Sobre mate

1. ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS
CUERPOS ELEMENTALES
TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO
CIRCUNFERENCIA
ROMBO TRAPECIO
CÍRCULO

2. TRIÁNGULO
área perímetro
Base por altura Suma de los
partido por dos tres lados
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro

3. altura
h h
b b
base
3 cm
E 3 cm
J
b⋅h E
Área = 4 cm 2 cm
2 M
P 4⋅3 2⋅3
L = 6 cm 2 = 3 cm 2
2 2
O
S

4. EJEMPLO
4 cm
c 3 cm
a
5 cm
b
3 + 5 + 4 = 12 cm
Perímetro = a + b + c

5. CUADRADO
área perímetro
Lado por lado Suma de los
= lado al lados
cuadrado
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro

6. E 5 cm
l J
E
M 5 cm
P
l 5 ⋅ 5 = 52 = 25 cm 2
L
O
Debe ser muy
parecida a la
del rectángulo
Área = l ⋅ l = l2
b
a
a·b
a=
Áre

7. EJEMPLO
l 3 cm
l 3 cm
4·3 = 12 cm
Perímetro = l + l + l + l = 4·l

8. RECTÁNGULO
área perímetro
Lado mayor Suma de los
por lado menor lados
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro

9. E 3 cm
b J
E
M 5 cm
a P
L 5 ⋅ 3 = 15 cm 2
O
Si los lados fuesen
iguales valdría para
el cuadrado
Área = a · b
b
a
a·b
a=
Áre

10. EJEMPLO
b
3 cm
a
5 cm
2·(5+3) = 16 cm
Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)

11. ROMBO
área perímetro
Diagonal mayor por Suma de los
diagonal menor lados
partido por dos
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro

12. EJEMPLO
D
8 cm
d
D⋅d 5 cm
Área =
2 8⋅5
= 20 cm 2
2

13. EJEMPLO
l
3 cm
l
3 cm
4·3 = 12 cm
Perímetro = l + l + l + l = 4·l

14. TRAPECIO
área perímetro
Semisuma
de las bases Suma de los
por la altura lados
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro

15. 3 cm
bases
altura
b2
E 2 cm
J
h
E 5 cm
M
b1 P ( 5 + 3) ⋅ 2 = 8 cm 2
L 2
O
( b1 + b2 ) ⋅ h Si las bases fuesen
Área = iguales tendríamos
2 un rectángulo
b
a
a·b
a=
Áre

16. EJEMPLO
b2 5 cm
a 4 cm 3 cm
c
b1 7 cm
7+3+5+4 = 19 cm
Perímetro = b1 + c + b2 + a

17. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
círculo circunferencia
Será un circulo o será Ni una cosa ni otra
π (pi) por el una circunferencia
Un balón
Y entonces
radio al ¿qué es? de playa
cuadrado Como es posible que Diámetro por π
no sepa lo que es π≅3,14159...
una esfera
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro

18. EJEMPLO
r
10 cm
π ⋅102 ≅ 314,159 cm 2
Área = π ⋅r 2
Siempre es un
valor
aproximado

19. EJEMPLO
r
5 cm
2 ⋅ π ⋅ 5 ≅ 31,4159cm
longitud = 2 ⋅ π ⋅r Siempre es un
valor
aproximado