El documento describe las características y ecuaciones fundamentales de los movimientos periódicos y oscilatorios. Define términos como amplitud, periodo, frecuencia y frecuencia angular. Presenta ecuaciones para sistemas mecánicos oscilatorios simples y para oscilaciones armónicas simples de péndulos y sistemas rotatorios.

1. • Físico: Galarza Espinoza.

3. DEFINICIONES Y CARACTERÍSTICAS:
Movimiento Periódico.
Movimiento Oscilatorio y Vibratorio.
 Elongación.( )
x
 Posición de equilibrio( )
 Amplitud.(A)
 Periodo.(T)
 Frecuencia.( )
0 x
 Frecuencia angular ( )

 , f

4. Sistemas mecánicos:
( ) ( ...) 4
4
3
3
2
1 2 F x   k x  k x  k x  k x 
k2 1
0  
m
0
0
 
 
x
 
d x
d x
d x
dt
x t A Sen t
( ) ( )
0
2
2 0
2
2 1
2
2 1
2
 

 
m
k x
dt
m
k x
dt
m

5. x A Sen t
 
(  
)
v A Cos t
( )
 
  
a A Sen t
  
  
( )
0
cuando t

( )
2

x 
ASen
0 0
v A Cos
 
( )

0 0

 



1 0
 





 

0
0
2
2 0
0
tan
,
v
x
v
A x




6. x  A Sen(t  )
v  A Cos(t  )
a  A Sent   2

7. De la segunda ley de Newton:
F 
ma
2   
F m x
 
a A Sen t
(  
)
2   
  
Como la fuerza es conservativa:
W U
 

Fdx  
U
( )
x ASen t
a x 2  
m xdx U
 
 

m xdx  U 
U
f i 
2
2

2 2
1
U  m x
2

8. x  A Sen(t  )

9. Por Conservación de energía:
1
E K U
2 2
 
E mv kx
2
1
 
2
 
 
x ASen t
 
 
v A Cos t
 
k
m

2 
  
2
1
E  k A 
2

10. Grafica: E  K U

14. F mgSen t  
v R ;R  l
2
2
dv
dt
d
dt
a
t

a l
t


d
dt
 

15. F mat
 
g
d
0 2
2
2
2
 





Sen
l
d
dt
dt
mgSen ml
g
 


l
dt
   Cos  t

 
d
0
2
2
0
Sen

 
es pequeño
2

T 
l
g
T  2

16.   

 r
x F MgdSen z  
d 
2
2
dt
 
2
2
d
dt
I
 
MgdSen I


 
 

17.  
I
 
Mgd
d
0 2
2
2
2
 




 
Sen
I
d
dt
dt
MgdSen I
es pequeño
Mgd
 2 
I
Sen

 
0 2
2
2
  
d

dt

18.   Cost   0
2

T 
I
Mgd
T  2

19.   k  
  0 0   I

20.   k
0
I
 
d
 
0
 
0 0
k
0
 
d
2
2
2
2
0
2
2
0
 






I
d
dt
k
dt
I
dt
k I
  0 0   I

21. k
0
2
I
d
 
0
k
0
2
2
  

I
dt
I
d
2
 T
T  2 0   Cost   0
k
0 2
2
2
  

dt
