Este documento describe la interacción de los fotones con la materia. Explica que los fotones pueden excitar electrones o ionizar átomos al ceder parte de su energía. Describe los procesos de atenuación como la absorción y dispersión de fotones, y cómo la intensidad de la radiación disminuye de forma exponencial al atravesar la materia. También explica conceptos como el coeficiente de atenuación, la capa hemirreductora y otros parámetros relacionados con la penetración de la radiación en diferentes materiales. Finalmente,

1. Tema 3
INTERACCIÓN DE LOS FOTONES
CON LA MATERIA
3. 1. Introducción
Los fotones son corpúsculos que suponen un transporte de energía radiante, pero ¿qué
ocurre cuando esta radiación interacciona con un material determinado? Los fotones pueden
excitar los electrones de los átomos haciéndolos saltar a órbitas superiores e, incluso, pueden
provocar la ionización de los átomos. Así, parte de la energía de los fotones incidentes se
invierte en comunicar energía cinética a los electrones del material.
Supongamos un haz de fotones monoenergéticos (con una misma energía) que incide
sobre un material con un espesor determinado y midamos la cantidad de fotones que,
atravesando dicho material, llegan a un detector. Puede suceder que:
· Los fotones continúen su camino, atraviesen el material y lleguen al detector sin
sufrir ninguna interacción.
· Los fotones interaccionen con el medio, cedan toda su energía al material y no se
produzca la llegada de fotones al detector.
· En la interacción, los fotones cedan sólo parte de su energía y, tras el choque, varíen
su dirección. En este caso, en el detector se observa una disminución en el numero
de fotones medidos. A este fenómeno lo denominamos atenuación (figura 3.1).
La atenuación se produce como resultado de los procesos de absorción y dispersión de los
fotones incidentes.
Figura 3.1 Proceso
de atenuación.
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2. 3.2. Ley exponencial del proceso de atenuación. Coeficiente de atenuación lineal
Siempre que un haz de radiación electromagnética incida sobre un medio será atenuado
por los procesos de absorción y/o dispersión. Para cuantificar este fenómeno de atenuación
se establece la Ley de Atenuación, que sólo es válida estrictamente cuando se consideran
haces monoenergéticos y espesores homogéneos de material.
La cantidad de fotones que se atenúan al atravesar un espesor unitario de un material es
proporcional a la cantidad de fotones del haz incidente; al aumentar el número de fotones
incidentes aumenta la probabilidad de interacción.
La expresión matemática que rige el proceso de atenuación es:
dI
----- = - µ.I
dx
siendo:
I = Cantidad de fotones incidentes.
dI = Cantidad de fotones atenuados al atravesar el material.
dx = Espesor de material considerado.
µ = Coeficiente de atenuación lineal.
Al considerar todo el espesor macroscópico x donde se va a producir la atenuación, la
expresión integral de la ecuación anterior es:
I = Io e -µ.x
siendo:
I = Intensidad de la radiación que atraviesa el material.
I0 = Intensidad de la radiación incidente.
El coeficiente de atenuación lineal μ representa la probabilidad que tienen los fotones
incidentes de atenuarse por unidad de espesor de material atravesado y depende de la
energía de la radiación incidente y del material sobre el que incide.
Cuanto menor es el valor de μ, la radiación será mas penetrante, ya que serán pocos los
fotones atenuados en ese material (figura 3.2). Si el espesor x se mide en cm, el coeficiente μ
tendrá unidades de cm-1, ya que un exponente no debe tener dimensiones.
Normalmente no se trabaja con espesores lineales sino con los espesores másicos xm
cuyas unidades son gr/cm2, es decir, los gramos que pesa un cm2 del material y, en
concordancia, utilizamos el coeficiente de atenuación másico µm expresado en cm2/gr.
Xm = X . P
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3. Figura 3.2. Variación de la intensidad de radiación con el coeficiente de atenuación
del absorbente.
3.3 Capa hemirreductora y espesor de semirreducción
Para determinar el poder de penetración de un haz monoenergético se utiliza el termino
de espesor de semirreducción (ESR), que se define como el espesor de material necesario
para reducir a la mitad la intensidad del haz de fotones incidentes.
En el caso de haces polienergéticos, como sucede con los rayos X, no puede utilizarse el
parámetro anterior. En estos casos, el carácter más o menos penetrante se cuantifica con la
capa hemirreductora CHR, que se define como el espesor de material necesario para reducir
la exposición del haz incidente a la mitad.
Es decir, ha de cumplirse:
1
I = ----- I0
2
en la expresión general de la atenuación:
1
I = ----- I0 e (-µ.CHR)
2
realizando los cálculos adecuados:
CHR = 0,693
µ
Luego conociendo el valor de coeficiente de atenuación lineal de un material dado se
obtiene el valor de su CHR o ESR y viceversa.
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4. El ESR depende, al igual que µ de la naturaleza del medio y de la energía de los fotones.
El ESR, para un medio material determinado, representa a la radiación mejor que µ (o que
la energía) y se suele utilizar para expresar la calidad de la radiación.
