1. O documento discute escoamentos variados em canais, incluindo escoamento gradualmente variado (curva de remanso) e escoamento rapidamente variado (ressalto hidráulico). 2. A curva de remanso calcula a elevação da linha d'água causada por uma barragem remontante. O método dos passos discretiza o canal em segmentos para aplicar o balanço energético de Bernoulli. 3. O ressalto hidráulico ocorre quando há transição repentina de escoamento supercrítico para subcr

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NOTAS DE AULA
Profª Vanusa Soares da Silva Ormonde
Engenheira Sanitarista e Mestre em Engenharia de Edificações e Ambiental
- UFMT
vanusaormond@yahoo.com.br
ESCOAMENTO VARIADO
1. Introdução
Os escoamentos ditos variados são aqueles que sofrem mudanças nas suas
características hidráulicas ao longo do percurso.
Para que isso aconteça, as características geométricas (área, declividade,
forma) não são constantes como àquelas estudadas no escoamento
uniforme, sendo assim a linha d’água não será mais paralela ao fundo do
canal.
Podemos ter duas classificações destes escoamentos: Escoamento
Gradualmente Variado (EGV) e Escoamento Rapidamente Variado (ERV):
2. Escoamento Gradualmente Variado – Curva de remanso
O movimento uniforme em um curso d’água caracteriza-se por uma seção
de escoamento e declividade constante.
Tais condições deixam de ser satisfeitas, por exemplo, quando se executa
uma barragem em um rio. A barragem causa a sobreelevação das águas,

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influenciando o nível de água a uma grande distância a montante. É isso
que se denomina remanso, remonte, remous ( em inglês: hardwater).
A importância de se conhecer a curva de remanso em uma obra de
barragem para o aproveitamento hidroelétrico, é a previsão da área passível
de inundação devido a sobreelevação do nível de água, cabendo a
companhia a relocação de moradores da região.
2.1. Cálculo da linha dágua
O cálculo da linha de remanso pode ser feito de diversas maneiras, a mais
simples delas ainda é o Standart Step Method.
O método consiste na discretização do canal em segmentos e em
consideração ao balanço energético entre duas seções, conforme a figura a
seguir:
Aplicando Bernoulli entre 1 e 2:
Z1+ y1 + V12
/2g = Z2 +y2 + V22
/2g + H
Assim :

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Z1 + E1 = Z2 +E2 + H
Z1 – Z2 - H = E2 – E1
z - H = E2 – E1
Como
z = x . I
H = x . J
x = E2-E1 / I – J
Obs : O cálculo das energias específicas é realizado de jusante para a montante.
Tendo em vista que as perdas de carga nos escoamentos gradualmente
variados podem ser consideradas como equivalentes às perdas no
escoamento uniforme, J pode ser calculado a partir da equação :
Utilizando as características médias das seções 1 e 2:
A partir da avaliação da linha dá água no canal e conhecendo-se as
características hidráulicas de uma seção 1, pode-se arbitrar a profundidade
de uma seção vizinha 2.
A partir desta profundidade, pode-se calcular as diversas variáveis
hidráulicas para a seção 2 e, em seguida, o valor de J, de acordo com as
equações anteriores.
Finalmente, pode-se calcular ∆x, a distância que separa as seções 1 e 2.

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Exemplo 1: Um canal retangular de concreto (n = 0,015), com declividade de
0,0005m/m e largura de 2m, funciona em regime uniforme com a profundidade normal
de 1,43m. Determinar o remanso causado por uma pequena barragem de 1m de altura.

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3. Escoamento Rapidamente Variado – Ressalto Hidráulico
No escoamento permanente variado bruscamente as características de
fluxo variam de forma repentina de uma seção para a outra. Este tipo de
escoamento, fortemente dependente das condições de contorno, ocorre
geralmente associado a singularidades e estruturas hidráulicas. Neste tipo
de escoamento, a linha da superfície do fluido apresenta acentuada
curvatura.
O conjunto de peculiaridades associadas a este tipo de escoamento
condiciona a ocorrência de descontinuidades no fluxo, acarretando a não
validade das expressões estabelecidas para o estudo dos escoamentos
uniforme e gradualmente variado. De forma geral, os aspectos deste tipo de
escoamento inviabilizam o estabelecimento de fórmulas genéricas,
aplicáveis a todos os tipos de situações. O tratamento teórico dos diversos
tipos de situação, quando possível, pode ser efetuado com a aplicação dos
princípios de Conservação de Energia e de Quantidade de Movimento.
As situações usuais de escoamento bruscamente variado são associadas a
estruturas hidráulicas, tais como: vertedores, comportas, dissipadores de
energia, degraus, obstáculos, transições bruscas, os dispositivos para
medição de vazão, entre outros.
O salto ou ressalto hidráulico é uma elevação brusca da superfície líquida,
promovendo elevação brusca do nível d’água em curta distância.
A mudança repentina de profundidade envolve uma perda significativa de
energia, em função da grande turbulência, através de agitação
pronunciada.
Ocorre na transição de um escoamento supercrítico para um subcrítico
(transição de escoamento torrencial para fluvial).

