Aulas de Nivelamento de Matemática para alunos ingressantes do Curso de Sistemas de Informações - 2014

1. Nivelamento de Matemática
Prof. Milton Henrique do Couto Neto
mcouto@catolica-es.edu.br

2. Quem sou eu?
Prof. Milton Henrique do Couto Neto
mcouto@catolica-es.edu.br
Engenheiro Mecânico, UFF
MBA em Gestão Empresarial, UVV
MBA em Marketing Empresarial, UVV
Mestre em Administração, UFES
Pós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV
http://lattes.cnpq.br/8394911895758599

3. Professor Universitário
2004
2011
2006
2007
2009
2011

4. Disciplinas
Lecionadas
Marketing
Empreendedorismo
Administração de Materiais
Matemática
Matemática Financeira
Gestão Financeira
Fundamentos da Administração
Gestão de Processos e Empresas

5. miltonhenrique
miltonhcouto
miltonhcouto

6. Este e outros arquivos estão
disponíveis para download no
www.slideshare.net/miltonh

7. Conteúdo
Frações

8. Frações

9. Operações com Frações
(Adição e Subtração)
Denominadores IGUAIS
 Neste caso somamos e subtraímos o
numerador e conservamos o denominador
Exemplo 1:
Exemplo 2:

10. Operações com Frações
(Adição e Subtração)
Denominador DIFERENTES
 Neste caso reduzimos as frações ao mesmo
denominador e prosseguimos como o caso
anterior
Exemplo:

11. Operações com Frações
(Multiplicação)
 Neste caso basta multiplicar os numeradores
entre si e os denominadores também entre si
Exemplo:

12. Operações com Frações
(Divisão)
 Neste caso basta inverter uma fração e depois
proceder como uma multiplicação normal
Exemplo:
Fração Invertida

13. Das 30 figurinhas que tinha, Marcos deu 11 para
o seu irmão. Considerando-se o total de
figurinhas, a fração que representa o número de
figurinhas que o irmão de Marcos ganhou é:
A) 11/30
B) 9/30
C) 30/9
D) 30/11

15. A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é
de 48 litros. As figuras mostram o medidor de gasolina
do carro no momento de partida e no momento de
chegada de uma viagem feita por João. Quantos litros
de gasolina João gastou nesta viagem?
a) 10
b) 15
c) 25
d) 30

16. Sônia coleciona papéis de carta. Sabendo que
2/7 das folhas ela ganhou de sua mãe, 3/5 ela
ganhou de suas avós e outras 4 folhas restantes
ela ganhou de suas amigas, determine o número
de folhas da coleção de Sônia.

17. Os 2/5 da capacidade de um tanque
correspondem a 500 litros. Qual será a
capacidade de 3/8 do mesmo tanque?

18. De um recipiente cheio de refrigerante, tiram-se
2/3 de seu conteúdo. Em seguida, coloca-se 15
litros de refrigerante, fazendo assim com que o
volume fique na metade do inicial. A capacidade
do recipiente é:
a) 150litros
b) 90 litros
c) 45 litros
d) 100litros

19. Paulo e Roberto têm, juntos, R$ 340,00. Paulo
comprou ingresso para o jogo de futebol com 1/5
do que possuía. Roberto gastou 2/3 do que possuía
na compra de ingresso para um show de música.
Efetuadas essas despesas, eles ficaram com
quantias iguais. Nesse caso, podemos afirmar que
a) Paulo tinha R$ 140,00 a mais que Roberto.
b) Roberto tinha menos que o dobro da quantia de
dinheiro que Paulo.
c) Paulo tinha R$ 100,00 a menos que Roberto.
d) Roberto tinha o dobro de Paulo mais R$ 40,00.

20. Potências e Raízes

21. Potenciação
n vezes
Casos especiais que merecem destaque:

22. Potenciação

23. Radiciação

24. Radiciação

26. Qual o valor de (0,2)3+(0,16)2?
Qual o valor de
?

27. Simplifique as expressões:
6
2
3
2
8
5 3/ 5

28. Funções

29. Operações com Funções
Soma

30. Operações com Funções
Produto

31. Operações com Funções
Quociente

32. A quantidade de energia elétrica que um equipamento
consome depende do tempo de funcionamento, podendo ser
calculada usando a relação E = P. t, em que E é a energia
elétrica, em kWh (quilowatt-hora), P é a potência do
equipamento, em kW (quilowatt), e t é o tempo em horas que
o equipamento fica ligado. Se uma pessoa demora meia hora
no banho utilizando um chuveiro de 4.000 kW de potência,
qual a energia, em kWh, que ele gastará?
a) 2.000 kWh.
b) 4.000 kWh.
c) 4.500 kWh.
d) 8.000 kWh.

