Fatos monetários Brasil pós-Real

Matheus Albergaria de Magalhães e Victor Nunes Toscano

Fatos monetários no Brasil pós-Real1
Matheus Albergaria de Magalhães
Especialista em Pesquisas Governamentais, Rede de Estudos Macroeconômicos
(MACRO)
Coordenação de Estudos Econômicos (CEE), Instituto Jones dos Santos
Neves (IJSN)
Endereço: Av. Marechal Mascarenhas de Moraes, 2524 Jesus de Nazareth
CEP: 29052-015 Vitória – ES Brasil
e-mail: matheus@ijsn.es.gov.br
Victor Nunes Toscano
Técnico de Planejamento, Rede de Estudos Macroeconômicos (MACRO)
Coordenação de Estudos Econômicos (CEE), Instituto Jones dos Santos
Neves (IJSN)
Endereço: Rua Aristides Navarro, n.45 – Apto 701 – Centro
CEP: 29016-040 Vitória – ES – Brasil
e-mail: victor.toscano@ijsn.es.gov.br
Resumo
O objetivo do presente trabalho é documentar as principais regularidades empíricas relacionadas a variáveis monetárias no Brasil ao longo do período posterior à instauração do Plano
Real (1995/2008). Os resultados obtidos demonstram que, ao longo do período analisado, os
seguintes padrões podem ser identificados: (i) na comparação com o período anterior ao Plano
Real, nota-se que todas as variáveis monetárias apresentaram considerável redução em suas
respectivas volatilidades; (ii) contrariamente à evidência internacional, os índices de preço não
apresentam um padrão cíclico definido; (iii) não há relação robusta entre agregados monetários
e índices de preços; (iv) a taxa de juros de curto prazo apresenta um padrão contracíclico, com
volatilidade mais de dez vezes superior à volatilidade do produto agregado; (v) não há padrão
definido de precedência temporal entre taxas de inflação e produto agregado. Os resultados
obtidos são interessantes por constituírem evidência inicial relacionada ao comportamento do
setor monetário da economia brasileira em um período posterior à instauração de um plano
de estabilização.
Palavras-chave: Ciclos de negócios; Moeda; Preços; Inflação.
Abstract
This paper’s goal is to document the main empirical regularities involving monetary variables
in Brazil during the post-Plano Real period (1995/2008). The results point to the following
empirical patterns: (i) when compared to the period before the Plano Real, all monetary
variables displayed significant reduction in their respective volatilities; (ii) contrary to
international evidence, prices do not exhibit a clear cyclical pattern; (iii) there is no robust
association between monetary aggregates and prices; (iv) the short-run interest rate displays a
countercyclical pattern, with its volatility being more than ten times larger than that of output;

1. Os autores agradecem os comentários e sugestões de Gílson Geraldino Jr., do Editor e de um parecerista
anônimo deste periódico. Vale a ressalva de que as opiniões aqui contidas não refletem a visão do IJSN ou
de algum de seus membros. Também vale a ressalva usual de que os eventuais erros aqui contidos são de
inteira responsabilidade dos autores.

Revista de Economia e Administração, v.11, n.1, 46-74p, jan./mar. 2012

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Fatos monetários no Brasil pós-Real

(v) there is no defined temporal precedence pattern between inflation rates and output. These
results are interesting for representing empirical evidence related to the Brazilian monetary
sector after the implementation of a stabilization plan.
Keywords: Business cycles; Money; Prices; Inflation.
Submetido em 14 de novembro de 2011
Aprovado em 08 de fevereiro de 2012

1. Introdução
O comportamento dos preços sempre representou um importante elemento
para formuladores de política econômica. Em particular, no Brasil essa preocupação foi redobrada em decorrência dos períodos de hiperinflação pelos quais
o país passou nas décadas de 1980 e 1990. O Plano Real, após uma série de
planos de estabilização fracassados, foi o único que combateu de forma eficaz
a inflação, atingindo um nível de estabilidade de preços sem precedentes (BACHA, 2001; BAER, 2002)
Uma análise da volatilidade de algumas variáveis monetárias relacionadas
ao contexto nacional permite perceber a ocorrência de um nítido padrão de
mudança no período posterior ao Plano Real. A Tabela 1 apresenta resultados
referentes ao setor monetário da economia brasileira para dois períodos distintos:
um período anterior (1980:01/1994:04) e outro posterior à instauração do Plano
Real no país (1995:01/2008:03) (dados trimestrais2). No caso, são descritos
nessa tabela os desvios-padrão dos componentes cíclicos das seguintes séries
macroeconômicas: PIB real, taxa de juros Selic, índices de preços IGP-DI e
IPCA e as taxas de inflação daí derivadas, assim como os agregados monetários
M0 e M1 e medidas de velocidade-renda de circulação da moeda.
Em termos gerais, o objetivo básico da tabela é verificar se a amplitude das
flutuações ocorridas nessas variáveis foi reduzida a partir da instauração do
Plano Real no país.
De acordo com os resultados reportados, é possível notar uma nítida redução
na volatilidade de todas as séries consideradas ao longo do período posterior
ao Plano Real. Em particular, todas as séries contidas na tabela passaram a
apresentar flutuações cíclicas mais suaves a partir do segundo período amostral
analisado, o que sugere certo grau de efetividade do plano supracitado em termos
de estabilização de preços e demais variáveis monetárias da economia brasileira.
Assim, com base no período posterior ao Plano Real, o objetivo do presente
trabalho é documentar regularidades empíricas relacionadas às flutuações ocorridas em variáveis monetárias brasileiras ao longo do período 1995:01/2008:03,
em consonância com estudos aplicados a outros contextos (KYDLAND;
PRESCOTT, 1990; COOLEY; OHANIAN, 1991; COOLEY; HANSEN, 1995).
2. A freqüência trimestral equivale àquela geralmente empregada em estudos de ciclos de negócios (COOLEY;
PRESCOTT, 1995).


