2. OBJETIVO:
• Es muy importante ya que nos ayuda a saber como es el
movimiento de los líquidos y técnicas para aprovechar mejor
el agua.
• Por un diseño a pequeña escala, es posible determinar las
características que deben tener las presas, puertos, canales,
tuberías y maquinas hidráulicas como el gato y la prensa.
3. Ecuación de continuidad.
m asa de fluido que m asa de fluido que
atraviesa la sec ción 1 atraviesa la sec ción 2.
m
m1 m 2 ; m V
V
V1 V 2
A1 e1 A2 e 2
A1 v1 dt A2 v 2 dt
A1 v1 A2 v 2 ( E cuación de continuidad ).
A1 v1 A2 v 2 ctte .
Q A v ( C audal o G asto )
5. F x
m ax
pdA ( p dp ) dA dm g sen dm a x
pdA ( p dp ) dA dV g sen dV a x
pdA pdA dpdA dA dx g sen dA dx a x
dpdA dA dx g sen dA dx a x
dp dx g sen dx a x
dp dp dx dv
dx g sen dx a x dx sen
g g dt
dp dx dv dp v
dx sen 0 dz dv 0
g dt g
2
dp v p v
g dv dz 0
2g
z ctte .
2 2
p1 v1 p2 v2
z1 z2
2g 2g
6. Aplicaciones del teorema de Bernoulli.
1.-HIDROSTATICA
2 2
p1 v1 p2 v2
z1 z2
2g 2g
P1 P0 , P . atm
v1 v 2 0 ( velocidad nula )
z1 h ; z2 0
P0 p2 P0 p2
0h 00 h
P2 P0 h P2 P0 d g h
7. 2.-TEOREMA DE TORRICELI
2 2
p1 v1 p2 v2
z1 z2
2g 2g
P1 P2 0 , P . manometric a .
v 2 0 ( velocidad nula )
z 2 h; z1 0
De la ecuación de continuida d :
A1 v1 A1
A1 v1 A 2 v 2 v2 ; si A 2 A1 0 v2 0
A2 A2
2
v1
0 0 0 h 0 v 2 2 gh v1
2
2 gh
2g
8. 3.-Contador de Venturi.
2 2
p1 v1 p2 v2
z1 z2
2g 2g
z 2 z 1 0 ( si la tuberia es horizontal )
2 2 2 2
p1 v1 p2 v2 p1 p2 v2 v1
...(1)
2g 2g 2g 2g
De la ecuación de continuida d :
A2 v 2
A1 v1 A 2 v 2 v1 .....( 2 )
A1
v 2 A1 A 2
2 2 2
p1 p 2 p1 p 2
2 2 2
v2 A2 v 2
2g
2 2
2g A1 2 g A1
2 g p1 p 2
v 2 A1
A1 A 2
2 2
9. 4.-Tubo de Pitot.
2 2
p1 v1 p2 v2
z1 z2
2g 2g
z 2 z 1 0 ( si la tuberia es horizontal )
v1 v ; v 2 0 ( el gas dentro del tubo de pitot
se en cuentra estático )
2 g p 2 p1
2
p1 v p2
0 00 v ; : peso especifico del gas .
2g
las diferencia s de presiones puede medirse
por el liquido manométric o en el tubo de pitot .
p4 p3 h
Debido a que el peso especifico
de un gas es muy pequeño :
p1 p 3 ; p 2 p 4 p 2 p1 0 h ;
0 : peso especifico del liquido manométric o
2 g 0 h
v
10. 5.-Sustentanción del ala de un avión.
Aplicando a 3 y 1 ( debajo ) :
2 2
p v p1 v1 2
4
2g 2g
Aplicando a 4 y 2 ( arriba ) :
2 2
p v p2 v2 3 1
2g 2g
para mayor sencillez hemos
escogido puntos al mismo nivel :
2 2
p1 v1 p2 v2
2g 2g
p1 p 2
v2
2
v1
2
p1 p 2
v 2 v1
2 2
2g 2g 2g
F
v 2 v1
2 2
F
v 2 v1
2 2
A
A 2g 2g