1. EL TANGRAM COMO ESTRATEGIA DIDACTICA PARA EL DESARROLLO
DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO
ANTE PROYECTO DE INVESTIGACION
AUTORES:
SANDRA MILENA PÁEZ
ANA LUCÍA MONTENEGRO
ANDREA YOANA RODRÍGUEZ
CLARA INÉS NOVOA CUERVO
JARDIN INFANTIL LORENZO ALCANTUZ
Tel: 7610643 7604616
Profe21@hotmail.es
claranovoa@hotmail.es
flaquita.vale@hotmailes
analucia.montenegrochisco@gmail.com

2. 1. TITULO DEL PROYECTO
EL TANGRAM COMO ESTRATEGIA PEDAGÓGICA PARA EL
FORTALECIMIENTO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO.
2. INTRODUCCION (por FAVOR ADECUARLA AL PROYECTO CLARITA)
Tomando en cuenta la problemática que se detectó en el grupo de preescolar
II, y con base del diagnóstico pedagógico, fue que hay que diseñar estrategias de
trabajo dentro del proceso de adquisición y construcción el pensamiento lógico-
matemático en niños preescolares. Basándonos en que los niños y las niñas
prenden mejor mediante experiencias concretas y dentro de juegos que les
ayuden a llegar a apropiarse de los conocimientos, pero aquí surge el
cuestionamiento de cómo lograr que este aprendizaje se de forma significativa sin
que el niño lo vea como algo rutinario y repetitivo para aprender.
El presente trabajo esta sustentado también con bases teóricas que permitirán
comprender los procesos por los que atraviesa el niño par lograr la apropiación de
este aprendizaje, enfocándonos en tres ámbitos que influyen en este recorrido de
aprendizaje con autores y teorías que se vinculan con la problemática expuesta.
La educación preescolar debe contribuir al fortalecimiento de las capacidades,
habilidades y destrezas que poseen los niños menores de seis años, por ello, el
Programa de Educación Preescolar 2004, reconociendo estas competencias en
los niños considera que en los jardines de niños se debe contribuir al diseño,
selección y aplicación de experiencias retadoras, innovadoras e interesantes para
los pequeños de tal forma que pongan en practica los conocimientos previos de
que disponen los demás y que los enriquezcan y amplíen, así mismo sean
capaces de resolver problemas y aplicar los conocimientos en su vida diaria

3. 3. JUSTIFICACION
Todos los niños y niñas de cualquier nivel de educación, pero sobre todo
los de educación inicial, aprenden matemáticas a partir de las acciones que con
ellos mismos llevan a cabo para resolver una situación problemática.
Estas acciones tienen una finalidad clara si se parte de que el
conocimiento matemático es una herramienta básica para la comprensión y
manejo de la realidad en que vivimos, por ende, Su aprendizaje, además de durar
toda la vida, debe comenzar lo antes posible para que el niño se familiarice con su
lenguaje, su manera de razonar y de deducir, es por tal razón, quese deben utilizar
al máximo herramientas didácticas que ayuden a crear la imaginación y que
permita al niño desarrollar sus propias ideas, de ahí que es necesario que
apliquemos la matemática a la vida cotidiana, así el aprenderla se hace más
dinámico, interesante, comprensible, y lo más importante, útil.
De manera, que las actividades que se realicen deben motivar al niño y
lograr que despierten su curiosidad y correspondan a la etapa del desarrollo en la
que se encuentra.
Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con
experiencias de su vida cotidiana, es por ello que se debe alimentar su
motivación, los niños y las niñas deben experimentar con frecuencia, el éxito de
una actividad matemática de ahí que el énfasis en dicho éxito, desarrolla en los
niños y niñas una actitud positiva hacia las matemáticas y hacia ellos mismos.
Por tanto se considera pertinente implementar el Tangram, como
estrategia didáctica para que el aprendizaje de las matemáticas resulte
interesante. Los contenidos deben estar insertos en contextos conocidos y
accesibles al niño, pues es esta la norma que obliga al niño a acomodarse y