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Tabela 1.- Volatilidade de componentes cíclicos de variáveis monetárias
selecionadas nos períodos anterior e posterior ao Plano Real.
Pré-Real
(%)

Pós-Real
(%)

Pós-Real/
Pré-Real

PIB Real
Taxa Selic
Preços
IGP-DI
IPCA
Taxas de Inflação
Inflação IGP-DI
Inflação IPCA
Agregados Monetários
M0
M1
Veloc.-Renda da Moeda
VM0

83,39
62,93

56,95
55,13

22,84
22,03

60,49
59,61

38,02

24,75
24,87

28,82
26,37

7,99
7,14

33,52
28,83

12,16

0,30
0,40

VM1

29,07

7,91

0,27

0,51
0,48
0,35
0,32
0,55
0,48
0,32

Fonte: Cálculos dos autores, com base em dados disponíveis no Ipeadata.
Observações:
(a) Os componentes cíclicos das séries foram obtidos a partir do filtro Hodrick-Prescott
(λ = 1600) (HODRICK; PRESCOTT, 1997).
(b) A segunda e terceira colunas da tabela apresentam os desvios-padrão dos compo nentes cíclicos das séries. A quarta coluna, por sua vez, apresenta a razão entre os
valores da terceira e segunda colunas, respectivamente.
(c) Períodos: “Pré-Real” (1980:01/1994:04); “Pós-Real” (1994:05/2008:03).

O período posterior ao Plano Real foi escolhido exatamente devido ao fato
de permitir a análise das variáveis consideradas em um ambiente de relativa
estabilidade monetária.
Vale a ressalva inicial de que o presente trabalho não tem a pretensão de apresentar modelos teóricos capazes de explicar os fatos aqui descritos, possuindo um
objetivo meramente descritivo. Neste sentido, o trabalho busca contribuir com a
crescente literatura relacionada à documentação de fatos estilizados dos ciclos de
negócios no contexto nacional3. Em particular, espera-se que os resultados aqui
3. Para exemplos de trabalhos relacionados, ver, a título de exemplo, Kanczuk e Faria (2000), Val e Ferreira
(2001), Ellery, Gomes e Sachsida (2002), e Ellery e Gomes (2005). No caso de trabalhos aplicados ao contexto
regional brasileiro, ver Cunha e Moreira (2006) e Magalhães e Ribeiro (2011).


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reportados possam servir de base para a futura elaboração de modelos teóricos
capazes de replicar e até mesmo prever alguns dos fatos descritos4.
O trabalho está dividido da seguinte maneira: na segunda seção, é apresentada uma revisão parcial da literatura relacionada ao tema, ao passo que a
terceira seção descreve a base de dados e a metodologia empregadas ao longo
da análise. A quarta seção apresenta os resultados obtidos, com ênfase na análise
de volatilidade e nas direções de movimento das variáveis analisadas. A quinta
seção, por sua vez, reporta resultados de testes de robustez. Finalmente, na sexta
seção, são apresentadas as conclusões do trabalho.

2. Referencial teórico
Desde a década de 1970, diversos estudos vêm analisando o comportamento
cíclico de variáveis macroeconômicas (LUCAS, 1977). Em particular, embora
tenha havido grande ênfase no estudo do padrão cíclico do nível de atividade
e de componentes da demanda agregada (STOCK e WATSON, 2000), também
ocorreram esforços na direção de se compreender o comportamento de curto
prazo de variáveis monetárias (COOLEY e HANSEN 1995).
Em particular, a partir do início da década de 1990, tem sido dada especial
ênfase ao estudo do padrão cíclico de índices de preços. A intuição básica
relacionada ao comportamento dessa variável é a seguinte: caso seja constatada
a existência de um padrão prócíclico dos índices de preços, um resultado nesses
moldes representaria evidência favorável à curva de Phillips, que estabelece
uma relação empírica positiva entre variações nos preços (ou taxas de inflação)
e variações no produto (que podem ser alternativamente representadas via variações de taxas de desemprego). A evidência disponível até a década de 1980,
por exemplo, demonstrava que índices de preço apresentavam, em geral, um
padrão prócíclico (ZARNOWITZ, 1985).
Analisando o padrão cíclico de índices de preços para o caso norte-americano, Kydland e Prescott (1990) obtiveram um resultado inédito: no caso do
período 1959:01/1989:04 (dados trimestrais), os índices de preço apresentavam
comportamento contracíclico, uma evidência contrária à curva de Phillips. Os
autores interpretaram esse resultado como evidência favorável à existência
de um “mito monetário”, uma vez que, conforme citado anteriormente, havia
a crença generalizada de que o nível de preços seria uma variável prócíclica
(KYDLAND; PRESCOTT, 1990, p.15).
Estudos posteriores relacionados a ciclos de negócios obtiveram resultados
similares, mesmo no caso de amostras envolvendo outros países, além dos Estados Unidos. Assim, Backus e Kehoe (1992), trabalhando com uma amostra
de dez países desenvolvidos ao longo do período 1850/1986 (dados anuais),
reportaram alguns dos principais fatos estilizados relacionados aos ciclos de
4. Para maiores detalhes relacionados a aspectos metodológicos da agenda de pesquisa contemporânea relacionada
a ciclos de negócios, ver Lucas (1977, 1980) e Prescott (1998).


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negócios ocorridos durante esse período. Os resultados obtidos por esses autores indicam que, apesar de existirem consideráveis diferenças entre países e
períodos, em termos de volatilidade das flutuações cíclicas, foi possível verificar a ocorrência de um padrão relativamente uniforme no caso das variáveis
macroeconômicas analisadas. Por outro lado, chamam atenção para novos fatos
empíricos relacionados ao setor monetário da economia, com taxas de inflação
exibindo um padrão mais persistente ao longo do período pós-guerra e índices
de preço exibindo um padrão prócíclico no período anterior à Segunda Guerra
Mundial e contracíclico no período posterior, em consonância com os resultados
originalmente reportados por Kydland e Prescott (1990).
Ainda no início da década de 1990, Wolf (1991) questionou os resultados
obtidos por Kydland e Prescott (1990). Utilizando diversos índices de preços,
o autor demonstrou que o padrão cíclico dos índices analisados variava no caso
de distintos períodos amostrais. De acordo com os resultados obtidos, esse autor
concluiu que os índices de preços apresentaram um padrão moderadamente
prócíclico ao longo da década de 1960, fortemente contracíclico no início da
década de 1970 e moderadamente prócíclico até o final da década de 1980.
Cooley e Ohanian (1991), trabalhando com dados de preços e produto norte-americanos cobrindo um período amostral equivalente a mais de 150 anos
(1820/1990), procuraram avaliar a robustez do padrão cíclico dos preços. Os
resultados obtidos apontaram para a inexistência de evidências robustas relacionadas ao padrão cíclico dos preços ao longo do período amostral analisado. Por
outro lado, os autores concluíram que, de acordo com a evidência apresentada,
parecia difícil conciliar os resultados díspares obtidos com visões tradicionais de
ciclos de negócios, que tendem a caracterizar preços como variáveis prócíclicas.
Utilizando dados de 110 países ao longo de um período de 30 anos, McCandless e Weber (1995) reportaram a ocorrência de diversas regularidades
empíricas relacionadas a variáveis monetárias no longo prazo. Seus resultados
básicos foram os seguintes:
i. Taxas de crescimento de agregados monetários e índices de preços são
fortemente correlacionadas no caso de todas as definições de agregados
monetários empregadas.
ii. Taxas de crescimento de agregados monetários e produto real não são correlacionadas, exceto para uma pequena amostra de países.
iii. Taxas de inflação e taxas de crescimento do produto real não são correlacionadas.
Em termos de pesquisa em âmbito nacional, o trabalho de Araújo e Cunha
(2003) representa um esforço pioneiro na direção de se verificar a possível
existência de uma relação empírica de longo prazo entre inflação e nível de
atividade para o Brasil ao longo do período 1850/2000 (dados anuais)5. A partir
5. Para exemplo de um trabalho anterior com objetivos semelhantes, ver Contador e Haddad (1975).


