Flujoooo de cajaaa evaluación económica

Escuela Académico Profesional de Ingeniería en
Energía

EVALUACIÓN ECONÓMICA
FINANCIERA

Semana 09

FLUJO DE CAJA:

Entradas y salidas de dinero generadas por un
proyecto,
inversión
o
cualquier
actividad
económica. También es la diferencia entre los
cobros y los pagos realizados por una empresa en
un período determinado.
ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA:

A.- Egresos iniciales de fondos
B.- Ingresos y egresos de operación
C.- Momento que ocurren ingresos y egresos
D.- Valor de desecho o salvamento

TIPOS DE FLUJO DE CAJA
Flujo de caja Puro: mide la rentabilidad de toda

la inversión en el proyecto.

Flujo de caja Financiado:

mide la
rentabilidad de los recursos propios considerando los
prestamos para su financiamiento.

Flujo de Caja Incremental:

mide la
rentabilidad considerando la diferencia entre un flujo
de caja de la empresa con proyecto (inversión) y en la
situación que no se realizara el proyecto. Se emplea
para proyectos en empresas en marcha.
.

ASPECTOS METODOLÓGICOS
- Al proyectar el flujo de caja se hace necesario incorporar
información adicional relacionada con: efectos tributarios
de la depreciación, amortización del activo nominal, valor
residual, utilidades y pérdidas.
- El flujo de caja se expresa en momentos. El momento
cero reflejará todos los egresos previos a la puesta en
marcha del proyecto.
- Los egresos iniciales corresponden al total de la
inversión inicial para la puesta en marcha del proyecto.
- El capital de trabajo a pesar de no desembolsarse
totalmente antes de iniciar la operación, también se
considera como un egreso en el momento cero.

ASPECTOS METODOLÓGICOS (cont.)
- Los ingresos y egresos de operación constituyen todos los
flujos de entradas y salidas reales.
- Un egreso que no es proporcionado como información por
otros estudios es el impuesto a las utilidades. Para su
calculo deben considerarse algunos gastos contables que
no son movimientos de caja, pero que permiten reducir la
utilidad contable y su impuesto correspondiente.
- Estos gastos, conocidos como no desembolsables, están
constituidos por las depreciaciones de los activos fijos, la
amortiguación de activos intangibles, y el valor libro o
contable de los activos que se venden.
- Puesto que el desembolso solo ocurre al adquirir el activo,
los gastos por depreciación, no es un gasto efectivo, sino
contable con el fin de compensar la pérdida de valor de los
activos.

CLASIFICACIÓN DE COSTOS
A. Costos de Fabricación: Directos o Indirectos:
Costos directos: materiales directos y mano de obra
directa
(remuneraciones,
previsión
social,
indemnizaciones, gratificaciones, etc).
Costos Indirectos:
- Mano de obra indirecta: jefes de producc., choferes,
personal de mantenimiento, limpieza, seguridad.
- Materiales indirectos:
lubricantes, útiles de aseo.

repuestos,

combustible,

- Gastos indirectos: energía, comunicaciones, seguros,
arriendos, depreciaciones, etc.

CLASIFICACIÓN DE COSTOS (cont.)
B. Gastos de Operación:
Gastos de ventas: gastos laborales (sueldos, seguro
social, gratificaciones, etc), comisiones de ventas y de
cobranzas, publicidad, empaques, transportes y
almacenamiento.
Gastos generales y de Administración: gastos
laborales, de representación, seguros, alquileres,
materiales y útiles de oficina, depreciación de edificios
administrativos y equipos de oficina, impuestos y otros.

C. Gastos financieros:
Gastos de interés y comisiones por préstamo obtenido.
D. Otros Gastos :
Estimación de incobrables y un castigo por imprevistos
(10% del total.

