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María Isabel Bautista
 mbautista@aldeae.com




         El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos




                        Objetivos :      Aprender a definir el Problema Estadístico
                                         Revisar un ejemplo practico
María Isabel Bautista                                                2           El Problema Estadístico, metodología de 5
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                                              Metodología de 5 pasos


                        1.   Definir problema en forma clara y definir la población
                             sobre la cual se hace dicha pregunta.

                                                                                                      Estadística
                        2.   Diseñar cómo se va a obtener la muestra, cuál                            Descriptiva
                             procedimiento debe utilizarse: encuesta, registro
                             observaciones, experimento…


                        3.   Análisis de la Información muestral, es decir cuál
                             método estadístico es apropiado para extraer la
                             información de datos.


                        4.   Inferir acerca de la población haciendo uso del                         Inferencia
                             análisis realizado a la muestra.                                        Estadística

                        5.   Conclusiones y toma de decisiones.
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                                       Definir problema




              En septiembre de 2007, la zona escolar del Distrito Capital observó un
              incremento desmesurado en la matrícula del primer año del ciclo
              diversificado Humanidades de planteles privados que reportan a esta
              instancia.

              Observando las calificaciones promedio obtenidas por materia al cierre del
              2005-2006 llama la atención que Física de 9ª reporta el índice más bajo.

              El investigador desea estudiar si realmente este caso es general para toda
              la población de estudiantes de noveno de Planteles Privados de la Zona,
              pues infiere que el bajo índice obtenido por los estudiantes contribuye a
              desestimular el estudio de las Ciencias.




                                                                                          María Isabel Bautista P.
                                                                                          mbautista@aldeae.com
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                                     Obtener la muestra

                                                       Cuadro 1: Nota final promedio obtenida
                                                       en Física 9º de una muestra de 25
                                                       instituciones privadas del Distrito Capital


               Muestra:
                                                          11      10,8    13,6   12,2    10,8

               El educador a cargo de la
               investigación elige 25 planteles           13      14,5      13   11,1      11
               privados con matrículas similares
               y resume el promedio de
               calificación obtenidas en física          14,4       12    12,8     10    13.1
               de 9º para el 2006.

               El Cuadro 1 muestra los valores           11,6     11,2    10,2   11,5      11
               obtenidos para la muestra
               seleccionada.
                                                         13,3       10      14     10    11,8




                                                                                           María Isabel Bautista P.
                                                                                           mbautista@aldeae.com
María Isabel Bautista                                            5   El Problema Estadístico, metodología de 5
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                                 Análisis de la Información muestral


                                                                         Para saber cómo utilizar
           Análisis de la muestra                                        Excel y construir esta tabla,
                                                                         revisa el material de apoyo
                                                                         respectivo a la proxima
           Para ordenar esta información en intervalos                   sesión.
           restamos el máximo valor del mínimo valor de la
           variable y dividimos entre el número de intervalos.

           En este caso el investigador ha decidido hacer el
           estudio sobre cinco intervalos. La longitud de cada
           uno será:

                            (14.5 - 10) / 5 = 0.9

           Los datos ordenados con sus respectivas
           frecuencias se muestran el la Tabla 1

           Aunque este caso de estudio es muy sencillo, si
           la muestra fuera muy grande sería tedioso
           construir una tabla similar, por esta razón es
           conveniente utilizar la Hoja de Cálculos Excel.

                                                                                                María Isabel Bautista P.
                                                                                                mbautista@aldeae.com
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                            Análisis de la Información muestral



        Tabla 1:
        Frecuencias
                                                                                              Frecuencia
        Relativas del              Clase       Frontera de clase      Frecuencia               Relativa
        promedio final de
        notas obtenida en
        Física 9º de una                   1      10,0 - 10.9               6                        6/25
        muestra de 25
        instituciones
        privadas del                       2      11,0 - 11.9               8                        8/25
        Distrito Capital
                                           3      12,0 - 12.9               3                        3/25

                                           4      13,0 - 13.9               5                        5/25

                                           5      14,0 - 14.9               3                        3/25

                                   Total                                   25                           1




                                                                                              María Isabel Bautista P.
                                                                                              mbautista@aldeae.com
María Isabel Bautista                                              7              El Problema Estadístico, metodología de 5
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                         Análisis de la Información muestral


                                                                                      Utilizando Excel pude construir
                                                                                      el Histograma.
  La tabulación final puede                                                           En las próximas sesiones
  representarse gráficamente                                                          veremos este procedimiento
  mediante un Histograma de
  frecuencias tal y como se observa                                               Histograma
  en la figura 1, la cual se obtuvo
  utilizando Excel.                                10



                                      Frecuencia
                                                    8                                                                     Frecuencia
                                                    6
                                                    4
  Este programa calcula las                         2
  frecuencias individuales y                        0
  acumulativas de rangos de celdas




                                                                                                          . ..
                                                           ,9


                                                                    ,9


                                                                             ,9


                                                                                       ,9


                                                                                               ,9


                                                                                                       or
                                                        10


                                                                 11


                                                                          12


                                                                                    13


                                                                                            14
  de datos y de clases de datos.