Para cualquier profundidad, es decir, sea cual sea el espesor que se haya atravesado
anteriormente, el ESR reduce a la mitad la radiación que llega a esa profundidad
3.4 Espesor decimorreductor y capa decimorreductora
Para haces monoenergéticos, el espesor decimorreductor es aquel espesor de material que
reduce a la décima parte la intensidad del haz de fotones incidentes. Normalmente se
utilizan filtros de aluminio (Al).
Análogamente al apartado anterior, se define la capa decimorreductora (CDR) para haces
polienergéticos, como aquel espesor de material que interpuesto a la salida del haz es capaz
de reducir la exposición a la décima parte la exposición inicial.
Con un razonamiento matemático idéntico se obtiene:
CDR = 2,303/µ
3.5 lnteracción entre los fotones y la materia
Los procesos de interacción de los fotones con la materia dependen:
- De la energía de la radiación incidente.
- Del tipo de material sobre el que incide la radiación.
Los fotones son radiaciones indirectamente ionizantes, ya que en su interacción con la
materia provocan ionizaciones. Solamente los fotones absorbidos ceden su energía al
medio.
Otros fotones, al interaccionar con el medio, son desviados de su trayectoria pero no
ceden energía en esta interacción, sino que sólo se dispersan.
Los principales procesos en los que el fotón cede su energía al interaccionar con la
materia son:
1. Absorción por aniquilación o efecto fotoeléctrico.
2. Absorción por difusión o efecto Compton.
3. Absorción por formación de pares
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5. 3.5. 1 Efecto fotoeléctrico
El fotón incidente puede colisionar con alguno de los electrones de las capas más internas
del átomo, las más próximas al núcleo, cediéndole toda su energía y provocando la
expulsión de dicho electrón (figura 3.3).
Figura 3.3 lnteracción fotoeléctrica.
El efecto fotoeléctrico consiste en una interacción de absorción de la totalidad de la
energía del fotón. En el choque el fotón desaparece y toda su energía se emplea en arrancar
(E de ligadura) y desplazar (E cinética) el electrón de su órbita atómica.
Parte de la energía del fotón incidente (hν)se utiliza en vencer la energía de ligadura del
electrón a su nivel correspondiente, por lo que la energía del fotón ha de tener un valor
mínimo por debajo del cual el fenómeno no es posible.
E fotón incidente = E ligadura e- + E cinética e-
Al arrancar el electrón se crea un hueco en su órbita, que será ocupado por otro electrón de
una órbita superior, y así sucesivamente. Esta desexcitación en fases consecutivas supone la
liberación del exceso de energía. Esta radiación puede ser emitida en todas las direcciones y
generar la radiación difusa, o bien ser absorbida de nuevo por otras estructuras del medio.
En el efecto fotoeléctrico un fotón cede toda su energía a un electrón y desaparece. Se dice
que ha sido absorbido.
La probabilidad de que un haz de rayos X sufra una atenuación por efecto fotoeléctrico
depende de la energía de la radiación incidente y del numero atómico Z del medio. Esta
probabilidad es inversamente proporcional a la tercera potencia de la energía (P = 1 / E3) y
directamente proporcional a la tercera potencia del Z del medio (P = Z3) sobre el que incide
la radiación, según se observa en la figura 3.4.
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6. Figura 3.4
Probabilidad de interacci6n por efecto fotoeléctrico en función de Z.
El efecto fotoeléctrico prevalece sobre los demás hasta 25 keV y se hace despreciable para
energías mayores de 100 keY
3.5.2 Efecto Compton
Los rayos X incluidos en el intervalo del radiodiagnóstico pueden interaccionar con los
electrones de las capas externas del átomo. En esta interacción el fotón se dispersa, reduce
su energía y provoca la ionización del átomo, según se observa en la figura 3.5
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7. Figura 3.5 Interacción Compton.
Como resultado de este proceso, obtendremos:
-Un electrón que sale con una determinada velocidad (y, por tanto, con una energía
cinética Ec) cuyo alcance depende de la energía E, del fotón incidente.
-El fotón dispersado que se genera prosigue tras el choque con menor energía que la del
fotón incidente E2
Estableciendo un balance de energía, la energía del fotón disperso E2 será igual a la
diferencia entre la energía E, del fotón incidente y la energía que hay suministrar al electrón
para arrancarlo de su órbita atómica, y comunicarle una cierta velocidad como la energía
cinética que lleva.
E1 (fotón incidente) = E2 (fotón dispersado) + E cinética e- + E ligadura e-
h ν 1 = h ν2 + E cinética e- + E ligadura e-
Tanto el electrón emergente como el fotón disperso forman un cierto ángulo con relación a
la trayectoria del fotón incidente.
Este electrón, generado por el efecto Compton, producirá a su vez ionizaciones
secundarias.