1. DE FLUJO DE CAJA PURO
ESTRUCTURA
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no
desembolsables
.
= Utilidad antes de impuestos
- Impuestos
.
= Utilidad después de Impuestos
+ Ajustes por gastos no desembolsables
- Egresos no afectos a impuestos
+ Beneficios no afectos a impuestos .
Flujo de caja

CONSIDERACIONES:
Ingresos y egresos afectos a impuestos: todos aquellos
que aumentan o disminuyen la utilidad contable de la
empresa.
Gastos no desembolsables: gastos que para fines de
tributación son deducibles, pero que no generan salidas de
caja (depreciación, amortización y valor de libro). Primero se
restan antes de aplicar el impuesto y luego se suman como
Ajuste de gastos no desembolsables.
Egresos no afectos a impuestos: son las inversiones, ya
que no aumentan ni disminuyen la riqueza contable de la
empresa por el solo hecho de adquirirlos.
Beneficios no afectos a impuestos: son el valor de
desecho del proyecto y la recuperación del capital de trabajo
(si valor de desecho se calculó por valoración de activos
contable o comercial). No se incluye el capital de trabajo si el
V.D. se calculó por método económico. Ninguno esta
disponible como ingreso, aunque son parte del patrimonio.

Ejemplo:

En un nuevo proyecto se estima producir y vender 50.000 unidades anuales de un
producto a $500 cada una durante los 2 primeros años y a $600 a partir del 3º año. Las
proyecciones de ventas se incrementarían a partir del 6º año en un 20%.
El estudio técnico definió una tecnología óptima para un tamaño de 50.000 unidades de:
Terrenos $12mill., obras físicas $60 mill.y maquinarias $48 mill. Los costos de
fabricación para un volumen de hasta 55.000 son: Mano de obra $20, materiales $35 y
costos indirectos $5. Sobre este nivel de producción es posible importar directamente los
materiales a un costo unitario de $32.
Una de las maquinas cuyo valor es $10 mill., debe reemplazarse cada 8 años por otra
similar y podría venderse en $2,5 mill. Para satisfacer el incremento de ventas debe
ampliarse la inversión en obras civiles 12 mill. y maquinarias 8 mill.
Los costos fijos de fabricación se estiman en 2.000.000, sin incluir depreciación. La
ampliación de la capacidad hará que los costos se incrementen en $200.000.
Los gastos de administración y ventas se estiman en $800.000 anuales los 5 primeros
años y en $820.000 cuando se incremente el nivel de operación. Los gastos de venta
variables corresponden a comisiones del 2% sobre las ventas.
La legislación vigente permite depreciar las obras físicas en 20 años y todas las
máquinas en 10 años. Los activos intangibles se amortizan linealmente en 5 años.
El capital de trabajo es equivalente a seis meses de costo total desembolsable.
Los gastos de puesta en marcha ascienden a $2.000.000, dentro de los que se incluye el
costo del estudio de viabilidad, que asciende a $800.000.
La tasa de impuestos a las utilidades es de 15% y la rentabilidad exigida al capital
invertido es de 12%.

Solución:
a) Ingresos afectos a impuesto: ingresos esperados por la venta de de los productos
y por la venta de la máquina que se reemplaza al final del 8º año..
b) Egresos afectos a impuestos: costos variables resultantes del costo de fabricación
unitario por las unidades producidas, el costo anual fijo de fabricación, la
comisión de ventas y los gastos fijos de administración y ventas.
c) Gastos no desembolsables: la depreciación, la amortización de intangibles y el
valor de libro del activo que se vende. La amortización de intangibles corresponde
al 20% anual del total de activos intangibles posibles de contabilizar, incluyendo
el costo del estudio. El valor de libro es el saldo por depreciar del activo que se
vende al término del 8º año. Como tuvo un costo de $10 millones y se deprecia en
10 años, su valor libro corresponde a $2 millones. La depreciación se muestra a
continuación:

d) Calculo de impuestos: 15% de las utilidades antes del impuesto.
e) Ajuste por gastos no desembolsables: se suman la depreciación, la amortización
y el valor libro.
f) Egresos no afectos a impuesto: desembolsos que no son incorporados en el
Estado de Resultado en el momento que ocurren y que deben ser incluidos por ser
movimientos de caja.
En el momento cero se anota la inversión en terrenos, obras físicas y maquinarias
($120.000.000) más la inversión relevante en activos intangibles ($2.000.000 se
excluye el costo del estudio por ser un costo comprometido independientemente
de la decisión que se tome respecto de hacer o no el proyecto).
En el momento 5 (final del 5º año), la inversión para enfrentar la ampliación de la
capacidad de producción a partir del 6º año, y en el momento 8, la inversión para
reponer el activo vendido. La inversión en capital de trabajo se calcula como el
50% (medio año) de los costos anuales desembolsables y se anota primero en el
momento 0 y luego, el incremento en los momentos 2 y 5.
g) Valor de desecho: se calculó por el método económico, dividiendo el flujo del
año 10, sin valor de desecho, menos la depreciación anual entre la tasa de retorno
exigida.
A continuación se muestra el resultado del flujo de caja del proyecto.

