3. Maxwell (1873), estableció que la luz está formada por ondas electromagnéticas Emisión y transmisión de energía por medio de ondas electromagnéticas. Velocidad de la luz (en el vacío) = 3.00 x 10 8 m/s Toda radiación electromagnética c Radiación electromagnética
4. Longitud de onda ( ) es la distancia que existe entre dos puntos equivalentes en una serie de ondas. Amplitud: Distancia vertical desde el punto medio de la curva hasta una cresta (punto máximo) o un valle (punto mínimo). Propiedades de las ondas Frecuencia ( ) es el número de ondas que pasan por un determinado punto por unidad de tiempo. (Hertz = 1 [ciclo/seg]).
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6. Antecedentes que llevaron al desarrollo de la teor í a moderna de la estructura at ó mica • Los espectros discontinuos de los elementos A finales del siglo XIX, una serie de evidencias experimentales no podían ser explicados con las teorías clásicas (Maxwell, Newton): • La radiación del “cuerpo negro” • El efecto fotoeléctrico
7. Misterio #1, “Problema del cuerpo negro” Resuelto por Planck en el año 1900 La energía y la luz son emitidas o absorbidas en múltiples unidades llamadas “cuantos”. E = h Constante de Plank (h) h = 6.63 x 10 -34 [J • s]
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10. E o = h o E c = eV s o = eV o h eV o , y por tanto o , son características del metal. La conservación de la energía requiere que: h = mv 2 2 1 E fotón = E c + E unión E c = E fotón - E unión La energía cinética es cero para o mv 2 = h - h o 2 1 o = Frecuencia umbral + eVo
13. Espectro de emisión del hierro Espectro de emisión del hidrógeno
14. Ejemplo de aplicar espectroscopia de absorción es la detección y el análisis químico de la atmósfera de un exoplaneta en 2001 La atmósfera rica en sodio del planeta Júpiter filtra la luz de la estrella HD 209458 que lo atraviesa. Arriba se ilustra el proceso y espectro de absorción Crédito de imagen: A. Feild, STScI y NASA
15. Los espectros de emisión de los elementos son discontinuos, contienen líneas discretas a longitudes de onda definidas y específicas de cada elemento Espectro de emisión del hidrógeno Experimentalmente Balmer (1885) comprobó que las líneas de la serie encontrada por el en el espectro de emisión del hidrógeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuación: Otras series del espectro del hidrógeno y otros elementos aparecen a frecuencias que cumplen relaciones matemáticas similares (aunque más complejas) a la ecuación de Balmer . Donde n es un número entero mayor que 2 y R es la cte de Rydberg y vale 3,29 x 10 15 Hz
16. Estructura de la materia y partículas elementales Los electrones Aprox. 1850, descubrimiento de los rayos catódicos por M. Faraday Los rayos catódicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada, y responden a campos eléctricos y magnéticos como si tuvieran carga eléctrica negativa 1897, J.J. Thomson mide la relación carga/masa de las partículas que constituyen los rayos catódicos. Los denomina electrones 1906-1914, R. Millikan mide la carga del electrón
21. Modelo de Rutherford (1911) A partir de los hallazgos del experimento. Casi el 100% de la masa atómica (protones y neutrones) del átomo se encuentra en el núcleo El núcleo ocupa un volumen muy pequeño comparado con el volumen ocupado por los electrones El núcleo concentra la carga positiva (protones). El conjunto del átomo es eléctricamente neutro Conclusiones:
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23. Resumen de las propiedades de las partículas elementales Partículas Símbolo Carga* Masa / g electrones e- -1 9.109 × 10 -28 protones p + 1 1.673 × 10 -24 Neutrones n 0 1.673 × 10 -24 *Las cargas se dan como múltiplos de la carga del protón, que en unidades del SI es 1.6 × 10 -19 C La masa del protón corresponde a 1.0073 unidades atómicas de masa (1 u.m.a.) 1 u.m.a. = 1/12 masa de un átomo de Carbono 12