4. modificar los limites de sus conocimientos anteriores y elaborar los nuevos
conocimientos.
El desarrollo de pensamiento lógico matemático, será posible si los jardines
infantiles se adaptan a las necesidades e intereses de niños y niñas, en su
proceso de aprendizaje, redefiniendo el tipo de persona que se quiere formar y
los escenarios futuros que se desea para la humanidad. Se pretende
implementar una propuesta pedagógica mediante la cual, los niños y las niñas
de 4 a 5 años de edad del Jardín Lorenzo Alcantuzpotencialicen su proceso de
pensamiento, mediante actividades de construcción, seriación, clasificación y
apropiación del espacio en el marco de las matemáticas, ya que el jardín infantil
se convierte en la fuente de estimulación para ayudar a los niños y niñas, a
desarrollar habilidades cognitivas, que permitan al niño ir desarrollando
habilidades y destrezas, por medio de adquisición de experiencias y aprendizajes
nuevos que conlleven aun descubrir de cosas nuevas conduciéndolos a resolver
problemas de su diario vivir.
Por tal motivo se establece esta propuesta de investigación para indagar,
sobre el tangram, como estrategia didáctica, para desarrollar la dimensión
cognitiva en los niños y niñas de 4 a 5 años de edad y está bajo una
investigación cualitativa.
4. PROBLEMA
4.1. Descripción
El Jardín Infantil Lorenzo Alcantuz perteneciente a la Secretaría de
Integración Social, ubicada en la localidad 5 de Usme, con estrato socio
económico 1 y 2 atiende a una población de 120 niños y niñas en edades de 3
meses a 5 años, en los cuales se potencian las dimensiones del desarrollo
infantil, es por ello que dentro del quehacer pedagógico se ve la necesidad de

5. implementar estrategias, para lograr un mejor desarrollo cognitivo en los niños y
niñas de 4 a 5 años de edad, debido a la dificultad que presentan , por esta
razón se decidió realizar el proyecto investigativo con base en el tangram, ya
que el pensamiento lógico matemático es construido por el niño al relacionar las
experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos, desarrollándose siempre
de lo más simple a lo más complejo, teniendo en cuenta que el conocimiento
adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia proviene de una
acción.
Por ende desde la practica pedagógica es indispensable que el docente
acompañe al niño en su proceso de aprendizaje, planificando procesos
didácticosque permitan interaccionar con los objetos reales, como las personas,
los juguetes, ropa, animales, plantas, etc., brindando al niño los elementos propios
para facilitarle su acceso al pensamiento lógico y al desarrollo del conocimiento.
En este sentido, las ayudas que se utilizan para el desarrollo cognoscitivo son un
medio importante por cuanto le aportan las bases para que genere su capacidad
de síntesis, lógica, análisis, atención, observación, memoria, ayuda a establecer
funciones de relación, comparación y asociación, establece estructuras de
clasificación, seriación, igualdad, correspondencia, cantidad y coordinación viso
motriz permitiendo estimular el pensamiento lógico matemático.
4.2. Planteamiento
¿De qué manera contribuye el tangram como estrategia didáctica, para el
desarrollo del pensamiento lógico matemático de niños y niñas de 4 a 5 años del
Jardín Infantil Lorenzo Alcantuz?
5. LINEA DE INVESTIGACION
Saber Pedagógico
6. OBJETIVOS

6. 6.1. Objetivo General
Evaluar el impacto del tangram como estrategia didáctica para desarrollar el
pensamiento lógico matemático en niños y niñas de 4 a 5 años del Jardín
Infantil Lorenzo Alcantuz.
6.2. Objetivos Específicos
 Identificar que elementos favorecen el fortalecimiento del pensamiento
lógico matemático.
 Implementar estrategias que fortalezcan el pensamiento lógico matemático
mediante el tangram.
 Valorar el desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños y niñas
de 4 a 5 años del jardín Lorenzo Alcantuz
7. PRESENTACION DE LA HIPOTESIS
7.1. Hipótesis de causa del problema
Entre más estrategias didácticas utilicen los niños y niñas, lograrán un
mejor desarrollo del pensamiento lógico matemático.
7.2.Hipótesis de solución del problema
El tangram como estrategia didáctica promueve el desarrollo del
pensamiento lógico matemático.
Variables
 El tangram como estrategia didáctica
 Desarrollo del pensamiento lógico matemático

7. Operacionalizacion
Nivel conceptual Tangram como estrategia Desarrollo del
didáctico pensamiento lógico
matemático
Nivel operacional Nivel del manejo del Nivel del desarrollo
tangram pensamiento lógico
matemático
Realidad concreta Estudiantes que Categorización de la
obtuvieron buen manejo implementación test.
del tangram Desarrollo lógico
matemático
8. MARCO REFERENCIAL
8.1. MARCO TEÓRICO
LA VISIÓN DEL NIÑO DESDE LAS DIMENSIONES DE DESARROLLO
DIMENSIÓN COGNITIVA
Según los Lineamientos generales de procesos curriculares MEN (1998),
segunda edición Santafé de Bogotá; Entender el desarrollo de la dimensión
cognitiva en el niño que ingresa al nivel de educación preescolar, remite
necesariamente a la comprensión de los orígenes y desarrollo de la gran
capacidad humana para relacionarse, actuar ytransformar la realidad, es decir,
tratar de explicar cómo empieza a conocer, cómo conoce cuando llega a la
institucióneducativa, cuáles son sus mecanismos mentales que se lo permiten y
cómo se le posibilita lograr un mejor y útilconocimiento.
En las últimas décadas, la psicología cognitiva ha logrado una gran
revolución y significativos avances, al proponerteorías del cómo se logra el
desarrollo, y la posibilidad de facilitarlo en las relaciones que establece en la

8. familia y en laescuela, fundamentales para consolidar los procesos cognitivos
básicos: percepción, atención y memoria.
El niño, apoyado en las experiencias que le proporciona su contexto
particular, en el cual la familia juega un papel vital,desarrolla su capacidad
simbólica, que surge inicialmente por la representación de los objetos del mundo
real, parapasar luego a las acciones realizadas en el plano interior de las
representaciones, actividad mental, y se manifiesta en lacapacidad de realizar
acciones en ausencia del modelo, realizar gestos o movimientos que vio en otros,
y pasar a jugarcon imágenes o representaciones que tiene de esos modelos.
En el periodo de tres a cinco años de edad, el niño se encuentra en una
transición entre lo figurativo-concreto y lautilización de diferentes sistemas
simbólicos, el lenguaje se convierte en una herramienta esencial en la
construcción delas representaciones, la imagen está ligada a su nominación,
permitiendo que el habla exprese las relaciones que formaen su mundo interior.
La utilización constructiva del lenguaje se convierte en instrumento de
formación de representaciones y relaciones y, portanto, de pensamiento. Los
símbolos son los vínculos principales de la intersubjetividad y relación social; son
en esenciasistemas de relación a través de los cuales se comparten mundos
mentales. Desde el punto de vista evolutivo hay quecomprender que sin los
símbolos sería imposible el compartir intersubjetivamente el mundo mental con
otros, peroigualmente sin ese compartir con otros sería imposible el desarrollo de
la capacidad simbólica en el niño.
Para entender las capacidades cognitivas del niño de preescolar, hay que
centrarse en lo que éste sabe y hace en cadamomento, su relación y acción con
los objetos del mundo y la mediación que ejercen las personas de su
contextofamiliar, escolar y comunitario para el logro de conocimientos en una
interacción en donde se pone en juego el punto devista propio y el de los otros, se

9. llega a cuerdos, se adecúan lenguajes y se posibilita el ascenso hacia nuevas
zonas dedesarrollo.
La capacidad que logre la institución educativa y en especial el docente del
nivel preescolar, para ofrecer oportunidades,asumir retos, permitirá que el niño
desde muy pequeño reciba una atención apropiada para el logro de su
propiodesarrollo. Es desde el preescolar en donde se debe poner en juego la
habilidad del docente para identificar lasdiferencias y aptitudes del niño, y en
donde la creatividad le exigirá la implementación de acciones
pedagógicasapropiadas para facilitar su avance.
EL DESARROLLO COGNITIVO DEL NIÑO EN LA EDAD PREESCOLAR
LA DIMENSIÓN COGNITIVA:
Constituye la capacidad humana para relacionarse, actuar y transformar la
realidad de esta manera los niños en la edad preescolar consolidan los procesos
cognitivos básicos: percepción, atención memoria, a través de ellas desarrollan su
capacidad simbólica, apoyado en las experiencias que le proporciona su familia y
el contexto.
Los niños en edad preescolar (2-6 años) tienen una forma imaginativa y
mágica de pensar sobre los acontecimientos del mundo (charlan con un amigo
imaginario, se preguntan dónde duerme el sol, consuelan a un adulto triste
ofreciéndoles una piruleta o dicen que duermen con los ojos abiertos).
Las aptitudes cognitivas de los niños de esta edad estaban limitadas por el
egocentrismo infantil, es decir, la tendencia a ver el mundo ya los demás desde su
propio punto de vista. Sin embargo, se ha comprobado que los pequeños tienen
un pensamiento de carácter estratégico que les permite lograr sus objetivos,
conocer las causas de un acontecimiento o anticipar sucesos futuros (hacer que