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3.1. Tipos de ressalto hidráulico
O salto ou ressalto hidráulico é uma elevação brusca da superfície líquida,
promovendo elevação brusca do nível d’água em curta distância.
A mudança repentina de profundidade envolve uma perda significativa de
energia, em função da grande turbulência, através de agitação
pronunciada.
Ocorre na transição de um escoamento supercrítico para um subcrítico
(transição de escoamento torrencial para fluvial).
No ressalto estável (4,5 < Fr < 9), o fenômeno é bem caracterizado e
localizado, sendo preferido no dimensionamento, principalmente para
dissipação de energia. Neste caso, a dissipação de energia varia entre 45%
e 70% de energia disponível a montante.
Para o ressalto forte, com Fr > 9, apesar de indicar um potencial de
dissipação maior, notam-se massas de fluido que rolam para baixo no início
do ressalto, provocando ondas significativas para jusante impróprias aos
dimensionamentos. Não é utilizado em construções hidráulicas, devido aos

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efeitos colaterais sobre as estruturas de dissipação, como processos
abrasivos e cavitação.
3.2. Ressalto em canais retangulares com declividade nula – determinação
das alturas conjugadas
Em função da elevada perda de energia ao longo do trecho de ocorrência
do fenômeno, invalida-se a utilização da equação de conservação de
energia para a determinação das profundidades correspondentes ao
ressalto.
Para tratar esta situação, será estudado o volume de controle limitado pelas
seções 1 e 2, situadas imediatamente a montante e a jusante do ressalto
hidráulico.
A ocorrência do ressalto depende:
• que não aconteça y1 = y2 e U1 = U2
• do número de Froude a montante do ressalto sempre maior que 1 (se
menor, não existirá ressalto)
Para o cálculo das alturas conjugadas tem-se as equações:

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 Conhecendo-se y1:
 Conhecendo-se y2:
A perda de carga localizada no ressalto pode ser obtida através da aplicação
da equação de Bernoulli entre as seções de ocorrência das profundidades
conjugadas.
O comprimento do ressalto pode ser obtido pela seguinte aproximação:
Lr ≈ 6,9 x ( y2 - y1 )
Exemplo 2: A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um
canal retangular com largura de 60 m. Sabendo-se que a vazão é de 300m³/s e que a
profundidade inicial do ressalto é de 0,70m, pede-se calcular a profundidade jusante, o
comprimento e a energia dissipada neste.

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3.3. Ressalto em canais inclinados
A determinação das alturas conjugadas e comprimento do ressalto em
canais inclinados, faz-se necessário a utilização de gráficos auxiliares.

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Exemplo 3: Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular com declividade de
0,1 m/m, com uma profundidade montante de 0,25 m. Sabendo-se que a vazão unitária
transportada é de 3m3
/s.m, pede-se definir a profundidade conjugada a jusante e o
comprimento do ressalto.

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Exercícios propostos
1) Considerando-se um canal retangular, com largura de 4,0m, declive de 0,0015 m/m
e rugosidade 0,014. Na extremidade a jusante do canal, existe uma pequena barragem
de 2,5 m de altura. Determine o remanso causado pela barragem, considerando-se que
o canal funciona em regime uniforme e tem profundidade normal de 2,7m.
2) Um canal retangular, com rugosidade de 0,013, transporta uma vazão de 2,38 m³/s.
Considerando a declividade do canal igual a 0,01% e largura de 2,5m, qual o remanso
causado por uma barragem de 1,3m de altura, se o canal funciona em regime uniforme
com a profundidade normal de 1,65m ?
3) Um canal retangular com 12m de largura transporta 150 m³/s em condições
supercríticas. Ao final do canal, uma estrutura de concreto eleva o NA a 3,0m de altura,
ocasionando um ressalto hidráulico. Calcule a profundidade inicial do ressalto, seu
comprimento e a energia por ele dissipada.
4) Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com profundidades
conjugadas a montante e jusante de 0,45m e 1,90 m, respectivamente. Determine a
energia dissipada no ressalto e o comprimento do ressalto.
5) A jusante de um vertedor encontra-se implantado um canal retangular com a largura
de 21,10 m e declividade nula. Ao final do canal uma comporta eleva o NA a 2,50 m de
altura, ocasionando um ressalto hidráulico. Calcule a profundidade inicial, seu
comprimento e a energia por ele dissipada, considerando-se que a vazão é de 80 m³/s.
6) Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com declividade de
0,05m/m. Sabendo-se que a profundidade a montante é de 0,40m e a velocidade de
escoamento é de 8m/s, determine a profundidade conjugada jusante e o comprimento
do ressalto.