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da utilização de distintas metodologias empíricas, os autores concluem que as
séries de produto e inflação empregadas em sua análise não são positivamente
relacionadas ao longo do período amostral considerado. Do mesmo modo,
resultados de testes de causalidade de Granger apontam para a inexistência de
precedência temporal entre inflação e produto. De acordo com os autores, a
principal implicação de política econômica advinda de seus resultados diz que a
opção de que os policy makers reduzam a inflação querendo incentivar a atividade
econômica e o crescimento de longo prazo parece não estar disponível no caso
brasileiro. Ou seja, tentativas de se conter a inflação visando a um aumento do
crescimento tendem a não funcionar de maneira eficaz no caso nacional.
Interessados em analisar o comportamento cíclico da economia brasileira
desde o período anterior à Primeira Guerra Mundial, Ellery e Gomes (2005)
revisitam o estudo de Backus e Kehoe (1992), atentando para especificidades do
desempenho nacional vis-à-vis outros países. Os resultados obtidos demonstram
que, no caso da ampla maioria das variáveis analisadas, a economia brasileira
exibe um comportamento em consonância com os demais países da amostra considerada. Entretanto, um resultado destoante chama a atenção: a maior volatilidade
relativa das flutuações registradas no cenário nacional, especialmente no caso
das medidas de preços empregadas na análise. Por outro lado, os autores constatam que, ao longo do período pós-guerra, essas medidas exibiram um padrão
contracíclico, em acordo com o “mito monetário” de Kydland e Prescott (1990).
Partindo deste referencial teórico, o presente trabalho busca estudar o padrão
cíclico dos índices de preços no Brasil ao longo do período 1995:01/2008:03
(dados trimestrais), assim como analisar a ocorrência de regularidades empíricas
relacionadas a outras variáveis pertencentes ao setor monetário da economia.
No caso, é dada ênfase à utilização de distintos índices de preço, assim como
diferentes métodos de estacionarização das séries em questão, como forma de
se obter resultados robustos.

3. Base de dados e metodologia
A base de dados utilizada neste trabalho compreende o período
1995:01/2008:03 e engloba dados trimestrais de índices de preço e variáveis
monetárias para o Brasil6. Conforme citado anteriormente, a escolha do período amostral analisado deve-se ao fato de que este intervalo de tempo coincide
com o período posterior à implantação do Plano Real. Devido à estabilização
trazida pelas medidas tomadas nesse plano, o período considerado adequa-se
plenamente aos propósitos do presente trabalho.
Os dados utilizados correspondem a distintos índices de preço (IGP-DI,
IPCA e Deflator Implícito do PIB), assim como variáveis relacionadas ao setor
6. As variáveis utilizadas na análise subseqüente estavam disponíveis originalmente em freqüência mensal,
tendo sido agregadas para a freqüência trimestral a partir do cálculo da média aritmética dos valores mensais.
Séries que apresentavam padrões sazonais foram dessazonalizadas a partir do método ARIMA X-12.


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monetário da economia brasileira (agregados monetários M0, M1 e M2, basicamente). Adicionalmente, a partir desses dados, foram construídas medidas de
velocidade-renda da moeda e taxas de inflação7. Por sua vez, a medida de taxa
de juros de curto prazo escolhida é a taxa do Sistema Especial de Liquidação
e de Custódia (Selic).
Para captar o nível de atividade (produção) da economia foi utilizado um
índice de Produto Interno Bruto (PIB) real. Na seção de testes de robustez,
optou-se pela utilização alternativa do Índice de Produção Industrial (Indústria
Geral) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Todos os dados
foram obtidos a partir do Ipeadata (www.ipeadata.gov.br)8. O Apêndice A
do trabalho contém uma sucinta descrição das variáveis componentes da base
de dados, com ênfase nas estatísticas descritivas associadas.
Adicionalmente, dada a ampla utilização de transformações estacionárias
em análises aplicadas de ciclos de negócios, foram empregadas distintas transformações desse tipo. Especificamente, foram utilizadas três transformações:
uma baseada no filtro Hodrick-Prescott (HODRICK; PRESCOTT, 1997), e
duas baseadas no filtro Band-Pass (BAXTER; KING, 1999; CHRISTIANO;
FITZGERALD, 2003)9. O Apêndice B do trabalho contém uma breve descrição
destes filtros10.

4. Evidências
Para facilitar a análise dos resultados, optou-se por dividir a presente seção
em três partes: uma primeira parte relacionada à análise de medidas de volatilidade e direção de movimento das séries analisadas, uma segunda relacionada
à análise gráfica de diagramas de dispersão; finalmente, uma terceira relacionada à possível existência de padrões de precedência temporal entre medidas
de inflação e produto.
4.1 Volatilidade e direções de movimento
Nesta seção, são expostos os principais resultados da análise empírica conduzida no trabalho, em termos de volatilidade e direções de movimento entre as
7. Medidas de velocidade-renda da moeda foram construídas a partir da fórmula V = PY/M, baseada na Equação
de Trocas, MV = PY. No caso, V representa a velocidade-renda, enquanto que o produto PY equivale ao PIB
nominal, com M representando o agregado monetário em questão (que pode ser M0, M1 ou M2, no caso da
presente análise). Por sua vez, as medidas de inflação apresentadas a seguir foram calculadas a partir das
primeiras diferenças dos logaritmos naturais das séries de índices de preços.
8. Leitores interessados em obter a base de dados utilizada neste trabalho podem fazê-lo entrando em contato
diretamente com os autores.
9. Maiores detalhes a esse respeito estão disponíveis na seção de testes de robustez do presente trabalho.
10. No caso do filtro Hodrick-Prescott, o parâmetro de suavização λ foi fixado em 1600, em acordo com a prática
usual em estudos de ciclos de negócios com dados trimestrais (COOLEY; PRESCOTT, 1995). No caso do
filtro Band-Pass, dado o tamanho limitado da amostra disponível (55 observações), optou-se pela exclusão
de quatro observações no início e no final de cada série. Para maiores detalhes a esse respeito, ver o Apêndice
B do presente trabalho.