24. Número atómico y número de masa • Número Atómico, Z = número de protones en el núcleo = número de electrones en el átomo (neutralidad del átomo) Las propiedades químicas de un elemento dependen de Z • Número de masa, A = número de protones y neutrones en el núcleo Normalmente se expresa en unidades de la masa de un protón (aprox. 1 u.m.a.) Un elemento químico viene definido por su número atómico porque éste determina el número de electrones que tienen sus átomos . Número atómico y elementos químicos El número de electrones determina la estructura electrónica La estructura electrónica determina las propiedades químicas del elemento
25. El modelo atómico de Bohr. En 1913 Niels Bohr utilizó la teoría cuántica de Planck-Einstein para proponer un modelo de átomo que explicaba las líneas que aparecen en el espectro de emisión del átomo de hidrógeno. Postulados del Modelo de Bohr El modelo de Bohr implica que el átomo no puede estar en cualquier estado de energía El átomo sólo puede absorber, emitir fotones por tránsitos entre estados (órbitas permitidas) Eso explicaría la aparición de líneas a frecuencias fijas en los espectros 1. El electrón se mueve en órbita s circular es alrededor del núcleo . 2. No todas las órbitas son permitidas. Sólo aquellas para las que el momento angular es un múltiplo entero de h/2 π 3. El electrón solo absorb e o emit e energía cuando pasa de una órbita permitida a otra. En una órbita dada el electrón no emite energía.
26. Definiendo a o (radio de Bohr) como: y definiendo la unidad at ó mica de energ í a, hartree, como:
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29. Dualidad onda-corpúsculo La emisión de radiación por un cuerpo negro y del efecto fotoeléctrico mostraba que la radiación electromagnética tiene una doble naturaleza de onda y corpúsculo ¿Tienen las partículas de materia también doble naturaleza de onda y corpúsculo? En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad Ecuación de Einstein: E = m c 2 (c velocidad de la luz ) = h / p Ecuación de Planck: E = h Combinando ambas ecuaciones, Luis De Broglie propuso que una partícula pequeña en movimiento posee asociada una onda de longitud de onda, , igual a: en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partícula
30. 2 π r = n λ λ = h / p ¿Por qué la energía de los electrones está cuantizada? n = 1, 2, 3,…
31. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 2,5 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 15,6 m/s? = h/mv = 6.63 x 10 -34 / (2,5 x 10 -3 x 15,6) = 1.7 x 10 -32 [m] = 1.7 x 10 -23 [nm] m en [kg] h en [J • s] v en [m/s]
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33. DIFRACCION DE ELECTRONES (Experimento de G.P.Thomson) El patrón de difracción, con electrones, corresponde al mismo que se obtendría con rayos X, si la longitud de onda del haz incidente fuera:
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35. Heisenberg (1927): “Es imposible conocer la posición y el momento lineal de una partícula simultáneamente” Δp Δx h/ 4 π Δp = incerteza en el momento Δx = incerteza en la posición El error en la determinación de la posición de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisión de 1 mm s -1 es de 5 · 10 -26 m . El error en la determinación de la velocidad de un electrón en un espacio unidimensional de anchura 2a 0 , es 500 kms -1 .
36. A principios de la década de 1920, era evidente que era necesaria una nueva mecánica, ya que las tentativas de introducir condiciones cuánticas a la mecánica de Newton no resultaban satisfactorias. Esta nueva mecánica debería considerar la naturaleza dual de las partículas elementales . A esta nueva mecánica se le llama Mecánica Cuántica o Mecánica Ondulatoria. MECANICA CUANTICA
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39. Aunque la función de onda no tiene un sentido físico, su cuadrado representa la probabilidad de encontrar a la partícula en el espacio.
40. EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO El átomo de hidrógeno es el único que se puede resolver exactamente, el resto solo se puede resolver en forma aproximada. Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el átomo más simple: el hidrógeno . Entonces, la función de onda que es solución, se puede expresar en función de las coordenadas polares: Schrödinger, 1927 H ψ = E ψ
41. De la resolución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno aparecen ciertos números que llamamos números cuánticos que definen la función de onda y cuantizan los estados de energía permitidos. n = número cuántico principal que determina la energía del electrón en el átomo de hidrógeno, y puede tomar los valores 1, 2, 3, ... l = número cuántico azimutal que cuantiza el momento angular orbital, y puede tomar valores de 1, 2, 3,....(n-1). m l = número cuántico magnético que cuantiza la componente del momento angular a lo largo del eje z, y puede tomar los valores de l, l-1, l-2, ...0, -1, -2, ....-l. Una función de onda, puede entonces especificarse en términos de los valores de los números cuánticos que las definen. (r, , ) = (n,l,m l, m s )
42. Número cuántico n n = 1, 2, 3, 4, …. n=2 n=3 Distancia desde e - hasta el núcleo n=1
43. Número cuántico del momento angular l Dado un valor n , l = 0, 1, 2, 3, … n-1 n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 “ volumen” de espacio que ocupan los e - l = 0 orbital s l = 1 orbital p l = 2 orbital d l = 3 orbital f
46. Número cuántico magnético m l Dado un valor de l m l = - l , …., 0, …. + l Orientación del orbital en el espacio Si l = 1 (orbitales p), m l = -1, 0, o 1
47. Si l = 2 (orbitales d), m l = -2, -1, 0, 1, o 2
50. A cada estado de movimiento definido por la función de onda le corresponde una determinada energía. = fn(n, l , m l , m s ) El electrón en el átomo de hidrógeno queda descrito entonces por su función de onda. Para el átomo de hidrógeno la energía depende sólo del número cuántico n, y queda dada por: E n = - 1 2 Z 2 n 2 Unidades atómicas de energía E n = - 1 n 2 [Hartree] 1 [Hartree] = 4,36 x 10 -18 J R H R H = 2,18 x 10 -18 J H ψ = E ψ
51. Energía en los orbitales con un solo electrón La energía de un electrón es proporcional al número cuántico n E n = - 1 n 2 R H n=1 n=2 n=3
52. Nivel – electrones con el mismo valor de n Subnivel – electrones con el mismo valor de n y l Orbital – electrones con el mismo valor de n, l , y m l
53. Para describir completamente un electrón en un á tomo se requieren cuatro números cuánticos: n. l, m l y m s Ψ (total) = Ψ (n,l,m) m s
54. El único electrón en el átomo de hidrógeno, en el estado de más baja energía o estado basal (estado fundamental), queda descrito por la función de onda u orbital 1s. Se dice que la configuración electrónica del hidrógeno en su estado basal es 1s 1 . Los números cuánticos asociados son: n = 1; l = 0; ml = 0; ms = +½ o -½.
55. ÁTOMOS POLIELECTRÓNICOS Y CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA. La función de onda, Ψ, de un átomo de N electrones puede expresarse como el producto de las N funciones de onda de cada uno de esos electrones (orbitales) Se describen los electrones en átomos multi-electrónicos a través de las mismas funciones de onda encontradas para la descripción del electrón en el átomo de hidrógeno. Esta descripción de los electrones se denomina: configuración electrónica. ¿Cómo son las distribuciones electrónicas en los átomos polielectrónicos?
56. Principio de construcción (“aufbau” o “building-up”): En los átomos polielectrónicos en su configuración electrónica fundamental, las funciones de onda de sus diferentes electrones son aquellas que corresponden a los orbitales de menor energía. ¿Como varía la energía de los orbitales en un átomo con más de un electrón? ¿Cuántos electrones se pueden describir a través de la misma función de onda? o ¿Cuántos electrones pueden ocupar un orbital?
57. Principio de exclusión de Pauli – cada electrón en un átomo tiene sus propios números cuánticos, y no pueden existir dos e - en el mismo átomo con los mismos valores Si n, l, y m l están definidos, entonces m s = ½ o - ½ = (n, l , m l , ½ ) o = (n, l , m l , - ½ ) Por lo tanto un orbital puede contener sólo 2 electrones
58. ¿Cómo varía la energía de los orbitales en un átomo con más de un electrón? La energía depende de n + l n=1 l = 0 n=2 l = 0 n=2 l = 1 n=3 l = 0 n=3 l = 1 n=3 l = 2 n=4 l = 0
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60. ¿Por qué esta dependencia de la energía? El efecto pantalla
61. Llenado de orbitales en átomos con más de un electrón. H 1 electrón H 1s 1 He 2 electrones He 1s 2 Li 3 electrones Li 1s 2 2s 1 Be 4 electrones Be 1s 2 2s 2 B 5 electrones B 1s 2 2s 2 2p 1 C 6 electrones La configuración electrónica ? ?
