Las leyes de Kepler describen matemáticamente el movimiento de los planetas alrededor del Sol. La primera ley establece que los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos. La segunda ley indica que los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales. La tercera ley señala que los cuadrados de los periodos son proporcionales al cubo de los semiejes mayores.

1. Leyes de kepler

2. Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.

4. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:

5. Primera ley (1609) Segunda ley (1609) Tercera ley (1618)

6. Primera ley de kepler Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos

7. r1es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p). Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características: Semieje mayor a=(r2+r1)/2 Semieje menor b Semidistancia focal c=(r2-r1)/2 La relación entre los semiejes es a2=b2+c2 La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)

8. SEGUNDA LEY DE KEPLER El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

9. L=mr1·v1=mr2·v2

10. TERCERA LEY DE KEPLER Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse. P2=k·a3

11. La Importancia de las Leyes de Kepler Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Kepler sabía de la existencia de 6 planetas: Tierra, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter y Saturno. La órbita de la Tierra alrededor del Sol.Esta es una vista en perspectiva, la forma verdadera de la órbita es muy cercana a un círculo.

12. Todos ellos (incluso la Luna) se mueven muy cercanamente al mismo plano (sección #2 de "Astrónomos"). El sistema solar es ¡plano como una tortilla!. La Tierra está sobre la tortilla también, de manera que vemos al sistema completo de perfil--la tortilla completa ocupa una línea (o tal vez una banda pequeña) haciendo un corte en el cielo, conocido como la eclíptica. Cada planeta, la Luna y el Sol también, se mueven a lo largo o cercano a la eclíptica. Si observa un montón de estrellas brillantes unidas en una línea alrededor del cielo--y la línea tal vez contenga también a la Luna, (cuya órbita están también cercana a esa "tortilla"), o el lugar en el horizonte por donde el Sol se acaba de ocultar--es probable que esté viendo planetas.