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séries analisadas. O Gráfico 1 apresenta a evolução temporal dos componentes
cíclicos (obtidos a partir do filtro Hodrick-Prescott) das principais variáveis
monetárias analisadas. Adicionalmente, são expostas as recessões ocorridas no
país ao longo desse período, de acordo com a cronologia proposta pelo Comitê
de Datação dos Ciclos Econômicos (CODACE), correspondentes às áreas em
cinza dos gráficos (FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS, 2009)11:
A Tabela 2, por sua vez, expõe os desvios-padrão e coeficientes de correlação
cruzada entre medidas de produto real e variáveis monetárias no Brasil ao longo
do período 1995:01/2008:03.
A partir dos resultados reportados, é possível notar que, ao longo do período
analisado, os índices de preço considerados não apresentam um padrão cíclico
definido, com as magnitudes das correlações estimadas ficando entre -0,08 e
0,05. Mais uma vez, é importante enfatizar que este resultado empírico vai
diretamente contra o “mito monetário” reportado originalmente por Kydland e
Prescott (1990) e outros autores para o contexto internacional. Por outro lado,
em termos de volatilidade, estes índices apresentam valores correspondentes
aproximadamente a duas vezes o valor da medida de PIB real empregada.
Por outro lado, vale ressaltar que, ao longo do período pós-Real, as taxas
de inflação exibiram, em sua maioria, um padrão mais volátil que o produto
real (desvios-padrão em torno de 2%). Um resultado digno de nota equivale
ao padrão cíclico dessa variável. No caso das taxas de inflação obtidas a partir
do deflator e do IPCA, nota-se a ocorrência de um padrão contracíclico em
alguns horizontes (coeficientes de correlação contemporânea de -0,13 e -0,09,
respectivamente). Este último resultado chama atenção por ser contraintuivo,
uma vez que taxas de inflação são tidas, em geral, como prócíclicas e defasadas
em relação ao produto (COOLEY; HANSEN, 1995, p.180-181)12.
Dentre os agregados monetários, vale notar que todos apresentaram volatilidades consideravelmente superiores à volatilidade do produto (entre quatro
e cinco vezes superiores), com a magnitude dessa diferença diminuindo no
caso de definições mais amplas. Um padrão semelhante também foi verificado
no caso das medidas de velocidade-renda da moeda, com ambos os resultados
podendo ser confirmados tanto a partir dos padrões gráficos reportados quanto
das estatísticas contidas na tabela.
A taxa de juros Selic, por sua vez, apresentou a maior volatilidade dentre
as variáveis analisadas (desvio-padrão de 17,5%). Em particular, no caso do
componente cíclico dessa série, sua volatilidade é cerca de 12,5 vezes superior
à volatilidade do PIB real, o que reflete as amplas oscilações sofridas por essa
11. Vale notar que foram apresentados dois gráficos referentes ao padrão cíclico da taxa de juros de curto prazo:
um primeiro gráfico com escala unificada para ambas as variáveis (PIB real e taxa Selic) e um segundo gráfico
com distintas escalas para cada variável. A intenção básica, no caso da inclusão destes gráficos, equivale
a ressaltar as diferenças ocorridas em termos de flutuações nas variáveis analisadas. Maiores detalhes são
fornecidos mais adiante.
12, Vale atentar para o fato deste resultado estar de acordo com resultados obtidos por outros autores para o
contexto nacional, conforme é o caso de Araújo e Cunha (2003), por exemplo.


53


Gráfico 1.- Componentes cíclicos de variáveis monetárias - Brasil,
1995:01/2008:03 (dados trimestrais).

Fonte: Cálculos dos autores.
Notas:
a) Os componentes cíclicos das séries foram obtidos a partir do filtro Hodrick-Prescott
(λ = 1600).
b) Áreas em cinza correspondem a períodos de recessão, em consonância com a
classificação do Comitê de Datação dos Ciclos Econômicos (CODACE).

variável ao longo do período amostral considerado, fato que também pode ser
evidenciado a partir dos padrões gráficos descritos anteriormente.

54


Tabela 2.- Comportamento cíclico de variáveis monetárias selecionadas
(Brasil, 1995:01/2008:03).
Volatilidade
Variável
Nível de Atividade
PIB real
Índices de Preço

Correlações Cruzadas

DesvioPadrão
(%)

DesvioPadrão
Relativo

x(t-1)

x(t)

0,622

1,000

1,4%

1,0

x(t+1)

0,622

Deflator

2,3%

1,6

-0,017

-0,079

IGP-DI

3,7%

2,7

0,042

0,049 -0,261

IPCA

2,4%

1,7

-0,042

-0,036 -0,002

Deflator

2,0%

1,5

0,047

IGP-DI

2,0%

1,4

0,069

IPCA

1,0%

0,7

-0,059

Taxas de Inflação

Agreg. Monetários

0,024

-0,127 -0,087
0,148

0,070

-0,089 -0,129

M0

7,4%

5,3

0,015

0,048 -0,153

M1

8,0%

5,7

0,471

0,468

M2

5,0%

3,6

0,183

0,037 -0,108

VM0

8,6%

6,2

0,083

0,115

VM1

8,4%

6,0

-0,350

VM2

5,9%

4,2

-0,016

17,5%

12,5

-0,102

0,325

0,261

-0,285 -0,178
0,198

0,279

Taxa de Juros
Taxa Selic

-0,417 -0,664

Nota: Os componentes cíclicos das séries foram obtidos a partir do filtro Hodrick-Prescott

(λ = 1600).

Adicionalmente, esta medida de taxa de juros de curto prazo apresentou um
padrão contracíclico ao longo de todos os horizontes temporais considerados,
o que pode ser evidenciado a partir dos valores dos coeficientes de correlação
negativos reportados para esta série. Este resultado acaba por corroborar o efeito
contracionista dos juros sobre o produto no curto prazo, uma vez que taxas de

55


juros mais altas tendem a inibir um importante componente da demanda agregada, o investimento.
4.2 Diagramas de dispersão
O Gráfico 2 contém diagramas de dispersão relacionando variáveis monetárias e nível de atividade (dados filtrados), assim como retas de regressão
estimadas a partir do método de mínimos quadrados ordinários (MMQO).
Optou-se, no caso, pela utilização de gráficos nesses moldes como forma de
ilustrar os principais padrões empíricos presentes nos dados, em consonância
com a análise de McCandles e Weber (1995).
Gráfico 2.- Diagramas de dispersão (taxas de inflação e PIB real).


(λ = 1600).

Os resultados obtidos demonstram que não há uma relação robusta entre taxas
de inflação e PIB real para o Brasil ao longo do período amostral considerado.
No caso dos diagramas de dispersão em que o deflator do PIB e o IPCA são
utilizados, há uma correlação aparentemente negativa entre taxas de inflação
e produto (coeficientes de correlação de -0,13 e -0,09, respectivamente). No
caso do diagrama relacionando PIB e taxas de inflação derivadas do IGP-DI,
parece não haver um padrão de associação linear entre as variáveis (coeficiente
de 0,15). Um resultado semelhante a este foi obtido anteriormente por Araújo
e Cunha (2003), que trabalharam com dados anuais para a economia brasileira.
Além disso, vale notar que estes resultados estão de acordo com o terceiro fato
estilizado reportado por McCandles e Weber (1995), qual seja, de que taxas
de inflação e taxas de crescimento do produto real não são correlacionadas13.
13. Vale a ressalva de que McCandles e Weber (1995) realizam uma análise de longo prazo, ao passo que o foco
do presente trabalho equivale a um horizonte temporal de curto prazo.


56


O Gráfico 3 contém diagramas de dispersão relacionando medidas de PIB
real e índices de preços. Nota-se a inexistência de um padrão definido de associação linear entre as variáveis consideradas em cada diagrama, seja no caso
do nível de preços ser representado pelo deflator implícito do PIB, pelo IGP-DI
ou pelo IPCA. Este resultado vai diretamente contra os resultados obtidos por
Kydland e Prescott (1990) e outros autores citados, uma vez que não aponta
para a ocorrência de um padrão contracíclico de índices de preço no caso brasileiro. Por outro lado, um resultado nestes moldes tampouco corrobora um
padrão prócíclico dos preços, em moldes semelhantes às conclusões de Cooley
e Ohanian (1991) para os Estados Unidos14.
Gráfico 3.- Diagramas de dispersão (ndices de Ppreços e PIB real).


(λ = 1600).

Por sua vez, o Gráfico 4 contém diagramas de dispersão relacionando agregados monetários e índices de preços. Novamente, é possível notar a inexistência
de uma relação robusta entre medidas de preços e moeda durante o período
amostral analisado. Em particular, vale ressaltar que este resultado vai contra
o primeiro fato monetário citado por McCandles e Weber (1995), que aponta
para a ocorrência de alto grau de associação linear entre taxas de crescimento
de agregados monetários e índices de preços15.
14. Analisando intervalos de tempo específicos, Ellery e Gomes (2005, seção 3.2) concluem que, no caso brasileiro,
o comportamento do nível de preços muda ao longo do tempo. Especificamente, os autores concluem que,
apesar desta variável apresentar um padrão prócíclico durante os períodos pré-guerra e interguerras, passa a
apresentar um padrão contracíclico no período pós-guerra. Maiores detalhes a esse respeito estão na seção
de testes de robustez do presente trabalho.
15. Salvador (2009, p. 24) reporta distintas magnitudes para coeficientes de correlação estimados entre uma
medida de índice de preços (IPCA) e agregados monetários (M0, M1, M2 e M3) (valores entre 0,64 e 0,95).
Vale a ressalva de que esse autor trabalha com dados mensais englobando um período mais amplo do que
aquele abordado no presente trabalho (1994:03/2008:07).


57


Gráfico 4.- Diagramas de dispersão (agregados monetários e índices de
preços).


(λ = 1600).

Os padrões reportados no último gráfico demonstram que a maioria dos
resultados obtidos varia de acordo com as medidas empregadas para representar
preços e/ou agregados monetários. Na melhor das hipóteses, parece ocorrer
uma correlação negativa entre as variáveis analisadas, embora os coeficientes
estimados não sejam estatisticamente significativos na maioria dos casos. Em
última instância, esses resultados chamam atenção para a possibilidade de alguns
dos resultados relacionados a variáveis monetárias estarem condicionados à
utilização de medidas específicas para representá-las.

58


4.3 Testes de causalidade de Granger entre inflação e
produto
Com o intuito de verificar a consistência do resultado relacionado à inexistência
de uma relação empírica robusta entre taxas de inflação e produto real, optou-se pela realização de testes de causalidade de Granger envolvendo as medidas
utilizadas neste trabalho para representar ambas as variáveis. A Tabela 3 contém
os resultados de testes nestes moldes. No caso da tabela, são reportados p-valores
associados à hipótese nula do teste de causalidade de Granger. Cada teste foi
realizado a partir de especificações contendo quatro defasagens de cada variável.
Tabela 3.- Testes de causalidade de Granger(taxa de inflação e PIB real).
Hipótese Nula
PIB real não Granger-causa Inflação (Deflator)
Inflação (Deflator) não Granger-causa PIB real
PIB real não Granger-causa Inflação (IGP-DI)
Inflação (IGP-DI) não Granger-causa PIB real
PIB real não Granger-causa Inflação (IPCA)
Inflação (IPCA) não Granger-causa PIB real

p-valor
0,5929
0,0931*
0,3023
0,7139
0,2072
0,4583

Observações:
(a) Período amostral: 1995:01/2008:03.
(b) A tabela reporta p-valores associados à hipótese nula do teste de causalidade de
Granger (H0: “x não Granger-causa y”).
(c) Os termos (*), (**) e (***) denotam rejeição da hipótese nula de cada teste nos
níveis de 10%, 5% e 1% de significância, respectivamente.

De acordo com os resultados expostos, pode-se notar que, na maioria dos
casos, não há um padrão de precedência temporal entre medidas de inflação e
produto real ao longo do período amostral analisado. Especificamente, mesmo
nos casos em que parece haver alguma precedência entre inflação e produto,
como no caso em que o deflator é utilizado como medida de inflação, esse padrão é apenas marginalmente significativo (10% de significância). Em última
instância, este resultado encontra-se em acordo com os resultados de precedência
temporal reportados em Araújo e Cunha (2003).

5. Robustez
Nesta seção são reportados resultados de testes de robustez. No caso, a
intenção básica é verificar se os principais resultados empíricos descritos anteRevista de Economia e Administração, v.11, n.1, 46-74p, jan./mar. 2012

59


riormente são robustos a variações nos métodos de análise e/ou dados. A título
de simplificação, os testes de robustez expostos abaixo foram divididos em três
categorias básicas: (i) emprego do índice de produção industrial como proxy
para nível de atividade; (ii) utilização de distintas transformações estacionárias
das séries analisadas; (iii) realização de testes de causalidade de Granger com
números alternativos de defasagens. As subseções abaixo discutem esses testes
em maior detalhe.
5.1 Índice de produção industrial como proxy para nível de atividade
Os resultados reportados até o momento consideraram comparações envolvendo variáveis monetárias e um índice de PIB real representando o nível
agregado de atividade da economia. O primeiro teste de robustez reportado
reconsidera os cálculos anteriores a partir da utilização do índice de produção
industrial (Indústria Geral) do IBGE. Os resultados deste experimento são
reportados no Gráfico 5 e na Tabela 4.
Os resultados reportados na tabela demonstram que, apesar da ocorrência de
algumas diferenças, os principais padrões empíricos anteriores são mantidos.
Em particular, devido à maior volatilidade do índice de produção industrial em
comparação ao PIB (desvios-padrão de 2,8% e 1,4%, respectivamente), nota-se que as magnitudes dos desvios-padrão relativos das demais variáveis são
afetadas. Ainda assim, em termos qualitativos, os principais resultados obtidos
em um primeiro momento permanecem. Padrão semelhante ocorre no caso da
maioria dos coeficientes de correlação estimados. Em suma, a utilização do
índice de produção industrial como proxy para nível de atividade não afeta as
conclusões obtidas.
5.2 Transformações estacionárias
No caso do presente teste de robustez, buscou-se recalcular os momentos
anteriores a partir da utilização de distintas transformações estacionárias dos
dados. A execução de um teste nestes moldes pode ser justificada a partir da
possibilidade dos resultados obtidos serem afetados pelo método de filtragem
especificamente empregado até o momento, o filtro Hodrick-Prescott (COGLEY;
NASON 1995; TELES et al., 2005). Por conta disso, os testes anteriores foram
refeitos considerando-se a utilização de dois métodos alternativos: as versões do
filtro Band-Pass propostas por Baxter e King (1999) e Christiano e Fitzgerald
(2003). Os resultados estão expostos abaixo (Gráficos 6-11)16:
Conforme pode ser visto a partir da inspeção dos gráficos, os resultados
obtidos anteriormente não são alterados em sua maioria. Em particular, independentemente do filtro de estacionarização adotado, os principais resultados
verificados anteriormente são mantidos. Em última instância, os resultados deste
16. Os autores agradecem a um parecerista anônimo por sugerir o presente teste de robustez.


60


Gráfico 5.- Robustez: componentes cíclicos de variáveis monetárias (Índice
de Produção Industrial como proxy para nível de atividade).

Notas:
a) Os componentes cíclicos das séries foram obtidos a partir do filtro Hodrick-Prescott
(λ = 1600).
b) Áreas em cinza correspondem a períodos de recessão, em consonância com a
classificação do Comitê de Datação dos Ciclos Econômicos (CODACE).
c) O Índice de Produção Industrial (Indústria Geral) do IBGE foi utilizado como proxy
para mensurar o nível de atividade da economia.

teste de robustez reforçam as conclusões obtidas em um primeiro momento
relacionadas aos padrões empíricos reportados.
5.3 Testes de causalidade de Granger com números alternativos de
defasagens
Uma vez que resultados de testes de causalidade de Granger podem ser sensíveis ao número de defasagens empregado nos testes, optou-se nesta subseção
pela verificação da robustez dos resultados obtidos anteriormente a partir da

61


Tabela 4.- Robustez: comportamento cíclico de variáveis monetárias
selecionadas Brasil, 1995:01/2008:03
(Índice de Produção Industrial como proxy para nível de atividade).
Volatilidade
Desvio
padrão
%
Nível de Atividade

Produção Industrial
2,8%
Índices de Preço

Deflator
2,3%
IGP-DI
3,7%
IPCA
2,4%
Taxas de Inflação

Deflator
2,0%
IGP-DI
2,0%
IPCA
1,0%
Agreg. Monetários

M0
7,4%
M1
8,0%
M2
5,0%
VM0
8,6%
VM1
8,4%
Variável

VM2
Taxa de Juros
SELIC

Desvio
padrão
relativo

1,0

0,8
1,4
0,9

0,7
0,7
0,4

2,7
2,9
1,8

Correlações Cruzadas
x(t-1)

x(t)

x(t+1)

1,000

-0,022
0,057
-0,006

-0,079
0,086
-0,116

-0,149
0,396
-0,154

0,290
-0,212

0,673

3,1
3,1

0,673

-0,056
0,039
-0,009

-0,053
0,041
-0,042

-0,007
0,503
-0,002

0,108
-0,373

0,389
-0,037

5,9%

2,1

0,151

0,365

0,424

17,5%

6,4

-0,227

-0,523

-0,613

0,055
0,020
0,048
-0,116
-0,026
-0,183
-0,296
0,182
-0,273

Notas:
(a) Os componentes cíclicos das séries foram obtidos a partir do filtro Hodrick-Prescott
(λ = 1600).
(b) O Índice de Produção Industrial (Indústria Geral) do IBGE foi utilizado como proxy
para mensurar o nível de atividade da economia.

realização de testes dessa natureza com distintos números de defasagens (1, 2,
4 e 8 defasagens). Os resultados são expostos na Tabela 5.

62


Tabela 5.- Robustez: testes de causalidade de Granger
(taxa de inflação e PIB real).
Defasagens
1

2

4

8

0,5929

0,4966

Hipótese nula:
Dados filtrados via
Hodrick-Prescott
PIB real não Granger causa
inflação (Deflator)

0,3926

Inflação (Deflator) não
Granger causa PIB real

0,0006*** 0,0032*** 0,0931* 0,2403

inflação (IGP-DI)

0,4344

0,6969

0,3023

0,4803

Inflação (IGP-DI) não Granger
0,5435
causa PIB real

0,7010

0,7139

0,4155

inflação (IPCA)

0,2486

0,4588

0,2072

0,3412

Inflação (IPCA) não Granger
causa PIB real

0,4116

0,5091

0,4583

0,6405

0,7658

Observações:
(a) Período amostral: 1995:01/2008:03.
(b) A tabela reporta p-valores associados à hipótese nula do teste de causalidade de
Granger (H0: “x não Granger-causa y”).
(c) Os termos (*), (**) e (***) denotam rejeição da hipótese nula de cada teste nos
níveis de 10%, 5% e 1% de significância, respectivamente.

