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Cargas Elétricas
Num átomo não existe predominância de
cargas elétricas; o número de prótons é igual
ao número de elétrons. Entretanto quando
ele perde ou ganha elétrons, fica eletrizado.


     A carga do elétron, quando tomada
  em módulo, é chamada de carga
  elementar e é representada por e.
     carga elementar: 1,6.10 - 19 C
     carga do elétron: - 1,6.10 - 19 C
     carga do próton: + 1,6.10 - 19 C
Condutores e isolantes
   Condutores elétricos

     Meios materiais nos quais as cargas
elétricas movimentam-se com facilidade.

   Isolantes elétricos ou dielétricos

     Meios materiais nos quais as cargas
elétricas não têm facilidade de movimentação.
Eletrização de um corpo
      Quando um corpo apresenta uma falta ou um excesso
de elétrons, ele adquire uma carga elétrica Q, que é sempre
um número inteiro n de elétrons, de modo que:



 Q n.e                          , sendo n um numero inteiro.


       Portanto, um corpo pode ser:
a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n . e
b) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n . e
Processos de Eletrização
A eletrização de um corpo
 inicialmente neutro pode
 ocorrer de três maneiras:
• - Atrito
• - Contato
• - Indução
Atrito
    Na eletrização por atrito, os dois
corpos     adquirem     a      mesma
quantidade de cargas, porém de
sinais contrários.
Contato
     Os condutores adquirem cargas de
mesmo sinal. Se os condutores tiverem
mesma forma e mesmas dimensões, a
carga final será igual para os dois e dada
pela média aritmética das cargas iniciais.
Indução
       A eletrização de um condutor
neutro pode ocorrer por simples
aproximação de um outro corpo
eletrizado, sem que haja o contato
entre eles.
       No processo da indução
eletrostática, o corpo induzido será
eletrizado sempre com cargas de sinal
contrário ao das cargas do indutor.
PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO
  PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO
       E REPULSÃO

   F   +       +       F

   F
       - -             F


       +   F       F       -
Cargas elétricas de mesmo
 sinal se repelem e as de
 sinais opostos se atraem
PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO
    DA CARGA ELÉTRICA


Carga elétrica não se cria, não
se perde, apenas se transfere


 Num sistema eletricamente
 isolado, a soma das cargas
    elétricas é constante.
Q1= 3QQ2= -5Q

+             -              +   -   +    -
              =Q      +Q
                                      !    !
                  !      !
Q +Q
  1       2       1      2
                                     Q
                                     1    Q
                                          2

 ANTES          DEPOIS
  DO              DO
CONTATO        CONTATO


Q =Q=
  !      Q1+Q2 = 3Q+(-5Q) = -2Q = -Q
          !
          2
  1
            2      2         2
 Q1 = Q2 = -Q
  !    !
Revisao
Revisao
Revisao
Lei de Coulomb
• Charles Coulomb
  mediu as forças
  eléctricas entre
  duas pequenas
  esferas carregadas
• Ele descobriu que
  a força dependia
  do valor das
  cargas e da
  distância entre elas
LEI DE COULOMB
  Q1                    Q2
F +        +                 F
               d
    Q1                  Q2
F
    - -        d
                             F

     Q1            Q2
     + F       F                 -
           d
F      K=Constate eletrostática

Q .Q =K
  1       2

 1          K.Q .Q 1
      z



   2    F=              1   2

 d                        d  2



   K.Q .Q
 F= 2         1   2


    d
Q1          Q2
   d                               F= K.Q .Q   1       2


                                        d2
+           +                          1



Q1               Q2
+
       2d
                 +         F= 1 K.Q .Q             1


                              4 d
                               2   2

Q1                        Q2
+           F=
            3d
               1 K.Q .Q   +                    1

                   d 2             3

               9
F =1/4F F = 1/9F
2            1        3                    1
Q1                   Q2
       d
                             F= K.Q .Q  1

                                 d 2
+                    +          1



Q1             Q2
+
     d/2
               +            F= 4.K.Q .Q     1

                                  d 2
                            2



Q1     Q2
+
   d/3
       +             F=  9.K .Q .Q      1       2


                              d2
                        3


F = 4F
 2         1
                    F = 9F
                    3               1
Q1     Q2
   d                F= K.Q .Q
                            1   2


                         d2
+      +            1



Q1   2Q 2
+
   d
      +
            F=2K .Q .Q      1   2


                d  2
                2


Q1   3Q 2
                3K .Q .Q
   d
            F=
+     +                     1   2


                   d 2
                3


 F =2F
  2    1
            F =3F
            3           1
F   +   +   F
Campo elétrico
Revisao
Revisao
Revisao
TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA
  Q> 0                   q> 0
  +                      + F
     SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO


                   >0
 Q> 0                    q< 0
 +                       + F
           SENTIDO NATURAL DO FORÇADO

                   <0
A
                  C
                      B

   A=   B   = C

O Trabalho não depende da trajetória.
Q           q
                                 F
             A               B
        dA            dAB
AB =   F.d AB
AB=    q.K Q.(1 – 1)
                 dA     dB
Q          q
                 F
       dA   A                B   ∞
                      dAB
                            0
A∞=   q.K Q.(1 – 1)
                 dA    dB
                 Podemos afirmar que
A∞=   q.K .Q     esse é o maior trabalho
                 da força elétrica, para
            dA   deslocar uma carga do
                 ponto A até o infinito
ENERGIA PONTENCIAL ELÉTRICA
                    0
  ∞= q.K Q.(1 – 1 )     =q.K .Q
A
            dA dB     A∞
                              dA
               Sendo EpB = 0 por considerar o
              0 infinito como referencial
A ∞= EPA-   EPB

       A ∞= EPA      EPA=q.K .Q
                                dA
Revisao
POTENCIAL ELÉTRICO
  A grandeza escalar potencial
elétrico é definida como a energia
potencial elétrica por unidade de
               carga.
Colocando-se uma carga q num ponto
A de um campo elétrico de uma carga
 puntiforme Q, adquire uma energia
   potencial elétrica EpA. A relação
potencial, energia potencial elétrica e
               carga é:
EPA           EPA=q.K .Q
VA= q
                                  dA
               q.K .Q
       EPA =        dA     K .Q
 VA= q                   =
                 q          dA

      K .Q
VA=        1 joule = 1 volt =
       dA 1coulomb            1V
POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS
 Q1
        d1
Q2
     d2        P
         d3    VP= V1 +V2 + V3
      Q3
O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A
INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A
SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS
GERADO POR ESSES CAMPOS
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)
 Q       q
           F
         A         B
              dAB
    AB= EPA-EPB A B= q.VA - q.VB
    EPA= q.VA
{   EPB= q.VB    AB = q.(VA -VB)
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)


     AB = q.(VA -VB)


             {
               UAB
É chamado de diferença de potencial
elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou
tensão elétrica entre os pontos A e B.

   U = AB
       q
VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO
 LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA
  Q     A    B    C
  +

   V=   K .Q     Como dA<dB <dc,
         d       temos: VA >VB >VC
Percorrendo uma linha uma linha de força
no seu sentido, encontramos sempre
pontos de menor potencial.
            A      B       C VA >VB >VC
VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO
 LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA
  Q     A    B    C
   -
   V=   K .Q    Como dA < dB < dc,
         d      temos: VA > VB > VC
Percorrendo uma linha de força no seu
sentido, encontramos sempre pontos de
menor potencial.
                           VA > VB > VC
           A       B      C
DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM
 CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
             E           = q.(VA -VB)
                      AB




                             {
         F
                               UAB
     q
                     AB = q.E.d
             d
VA               VB q.(VA -VB) = q.E.d
                         UAB= E.d
SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIAL
Numa superfície equipotencial as
  linhas de força são sempre
 perpendiculares às superfícies
        equipotenciais.
          VB
     VA               VA VB
R
        d   P