10. los demás se compadezcan de él para poder comer pastel de chocolate) el
pensamiento de los niños en la edad preescolar.
Los teóricos del procesamiento de la información creen que los avances en
el desarrollo cognitivo se deben a los cambios básicos en el modo en que los
niños en edad escolar procesan y analizan la información, cambios que se
relacionan con el desarrollo de las habilidades de atención selectiva y memoria, la
mayor velocidad y capacidad de procesamiento, el desarrollo del conocimiento del
niño y, el desarrollo de la meta cognición (capacidad de pensar sobre el propio
pensamiento). En los años escolares los niños aumentan significativamente su
número de estrategias de almacenamiento que son procedimientos para mantener
durante más tiempo la información en la memoria.
La primera técnica o estrategia que aparece es la de ensayo o repaso que
consiste en repetir la información que se debe recordar y, poco después aparece
la de organización que consiste en la agrupación de información para que pueda
recordarse con mayor facilidad.
DESDE LA PEDAGOGÍA
Para Dora Inés Rubiano (1997) desde la propia actividad consciente como
el niño construye sus propias herramientas conceptuales y morales, contribuyendo
activamente a la construcción de sus esquemas de coordinación y reelaboración
interior. La experienciade su propia actividad sobre las cosas o sobre el lenguaje
enriquece su pensamiento. Con el manejo en la actualidad delos recursos
telemáticos, encuentra procesa y asimila información a mayor velocidad gracias a
la intensidad interactivaque se produce.
Las actividades de los niños de tres a seis años, en el nivel de preescolar
deben ser estructuradas y adecuadas a susetapas de desarrollo, para lograr la
integralidad y armonía en sus procesos a nivel cognitivo, social y emocional.

11. Cuandoel niño está en una actividad que responde a sus intereses y necesidades,
no espera que el docente le dé todosolucionado y le indique la manera de
realizarlo: busca, pregunta, propone y ejecuta las acciones y trabajos que
creanecesarios para cumplir con su propósito.
La forma de actividad principal o rectora que el niño realiza a través de su
proceso evolutivo varía con la edad, estosignifica que existe una forma de
actividad en las diferentes etapas del desarrollo que prima sobre las otras
sinmenoscavar o estar ausentes otros tipos de actividades. Se sabe que el juego
es la actividad rectora del preescolar, estono implica que allí estén presentes otras
formas de actividad como la manipulación de objetos, la comunicación
oactividades diferentes a lo que comúnmente llamamos juego. Sin embargo las
transformaciones fundamentales en estaedad dependen en gran medida del
carácter del juego, especialmente el juego simbólico, el juego de roles, cuyo papel
esdeterminante en el desarrollo logrado en esta etapa.
El juego es el motor del proceso de desarrollo del niño y se constituye en
su actividad principal: es social pornaturaleza y se suscita por su deseo de
conocer lo nuevo del mundo circundante, de comunicarse con otros niños,
departicipar en la vida de los adultos.
A través del juego el niño adquiere independencia, cultiva las relaciones con
su entorno natural, social, familiar y cultural,fomenta el espíritu de la cooperación,
la amistad, la tolerancia, la solidaridad, construye nuevos conocimientos a partir de
los que ya posee, desarrolla sus habilidades y sus cualidades de líder, de buen
compañero, es decir, se desarrolla comopersona, adquiere pautas de
comportamiento y una filosofía ante la vida.
EL CONSTRUCTIVISMO COGNITIVISTA DE PIAGET

12. Para Jean Piaget (1979) un psicólogo suizo que estudio el desarrollo
humano. Su propósito fue postular una teoría del desarrollo que ha sido muy
discutida entre los psicólogos y los educadores, basado en un enfoque holístico,
que postula que el niño construye el conocimiento a través de muchos canales: la
lectura, la escucha, la exploración y experimentando su medio ambiente.
Plantea tres mecanismos básicos para que se genere el aprendizaje; la
asimilación, la acomodación y el equilibrio. El primero es adecuar una nueva
experiencia en una estructura existente. El segundo permite revisar un esquema
preexistente a causa de una experiencia y el equilibrio permite buscar estabilidad
cognoscitiva a través de la asimilación y la acomodación.
Case (1989), señala algunos aspectos que se podrían considerar como los
aspectos centrales de este modelo epistemológico:
- El desarrollo cognitivo puede comprenderse como la adquisición sucesiva
de estructuras lógicas cada vez más complejas que subyacen a las distintas
áreas y situaciones que el sujeto es capaz de ir resolviendo a medida que
crece.
- El autor ha permitido mostrar que en el desarrollo cognitivo existen
regularidades y que las capacidades de los alumnos no son algo carente
de conexión, sino que guardan una estrecha relación con otras.
- Las adquisiciones de cada estudio formalizadas mediante una determinada
estructura lógica, se incorporan al siguiente, debido a que estas estructuras
poseen un orden jerárquico.
- Las capacidades de comprensión y aprendizaje de la información están
determinadas por el nivel de desarrollo cognitivo del sujeto.
- El avance cognitivo sólo es posible si la información nueva es
moderadamente discrepante de la que ya se posee. Si hay demasiada
discrepancia entre la información nueva y los esquemas del sujeto, éste no
podría asimilar la asimilar la información que presenta.
- En consecuencia, lo que cambia a lo largo del desarrollo son las
estructuras, pero no el mecanismo básico de adquisición de conocimiento.

13. Este mecanismo básico consiste en un proceso de equilibrio, con dos
componentes interrelacionados: la asimilación y la acomodación.
- La relación entre sujeto y objeto es dinámica y no estática. El sujeto es
activo frente a lo real, e interpreta la información proveniente del entorno.
El proceso de construcción, en el cual todo conocimiento nuevo se genera a
partir de otros previos. Lo nuevo se construye siempre a partir de lo
adquirido, y lo transciende.
TIPOS DE CONOCIMIENTO:
- Piaget distingue tres tipos de conocimiento que el sujeto puede poseer,
éstos son los siguientes: físico, lógico-matemático y social.
- El conocimiento físico es el que pertenece a los objetos del mundo natural,
es la abstracción que el niño hace de las características de los objetos en la
realidad externa a través del proceso de observación: color, forma, tamaño,
peso y la única forma que tiene el niño para descubrir esas propiedades es
actuando sobre ellos físico y mentalmente.
- El conocimiento físico es el tipo de conocimiento referido a los objetos, las
personas, el ambiente que rodea al niño, tiene su origen en lo externo. En
otras palabras, la fuente del conocimiento físico son los objetos del mundo
externo, ejemplo: una pelota, el carro, el tren, el tetero, etc.
- El conocimiento lógico-matemático es el que no existe por sí mismo en la
realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y
éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la
coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El
ejemplo más típico es el número, si nosotros vemos tres objetos frente a
nosotros en ningún lado vemos el "tres", éste es más bien producto de una
abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado,
cuando se ha enfrentado a situaciones donde se encuentren tres objetos. El
conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las
experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el

14. niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y
establece que son diferentes. El conocimiento lógico-matemático "surge de
una abstracción reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es
el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los
objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo,
teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez
procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos
sino de su acción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea
características propias que lo diferencian de otros conocimientos.
- Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud puramente
intelectual, requiere en el preescolar la construcción de estructuras internas
y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción
y relación del niño con objetos y sujetos y que a partir de una reflexión le
permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificación, seriación y la
noción de número. El adulto que acompaña al niño en su proceso de
aprendizaje debe planificar didáctica de procesos que le permitan
interaccionar con objetos reales, que sean su realidad: personas, juguetes,
ropa, animales, plantas, etc.
- El pensamiento lógico matemático comprende:
- Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales en función de las
cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias,
se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella
subclases.
- Seriación: Es una operación lógica que a partir de un sistemas de
referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos
de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma
decreciente o creciente. Posee las siguientes propiedades:
- Transitividad: Consiste en poder establecer deductivamente la relación
existente entre dos elementos que no han sido comparadas efectivamente
a partir de otras relaciones que si han sido establecidas perceptivamente.

15. - Reversibilidad: Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos
relaciones inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que
los siguientes y menor que los anteriores. .
- El conocimiento social, puede ser dividido en convencional y no
convencional. El social convencional, es producto del consenso de un grupo
social y la fuente de éste conocimiento está en los otros (amigos, padres,
maestros, etc.). Algunos ejemplos serían: que los domingos no se va a la
escuela, que no hay que hacer ruido en un examen, etc. El conocimiento
social no convencional, sería aquel referido a nociones o representaciones
sociales y que es construido y apropiado por el sujeto. Ejemplos de este
tipo serían: noción de rico-pobre, noción de ganancia, noción de trabajo,
representación de autoridad, etc.
- Los tres tipos de conocimiento interactúan entre, sí y según Piaget, el
lógico-matemático (armazones del sistema cognitivo: estructuras y
esquemas) juega un papel preponderante en tanto que sin él los
conocimientos físico y social no se podrían incorporar o asimilar.
Finalmente hay que señalar que, de acuerdo con Piaget, el razonamiento
lógico-matemático no puede ser enseñado.
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO
Por otra parte los autores Freeman, 1980 y Gardner 1973 afirman que los
infantes pueden formar representaciones mentales, aunque la edad exacta está
siendo debatida aún. Ellos están comenzando a utilizar representaciones externas
también.
Para el final del segundo año de vida o antes, los niños se dan cuenta de
que una imagen, palabra, gesto, juguete u otra “cosa” puede representar un objeto
o evento real. Estas habilidades de representación muestran una gran cantidad de
crecimiento adicional durante la infancia temprana. El ejemplo más obvio e
importante es el incremento explosivo en la capacidad de lenguaje que ocurre
durante este período, también la habilidad de utilizar números para representar
cualidades, los niños también comienzan a adquirir habilidades para dibujar y
otras formas de representación artística durante este período