2. FLUJO DE CAJA FINANCIADO
CONSIDERACIONES:
Este flujo permite medir la rentabilidad de los recursos
propios. Los conceptos adicionales respecto al anterior son:
Intereses del préstamo: son un gasto afecto a impuestos,
deberá diferenciarse que parte de la cuota que se paga a la
institución que otorga el préstamo, es interés y que parte es
amortización de la deuda.
Amortización de la deuda: al no constituir un cambio en la
riqueza de la empresa, no esta afecta a impuesto y debe
incluirse en flujo después de haber calculado el impuesto.
Préstamo: se incorpora al flujo para que por diferencia se
establezca el monto que deba invertir el inversionista.
Existen dos formas de establecer este flujo. La primera es
incorporar en cada etapa los efectos de la deuda. La segunda
es a través de un flujo adaptado.

A. ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA FINANCIADO
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos
no
desembolsables
- Interés del préstamo
.
= Utilidad antes de impuestos
- Impuestos
.
= Utilidad después de impuestos
+ Ajustes por gastos no desembolsables
- Egresos no afectos a impuestos
+ Beneficios no afectos a impuestos
+ Préstamo
- Amortización de la deuda
.
Flujo de caja

Ejemplo:
Para el ejemplo anterior se supone que el inversionista podrá obtener un préstamo
inicial de $80.000.000 a una tasa de interés real de 8%, que deberá ser pagada en
cuotas anuales iguales durante 8 años.
Lo primero que debe hacerse es calcularse el monto de la deuda y descomponerla
para cada momento el interés y amortización correspondiente. El cual se muestra a
continuación:
n

Saldo deuda

Cuota

Interés

Amortización

1
2
3
4
5
6
7
8

80,000
72,479
64,356
55,583
46,109
35,876
24,825
12,890

13,921
13,921
13,921
13,921
13,921
13,921
13,921
13,921

6,400
5,798
5,148
4,447
3,689
2,870
1,986
1,031

7,521
8,123
8,773
9,475
10,232
11,051
11,935
12,890

Al incorporar el monto del préstamo, los intereses anuales y la amortización de cada
periodo, el flujo de caja del inversionista queda como se muestra en el siguiente
cuadro.

B. A TRAVÉS DE UN FLUJO ADAPTADO
CONSIDERACIONES:

Otra forma de llegar a este flujo es tomando el flujo de caja del proyecto y
restarle el efecto neto de la deuda calculado en forma independiente.
Esto se logra incorporando en la tabla de pagos ya calculada el efecto del
ahorro tributario de los intereses del préstamo. Al incluirse como un gasto,
permite bajar la utilidad contable, y por tanto el impuesto a pagar.

Interés x (1tasa impuesto)

Al incluir la cuota neta de impuesto en el flujo de caja, se obtiene el
mismo flujo de caja para el inversionista

C. FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS EN
EMPRESAS EN FUNCIONAMIENTO
Los proyectos más comunes en empresas en marcha se
refieren a los de reemplazo, ampliación, externalización e
internalización de procesos o servicios y los de abandono.
Los proyectos de ampliación se pueden enfrentar por
sustitución de activos (cambio de tecnología pequeña por otra
mayor) o por complemento de activos (agregación de
tecnología productiva ya existente).
La externalización de procesos y servicios (outsourcing) se
refiere al uso de terceros para realizar algunos procesos o
servicios, permitiendo la venta de activos. Y la internalización
se refiere al aumento de la productividad haciendo los
cambios internos necesarios (disminución de recursos,
capacidades ociosas, etc)
Los proyectos de abandono se caracterizan por posibilitar la
eliminación de áreas no rentables y poder invertir en otros.

Los proyectos de reemplazo se originan por una capacidad
insuficiente de los equipos existentes, un aumento en los
costos de operación y mantenimiento por antigüedad del
equipo, y por una productividad decreciente por el aumento en
las horas de detención por reparaciones o mejoras o una
obsolescencia comparativa derivada de cambios tecnológicos.
Muchos elementos del flujo de ingresos y egresos serán
comunes para la situación actual sin proyecto y la situación
que motiva el estudio de la nueva alternativa. Estos costos e
ingresos comunes no influirán en la decisión (no relevantes).
Sin embrago, si lo harán aquellos items que impliquen
cambios en la estructura de costos o en los ingresos del
proyecto.
Todos estos proyectos pueden ser evaluados por dos
procedimientos alternativos. El primero de ellos consiste en
proyectar por separado los flujos de ingresos y egresos
relevantes de la situación actual y los de la situación nueva. El
otro, busca proyectar el flujo incremental entre ambas
situaciones.

FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS EN
EMPRESAS EN FUNCIONAMIENTO
Deberá incluirse:
El monto de inversión del equipo de
reemplazo
El probable ingreso que generaría la venta
del equipo antiguo
El efecto tributario de la utilidad o pérdida
contable que pudiera devengar
Los ahorros de costos o mayores ingresos
etc.

EJEMPLO
Supóngase, que una empresa en funcionamiento está estudiando
la posibilidad de reemplazar un equipo de producción que utiliza
actualmente, por otro a fin de reducir los costos de operación.
EL EQUIPO ANTIGUO
Se adquirió hace dos años en $1.000.000.
Hoy podría venderse en $700.000. Si se continúa con él, podría
usarse por cinco años más, al cabo de las cuales podrá venderse
en $100.000.
La empresa tiene costos de operación asociados al equipo de
$800.000 anuales y paga impuestos de un 10% sobre las
utilidades.
El equipo nuevo, tiene un valor de $1.600.000, y podrá usarse
por 5 años antes de reemplazarlo, teniendo un valor para esa
fecha de $240.000. Durante su operación permitirá reducir los
costos en 300.000 anuales.
Todos los equipos se deprecian anualmente en un 20%.

Solución 1er método:
Se proyectarán los flujos de caja de ambas situaciones,
incluyéndose los movimientos efectivos de caja.
En la situación actual no hay inversión en el momento 0, puesto
que el equipo se adquirió hace 2 años, por lo cual la
depreciación solo debe considerar los siguientes 3 años.
En el caso del reemplazo, en el momento 0 se debe considerar
el ingreso por la venta del equipo actual y el impuesto por pagar
por la utilidad de la venta.
Dado que costó $1.000.000 hace dos años, aún tiene un valor
contable de $600.000; como se vende en $700.000, debe
pagarse el 10% de impuesto sobre la utilidad contable de
$100.000.
El valor en libro debe volver a sumarse, ya que no representa un
egreso de caja.
Se ha elaborado ambos flujos proyectados, sin considerar los
ingresos por ser irrelevantes para el análisis, siendo la mejor
alternativa la que posea un menor costo actualizado.

Solución 2º método:
Alternativamente puede obtenerse un resultado similar mediante
el análisis incremental, calculándose un solo flujo las diferencias
que se producirán en los ingresos y egresos si se opta por la
nueva alternativa.

El reemplazo se hará si los beneficios netos futuros actualizados
(ahorro de costos) superan la inversión diferencial programada
para el año 0.

8. EVALUACION PRIVADA DE UN
PROYECTO DE INVERSION

8.1

DEFINICION
Es la comparación de los flujos
de costos y beneficios de las
diferentes
alternativas
generadas durante un cierto
periodo de tiempo (horizonte
de evaluación) con el fin de
obtener
la
información
necesaria para decidir la
conveniencia de ejecutar un
proyecto en base a su
viabilidad financiera.

8.2 TIPOS DE EVALUACIÓN DE UN
PROYECTO
La evaluación de un proyecto
puede ser de dos tipos:
evaluación privada y evaluación
social.
La
primera
pretende
determinar
el
valor
del
proyecto para el inversionista,
mientras que la segunda lo
valora en cuanto la importancia
del mismo para la sociedad.

EVALUACION PRIVADA DE UN
PROYECTO DE INVERSION
Supone que la riqueza constituye el único interés del
inversionista privado, es así como para la evaluación
privada es importante determinar los flujos anuales
de dinero que para el inversionista privado involucra
el proyecto en cuestión.
En este proceso no sólo es necesario conocer las
técnicas de evaluación de un proyecto, sino que la
interpretación de los resultados y las conclusiones que
se formulen, adquiere especial importancia el criterio
y la experiencia del proyectista.

8.3 PROCESO DE EVALUACIÓN
Proyección del flujo de
caja y de los estados
financieros.
Selección
de
los
indicadores: VAN, TIR,
Periodo de Recuperación
entre otros.
Determinación de los
criterios de evaluación

8.4 LA PROYECCIÓN DEL
FLUJO DE CAJA
⇒
En primer lugar, es necesario tener
presente que casi toda la información que se
requiere para formular un flujo de caja ha
sido definida y estimada en el Análisis
Económico del proyecto, la cual debe ser
ordenada de acuerdo al formato que se
desarrollará para tal fin.

⇒
En segundo lugar, los proyectos de
inversión a evaluar pueden ser de diversa
naturaleza, por lo que no se puede pensar
en un formato que sea válido para cualquier
proyecto, sino más bien que el modelo es
una referencia que deberá ser adecuada de
acuerdo a las características particulares
de cada uno.

⇒
En tercer lugar una alternativa
utilizada para la valorización de los rubros
componentes
del
flujo
de
caja
es
expresarlos en moneda extranjera (dólares
americanos), para lo cual se determina una
fecha en la cual se toman como referencia
sus precios y se expresan en moneda
extranjera utilizando el tipo de cambio
vigente a dicha fecha.

⇒
En cuarto lugar, es recomendable que
la proyección del flujo de caja se realice
durante el primer año considerando periodos
mensuales o trimestrales, a fin de que se
pueda
visualizar
el
efecto
de
la
estacionalidad, ciclos productivos, entre
otros aspectos. Para etapas posteriores
dicha proyección puede ser estimada en
términos anuales.

8.5 Indicadores de Evaluación
Valor Actual Neto(VAN)
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Periodo de Recuperación (PRC)
Tasa Interna de Retorno Marginal (TIRM)
Valor Actual de Costos
Costo Anual Uniforme Equivalente
Relación Beneficio/Costo
Punto de Equilibrio
Apalancamiento Operativo

Valor Actual Neto ( VAN)
El VAN se define como el método mediante el
cual se compara el valor actual de todos los
flujos de entrada de efectivo con el valor
actual de todos los
flujos de salida de
efectivo relacionados con un proyecto de
inversión.
Flujos de
Residual.

Entrada

(+):

Ingresos,

Flujos de Salida ( - ): Inversión, Costos.

Valor

VAN = VA INGRESOS - VA EGRESOS
En base a esta ecuación el VAN puede
presentar los siguientes resultados:
VAN = 0 significa

VA INGRESOS = VA EGRESOS

VAN < 0 significa

VA INGRESOS < VA EGRESOS

VAN > 0 significa

VA INGRESOS > VA EGRESOS

Criterio de Inversión:
Será conveniente invertir en el proyecto que
presente un VAN > 0.
En el caso que existan varios proyectos
alternativos con VAN > 0, entonces se
invertirá en aquel que presente un mayor
VAN.
Se asume que no hay restricciones de capital
para invertir.

Suponga que usted es un inversionista
potencial y le presentan la información de
inversión,el flujo de tesorería neto de dos
proyectos y su VAN:
tea=9%
-100

80
0

VAN

VR=40
80

Valores monetarios expresados en miles

=

80
1

80
2

3

4 años

Esta alternativa sería seleccionada

S/187,51

PROYECTO B
tea=9%
-200

100
0

VAN

=

100
1

S/166,48

VR=60
100

100
2

3

4 años

Principales Características del VAN:
1. Reconoce el valor del dinero en el tiempo.
2. Depende de los flujos de entrada y salida
de efectivo (flujos de tesorería) del proyecto
y de la tasa que se utilice para efectuar la
actualización.
3. Al homogeneizarse el valor de las unidades
monetarias en una fecha focal determinada,
es posible sumar los VAN de varios proyectos
o compararlos.

En relación a la tasa a utilizarse para la
actualización de los flujos se postula que se
debe aplicar el costo de oportunidad o costo de
capital (COK).
Se define el costo de oportunidad como el
rendimiento que se obtendría en la segunda
mejor alternativa de inversión con que se
cuente, debiendo considerarse para tal efecto
alternativas estrictamente comparables
en
cuanto al grado de riesgo, en razón de la
correlación
que
existe
entre
tasa
de
rendimiento esperada o exigible y riesgo.

Tasa Interna de Retorno
Desde un punto de vista matemático, la Tasa
Interna de Retorno ( TIR ) es aquella tasa de
interés que hace igual a cero el Valor Actual
Neto de un flujo de efectivo. Esta definición
permitirá plantear la fórmula para su cálculo.

