algorithme A *

1. Algorithme A*
Par: Sari Meriem
1
UNIVERSITE MOHAMED CHERIF MESAADIA
SOUK-AHRAS
Exposé sur:

2. Plan
2
 Introduction.
 Algorithme A star.
 Objectif.
 Applications.
 Description.
 Algorithme.
 Exemple.
 Implémentation du TP.
 Conclusion.
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3. Introduction
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 Le « PATHFINDING » est un domaine de l'informatique qui étudie
les différentes façons de trouver un chemin entre un point A et un
point B.
 L'un des algorithmes de pathfinding les plus connus est A* (
prononcez A étoile, ou A star en anglais).
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4. Introduction
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C’est quoi le A *?
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5. A star
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 A été proposé pour la première fois par Peter E. Hart, Nils Nilsson
et Bertram Raphael en 1968.
 Est une extension de l'algorithme de Dijkstra de 1959.
 Est un algorithme itératif.
 Permet la recherche d’un chemin à partir d’un état Initial (source)
vers un état final (destination).
 Il ne donne pas toujours la solution optimale mais il donne très
rapidement une bonne solution.
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6. Objectif
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 Déterminer, pour un agent donné, un chemin de coût minimum
depuis un sommet source vers un sommet destination au sein d’un
graphe.
 Un agent est un objet informatique utilisé pour représenter une
entité mobile dotée d’un comportement (humain, animal, véhicule,
…)
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7. Objectif
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 Le coût d’un arc dépend de l’application de l’algorithme.
 Exemple:
 Distance kilométrique:
Recherche de chemins de longueur minimale.
 Temps:
Recherche de chemins en temps minimum.
 Consommation de carburant:
Rechercher de chemins « économes ».
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8. Applications
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 Jeux vidéo:
 Animation des personnages non joueurs.
 Déplacement réaliste d’un personnage contrôlé par le joueur
vers un objectif désigné par le joueur.
 Simulation – vie artificielle:
 Etude du comportement d’une foule, du trafic automobile, …
 Effets spéciaux (scènes de bataille, …)
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9. Description
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 Vocabulaires nécessaire à savoir:
 Le graphe: ensemble des nœuds et des arcs.
 Un nœud: c'est une unité du graphe, l'algorithme va parcourir le
graphe en passant des nœuds.
 La liste ouverte: C'est une liste qui contient les nœuds à analyser.
 La liste fermée: C'est une liste qui contient les nœuds déjà
analysés.
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10. Description
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 Pour chaque nœuds on a les propriétés suivante:
 Parent (P): il s'agit du prédécesseur du nœud courant.
 G: il s'agit de la distance parcourue depuis le point de départ pour
arriver au nœud courant (Coût depuis la source).
 H: il s'agit de la distance à vol d'oiseau entre le nœud courant et le
nœud d'arrivée (Coût vers la destination).
 Poids(F): Coût depuis la source (G) + Coût vers la destination (H) .
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11. Algorithme
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Initialisation
Sommet source (S)
Sommet destination (D)
Liste ouverte à explorer (E) : sommet source S
Liste fermée déjà visités (V) : vide
Tant que (la liste E est non vide) et (D n’est pas dans E) Faire
+ Récupérer le sommet X de coût F minimum.
+ Ajouter X à la liste V
+ Ajouter les successeurs de X (non déjà visités) à la liste E en
évaluant leur coût F et en identifiant leur prédécesseur.
+ Si (un successeur est déjà présent dans E) et
(nouveau coût est inférieur à l’ancien) Alors
Changer son coût F
Changer son prédécesseur
FinSi
FinFaire
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12. Algorithme
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 L’algorithme s’ arrêtera dans deux cas:
I. Si la liste des nœuds à visiter (ouverte) est vide et le nœud
destinations n’appartient pas à la liste des nœuds déjà visité
(fermée)  dans ce cas il n’y a pas de chemin entre la source et
la destination.
II. Si le nœud destination appartient à la liste des nœuds déjà
visité (fermée)  dans ce cas l’algorithme a trouvé un chemin
entre la source et la destination.
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13. Exemple
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S
D
S
D
Sommet source
Sommet destination
Obstacle
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14. Exemple
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S
D
10 + 30
10 + 50
10 + 50
Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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15. Exemple
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S
D
10 + 30
10 + 50
10 + 50
20 + 40
20 + 40 Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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16. Exemple
16
S
D
10 + 30
10 + 50
10 + 50
20 + 40
20 + 40
20 + 60
Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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17. Exemple
17
S
D
10 + 30
10 + 50
10 + 50
20 + 40
20 + 40
20 + 60
20 + 60
Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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18. Exemple
18
S
D
10 + 30
10 + 50
20 + 40
20 + 40
20 + 60
30 + 50 Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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19. Exemple
19
S
D
10 + 30
10 + 50
10 + 50
20 + 40
20 + 40
20 + 60
20 + 60
30 + 50 30 + 30 Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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20. Exemple
20
S
D
10 + 30
10 + 50
10 + 50
20 + 40
20 + 40
20 + 60
20 + 60
30 + 50 30 + 30 40 + 20 Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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21. Exemple
21
S
D
10 + 30
10 + 50
20 + 40
20 + 60
30 + 30 40 + 20 50 + 10
50 + 10
Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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22. Exemple
22
S
10 + 30
10 + 50
20 + 40
20 + 40
20 + 60
30 + 50 30 + 30 40 + 20 50 + 10
50 + 10
60 + 20
60 + 0
Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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23. Exemple
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S
D
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24. Implémentation du TP
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 L'implémentation proposée se base sur 4 classes :
 Astar: une classe fournissant l'algorithme de calcul.
 Node: une classe représentant un noeud du parcours .
 NodeFactory: une classe abstraite permettant de créer les
noeuds, dans laquelle il faut implémenter les méthodes de calcul
de G et H.
 SuccessorComputer: une classe abstraite fournissant les
successeurs d'un point particulier.
 MainTest: une classe fournissant un cas de test concret sur une
chaine de caractères ou " " représente un chemin exploitable et
" | " représente un chemin interdit.
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25. Implémentation du TP
25Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL

26. Conclusion
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 L’algorithme A* ne donne pas toujours la meilleure solution mais il
en donne une bonne solution.
 On pourrait comparer ses performances avec celles de
l'algorithme de Dijkstra.
 Dijkstra donne la meilleure solution, mais A* est plus rapide.
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