1. 5.1 Métodos de paso
Este capítulo está dedicado a la solución de ecuaciones diferenciales
ordinarias de la forma
En el capítulo 1 se usa un método numérico para resolver el problema
del paracaidista. Recuérdese que la ecuación usada en la solución de
este problema fue de la forma general [Ec. (1.13)]
o, en términos matemáticos

2. FIGURA 16.1 Esquema gráfico de! método de un paso.

3. [16. 1]
De acuerdo a esta ecuación, se usa la aproximación a la pendiente
ϕ para extrapolar a partir de un valor anterior y, a un valor actual
yi + 1 en una distancia h (Fig. 16.1). Esta fórmula se aplica paso a
paso para calcula: una solución futura y, de aquí, trazar la
trayectoria de la solución.
Todos los métodos de un paso se pueden expresar en esta forma
general, con la única diferencia en el cálculo de la pendiente. Como
en el problema del paracaidista, el esquema simple como la primera
derivado de x¡. Este esquema, llamado método de Euler, se analiza
en la primera parte de este capítulo. A este le siguen otros métodos
de un paso que emplean aproximaciones alternativas a la pendiente
que dan como resul¬tado mejores aproximaciones.