62. Regla de Hund C 6 electrones C 1s 2 2s 2 2p 2 N 7 electrones N 1s 2 2s 2 2p 3 O 8 electrones O 1s 2 2s 2 2p 4 F 9 electrones F 1s 2 2s 2 2p 5 Ne 10 electrones Ne 1s 2 2s 2 2p 6 El arreglo más estable de electrones en los subniveles se logra cuando se tiene el mayor número de “spins” paralelos.
63. Algunas configuraciones electrónicas: Cr [Ar]4s 1 3d 5 y no [Ar]4s 2 3d 4 Cu, Ag, Au : [ ] ns 1 (n-1)d 10 y no [ ] ns 2 (n-1)d 9 Ni [Ar] 4s 2 3d 8 Pd [ Kr ] 5 s 1 4 d 9 Pt [ Kr ] 5 d 10 Ni 2+ [Ar] 4s 0 3d 8 Ni 2+ [Ar] 3d 8 En general las situaciones de capa llena o semillena son de mayor estabilidad y de menor energía.
64. La diferente distribución radial de los diferentes orbitales hace que las constantes de pantalla dependan de cada tipo de orbital y por tanto los orbitales con igual valor de n y distinto valor de l dejan de ser orbitales degenerados. Orbitales hidrogenoides modificados Z i = Z ef,i Energía del orbital i :
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67. erg·s 1.054571628(53)×10 −27 eV·s 6.58211899(16)×10 −16 J·s 1.054571628(53)×10 −34 Units Values of ħ erg·s 6.62606896(33)×10 −27 eV·s 4.13566733(10)×10 −15 J·s 6.62606896(33)×10 −34 Units Values of h
73. Naturaleza y características de la energía radiante Propiedades de las ondas Longitud de onda: Frecuencia: c =
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75. c = Maxwell (1873) propone que luz visible consiste en una onda electromagnética. Para toda radiación electromagnética se cumple que: Donde c: velocidad de la luz al vacío = 3 x 10 8 m/s : longitud de onda : frecuencia
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77. El color (cromaticidad) de la radiación de cuerpo negro depende de la temperatura del cuerpo negro; el lugar de esos colores –mostrados aquí en el espacio CIE 1931 x,y space- es conocido como el locus Planckeano
78. La temperatura de un flujo de lava puede ser estimada al observar su color. El resultado concuerda bien con las mediciones de las temperaturas de la lava en alrededor de 1.000 a 1.200 °C Imagen WMAP de la anisotropía de la radiación CMB (cosmic microwave background). Tiene el espectro de emisión térmica más precisa conocido y corresponde a una temperatura de 2,725 kelvin (K) con un pico de emisión a 160,2 GHz
79. Max Planck (1900) propone la teoría cuántica para la energía radiante: “La Energía Radiante sólo puede ser emitida o absorbida en cantidades discretas llamadas cuantos ”. Planck desarrolló una ecuación que define la energía de un cuanto de Energía Radiante: donde: E = Energía Radiante h = Constante de Planck (6,6262 x 10 -34 Joule-seg) = Frecuencia (seg-1) Albert Einstein (1905) propuso que los cuantos son paquetes discontinuos llamados “fotones” (sin masa pero con energía).
80. Teoría Mecanocuántica De Broglie (1923) razonó que si la luz (considerada como una onda) tiene características de partículas, entonces, posiblemente, partículas de materia mostrarán características de onda bajo circunstancias apropiadas ē Partícula Posee masa (rayos catódicos) Sufre difracción o se descompone en colores (TV Color) Onda Se descompone en un prisma (arcoiris) Luz Partícula Atraída por gravedad (fotón)
81.