16. Desde que el niño nace va logrando apropiarse del mundo que lo rodea en
la misma medida en que mira, toca, manipula, huele, saborea, es decir explora
permanentemente con distintos elementos que se encuentran a su alrededor, pero
también con aquellos que el adulto le ofrece intencionalmente.
Estas posibilidades van dando paso hacia la vivencia de experiencias como
la clasificación, la construcción, la seriación, el conteo, las relaciones de igualdad
desigualdad, relaciones de espacio, etc., como producto del desarrollo de su
inteligencia lógico – matemática en la interacción con el modelo que lo rodea.
Por ello en la construcción del mundo del niño, se hace fundamental la
participación del adulto en el propiciar la creación de un ambiente rico en
situaciones y elementos de aprendizaje, en el que se le propone tareas en las que
el pequeño reflexiona, reconstruye y actúa sobre las cosas. De igual manera es
conveniente propiciar sus diálogos no solo con sus padres sino también con los
adultos, escucharle sus argumentos, así como también hacer de los errores
múltiples situaciones de aprendizaje, aspecto, que enriquecen y favorecen el
desarrollo de la capacidad cognitiva del niño.
De este modo se construye un camino distinto en la formación del
pensamiento matemático, en que el niño se siente activo, encuentra sentido a lo
que realiza y a la vez se siente participe y gustoso de la construcción de su propio
conocimiento.
Por consiguiente Brunner (1994) señala que el aprendizaje es un proceso
activo en el que los individuos construye nuevos ideas o conceptos basados en el
conocimiento pasado y presente, por la selección y transformación de la
información, construcción de hipótesis y la toma de decisiones basándose en una
estructura cognoscitiva, esquemas, modelos mentales, etc., que lo lleva a ir más
allá de la información disponible.
Es por ello se ha enfatizado en la importancia de manipular libremente el
material antes de realizar actividades dirigidas, en razón a que el niño juega por
naturaleza, siente la necesidad de tocar, inventar, actuar sobre los objetos,

17. mostrar lo que es capaz de hacer, y ello le posibilita además compartir con los
otros, valorar también lo que han hecho sus compañeros, respetar, escuchar,
ponerse de acuerdo con el otro, tomar decisiones, sentirse importante y
reconocido. Entonces el adulto observa lo que realiza el niño y a partir de ello le
sugiere otras actividades.
De acuerdo con Campistrous (1993) el procedimiento lógico del
pensamiento, entendemos aquellos procedimientos más generales, que se utilizan
en cualquier contenido concreto del pensamiento, se asocian a las operaciones
lógicas, se rigen por reglas y leyes de la lógica. De aquí se desprende la amplitud
de su aplicación.
En la práctica, los procedimientos lógicos siempre aparecen ligados a un
contenido concreto que depende del campo de aplicación y que le añade un
componente específico, en una estrecha interrelación con el componente general.
Aunque existe un estrecho nexo entre estos dos componentes, ellos son
relativamente independientes, lo cual se expresa en la posibilidad del individuo
que domina el procedimiento, de aplicar la parte lógica a cualquier contenido
específico. Los procedimientos lógicos no dependen del contenido concreto,
mientras que los procedimientos específicos pueden ser utilizados sólo en una
esfera determinada. Por otro lado, en la actividad real del hombre, los
procedimientos lógicos siempre se ejecutan con algún contenido específico.
Los procedimientos lógicos asociándolos a las formas lógicas del
pensamiento pueden clasificarse:
1. Procedimientos lógicos asociados a conceptos. Reconocer propiedades
Distinguir propiedades: esenciales, necesarias, suficientes Identificar el concepto
Definir Clasificar Deducir propiedades
2. Procedimientos lógicos asociados a juicios. Determinar valor de verdad
Transformación de juicios Modificar juicios
3. Procedimientos lógicos asociados a razonamientos. Realizar inferencias
inmediatas