33. No Brasil, é muito comum dizer “a temperatura máxima hoje é de 25o
graus Celsius”.
Porém, não são todos os lugares do mundo em que se usa o grau
Celsius como unidade de medida da temperatura. Por exemplo, nos
Estados Unidos da América, usa-se a medida graus Fahrenheit. A
transformação da temperatura de uma escala para outra pode ser feita
com o auxílio da expressão:
em que C é a temperatura em graus Celsius e F é a temperatura em
graus Fahrenheit.
Qual temperatura é a mesma nas duas escalas?
a) -40o.
b) -20o.
c) 0o.
d) 10o.

34. Dois casais foram a um barzinho. O primeiro pagou R$ 17,40
por 2 latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas. O
segundo pagou R$ 32,10 por 3 latas de refrigerante e 2
porções de batatas fritas.
Sabendo que os refrigerantes possuíam o mesmo preço e as
porções de batatas fritas eram idênticas e, portanto, também
possuíam o mesmo preço, nesse local e dia, a diferença entre
o preço de uma porção de batatas fritas e o preço de uma lata
de refrigerante era de
(A) R$ 6,30.
(B) R$ 7,30.
(C) R$ 8,30.
(D) R$ 9,30.

35. Flávia tem 6 bolas de metal de mesmo peso . Para
calcular o peso de uma dessas bolas, Flávia colocou
5 bolas em um dos pratos de uma balança, e a que
restou, juntamente com um cubo pesando 100g, no
outro prato, e observou que os pratos da balança
ficaram equilibrados (veja figura abaixo).Responda
quanto pesa três bolas de metal.
a) 25g
b) 50g
c) 75g
d) 100g

36. Qual é o resultado da expressão dada pelo triplo
do quadrado de -5, somando com a quarta
potência de -3 e menos o dobro de 6.
a) - 168
b) - 24
c) 144
d) 294

37. O nível N de óleo de um reservatório varia com
o tempo t, contado em horas, conforme a
equação: N = t2 + 5t – 24 = 0. Em quanto tempo
o nível de óleo chegará a zero?
a) 3 horas
b) 4 horas
C) 5 horas
D) 8 horas

38. O valor pago por uma corrida de táxi em uma
cidade é dado pela equação P=5+1,5K, onde R$
5,00 é uma quantia fixa correspondente a chamada
bandeirada, e R$ 1,50 por quilômetro percorrido K.
Se uma pessoa ao final da corrida pagou R$
50,00, quantos quilômetros percorreu o táxi?
a) 20km
b) 30km
c) 35km
d) 40km

39. Com o dinheiro que economizou de sua
mesada, Márcia pretende comprar um MP4 e
um tênis que custa R$ 154,00. A soma do dobro
do preço do MP4 com o preço do tênis é R$
334,00. A expressão que representa esse
problema é:
a) 334 – x = 154
b) 2x – 154 = 334
c) x + 2 x = 154 + 334
d) 2x + 154 = 334

40. Na situação a seguir, indique a equação que nos permite
encontrar o número procurado. Amanda vai realizar uma
viagem e estava com 81 reais, gastou 9 reais com um
almoço durante a viagem e comprou 6 refrigerantes e 6
salgados que custaram o mesmo valor cada um, para
consumir durante a viajem. Qual a equação que melhor
expressa o problema?
a) 6x - 9 = 81
b) 6x + 9 - 81 = 0
c) 12x = 81 + 9
d) 12x + 9 = 81

41. Porcentagens

42. Porcentagem
Forma Percentual
Forma Unitária

43. A porcentagem depende da
referência
100 + 10% = 110
10% de 100 = 10
110 - 10% = 99
10% de 110 = 11

44. O gráfico abaixo mostra o resultado de uma pesquisa
realizada com uma amostra de 600.000 eleitores.
Os dados acima permitem afirmar que exatamente
a) 50.000 eleitores têm preferência pelo candidato “D”.
b) 114.000 eleitores têm preferência pelo candidato “B”.
c) 180.000 eleitores têm preferência pelo candidato “D”.
d) 282.000 eleitores têm preferência pelo candidato “A”.

45. Um automóvel foi comprado por R$ 20.000,00 e
sofreu desvalorização de 20% ao ano. O seu
valor, em reais, após 3 anos será:
A) R$ 10.240,00
B) R$ 8.192,00
C) R$ 6.553,60
D) R$ 5.242,88

46. Em um concurso estão inscritos 275 candidatos
dos quais 176 são homens. A taxa percentual de
mulheres é de:
a) 36
b) 56
c) 64
d) 99

47. Um livro que custava R$ 43,00 foi vendido numa
liquidação com abatimento de 15%. Qual o valor
do abatimento?

48. Para aumentar as vendas, o dono de uma loja de
roupas resolveu dar 20% de desconto em
qualquer peça de inverno. Qual era o preço
original de um casaco que, na promoção, estava
sendo vendido por R$ 96,00?