Em termos gerais, pode-se concluir, a partir dos resultados reportados na
Tabela 5, que parece não existir um padrão de precedência temporal entre
inflação e produto, no caso de horizontes de tempo equivalentes a ciclos de
negócios ao longo do período posterior ao Plano Real. Mais uma vez, a exceção fica por conta da medida de inflação derivada a partir do deflator, embora
seja possível notar que este resultado não se mantém no caso de distintos
números de defasagens empregados nos testes. Em termos gerais, os resultados de todos os testes reportados nesta seção demonstram que os padrões
empíricos reportados anteriormente são robustos a variações nos métodos e/
ou variáveis empregados.

63


Gráfico 6.- Robustez: diagramas de dispersão (taxas de inflação e
PIB real) (Filtro Band-Pass de Baxter-King).

Nota: Os componentes cíclicos das séries foram obtidos a partir do filtro Band-Pass
(Baxter-King).

Gráfico 7.- Robustez: diagramas de dispersão (índices de preços e
PIB real) (Filtro Band-Pass de Baxter-King).

(Baxter-King).

6. Conclusões
O Brasil é um país que passou por turbulentos períodos de inflação. Como
conseqüência disso, o setor monetário da economia nacional acabou apresentando um padrão extremamente volátil e errático ao longo da década de 1980.
O Plano Real contribuiu para gerar um ambiente macroeconômico de maior
estabilidade desde meados da década de 1990, quando foi instaurado.
O presente trabalho buscou analisar o padrão cíclico das principais variáveis monetárias da economia brasileira no período posterior à instauração do

64


Gráfico 8.- Robustez: diagramas de dispersão (agregados monetários e
ndices de preços) (Filtro Band-Pass de Baxter-King).

(Baxter-King).

Plano Real. Escolheu-se este período de análise exatamente devido à vigência
de um maior grau de estabilidade do ambiente macroeconômico. Os resultados
obtidos demonstram que, ao longo do período considerado, todas as variáveis
monetárias analisadas apresentaram menores volatilidades relativas quando da
comparação com o período anterior à instauração do Plano Real no país. Este
resultado demonstra, de certa forma, o êxito do plano supracitado em termos
de estabilização dos preços na economia brasileira, um ponto enfatizado por
outros autores (BACHA, 2001).
No tocante a direções de movimento, nota-se que, contrariamente aos resul
tados obtidos por Kydland e Prescott (1990) e outros autores, os índices de preço

65


Gráfico 9.- Robustez: diagramas de dispersão (taxas de inflação e
PIB real) (Filtro Band-Pass de Christiano-Fitzgerald).

(Christiano-Fitzgerald).

Gráfico 10.- Robustez: diagramas de dispersão (índices de preços e
PIB real) (Filtro Band-Pass de Christiano-Fitzgerald).


referentes à economia brasileira não apresentam um padrão cíclico definido,
com coeficientes de correlação estimados variando entre -0,26 e 0,05.
Do mesmo modo, registrou-se a ocorrência de um padrão contracíclico para
a taxa de juros Selic. Vale citar ainda que esta variável revelou-se como a mais
volátil dentre todas as variáveis consideradas, com um desvio-padrão mais de dez
vezes superior ao desvio-padrão da medida de PIB real empregada na análise.
Por outro lado, vale notar a inexistência de um padrão cíclico robusto no
caso da relação entre taxas de inflação e nível de atividade. Especificamente, os
coeficientes de correlação estimados entre taxas de inflação e nível de atividade

66


Gráfico 11.- Robustez: diagramas de dispersão (agregados monetários e
índices de preços) (Filtro Band-Pass de Christiano-Fitzgerald).


se alteram de acordo com a medida de inflação considerada, assim como com o
tipo de transformação estacionária empregada. O mesmo resultado parece ser
válido no caso das demais variáveis analisadas, fato que fica mais evidente a
partir da análise dos padrões gráficos dos diagramas de dispersão apresentados,
independentemente da transformação estacionária considerada.
Finalmente, pode-se ressaltar a inexistência de um padrão de precedência
temporal definido entre taxas de inflação e nível de atividade, um resultado
válido para distintos horizontes temporais considerados quando da execução
de testes de causalidade de Granger.
Os fatos monetários reportados são interessantes pelas implicações que
geram. Em primeiro lugar, não havendo uma relação robusta entre atividade

67


real e variáveis monetárias no caso brasileiro, parece não haver espaço para
recomendações de políticas econômicas específicas que devam ser seguidas
para conter a inflação como forma de estimular a atividade econômica no curto
prazo. Este resultado vem a complementar as recomendações contidas em
Araújo e Cunha (2003), cuja ênfase recaiu sobre o desempenho de longo prazo
da economia brasileira.
Em segundo lugar, os resultados aqui descritos chamam a atenção para a
necessidade de elaboração de modelos teóricos que possam explicar de forma
acurada alguns dos padrões empíricos reportados. Em termos gerais, o presente trabalho deve ser visto como uma descrição das principais regularidades
empíricas relacionadas ao setor monetário brasileiro ao longo do período
1995:01/2008:03, podendo servir como referência para estudos que visem a
gerar explicações para alguns dos resultados aqui reportados. Em particular,
estudos adicionais, relacionados ao padrão cíclico dos preços, assim como
à inexistência de padrões de precedência temporal entre taxas de inflação e
nível de atividade podem vir a revelar importantes informações acerca do
comportamento do setor monetário da economia e da condução de políticas
econômicas relacionadas.

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69


Apêndice A: Base de Dados
A Tabela A1 contém estatísticas descritivas das principais variáveis analisadas neste trabalho:
Tabela A1.- Estatísticas descritivas das variáveis analisadas.
Variáveis

Unidade

Média

Mediana

Máximo

Mínimo

Desvio
Padrão

PIB real

Número
Índice

116,73

112,74

150,38

98,64

13,78

Produção
Industrial

Número
Índice

101,43

98,51

130,17

83,97

12,47

Taxa de crescimento do
% a.m.
PIB real

0,72

1,00

4,41

-2,32

1,18

Taxa Selic

5,13

4,42

13,07

2,60

2,22

% a.m.

Índices de inflação
Deflator
implícito do
PIB

Número
Índice

68,09

63,42

109,62

34,21

21,88

IGP-DI

Número
Índice

234,81

213,34

400,87

110,29

90,40

IPCA

Número
Índice

1.925,29

1.800,61

2.853,95

1.046,16

534,24

Taxas de inflação
Inflação
deflator
implícito do
PIB

% a.m.

2,55

1,96

23,73

-3,49

3,55

Inflação
IGP-DI

% a.m.

2,42

2,00

11,36

-1,36

2,10

Inflação
IPCA

% a.m.