18. Deducción por separación Refutación Realizar inferencia silogística elementales
Demostración directa Demostración indirecta argumentación centraremos nuestra
atención en los procedimientos lógicos asociados a razonamientos. Estos
procedimientos se utilizan con mucha constancia en la enseñanza y, sin ellos, es
imposible el pensamiento pleno del ser humano.
El desarrollo de cuatro capacidades favorece el pensamiento lógico-matemático:
La observación: Se debe potenciar sin imponer la atención del niño, la niña. La
observación se canalizará libremente y respetando la acción del sujeto, mediante
juegos y materiales lúdicos cuidadosamente dirigidos a la percepción de
propiedades y a la relación entre ellas.
Según Krivenko, hay que tener presentes tres factores que intervienen de
forma directa en el desarrollo de la atención: El factor tiempo, el factor cantidad y
el factor diversidad.
La imaginación. Entendida como acción creativa, se potencia con actividades que
permiten una pluralidad de alternativas en la acción del sujeto. Ayuda al
aprendizaje matemático por la variabilidad de situaciones a las que se transfiere
una misma interpretación.
La intuición. Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuición no deben
provocar técnicas adivinatorias; es decir no desarrolla pensamiento alguno. La
arbitrariedad no forma parte de la actuación lógica. El sujeto intuye cuando llega a
la verdad sin necesidad de razonamiento. Cierto esto, no significa que se acepte
como verdad todo lo que se le ocurra al niño, sino conseguir que se le ocurra todo
aquello que se acepta como verdad

19. El razonamiento lógico. El razonamiento es la forma del pensamiento
mediante la cual, partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominados
premisas, llegamos a una conclusión conforme a ciertas reglas de inferencia.
Para Bertrand Russell la lógica y la matemática están tan ligadas que
afirma:
"la lógica es la juventud de la matemática y la matemática la madurez de la
lógica". La referencia al razonamiento lógico se hace desde la dimensión
intelectual que es capaz de generar ideas en la estrategia de actuación, ante un
determinado desafío. El desarrollo del pensamiento es resultado de la influencia
que ejerce en el sujeto la actividad escolar y familiar.
Con estos cuatro factores hay que relacionar cuatro elementos que, para
Vergnaud, ayudan en la conceptualización matemática:
Relación material con los objetos.
Relación con los conjuntos de objetos.
Medición de los conjuntos en tanto al número de elementos
Representación del número a través de un nombre con el que se identifica.
El desarrollo del pensamiento lógico-matemático se puede recorrer
didácticamente:
1. Estableciendo relaciones, clasificaciones y mediciones.
2. Ayudando en la elaboración de las nociones espacio-temporales, forma,
número, estructuras lógicas, cuya adquisición es indispensable para el desarrollo
de la matemática.
3. Impulsando a los alumnos a averiguar cosas, a observar, a experimentar, a
interpretar hechos, a aplicar sus conocimientos a nuevas situaciones o problemas
4. Desarrollando el gusto por la actividad del pensamiento matemático.
5. Despertando la curiosidad por comprender un nuevo modo de expresión.

20. 6. Guiando en el descubrimiento mediante la investigación que le impulse a la
creatividad.
7. Proporcionando técnicas y conceptos matemáticos.
Otra cuestión importante sobre la formación del conocimiento matemático es
la necesaria distinción entre: la representación del concepto y la interpretación de
éste a través de su representación. Lo que favorece la formación del conocimiento
lógico-matemático es la capacidad de interpretación matemática, y no la cantidad
de símbolos que es capaz de recordar por asociación de formas.
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICAS DE 0 A 4 AÑOS
SIGNIFICADO Y CONCEPTO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.
El razonamiento lógico matemático no existe por si mismo en la realidad. La
raíz del razonamiento lógico-matemático está en la persona. Cada sujeto lo
construye por abstracción reflexiva. Esta abstracciónreflexivanade de la
coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos.
El conocimiento lógico-matemático lo construye el niño al relacionar las
experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Un ejemplo más
utilizado es que el niño diferencia entre un objeto de textura suave de otro de
textura áspera.
El conocimiento lógico matemáticoes el niño quien lo construye en su mente
a través de las relaciones con los objetos. Desarrollándose siempre de lo
mássimple a lo más complejo. Teniendo en cuenta que el conocimiento adquirido
una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia proviene de una acción.
El educadorque acompaña al niño en su proceso de aprendizajedebe
planificar procesos didácticosque permitan interaccionar con los objetos reales.
Como las personas, los juguetes, ropa, animales, plantas, etc.

