1. EST Nº118
TURNO: MATUTINO
MATERIA: MATEMATICAS III
PROFESOR: LUIS MIGUEL
VILLARREAL
TRABAJO: NUMERO AUREO
ALUMNO: ZUNO RODRIGUEZ LUIS
ALFONSO

2. INTRODUCCION:
En nuestra vida cotidiana podemos encontrar que hay
muchas cosas que constan de números, desde lo más
pequeño hasta lo más inmenso, entre todo el maravilloso
mundo de la naturaleza hay un número que está en
muchísimos lugares y al que en este trabajo podremos
conocer, ya que con este número se le puede dar proporción
a cosas como flores, agujeros negros y otras más.
Este número se puede obtener de distintas formas pero lo
sorprendente es que de cualquiera de estas el numero no
cambiara.

3. EL NUMERO AUREO Y LA SECUENCIA DE
FIBONACCI
El numero áureo o el numero de oro es un numero que podemos
encontrar en muchas cosas de la naturaleza, así como también tiene
mucha influencia en las obras de arte más destacadas, se dice también
que define cierta dinámica de los agujeros negros, para obtener este
maravilloso numero hay varias maneras
una de ellas consiste solo en realizar un
procedimiento sumamente sencillo, el
procedimiento es el siguiente:
A partir de un número como 0 se le
sumara el siguiente y al siguiente se le
sumara el siguiente y así sucesivamente
como lo vemos a continuación.
0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144.............. la secuencia será
infinita y siempre se sigue esa sencilla regla que es a cada numero
sumarle el siguiente.
La secuencia mostrada fue creada o mejor dicho descubierta por
Leonardo da Pisa o mejor conocido como Fibonacci y a esta se le da el
nombre de la serie de Fibonacci o secuencia de Fibonacci.
Su relación con las flores es que en la mayoría de estas se puede
encontrar que el número de hojas es alguno de la serie anteriormente
mostrada.
“Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas
interesantes, y muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven a
dar números de Fibonacci. Una de ellas, apuntada por el astrónomo
Johannes Kepler es la siguiente: si vamos dividiendo entre ellos
números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se
acerca al valor 1.618033...”

4. Pero aun aquí no vemos el número tan maravilloso del que se habla ya
que para obtenerlo se debe dividir cada termino entre el que esta antes,
ahí se encontrara que de este sencillo calculo se formara un numero
cuyos números decimales serán infinitos y a este numero también se le
da el nombre de Phi.
PHI:
Este número se puede representar
también en forma de recta y esto
fue descubierto por el griego
Euclides 1500 años antes que
Fibonacci, consistía en tener la
recta dividida en dos segmentos
más pequeños que debían tener
una proporción concreta, “la
relacion entre el segmento mayor y la recta debía ser igual a la del
segmento menor y el mayor” y la división de la longitud de ambas
rectas daba lugar al numero áureo.
DIVINIDAD:
A este número se le llamo divino por un
matemático llamado Luca Pacioli ya que este fue el
que encontró su relación
con muchas cosas de
nuestro alrededor.
Un ejemplo de cómo el
hombre se vale de este
número es el rectángulo y el
triangulo áureo ya que estos
están construidos por dos
segmentos cuya proporción es Phi en ambos casos,
algo particular de estas figuras es que mientras se va

5. dividiendo el rectángulo y el triangulo obteniendo rectángulos y
triángulos áureos mas pequeños se va dando forma a un espiral
logarítmico y este espiral también lo podemos encontrar en los más
variados lugares de la naturaleza. Por ejemplo un caracol de mar, el
tallo de una hoja entre muchas otras.
RECTANGULO AUREO:
El rectángulo áureo es una figura cuya proporción está dada
por phi porque sus lados tienen la proporción de este al
unirse, ya que los más largos con los más cortos tienen la
misma proporción que las rectas de Euclides que fue quien
descubrió esa proporción.
El rectángulo áureo es un rectángulo dividido en partes más
pequeñas cada vez y estas a su vez son divididas, y al irse
haciendo más y más pequeño se va formando un espiral en su
interior.

6. CONCLUCION:
El número áureo, proporción de oro, o de la forma que se le
quiera llamar es un numero cuyos valores son infinitos y lo
podemos encontrar en nuestra vida, al deshojar una flor, al ver
el espiral que forman los agujeros negros y muchas cosas más
que se pueden obtener de phi.

7. Fuentes:
http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/117-fibonacci-y-el-numero-de-oro
http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc