Lezing over snaartheorie voor sterrenkundevereniging Triangulum in Apeldoorn, gegeven op 16 mei 2013.

1. Marcel Vonk
Triangulum Apeldoorn, 16 mei 2013

2. Snaartheorie
 Waarom snaartheorie?
Omdat relativiteit en quantummechanica niet
samengaan.
 Hoe werkt snaartheorie?
Puntdeeltjes worden snaren.
 Werkt snaartheorie?
Dat hangt ervan af wie je het vraagt…
 En is er meer?
…veel meer!
Sterrenkunde, wiskunde,…

4. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes  Krachten
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher
uit twee ingrediënten:

5. Waarom snaartheorie?
 Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher
uit twee ingrediënten:

6. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes
Elektronen
Quarks
Muonen
Neutrino’s
Higgs (?)
…
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher
uit twee ingrediënten:

7. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes
Elektronen
Quarks
Muonen
Neutrino’s
Higgs (?)
…
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher
uit twee ingrediënten:
 Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht

8. Waarom snaartheorie?
 Quantummechanica
 Relativiteitstheorie
In de 20e eeuw leerden we hoe we het gedrag
van deze ingrediënten kunnen beschrijven:

9. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes  Krachten
De quantummechanica maakt duidelijk dat
het onderscheid in de natuur niet groot is:

10. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes
(elektron)
 Krachten
(elektrisch veld)
De quantummechanica maakt duidelijk dat
het onderscheid niet groot is:
(foton)
BOSONENFERMIONEN

11. Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één
kracht anders is dan de andere:
Zwaartekracht…

12. Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één
kracht anders is dan de andere:
…is kromming van de ruimte

13. Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één
kracht anders is dan de andere:
…is kromming van de ruimtetijd

14. Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in
twee groepen:
 Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht

15. Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in
twee groepen:
 “Quantumkrachten”
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht

16. Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in
twee groepen:
 Relativiteitstheorie
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht

17. Waarom snaartheorie?
Is er een “theorie van alles” die
alle vier de krachten beschrijft?
 Zo’n theorie moet de zwaartekracht beschrijven
op dezelfde schaal als de quantumkrachten.
 Is dit nodig? Ja! Bijvoorbeeld bij de beschrijving
van zwarte gaten en de Oerknal.
 Ook bij het zwaartekrachtveld hoort dan dus
een deeltje, het graviton.
 Maar: de wiskundige beschrijving van
dit quantumdeeltje levert onzin op!

18. Waarom snaartheorie?
Kortom: een wiskundige beschrijving van de
zwaartekracht als quantumtheorie van
puntdeeltjes levert allerlei problemen op.
Daarom snaartheorie!

20. Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee, met een lange
geschiedenis, en grote gevolgen!

21. Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
Puntdeeltjes vervangen door snaren

22. Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
In de dagelijkse waarneming geen verschil
10-35 m 10-19 m

23. Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
In de berekeningen een enorm verschil!

24. Hoe werkt snaartheorie?
…met een lange geschiedenis…
Veneziano:
formule
Nambu, Susskind, Nielsen:
snaren!
Scherk, Schwarz:
zwaartekracht!

25. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Het idee blijkt te werken, maar er moeten twee
grote problemen overwonnen worden:
 Tachyonen
 10 dimensies

26. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Tachyonen:
 Elke trilling van de snaar komt
overeen met een ander deeltje.
 Hoe meer trilling, hoe groter de
massa (E=mc2)
 Van een niet-trillende snaar blijkt de massa de
wortel van een negatief getal te zijn…
 Als we toch doorrekenen vinden we een deeltje
dat sneller gaat dan het licht, of terug in de tijd!

27. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Tachyonen:
 De oplossing: neem aan dat de
theorie een symmetrie heeft.
(Supersymmetrie)
 Gebruik alleen bepaalde
symmetrische toestanden:
GSO-projectie.
 Nu bevat de theorie geen
tachyonen!

28. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
 Ons heelal heeft 3 dimensies; 4 als we
de tijd meetellen.
 Snaartheorie heeft alleen de juiste
symmetrieën als we de theorie in
10 dimensies formuleren.
 Met extra dimensies valt prima te rekenen…
 …maar waarom zien we ze niet???

29. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
 Oplossing 1: rol de extra dimensies op!
 Om 6 dimensies kwijt te raken maar
supersymmetrie te behouden gebruiken
we een Calabi-Yauvariëteit.

33. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
 Oplossing 1: rol de extra dimensies op!
 Oplossing 2: een braanwereld
 Resultaat: een 4-dimensionaal heelal
zonder tachyonen

35. Werkt snaartheorie?
De theorie geeft een quantumbeschrijving van
de zwaartekracht. Kunnen we ook de overige
bouwstenen van de natuur beschrijven?

36. Werkt snaartheorie?
De deeltjes en krachten die we in 4 dimensies
zien hangen af van de compactificatie.

37. Werkt snaartheorie?
Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.
100000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000

38. Werkt snaartheorie?
Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.
 Elke compactificatie levert andere natuurwetten
 Een werkende is nog altijd niet gevonden
 Er zouden onnoemelijk veel “juiste” kunnen zijn
 De theorie verliest haar voorspellende waarde

39. Werkt snaartheorie?
Een meer optimistische kijk:
 Andere theorieën zijn nauwelijks in staat de
quantumzwaartekracht te beschrijven
 We zijn dichtbij een “juiste” theorie
 Er kunnen allerlei selectiemechanismen zijn
 10500 is groot, maar niet onmogelijk groot

41. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
 Holografisch principe: beschrijf 4-dimensionale
theorieën zonder zwaartekracht met snaartheorie

42. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
 Quantum computing: entanglement van qubits
kan beschreven worden door zwarte gaten.

43. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
 Wiskunde: knoopinvarianten, tellen van krommen
op Calabi-Yauvariëteiten, …

44. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
 Sterrenkunde en kosmologie: oerknal, 4
dimensies, zwarte gaten, entropische
zwaartekracht…

45. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
 Oerknal: hoe kunnen we de begincondities van
ons heelal verklaren? Was er inflatie?

46. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
 Zwarte gaten:
Verdwijnt er informatie?
Holografisch principe: nee!
 Entropie van zwarte gaten

47. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
 Waarom leven we in vier dimensies?

48. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
 Entropische zwaartekracht
 Zwaartekracht niet
fundamenteel?
 “Holografisch warmtebad”
 Geen nieuwe theorie, wel
nieuw begrip.

49. En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
Zelfs als de theorie als “theorie van alles” niet zou
werken zijn alleen de toepassingen nog meer dan
de moeite waard!

51. Snaartheorie
 Waarom snaartheorie?
Omdat relativiteit en quantummechanica niet
samengaan.
 Hoe werkt snaartheorie?
Puntdeeltjes worden snaren.
 Werkt snaartheorie?
Dat hangt ervan af wie je het vraagt…
 En is er meer?
…veel meer!
Sterrenkunde, wiskunde,…

52. Meer weten?