82. - Como toda ecuación tiene soluciones a las incógnitas, para la ecuación de Schrödinger las soluciones son los números cuánticos los cuales determinan el comportamiento del electrón. - Los números cuánticos determinan la región del espacio-energía de mayor probabilidad para encontrar a un electrón. El desarrollo de la teoría cuántica fue realizado por Planck, Schrödinger, Pauli, Heisenberg, Einstein, De Broglie y Bohr
83.
84. l = número cuántico azimutal: proporciona el subnivel. Cada orbital de un subnivel dado es equivalente en energía, en ausencia de un campo magnético. l posee valores desde 0 hasta n - 1. El número cuántico l determina la forma del orbital electrónico y el número de valores de l -para un determinado valor de n- indica cuántos tipos diferentes de orbitales o subniveles de energía existen en un determinado nivel. n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 l = 0 s orbital l = 1 p orbital l = 2 d orbital l = 3 f orbital
85. l = 0 (orbital sharp) l = 1 (orbital principal)
86. l = 3 (orbital fundamental) l = 2 (orbital diffuse)
87. m = Número Cuántico Magnético: Define la orientación del Orbital. m posee valores desde -l pasando por 0 hasta +l m l = -1 m l = 0 m l = 1 m l = 0 m l = -1 m l = 1 m l = 2 m l = -2
88. s = Número Cuántico de Spin: Define el giro del Electrón. s posee valores de +1/2 y -1/2. m s = + ½ m s = - ½
89. ¿Qué información entregan los números cuánticos? Si n=1, l sólo puede ser 0 y m también sólo puede ser 0. Esto significa que, en el nivel electrónico más cercano al núcleo, hay un solo tipo de orbital o subnivel y hay un solo orbital de este tipo (m tiene un solo valor). Si n=2, l puede tener dos valores, 0 y 1, esto quiere decir que hay dos tipos de orbitales en el segundo nivel. Uno es el orbital “2s” (n=2 y l=0) y el otro es el orbital “2p” (n=2 y l=1). Como los valores de m para el caso del orbital 2p son –1, 0 y +1, esto significa que debe haber 3 orbitales p.
90. Si n=3, hay tres tipos de orbitales (los tres valores de l son 0, 1 y 2). Como ya vimos los valores de l = 0 y 1 significan orbitales 3s (un orbital) y 3p (3 orbitales). El orbital que corresponde al valor l=2 es de tipo d. En este caso m puede tomar valores –2, -1, 0, +1 y +2, lo que indica que hay 5 orbitales de tipo d. Además de orbitales s, p y d, muchos elementos tienen orbitales de tipo f, para los cuales el valor de l es 3. Como m puede tomar siete valores (-3, -2, -1, 0, +1, +2 y +3) existen siete orbitales de tipo f en cada nivel energético para n>4.
91. Las densidades de probabilidad correspondientes a las funciones de onda de un electrón en un átomo de hidrógeno poseen energía definida (creciendo: n = 1, 2, 3, ...) y momento angular (creciendo: s , p , d , ...). Areas brillantes corresponden a mayor densidad de probabilidad para una medición de posición. Estas funciones de onda Wavefunctions son comparables a figuras de Chladni de modos acústicos de vibración en física clásica y también son modos de oscilación: poseen una energía intensa y una frecuencia aguda. El momento angular y energía están cuantizadas y sólo toman valores discretos (como frecuencias resonantes en acústica).
92. Nombres de los orbitales atómicos 3dxy, 3dyxz, 3dyz, 3dx 2 -y 2 , 3dz 2 d -2,-1, 0, +1, +2 2 3px, 3py, 3pz p -1, 0, +1 1 3s s 0 0 3 2px, 2py, 2pz p -1, 0,+1 1 2s s 0 0 2 1s s 0 0 1 Nombres Tipo M l n Orbitales Números Cuánticos
95. Espectro de emisión de una lámpara ultravioleta de arco con deuterium mostrando las características líneas Balmer de hidrógeno (picos agudosa 486 nm y 656 nm etiquetados D β y D α ), emisión continua en la región ~160-400 nm y emisión entre 560 a 640 nm. El espectro de emisión del deuterium difiere ligeramente del protium debido a la influencia de interacciones hiperfinas, aunque estos efectos alteran la longitud de onda de las líneas por escasas fracciones de un nanómetro y son demasiado finas para ser discernidas por el espectrómetro usado aquí.