C3
C1
C2
0 = − INV +
+
+
+ ...
2
3
1 + TIR ( 1 + TIR ) (1 + TIR )

En esa fórmula puede haber varias
respuestas cuando se presentan flujos
negativos intercalados entre flujos positivos.
La TIR representa la tasa mas alta que un
inversionista podría pagar sin perder dinero,
si todos los fondos para el financiamiento de
la inversión se tomaran prestados y el
préstamo se pagara con el flujo de efectivo
en la oportunidad que este se va registrando.

Criterio de Inversión
La decisión se adoptará al relacionar la TIR
con la COK ( costo de oportunidad) exigida al
proyecto, así tenemos:
TIR < COK

se rechaza el proyecto

TIR = COK

es indiferente

TIR > COK

se acepta el proyecto

En el siguiente gráfico se verá la relación entre
VAN y TIR, en el caso de una inversión simple.

TASA DE DESCUENTO
La tasa de descuento o de actualización debe corresponder al costo
de oportunidad del capital, definido como el mejor rendimiento que
se obtendría en otras alternativas de inversión, si los recursos
financieros que se aplicarían en el proyecto no son utilizados en el
mismo.

Costo de oportunidad de Capital (COK)
COK = TF + R
propio

TF = rendimiento fijo de capital
R = riesgo del negocio

Costo Promedio Ponderado (CPP)
CPP = CK + CF
CK = costo promedio capital propio:
Proporción de capital propio*Costo de oportunidad de capital
CF = costo promedio de financiamiento:
Proporción de capital prestado*Costo de capital (tasa préstamos)

TENDENCIA DEL VAN Y LA TIR

VAN
40

30
20
10
0
COK

-10
-20

TIR QUE HACE
EL VAN = 0

-30

Obsérvese que a la izquierda de la TIR los VAN
son positivos, por eso COK < TIR aceptar
proyecto

La TIR y el VAN darán el mismo resultado en
la selección de alternativas entre inversiones
simples, es decir siempre que el VAN sea una
función uniformemente decreciente del tipo de
descuento ( costo de oportunidad ), como el
caso que se presentó en el gráfico
precedente.
La calificación de una inversión en simple o
compleja depende de los signos de los flujos.
Habrá como máximo tantas TIR como cambios
de signo haya en el flujo.

Inversión simple: no hay cambios de signo en
el flujo después de la inversión inicial.
Año
0
Signo del Flujo -

1
+

2
+

3
+

4 5
+ + ......

Año
0
Signo del Flujo -

1 2 3 4 5
- + + + + ......

Inversión compleja: hay cambios de signo en
el flujo
Año
0
Signo del Flujo -

1
+

2 3 4
- + -

Año
0
Signo del Flujo -

1
+

2 3
+ +

5
+ ......

4 5
+ - ......

PERIODO DE RECUPERACION DEL
CAPITAL
PRC

Periodo de Recuperación del Capital.
Es el plazo de tiempo que se requiere para
que los ingresos
netos de
una inversión
recuperen el costo de dicha inversión.
Proporciona información
tanto del riesgo
como de la liquidez de un proyecto.
Se puede calcular en base a flujos nominales
o si se quiere mejorar el nivel del análisis se
usarán flujos descontados.

Un periodo de recuperación de recuperación
prolongado significa:
a) que los montos de la inversión quedarán
comprometidos durante un período prolongado
y por ende , la liquidez del mismo es
relativamente baja.
b) que los flujos de efectivo del proyecto
deberán ser pronosticados hacia un futuro
distante, lo cual hará al proyecto más
riesgoso

Se seleccionará aquel proyecto que tenga el
menor Periodo de Recuperación del Capital
(PRC).
La crítica para este método es que sólo
considera los flujos de tesorería hasta el
momento de la recuperación del capital
invertido, lo que podría llevar a decisiones
erróneas.

Flujos Contables

AÑOS
0

1

2

3

FLUJO 1

-2000

1000

1000

3000

FLUJO 2

-2000

1000

1000

5000

PRC 1 =
PRC 2 =

2 años
2 años

Nota: El saldo negativo del año 0 indica que el egreso ha sido mayor que el ingreso, por tratarse
del periodo inicial evidentemente ese valor corresponde la Inversión Inicial del proyecto.