                                                                                                     ay
                                                                                                    m
                                                                                  Clase




                                                                                                    y
  Además genera datos acerca del
  número de apariciones de un valor
  en un conjunto de datos.
                                                           Figura 1:Histograma de frecuencias del promedio final
                                                           de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25
                                                           instituciones privadas del Distrito Capital

                                                                                                                 María Isabel Bautista P.
                                                                                                                 mbautista@aldeae.com
María Isabel Bautista                                            8          El Problema Estadístico, metodología de 5
 mbautista@aldeae.com                                                                                           pasos




                                     Inferir acerca de la población



                        Interpretación y conclusiones:

                        Si el educador a cargo de la investigación considera que solo alcanzan los objetivos
                        de aprendizaje de la Física de noveno los planteles que obtengan calificaciones
                        promedio superiores a 13 puntos,


                                   Atención: para asumir premisas como las descritas anteriormente, el
                                         investigador experto del campo debe conocer las teorías de
                                         educación que soportan tal aseveración. A efectos de esta
                                         ejemplificación imaginaria se obvia este paso, sin embargo el
                                         estudiante deberá sustentar todas las aseveraciones, supuestos y
                                         premisas dentro del marco teórico del campo educativo.

                        ¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este objetivo?
                        …




                                                                                                       María Isabel Bautista P.
                                                                                                       mbautista@aldeae.com
María Isabel Bautista                                             9         El Problema Estadístico, metodología de 5
 mbautista@aldeae.com                                                                                           pasos




                                  Conclusiones y toma de decisiones


                                          Análisis del Histograma de Frecuencias

                          ¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este
                                                   objetivo?

                        Sumo   las frecuencias relativas de las últimas dos clases: 5/25 + 3/25 = 8/25, en
                        otras palabras puede inferir que apenas un 32 % de la población alcanza los
                        objetivos de aprendizaje de Física de noveno.

                        Esta situación puede desestimular a los estudiantes a continuar sus
                        estudios dentro del campo científico y cambiar sus preferencias por
                        Humanidades.

                        Serán necesarios otros estudios de campo para profundizar en las causas
                        que provocan este fenómeno nunca antes registrado


                                                                                                       María Isabel Bautista P.
                                                                                                       mbautista@aldeae.com
María Isabel Bautista                                    10   El Problema Estadístico, metodología de 5
 mbautista@aldeae.com                                                                             pasos




                             Conclusiones y toma de decisiones


                        Es probable que esta
                        estimación difiera en algo del
                        resultado obtenido del estudio
                        de los datos del 100% de la
                        población en lugar de haber
                        seleccionado una muestra.                  Esta diferencia será
                                                                    despreciable en la
                                                                    medida en que el
                                                                    investigador
                                                                    seleccione
                                                                    adecuadamente la
                                                                    muestra y esta sea
                                                                    representativa de la
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El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos

  • 1. María Isabel Bautista mbautista@aldeae.com El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos Objetivos :  Aprender a definir el Problema Estadístico  Revisar un ejemplo practico
  • 2. María Isabel Bautista 2 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Metodología de 5 pasos 1. Definir problema en forma clara y definir la población sobre la cual se hace dicha pregunta. Estadística 2. Diseñar cómo se va a obtener la muestra, cuál Descriptiva procedimiento debe utilizarse: encuesta, registro observaciones, experimento… 3. Análisis de la Información muestral, es decir cuál método estadístico es apropiado para extraer la información de datos. 4. Inferir acerca de la población haciendo uso del Inferencia análisis realizado a la muestra. Estadística 5. Conclusiones y toma de decisiones.
  • 3. María Isabel Bautista 3 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Definir problema En septiembre de 2007, la zona escolar del Distrito Capital observó un incremento desmesurado en la matrícula del primer año del ciclo diversificado Humanidades de planteles privados que reportan a esta instancia. Observando las calificaciones promedio obtenidas por materia al cierre del 2005-2006 llama la atención que Física de 9ª reporta el índice más bajo. El investigador desea estudiar si realmente este caso es general para toda la población de estudiantes de noveno de Planteles Privados de la Zona, pues infiere que el bajo índice obtenido por los estudiantes contribuye a desestimular el estudio de las Ciencias. María Isabel Bautista P. mbautista@aldeae.com
  • 4. María Isabel Bautista 4 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Obtener la muestra Cuadro 1: Nota final promedio obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital Muestra: 11 10,8 13,6 12,2 10,8 El educador a cargo de la investigación elige 25 planteles 13 14,5 13 11,1 11 privados con matrículas similares y resume el promedio de calificación obtenidas en física 14,4 12 12,8 10 13.1 de 9º para el 2006. El Cuadro 1 muestra los valores 11,6 11,2 10,2 11,5 11 obtenidos para la muestra seleccionada. 13,3 10 14 10 11,8 María Isabel Bautista P. mbautista@aldeae.com
  • 5. María Isabel Bautista 5 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Análisis de la Información muestral Para saber cómo utilizar Análisis de la muestra Excel y construir esta tabla, revisa el material de apoyo respectivo a la proxima Para ordenar esta información en intervalos sesión. restamos el máximo valor del mínimo valor de la variable y dividimos entre el número de intervalos. En este caso el investigador ha decidido hacer el estudio sobre cinco intervalos. La longitud de cada uno será: (14.5 - 10) / 5 = 0.9 Los datos ordenados con sus respectivas frecuencias se muestran el la Tabla 1 Aunque este caso de estudio es muy sencillo, si la muestra fuera muy grande sería tedioso construir una tabla similar, por esta razón es conveniente utilizar la Hoja de Cálculos Excel. María Isabel Bautista P. mbautista@aldeae.com
  • 6. María Isabel Bautista 6 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Análisis de la Información muestral Tabla 1: Frecuencias Frecuencia Relativas del Clase Frontera de clase Frecuencia Relativa promedio final de notas obtenida en Física 9º de una 1 10,0 - 10.9 6 6/25 muestra de 25 instituciones privadas del 2 11,0 - 11.9 8 8/25 Distrito Capital 3 12,0 - 12.9 3 3/25 4 13,0 - 13.9 5 5/25 5 14,0 - 14.9 3 3/25 Total 25 1 María Isabel Bautista P. mbautista@aldeae.com
  • 7. María Isabel Bautista 7 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Análisis de la Información muestral Utilizando Excel pude construir el Histograma. La tabulación final puede En las próximas sesiones representarse gráficamente veremos este procedimiento mediante un Histograma de frecuencias tal y como se observa Histograma en la figura 1, la cual se obtuvo utilizando Excel. 10 Frecuencia 8 Frecuencia 6 4 Este programa calcula las 2 frecuencias individuales y 0 acumulativas de rangos de celdas . .. ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 or 10 11 12 13 14 de datos y de clases de datos. ay m Clase y Además genera datos acerca del número de apariciones de un valor en un conjunto de datos. Figura 1:Histograma de frecuencias del promedio final de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital María Isabel Bautista P. mbautista@aldeae.com
  • 8. María Isabel Bautista 8 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Inferir acerca de la población Interpretación y conclusiones: Si el educador a cargo de la investigación considera que solo alcanzan los objetivos de aprendizaje de la Física de noveno los planteles que obtengan calificaciones promedio superiores a 13 puntos, Atención: para asumir premisas como las descritas anteriormente, el investigador experto del campo debe conocer las teorías de educación que soportan tal aseveración. A efectos de esta ejemplificación imaginaria se obvia este paso, sin embargo el estudiante deberá sustentar todas las aseveraciones, supuestos y premisas dentro del marco teórico del campo educativo. ¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este objetivo? … María Isabel Bautista P. mbautista@aldeae.com
  • 9. María Isabel Bautista 9 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Conclusiones y toma de decisiones Análisis del Histograma de Frecuencias ¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este objetivo? Sumo las frecuencias relativas de las últimas dos clases: 5/25 + 3/25 = 8/25, en otras palabras puede inferir que apenas un 32 % de la población alcanza los objetivos de aprendizaje de Física de noveno. Esta situación puede desestimular a los estudiantes a continuar sus estudios dentro del campo científico y cambiar sus preferencias por Humanidades. Serán necesarios otros estudios de campo para profundizar en las causas que provocan este fenómeno nunca antes registrado María Isabel Bautista P. mbautista@aldeae.com
  • 10. María Isabel Bautista 10 El Problema Estadístico, metodología de 5 mbautista@aldeae.com pasos Conclusiones y toma de decisiones Es probable que esta estimación difiera en algo del resultado obtenido del estudio de los datos del 100% de la población en lugar de haber seleccionado una muestra. Esta diferencia será despreciable en la medida en que el investigador seleccione adecuadamente la muestra y esta sea representativa de la población en estudio.