49. O Sr. Manoel contratou um advogado para
receber uma dívida cujo valor era de R$
10.000,00. Por meio de um acordo com o
devedor, o advogado conseguiu receber 90% do
total da dívida. Supondo que o Sr. Manoel pagou
ao advogado 15% do total recebido, quanto
dinheiro lhe restou?

50. Regra de 3

51. Regra de 3
Grandezas Diretamente Proporcionais
• Num certo instante do dia, um poste com
12 m de altura projeta uma sombra de 3
m no chão. Qual o comprimento da
sombra de uma pessoa localizada ao lado
do poste, medindo 1,6 m de altura, neste
mesmo instante?
3,0 m
1,6 m
12 m
xm

52. Continuação
3,0 m
1,6 m
xm
12 m
Grandezas Diretamente Proporcionais
• Quanto maior a altura, maior a sombra!
Altura do Objeto
Altura da Sombra
3,0 m
12 m
1,6 m
Xm

53. Regra de 3
Grandezas Inversamente Proporcionais
• Um avião voando a uma velocidade de 300
km/h faz o percurso entre duas cidades em 2
horas. Se aumentarmos a velocidade do
avião, para 400 km/h, qual será o tempo
necessário para fazer o mesmo percurso?
Velocidade = 300 km/h → Tempo = 2 horas
A
B
Velocidade = 400 km/h → Tempo = x horas

54. Continuação
Velocidade = 300 km/h → Tempo = 2 horas
A
B
Velocidade = 400 km/h → Tempo = x horas
• Grandezas Inversamente Proporcionais
Quanto maior a velocidade, menor será o tempo!
Velocidade do Avião
Tempo da Viagem
300 km/h
2 horas
400 km/h
X horas
Velocidade do Avião
Tempo da Viagem
300 km/h
x horas
400 km/h
2 horas

55. Em 15 minutos eu consigo correr 2 km. Em uma
hora conseguirei correr 8 quilômetros.
Quanto correrei em 4 horas?
A) 8 km.
B) 16 km.
C) 24 km.
D) 32 km

56. Márcia faz doces para vender e sua última
encomenda para uma festa de aniversário de
criança foi de 400 brigadeiros. Para obter essa
quantidade ela usou cinco latas de leite
condensado. Agora, ela recebeu uma encomenda
de 720 brigadeiros. Para fazer essa quantidade, ela
gastará:
a) 6 latas de leite condensado.
b) 7 latas de leite condensado.
c) 8 latas de leite condensado.
d) 9 latas de leite condensado.

57. Dez operários fazem certo serviço em 6 dias.
Quantos operários serão necessários para fazer
o mesmo serviço em 4 dias?

58. 100 kg de milho fornecem 85 kg de fubá. Qual a
quantidade de fubá que se obterá com 150
sacas de milho de 75 kg cada uma?

59. Com a velocidade média de 40 km/h, um trem
demora 2 horas e 30 minutos para percorrer
certa distância. Se a velocidade fosse reduzida
de 3 km/h, em quanto tempo aumentaria o
tempo necessário para igual percurso?

60. Se um cento de maçãs custa R$ 250,00, uma
dúzia, quanto custará?

61. Análise dos Gráficos
Análise de Gráficos

62. Sistema de Coordenadas Cartesianas
y
abscissa
ordenada
eixo y
y
P(x,y)
eixo x
0
x
origem
0
Sistema de Coordenadas
Cartesianas
x
Par Ordenado (x,y)

63. Representação Gráfica de uma Função
y
yn
y2
y1
x
x1
x2
xn
Domínio D

64. O gráfico mostra duas retas no plano cartesiano, uma na cor azul e
outra na cor vermelha. Analise os dados e indique qual das opções
apresentadas está correta.
a) Na reta vermelha, quando x = -2, o correspondente no eixo y = 0.
b) Na reta azul, quando x = -1, o correspondente no eixo y = -1.
c) Na reta azul, quando x = 1, o correspondente no eixo y = 1.
d) Na reta vermelha, quando x = 2, o correspondente y = 0.

65. Na malha quadriculada desenhada abaixo, todos os
quadrinhos têm o mesmo tamanho e a parte
colorida de cinza representa um prédio da
Construtora Real.
Nessa área, a construtora quer construir o prédio
Sul, com o triplo das dimensões desse prédio. Para
representar esse prédio, quantos quadradinhos ela
utilizará?
A) 72
B) 144
C) 216
D) 432

66. Observe o quadriculado abaixo.
Podemos afirmar que a localidade exata da
igreja e da escola pelas coordenadas:
A) (1,8) e (3,- 4)
B) (4,3) e (-1,-2)
C) (8,1) e ( 3, -4)
D) (1,2) e (-4, -3)