Flujos Descontados al 10% anual
AÑOS
0

1

2

3

FLUJO 1

-2000

1000

1000

3000

FLUJO 2

-2000

1000

1000

5000

PRC 1 =
PRC 2 =

2 años 42 dias
2 años 26 dias

Nota: El saldo negativo del año 0 indica que el egreso ha sido mayor que el ingreso, por tratarse
del periodo inicial evidentemente ese valor corresponde la Inversión Inicial del proyecto.

COSTO ANUAL UNIFORME
EQUIVALENTE

Flujos Equivalentes
Cuando se efectúan comparaciones de flujos de
tesorería mediante el método del VAN, no
siempre se va a encontrar como referencia
periodos de tiempo similares.
En ese caso es necesario recordar el concepto
de Flujos Equivalentes, pues nos permite
uniformizar el periodo de referencia.

800

800

800

1

0

800
2

3

4

SE DESEA CONVERTIRLAS EN UN FLUJO DE RENTAS
MENSUALES EQUIVALENTES:
R
0

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

VALOR PRESENTE DE LAS RENTAS TRIMESTRALES:
P=

S/3,016.04

SE CUMPLE QUE : P ( R trim ) = P ( R mens )
R m ens =

S/264.55

ENTONCES : R trim = R mens

Costo Anual Uniforme Equivalente ( CAUE)
Dado el flujo de caja de un proyecto durante un tiempo
de n periodos, se llama Costo Anual Uniforme
Equivalente (CAUE) o Costo anual Equivalente (CAE) o
Promedio Financiero (PF), a la cantidad neta periódica
uniforme (no necesariamente anual como pareciera
sugerir el nombre del indicador) que sustituya
financieramente al flujo de caja dado.

Básicamente, se refiere a dos tipos de costos:
•Los costos operativos, tales como mano de
obra, insumos, servicios de terceros, etc., los
cuales se presentan durante la vida útil del
proyecto y pueden ser constantes o variables en
su cuantía.
•El costo de capital es el que se incurre al
adquirir los activos de la empresa, es decir, es la
inversión efectuada. Cabe mencionar que el
equivalente anual del costo de capital neto del
flujo de tesorería, se le denomina costo de
recuperación del capital.

Este método, también denominado en forma
general Valor Anual Equivalente (o Rentabilidad
Media), donde el CAUE sería un caso particular
cuando los flujos se refieren a costos, es
preferible al VAN, por ejemplo cuando se
requiere comparar un flujo periódico antes que el
flujo global durante
el
horizonte temporal
evaluado.
Se observa entonces que este método es
simplemente el concepto de flujos equivalentes
uniformes periódicos, al cual se le ha dado una
terminología particular.

Representa la cantidad que financieramente es
el promedio, ya sea de ganancia si es positiva, o
de pérdida si es negativa, que se obtiene como
resultado al implementar el proyecto.
En este sentido, se aceptarán proyectos con
Valor Anual Equivalente positivo y, entre varios
proyectos
con
indicador
positivo,
se
seleccionaría al mayor. Si fueran iguales sería
indiferente la selección de una u otra
alternativa.

Ratio Beneficio Costo
El B/C es un indicador que relaciona el valor
actual de los beneficios (VAB) del proyecto con
el de los costos (VAC) más la inversión inicial.

VAB
B/C =
VAC
VAB: Valor actual de los Beneficios
VAC: Valor actual de costos.

¿Cuál es la regla de decisión con el ratio
B/C ?
Se recomienda hacer el proyecto si el
B/C es mayor que 1, pues:
Si el B/C>1 VAB > VAC+Inv. VAN >0
Si El B/C=1 Indiferente
Si el B/C< 1 No conviene

¿Cuáles

son las desventajas del ratio B/C?

Sus dimensiones pueden verse afectadas
por las diversas metodologías con que se
determinen los ingresos y costos, brutos o
netos, de un proyecto.
No es útil para comparar las rentabilidades
alternativas de dos proyectos.A menos que
se hayan utilizado criterios homogéneos
para elegir entre el uso de ingresos y
costos brutos o netos.
Debe descartarse para elegir entre varias
alternativas de inversión.

