1. Homework 3
Corazza Michael mat. 1014330 - Marioli Michael mat. 1014285
Cella DSC
¨
La misura IV effettuata in laboratorio E riportata in fig. 1. Nel grafico risulta evidente come, all’aumentare della
(a) Scala lineare
(b) Scala semilogaritmica
Figura 1: Misura della caratteristica IV di una cella solare elettrochimica DSC
tensione applicata ai capi della cella, la corrente (inversa) generata diminuisca. La tensione applicata infatti si
1

2. oppone sia alla diffusione degli ioni nella soluzione elettrolitica che al trasferimento della carica all’interfaccia con
gli elettrodi, con l’ossido e con il catalizzatore.
Chiaramente una variazione della corrente cos¨ evidente in funzione della tensione E indice di un cattivo comporta-
I ¨
mento della cella: ciU ´ riduce infatti il FF e dunque limita la potenza massima erogabile. Gli andamenti discontinui
presentati sono probabilmente causati da errori nella misurazione.
Dalle curve in fig. 1 si possono leggere il valore della corrente per una tensione nulla (Isc ) e la tensione per una
corrente bassa ma non nulla che pertanto si sceglie di non considerare. Il valore di Isc stimato viene presentato in
tab. 1. Questo valore appare coerente con una seconda misura effettuata che mostra la corrente di cortocircuito
Isc [µA] 640
Tabella 1: Stima della corrente di cortocircuito dalla caratteristica IV
in funzione del tempo: al tempo t = 0 [s] viene imposta una tensione pari a V = 0 [V] ai capi della cella e succes-
sivamente viene misurata la corrente risultante. Il grafico in fig. 2 mostra tale misura. L’andamento permette di
ipotizzare che una misura prolungata nel tempo porterebbe ad un valore di convergenza di circa 647µA . Il valore
Figura 2: Misura della corrente di cortocircuito
medio risulta invece di 655µA . Si ritiene pi˘ corretto stimare la corrente di cortocircuito con il valore verso il
quale la misura converge. Pertanto si sceglie la stima gi‡ introdotta, riportata in tab. 2. I 2 valori ricavati nelle
Isc [µA] 647
Tabella 2: Corrente di cortocircuito
tabelle 1 e 2 risultano essere in ottima corrispondenza.
¨ ¨
Un’ulteriore misura E stata effettuata per valutare la tensione di circuito aperto, il cui grafico E presentato in fig.
3. In esso si nota come, dopo un transitorio iniziale, il valore della tensione si discosti poco dal valore di 0, 298 [V],
pertanto si stima la tensione di circuito aperto con il valore riportato in tab. 3.
Voc [V ] 0,298
Tabella 3: Tensione di circuito aperto
La potenza teorica massima erogabile risulta:
|Pteo | = Voc · Isc = 430, 6 µW (1)
2

3. Figura 3: Misura della tensione di circuito aperto
´ ¨
Graficando il prodotto V · I in funzione di V si puU ricavare il punto di lavoro in cui E massima la potenza erogata.
Un grafico rappresentate tale prodotto E ¨ presentato in fig. 4, la linea tratteggiata rappresenta il punto di massima
potenza. In particolare si ricavano i valori riportati in tab. 4, da cui si ricava il Fill Factor:
Figura 4: Stima del punto di massima potenza
VM [V ] 0,16
IM [mA] 0,47
PM [µW ] 75,6
Tabella 4: Corrente di cortocircuito
VM IM PM
FF = = = 0, 17 (2)
Voc Isc Pteo
3