1,91

1,63

6,28

-0,35

1,42

Agregados Monetários
M0

R$
174.104,50 136.307,20 411.382,10 44.621,38 104.378,50
milhões

M1

R$
154.254,00 132.512,00 347.785,90 32.894,08 93.422,24
milhões

M2

R$
391.110,10 353.307,40 768.046,10 141.800,00 149.689,10
milhões


70


Veloc.-renda da Moeda
VM0
VM1
VM2

Sem
unidade
Sem
unidade
Sem
unidade

2,56

2,34

4,74

1,78

0,68

2,98

2,57

5,86

1,97

0,98

0,99

1,01

1,16

0,75

0,11

Fonte: Ipeadata.
Notas:
(a) Variáveis correspondentes ao período amostral 1995:01/2008:03 (dados trimestrais).
Cada série é composta por 55 observações.
(a) Variáveis que apresentavam padrões sazonais foram previamente dessazonalizadas
pelo método ARIMA X-12.

Os principais índices de preços utilizados neste trabalho foram o Índice
Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI) e o Índice de Preços ao
Consumidor Amplo (IPCA). Esses índices possuem metodologias de cálculo
distintas que merecem atenção especial17.
O IGP-DI é um índice antigo, cuja criação remonta à década de 1940. Este
índice é composto por índices distintos, com suas respectivas ponderações: o
Índice de Preços no Atacado (IPA) (60%), o Índice Nacional da Construção
Civil (INCC) (10%) e o Índice de Preços ao Consumidor (IPC) (30%). A ponderação das cestas de bens pesquisados tem como base o Censo Nacional de
2000 e o Censo Agropecuário de 1996, com os índices sendo periodicamente
redesenhados para acompanhar a evolução e o surgimento de novos produtos.
Atualmente, o IGP possui uma série de ramificações que objetivam atender
setores específicos da economia (e.g., IGP-M).
Por outro lado, o IPCA tem como base de ponderação a Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF), elaborada pelo IBGE. Esta pesquisa é realizada ao
longo de um período de cinco anos, tendo por finalidade acompanhar os gastos
de famílias que compõem sua amostra. No caso deste índice, ponderações também são frequentemente atualizadas por estimativas que tentam acompanhar a
evolução dos padrões de consumo das famílias.
Uma diferença básica entre os índices divulgados pelo IBGE equivale à
faixa de renda que a variação dos preços atinge: o IPCA abrange principalmente
famílias que possuem rendimentos entre 1 e 40 salários mínimos, enquanto que
o INPC abrange famílias com rendimentos entre 1 e 8 salários mínimos.
Esta distinção revela-se como importante, uma vez que os dois índices
supracitados apresentaram discrepâncias após o Plano Real. Especificamente,
17. As informações metodológicas descritas neste Apêndice estão disponíveis nos websites do IBGE (www.ibge.
gov.br) e da FGVDADOS (www.fgvdados.br).


71


uma diferença básica entre o IGP e o IPCA é o peso dos bens tradeables na
composição dos índices, o que faz com que resultados relacionados aos IGPs
sempre permaneçam acima daqueles relacionados aos índices divulgados pelo
IBGE (IPCA e INPC).
A Tabela A2 apresenta uma descrição resumida de alguns dos índices discutidos nesta seção:


72


IGP-DI

IGP-M

INPC

IPCA

Índice

Fontes: IBGE, FGV.

FGV

IBGE

Instituto

IPA
IPC
INCC

IPA
IPC
INCC

não há

Índices
Componentes

1 a 33 SM
no IPC, que
é computado
juntamente
com Índices
de Preços
no Atacado
(IPA) e na
Construção
Civil (INCC)

1 a 8 SM

Faixa de
Renda
1 a 40 SM

12 maiores
Regiões
Metropolitanas

11 maiores
Regiões
Metropolitanas

Abrangência

Até o dia 15 do mês
subseqüente

Divulgação

Dia 1º ao dia 30 do
mês de referência

subseqüente

Dia 21 do mês
anterior ao dia 20 do
de referência
mês de referência
1ª Prévia - até dia 10
1ª Prévia dia 21 a 30
2ª Prévia - até dia 20
2ª Prévia dia 21 a 10

Dia 1º ao dia 30 do
mês de referência

Coleta

Tabela A2.- Características dos principais índices de preços.

1944

1989

1979

Início da
Série
1979


73


Apêndice B: Filtros Hodrick-Prescott e Band-Pass
Este apêndice apresenta uma breve discussão acerca dos três filtros estacionários utilizados no presente trabalho: Hodrick-Prescott e as duas versões do
filtro Band-Pass (Baxter-King e Christiano-Fitzgerald)18.
Em termos gerais, o filtro Hodrick-Prescott equivale a um filtro linear utilizado para a extração do componente de longo prazo de uma série econômica.
A partir da subtração desse componente do logaritmo natural da série, passa a
ser possível a obtenção de seu componente cíclico.
Em particular, seja yt uma série temporal, com ytg e ytc correspondendo aos
seus componentes secular (longo prazo) e cíclico (curto prazo), respectivamente. Basicamente, o filtro Hodrick-Prescott corresponde à solução do seguinte
problema de minimização:
∑Tt=1 (ytc) + λ ∑Tt=1 [(ytg+1 – ytg) – (ytg – ytg–1)]2,
onde a expressão acima representa uma função perda, enquanto que o termo λ
equivale a um parâmetro que reflete a variância relativa do componente secular
da série em comparação a seu componente cíclico, também conhecido como
parâmetro de suavização. Na análise anterior, foi empregado um valor de λ correspondente a 1600, valor usualmente empregado no caso de dados trimestrais.
O filtro Band-Pass (BAXTER e KING, 1999; CHRISTIANO e FITZGERALD, 2003) também é um filtro linear de extração do componente cíclico de
uma série temporal. No caso, a utilização deste filtro possibilita a seleção de
uma amplitude de duração do ciclo, sendo possível obter o componente cíclico
da série a partir da remoção de médias móveis ponderadas de observações
iniciais e finais da série. No caso de dados trimestrais, a amplitude geralmente
escolhida equivale a durações contidas entre 6 e 32 trimestres (1, 5 e 8 anos),
respectivamente.
Neste trabalho, optou-se por eliminar quatro observações iniciais e finais
das séries analisadas. Esta escolha ocorreu por conta do tamanho limitado das
séries em questão (55 observações em cada série).

18. Para maiores detalhes acerca dos filtros supracitados e exemplos de análises aplicadas, ver, além das referências
originais, Cogley e Nason (1995) e Teles et al. (2005).


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