A bajas energías, la probabilidad de aparición del efecto Compton es pequeña, pero hacia
los 35 KeV empieza ya a ser notable. La probabilidad de interacción por efecto Compton es
inversamente proporcional a la energía de la radiación (P = 1/E) y no depende prácticamente
del tipo de material sobre el que incide la radiación, es decir, no depende del número
atómico Z, según se observa en la figura 3.6
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8. Figura 3.6 Probabilidad de interacci6n por efecto Compton en función de Z
3.5.3 Creación de pares
Ocurre cuando el fotón incidente tiene una energía muy elevada y, al pasar por las
proximidades del núcleo atómico, dicho fotón desaparece y se crea un par electrón-positrón.
Este proceso se da a energías superiores a 1,02 MeV, que son muy superiores a las utilizadas
en radiodiagnóstico.
3.6. Parámetros de los que depende la interacción
La influencia de la energía de la radiación incidente y del tipo de material explica por qué
en radiodiagnóstico se varía el potencial (kV) en función de las zonas que queramos
visualizar en la placa radiográfica; así, para huesos nos desplazaremos hacia el predominio
Compton para la visualización del parénquima pulmonar.
Existe también una dependencia evidente con la densidad del medio, ya que una mayor
densidad implica una mayor concentración de átomos y, por tanto, una mayor probabilidad
de interacción.
3.7 Formación de la imagen radiológica
Los rayos X en radiodiagnóstico son fotones de baja energía, obtenidos al interaccionar
electrones acelerados por una determinada tensión, por debajo de 150 KeV, con un elemento
de número atómico alto. Esta interacción da lugar a dos procesos distintos:
- Colisiones con los electrones del medio.
- Frenado con los núcleos.
La propiedad más importante de los Rayos X, que permiten utilizarlos con fines de
diagnostico médico, es la de penetrar, en mayor o menor grado, en la materia. Si un haz de
rayos X atraviesa a un paciente podemos obtener la información necesaria para realizar el
diagnóstico sobre una película radiográfica, que se visualizará tras realizar su revelado. El
grado de oscurecimiento de la placa radiográfica esta relacionado con la exposición que
recibe el paciente.
Cuando los rayos X atraviesan el cuerpo humano (tejido biológico heterogéneo), la
radiación emergente tiene distintos niveles de intensidad. Estas diferencias de intensidad
(diferencias de niveles de gris en la imagen) son lo que se denomina contraste, y se debe a
que la radiación atraviesa diferentes tipos de materiales, con diferentes densidades y
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9. distintos números atómicos efectivos.
El número atómico efectivo de una mezcla de elementos se define como la ponderación
del número atómico de cada uno de ellos. Los valores del número atómico efectivo y de la
densidad de algunos materiales usuales en el área de radiología se recogen en el cuadro 3.1.
Los rayos X que experimentan interacción fotoeléctrica, como no llegan a la película (son
totalmente absorbidos en el material) representan estructuras anatómicas con una alta
absorción por los rayos X (estructuras radio-opacas). Por otro lado, otras radiaciones
penetran en otras zonas del cuerpo del paciente, lo atraviesan sin interaccionar y producen
zonas oscuras en la placa (densidad óptica alta), estas partes son radiotransparentes.
CUADRO 3.1 Densidad y número atómico efectivo de algunos materiales de uso habitual
Densidad (glcm3)
Material Zef
Plomo 11,36 82
Agua 1,00 7,51
Aire 0,00129 7,78
Aluminio 2,7 13
Cobre 8,96 29
Músculo 1,04 7,64
Grasa 0,916 6,46
Hueso 1,65 12,31
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10. Sobre la imagen obtenida podemos modificar el contraste, esto es, la diferencia de
densidades ópticas entre dos estructuras próximas, mediante el uso de medios de contraste.
Estos son sustancias muy absorbentes para los rayos X, como las sales de bario (Ba), iodo
(I), etc., al poseer un Zef alto en comparación con el del tejido biológico, que aumentan la
probabilidad de interacción fotoeléctrica, por aumentar el número atómico efectivo de la
zona a estudiar.
El efecto fotoeléctrico es el que influye en la formación de la imagen, ya que el fotón es
absorbido completamente, favoreciendo la atenuación del haz de forma clara y aumentando,
por ello, el contraste. Por lo tanto, para favorecer el contraste en una imagen radiológica,
utilizaremos, en la medida de lo posible, las menores tensiones de pico (kV,) compatibles
con la imagen que deseemos obtener.
En el caso de una exploración de huesos, estos absorben los rayos X mediante interacción
fotoeléctrica en mayor medida que el tejido blando (por tener un Zef mayor).
Al aumentar la energía de los rayos X se produce un menor numero de interacciones
fotoeléctricas, aumentando la radiación que llega a la película sin haber sufrido
interacciones, y se produce una disminución en el contraste de la imagen. El efecto
Compton produce fotones dispersos que salen del paciente, incidiendo sobre la imagen y
provocando una disminución en el contraste.
Por otro lado, el efecto Compton no esta influenciado por el Zef del medio, por lo tanto,
respecto a huesos y tejido blando su probabilidad de interacción es prácticamente idéntica.
En relación con la energía, a medida que aumenta la energía de los rayos X, aumenta la
probabilidad de interacción por efecto Compton, generándose mas radiación dispersa.
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11. Figura 3.7 Utilización de contraste (Ba) en un estudio de Digestivo
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