Análisis del Punto de Equilibrio
Consiste en ubicar el volumen de producción y
ventas en el cual la empresa no genera
ganancias ni pérdidas, es decir, cuando se
encuentra en una posición de equilibrio, en la
cual los ingresos por ventas son iguales a los
costos

Es importante recordar algunos conceptos
contables vinculados al Estado de Pérdidas y
Ganancias:
Ingresos por ventas
menos:
Costos fijos de operación
Costos variables de operación
Utilidad antes de Intereses e Impuestos

Si se sabe que:
Ingreso = p*q
Costo= Costo Fijo + Costo Variable
Costo= CF+costo variable unitario*q
Costo= CF + cvu*q
En el equilibrio: I=C

p*q = CF +cvu* q
eq

eq

CF
q =
eq

p-cvu
Si se determina la cantidad de equilibrio, se
determinar el nivel de ventas en el equilibrio:
I=p*q

eq

En dicha fórmula se aprecian las siguientes
relaciones:
Au m ent o en
Var iable
Costo Fijo (CF)
Precio de Venta (p)
Costo variable
unitario (cvu)

Ef ect o en Punt o de
Equilibr io Oper at ivo
Aumenta
Disminución
Aumenta

EFECTO DE AUMENTO EN EL COSTO FIJO
I
CT

CF

q

qeq

I
CT

CF
qeq

q

Otra formula conocida para el cálculo del
punto de equilibrio, en términos monetarios,
que es aplicado en el caso de una empresa que
vende varios productos a precios distintos, es
la siguiente:

I eq

CF
=
CV
1−
I

Se requiere conocer el costo fijo y los costos
variables asociados a un nivel de ventas dado.

El análisis del punto de equilibrio es usado
principalmente para:
1. Determinar el nivel de operaciones necesario
para cubrir los costos operativos.
2. Evaluar la rentabilidad asociada a diferentes
niveles de ventas.
Tiene como limitaciones :
1. Asume precio constante, no es real.
2. Asume costos variables constantes para
cualquier nivel de producción, desconociendo las
economías de escala.

Apalancamiento Operativo
Resulta de la existencia de costos de operación
fijos.
Se define como el uso potencial de los costos
fijos de operación para incrementar los efectos
de cambios en las ventas sobre las Utilidades
antes de Impuestos e Intereses.

En este sentido, se puede hablar del grado de
apalancamiento operativo de la empresa.
Se dice que, una compañía tendrá un alto grado
de apalancamiento cuando, un cambio pequeño
en el nivel de ventas da como resultado un
cambio significativo en los resultados
operativos (UAII).

Para medir
operativo:

el

grado

de

apalancamiento

%∆UAII
GAO =
%∆I
q * ( p − cvu )
GAO =
q * ( p − cvu ) − CF
I − CV
GAO =
I − CV − CF

EJEMPLO: Sean dos empresas A y B que fabrican el mismo tipo
de productos pero utilizando procesos diferentes, siendo los
datos los siguientes:
A
CF = $40 000
CV = $12 C/U.
P = $20 C/U

B
CF = $90 000
CV = $8 C/U.
P = $20 C/U

Hallar:
a) Punto de equilibrio
b) Beneficios de cada empresa si venden actualmente 9000
unidades
c) Si ventas aumentan a 10 000 unidades, ¿en que proporción
aumentarán las utilidades?
d) ¿qué sistema productivo le parece el más adecuado?

1.
CF
CVU
PV

A
40000
12
20

a) Punto Equilibrio
A
5000

B
90000
8
20

B
7500

CF/PV-CVU

b) Beneficios si Ventas 9000 unidades
A
32000
PV*q-CF-CVU*q
B
18000
c) Ventas aumentan a 10000, %variaciòn utilidades?
q1
9000
9000
q2
10000
10000
A
B
Apal.Operat
2,25
6,0 q*(PV-CVU)/(q*(PV-CVU)-CF)
%Var. Vtas.
111%
111%
%Var.Util
250%
667%
%Var.Vtas.*Apal.Operativo

Apalancamiento Financiero
Implica el uso de fondos que se obtienen de
terceros a un costo fijo con la esperanza de
aumentar el retorno de los accionistas.
El apalancamiento es positivo cuando la empresa
obtiene de los activos adquiridos mayores
beneficios que el costo fijo pagado por su uso.

El apalancamiento financiero se calcula del modo
siguiente:

UAII
GAF =
UAII −C
donde:
UAII : Utilidad antes de impuestos e intereses
C
: Costos financieros anuales

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