96. Principio de Incertidumbre de Heisenberg : “Es imposible determinar simultáneamente la posición exacta y el momento exacto del electrón”
97. Principio de Exclusión de Pauli : “Dos electrones del mismo átomo no pueden tener los mismos números cuánticos idénticos y por lo tanto un orbital no puede tener más de dos electrones”. El número máximo de electrones por nivel es 2(n) 2
98.
99.
100. - Entre otras cosas indica cuántos electrones de valencia tiene y además permite saber cuantos electrones desapareados tiene. - Las configuraciones electrónicas pueden representarse empleando el símbolo del gas noble anterior y los electrones de valencia adicionales Figura 1: Estructura electrónica
101. Figura 2: El núcleo y los electrones Figura 3: Estructura electrónica de los átomos
102.
103. ¿cómo son los orbitales? Figura 5: Los orbitales s Los orbitales s son esféricos y hay al menos uno en cada nivel. 14 7 f 10 5 d 6 3 p 2 1 S N° máximo de electrones N° de orbitales Sub-nivel
104. Figura 6: Los orbitales p Hay tres en cada nivel, excepto en el primero. Parecen maní y se apellidan p x , p y y p z Figura 7 Los orbitales d Son más complicados, hay 5 en cada nivel excepto en el 1º y 2º y tienen apellidos compuestos: dz 2 , d (x 2 - y 2 ), dxy, dyz y dxz
105. Figura 8: Los orbitales f todavía son más complicados, hay 7 en cada nivel excepto en los tres primeros y tienen apellidos más complicados ¿cómo están en el átomo? Figura 9: Todos los orbitales del nivel n = 2
106.
107.
108. Orden de orbitales en átomos multi-electron 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 7.7
112. Ejercicios : Determine la configuración electrónica de: Sodio (Z = 11) Na=1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Zinc (Z= 30) Azufre (Z= 16) Kriptón (Z= 36)
113. CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS CATIONES Y ANIONES CATIÓN: Se pierden UNO O MAS e - del nivel ocupado mas alto n Na = [Ne] 3 s 1 Na+ = [Ne] Ca = [Ar] 4 s 2 Ca +2 = [Ar] Al = [Ne] 3s 2 3p 1 Al +3 = [Ne] ANIÓN : Se agregan UNO O MAS e- al nivel mas alto parcialmente lleno H = 1s 1 H - = 1s 2 ó [He] F = 1s 2 2s 2 2p 5 F - =1s 2 2s 2 2p 6 ó [Ne] O = 1s 2 2s 2 2p 4 O -2 =1s 2 2s 2 2p 6 ó [Ne] Iones o átomos que tienen el mismo número de electrones CONFIGURACIÓN ESTABLE DE GAS NOBLE CONFIGURACIÓN ESTABLE DE GAS NOBLE ISOELECTRÓNICOS H- y He : isoelectrónicos F- , Na+, Ne : isoelectrónicos
114. Al movernos hacia abajo en una familia en la tabla periódica cambiamos la energía de los electrones de valencia del átomo. O, lo mismo, cambiamos el número cuántico principal n de los electrones de valencia.
115. Hemos dicho que todos los orbitales que tienen el mismo número cuántico n en un átomo constituyen una capa. ¿Cómo es la descripción cuántica de las distribuciones de probabilidad para todos los electrones de un átomo? Veamos las de los primeros gases nobles: - El Helio tiene una sola capa - El Neón tiene dos capas - El Argón tiene tres capas - El número de capas coincide con el número cuántico n que tienen los electrones más externos (de valencia) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Ar 1s 2 2s 2 2p 6 Ne 1s 2 He
116. erg·s 1.054571628(53)×10 −27 eV·s 6.58211899(16)×10 −16 J·s 1.054571628(53)×10 −34 Units Values of ħ erg·s 6.62606896(33)×10 −27 eV·s 4.13566733(10)×10 −15 J·s 6.62606896(33)×10 −34 Units Values of h