4. Una valutazione visiva del FF viene presentata in figura 5, in cui sono riportate:
• la tensione di circuito aperto, la corrente di cortocircuito e la caratteristica IV;
• la caratteristica P = V · I;
Le aree evidenziate inoltre rappresentano il prodotto VM IM e Voc Isc e pertanto forniscono un’indicazione visiva del
¨
FF, da cui E evidente la scarsa efficienza della cella.
Figura 5: Valutazione visiva del Fill Factor
¨
Considerando una potenza solare incidente pari a 1 Sun=100 mW E possibile valutare l’efficienza elettrica della
cella. Infatti:
Pmax Voc Isc F F
η= = = 0, 0756% (3)
Ps Ps
´
La cella solare costruita pertanto presenta una pessima efficienza, ciU tuttavia non deve sorprendere considerando
la tecnica di costruzione a bassissimo costo. Nonostante questo pessimo comportamento, l’accensione dello schermo
della calcolatrice con alcune celle collegate in serie ha reso (ancor pi˘) evidente le potenzialit‡ della cella DSC.
Le misure effettuate su una buona cella solare DSC permettono un confronto diretto con le prestazioni che
idealmente si dovrebbero misurare. Dall’analisi delle misure fornite si ricavano i parametri riportati in tab. 5. Il
¨
grafico per la valutazione visiva del FF E presentato in fig. 6.
Voc [V ] 0,68
Isc [mA] 2,21
FF 0,69
η 1,03 %
Tabella 5: Parametri stimati dall’analisi di una buona cella solare DSC
Come gi‡ era stato concluso la cella realizzata nell’esperienza ` evidentemente non paragonabile ad una seria
e
realizzazione della stessa.
Considerazioni aggiuntive sulla cella DSC
La cella DSC risulta sostanzialmente differente rispetto alle ”classiche” celle al silicio o anche alle organiche pure.
In particolare mentre quest’ultime possono essere associate ad un diodo se non sottoposte ad alcuna radiazione
luminosa, le celle DSC hanno una ragione fisica dello spostamento della carica che in pratica rende il ragionamento
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5. Figura 6: Valutazione visiva del Fill Factor di una buona cella DSC
applicabile necessariamente diverso.
´
Supponendo di analizzare la cella al buio si puU dedurre quanto segue:
• Il colorante fotosensibile non assorbe alcun fotone, pertanto non vengono eccitati portatori in seguito alla
luce incidente.
´
• Il processo di spostamento di carica dovuto principalmente alla diffusione dei portatori non puU quindi pi˘`
u
essere causato dalla radiazione luminosa.
• L’applicazione di una sufficiente tensione elettrica positiva (negativa)1 permette di iniettare portatori all’inter-
no della cella, innescando un percorso inverso (dello stesso verso) rispetto a quello dovuto alla fotogenerazione.
1. L’applicazione di una tensione positiva riduce la barriera introdotta dall’ossido al passaggio della corrente,
in particolare all’introduzione di elettroni dal catodo. Tale barriera in prima approssimazione ` data dalla
e
differenza tra il livello di Fermi del catodo (ITO) e quello dell’ossido; inoltre il successivo passaggio dell’elet-
trone richiede il superamento di un’ulteriore barriera dovuta alla differenza tra il livello di Fermi dell’ossido
e quello del colorante o del potenziale redox dell’elettrolita: la sostanza che comporta una minore barriera
sar` quella verso la quale il flusso elettronico passer` con maggior probabilit`, se questa ` l’elettrolita si avr`
a a a e a
−
un passaggio in meno nell’intero processo e uno ione I3 reagir` con 2 elettroni, iniettati dall’ossido, riducen-
a
dosi in 3I − . Successivamente seguir` una diffusione verso il catalizzatore che, dopo l’ossidazione, permetter`
a a
il trasferimento dell’elettrone verso l’anodo. Si sviluppa dunque una corrente diretta che risulta dipendere
esponenzialmente dalla tensione applicata, considerando tale la dipendenza dei portatori che statisticamente
superano la barriera dell’ossido verso l’elettrolita.
2. L’applicazione di una tensione negativa spinge l’iniezione di elettroni dall’anodo perci` tale iniezione dipen-
o
der` in primo luogo dalla barriera data dalla differenza tra l’energia del livello di Fermi dell’anodo e quella del
a
´
catalizzatore. E ragionevole supporre che tale barriera sia diversa rispetto a quella considerata per tensioni
positive; supponendo ad esempio quella per tensioni negative minore e definendo una sorta di tensione di
accensione, ipotizzo che tale tensione risulti minore (in modulo) per la corrente inversa. Quando l’elettrone
−
iniettato raggiunge il catalizzatore esso reagir` con l’elettrolita, che catturer` 2 elettroni, e uno ione I3 si
a a
ridurr` diventando 3I
a − , permettendone successivamente la diffusione verso il colorante, che reagir` nuova-
a
mente con lo ione ridotto ossidandolo. A questo punto, data la struttura nanoporosa del colorante, sar` a
possibile sia l’ossidazione dello ione tramite colorante che direttamente tramite l’ossido: dipender` sia dai
a
tempi caratteristici di ciascun processo che dalla superficie di contatto tra l’elettrolita e l’ossido. Il moto
1
Tensione positiva: Anodo(+), Catodo(-).
5

6. dell’elettrone procede verso il catodo innescando un flusso di corrente inverso: la dipendenza della corrente
inversa dalla tensione sar` esponenziale essendo esponenziale il legame tra la tensione e il numero di elettroni
a
che statisticamente superano la barriera anodo-catalizzatore.
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