    R

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  • 1. Cargas Elétricas Num átomo não existe predominância de cargas elétricas; o número de prótons é igual ao número de elétrons. Entretanto quando ele perde ou ganha elétrons, fica eletrizado. A carga do elétron, quando tomada em módulo, é chamada de carga elementar e é representada por e. carga elementar: 1,6.10 - 19 C carga do elétron: - 1,6.10 - 19 C carga do próton: + 1,6.10 - 19 C
  • 2. Condutores e isolantes Condutores elétricos Meios materiais nos quais as cargas elétricas movimentam-se com facilidade. Isolantes elétricos ou dielétricos Meios materiais nos quais as cargas elétricas não têm facilidade de movimentação.
  • 3. Eletrização de um corpo Quando um corpo apresenta uma falta ou um excesso de elétrons, ele adquire uma carga elétrica Q, que é sempre um número inteiro n de elétrons, de modo que: Q n.e , sendo n um numero inteiro. Portanto, um corpo pode ser: a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n . e b) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n . e
  • 4. Processos de Eletrização A eletrização de um corpo inicialmente neutro pode ocorrer de três maneiras: • - Atrito • - Contato • - Indução
  • 5. Atrito Na eletrização por atrito, os dois corpos adquirem a mesma quantidade de cargas, porém de sinais contrários.
  • 6. Contato Os condutores adquirem cargas de mesmo sinal. Se os condutores tiverem mesma forma e mesmas dimensões, a carga final será igual para os dois e dada pela média aritmética das cargas iniciais.
  • 7. Indução A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo eletrizado, sem que haja o contato entre eles. No processo da indução eletrostática, o corpo induzido será eletrizado sempre com cargas de sinal contrário ao das cargas do indutor.
  • 8. PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO E REPULSÃO F + + F F - - F + F F -
  • 9. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem
  • 10. PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA Carga elétrica não se cria, não se perde, apenas se transfere Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante.
  • 11. Q1= 3QQ2= -5Q + - + - + - =Q +Q ! ! ! ! Q +Q 1 2 1 2 Q 1 Q 2 ANTES DEPOIS DO DO CONTATO CONTATO Q =Q= ! Q1+Q2 = 3Q+(-5Q) = -2Q = -Q ! 2 1 2 2 2 Q1 = Q2 = -Q ! !
  • 15. Lei de Coulomb • Charles Coulomb mediu as forças eléctricas entre duas pequenas esferas carregadas • Ele descobriu que a força dependia do valor das cargas e da distância entre elas
  • 16. LEI DE COULOMB Q1 Q2 F + + F d Q1 Q2 F - - d F Q1 Q2 + F F - d
  • 17. F K=Constate eletrostática Q .Q =K 1 2 1 K.Q .Q 1 z 2 F= 1 2 d d 2 K.Q .Q F= 2 1 2 d
  • 18. Q1 Q2 d F= K.Q .Q 1 2 d2 + + 1 Q1 Q2 + 2d + F= 1 K.Q .Q 1 4 d 2 2 Q1 Q2 + F= 3d 1 K.Q .Q + 1 d 2 3 9 F =1/4F F = 1/9F 2 1 3 1
  • 19. Q1 Q2 d F= K.Q .Q 1 d 2 + + 1 Q1 Q2 + d/2 + F= 4.K.Q .Q 1 d 2 2 Q1 Q2 + d/3 + F= 9.K .Q .Q 1 2 d2 3 F = 4F 2 1 F = 9F 3 1
  • 20. Q1 Q2 d F= K.Q .Q 1 2 d2 + + 1 Q1 2Q 2 + d + F=2K .Q .Q 1 2 d 2 2 Q1 3Q 2 3K .Q .Q d F= + + 1 2 d 2 3 F =2F 2 1 F =3F 3 1
  • 21. F + + F
  • 26. TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA Q> 0 q> 0 + + F SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO >0 Q> 0 q< 0 + + F SENTIDO NATURAL DO FORÇADO <0
  • 27. A C B A= B = C O Trabalho não depende da trajetória.
  • 28. Q q F A B dA dAB AB = F.d AB AB= q.K Q.(1 – 1) dA dB
  • 29. Q q F dA A B ∞ dAB 0 A∞= q.K Q.(1 – 1) dA dB Podemos afirmar que A∞= q.K .Q esse é o maior trabalho da força elétrica, para dA deslocar uma carga do ponto A até o infinito
  • 30. ENERGIA PONTENCIAL ELÉTRICA 0 ∞= q.K Q.(1 – 1 ) =q.K .Q A dA dB A∞ dA Sendo EpB = 0 por considerar o 0 infinito como referencial A ∞= EPA- EPB A ∞= EPA EPA=q.K .Q dA
  • 32. POTENCIAL ELÉTRICO A grandeza escalar potencial elétrico é definida como a energia potencial elétrica por unidade de carga. Colocando-se uma carga q num ponto A de um campo elétrico de uma carga puntiforme Q, adquire uma energia potencial elétrica EpA. A relação potencial, energia potencial elétrica e carga é:
  • 33. EPA EPA=q.K .Q VA= q dA q.K .Q EPA = dA K .Q VA= q = q dA K .Q VA= 1 joule = 1 volt = dA 1coulomb 1V
  • 34. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS Q1 d1 Q2 d2 P d3 VP= V1 +V2 + V3 Q3 O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS GERADO POR ESSES CAMPOS
  • 35. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U) Q q F A B dAB AB= EPA-EPB A B= q.VA - q.VB EPA= q.VA { EPB= q.VB AB = q.(VA -VB)
  • 36. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U) AB = q.(VA -VB) { UAB É chamado de diferença de potencial elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou tensão elétrica entre os pontos A e B. U = AB q
  • 37. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA Q A B C + V= K .Q Como dA<dB <dc, d temos: VA >VB >VC Percorrendo uma linha uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial. A B C VA >VB >VC
  • 38. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA Q A B C - V= K .Q Como dA < dB < dc, d temos: VA > VB > VC Percorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial. VA > VB > VC A B C
  • 39. DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME E = q.(VA -VB) AB { F UAB q AB = q.E.d d VA VB q.(VA -VB) = q.E.d UAB= E.d
  • 40. SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIAL Numa superfície equipotencial as linhas de força são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais. VB VA VA VB
  • 41. R d P R