21. El pensamiento lógico matemático requiere entre los 0 a 4 años la
construcción de estructuras internas y del manejo de algunas nociones que son
producto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos.
A partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales de
clasificación, seriación y la noción de número.
Nociones básicas de la Clasificación del pensamiento lógico matemático:
Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales a través de las
cuales los objetos se reúnen por semejanzas, también se separan por
diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen
en la subclase correspondiente.
La clasificación en el niño pasa por varias etapas:
 Etapa de Alineamiento: objetos de una sola dimensión, es decir, los
elementos que escoge son heterogéneos.
 Etapa de Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres dimensiones,
formadas por elementos semejantes. Por norma general, son objetos que
constituyen una unidad geométrica.
 Etapa de Objetos Complejos: son objetos iguales que en la etapa de los
colectivos aunque con más variedades. Con formas geométricas u
otras figuras representativas de la realidad…
 Etapa de Colección no Figural, esta se compone de dos momentos
diferenciados:
 Un primer momento en el que agrupa objetos por parejas e incluso
por tríos. Aunque aún no consigue mantener un criterio fijo.
 Un Segundo momento en el que forma agrupaciones más complejas.
Y es capaz dividir esas agrupaciones en sub-agrupaciones.

22. EL TANGRAM
"Tangram" o "Rompe Cabeza Chino" es un juego de carácter lúdico de origen
chino, que permite estimular ciertas habilidades en niños y niñas, como: la
orientación espacial, la atención, el razonamiento lógico espacial, memoria visual,
percepción de figuras y fondo, entre otras, y en el caso de esta investigación,
puede considerase como una estrategia de aprendizaje, debido a que permite
utilizarlo de forma flexible e intencionalmente, para mejorar su proceso de
aprendizaje, este consta de:
Un cuadrado
un paralelogramo
cinco triángulos (dos grandes, dos pequeños y uno mediano).
Se utiliza como juego lúdico que le permite formar figuras a través de la
utilización de siete (7) piezas geométricas, además se pueden formar múltiples
combinaciones que pueden hacerse con sus piezas creando infinitas figuras, de
acuerdo a su imaginación cada vez de forma distinta.
El tangram resulta de la descomposición de un polígono regular con una intención
específica y que permite la construcción de cientos de formas figurativas y
abstractas, al combinarlas adecuadamente partiendo de una figura estática el cual
se pueden efectuar innumerables movimientos, gracias al juego conjunto de sus
elementos, que de este modo se liberan de la inmovilidad.
CLASES: Entre ellos se cuentan:
El cardiotangrama, el ovotangram, el hexatangrama, el armonigrama o tangram
pitagórico, el juego de los ocho elementos, tangram ruso de doce piezas, tangram
de fletcher. El Armonigrama nos sirve para emprender caminos interesantes
alrededor de las operaciones con expresiones algebraicas, trabajar áreas,
perímetros, relaciones de orden entre fracciones y muchos conceptos más.

23. Con el cardiotangrama podemos trabajar las nociones de radio, diámetro, cuerda,
ángulos en el círculo, tangentes, secantes, segmentos circulares, relaciones de
tamaño cuadrado-círculo, razones trigonométricas, área de regiones sombreadas,
y hasta hacer una muy buena introducción al concepto de integral definida.
EL ovotangram, es un curioso tangram que tiene forma de huevo y lo más
interesante es que con él sólo es posible construir aves.
A nivel geométrico este tangram, se consigue tomando dos medias elipses en las
cuales el eje menor de la más grande es el eje mayor de la pequeña, los cortes
aparecen ilustrados en la figura y nos permiten hacer un trabajo bastante
interesante al rededor de esta sección cónica y sus propiedades.
Según Elffers y Schuyt, (2008) el tangram es un rompecabezas de origen
chino que probablemente apareció hace tan sólo 200 ó 300 años. Los chinos lo
llamaron "tabla de sabiduría" y "tabla de sagacidad" haciendo referencia a las
cualidades que el juego requiere.
Se dice además que los primeros libros sobre el tangram aparecieron en
Europa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones.
Estos se trataban de unos cuantos cientos de imágenes en su mayor parte
figurativas como animales, casas y flores... junto a una escasa representación de
formas abstractas. A lo largo del siglo XIX aparecieron diversos libros de tangram
chinos, que fueron copiados por las editoriales europeas, buena prueba de la
popularidad que había adquirido el juego. Así fue como a partir de 1818 se
publicaron libros de tangram en EE. UU., Inglaterra, Francia, Alemania, Austria e
Italia.
El primer libro publicado en Italia se hacía notar que el tangram se jugaba "en
todas partes con verdadera pasión". En efecto, aunque una antigua enciclopedia
china lo describía como "un juego de mujeres y niños", para esta época el tangram
se había convertido en una diversión universal.

24. En cuanto al número de figuras, la mayor parte de las publicaciones
occidentales copiaron las figuras chinas originales, que ascendían a algunos
cientos. Al principio el tangram fue publicado en forma de libro, en torno a 1870 se
concedía más atención al juego mismo y sus siete componentes, de forma que el
tangram era producido y vendido como un objeto: piezas de marfil, tarjetas con las
siluetas y envoltorio en forma de caja.
Hacia 1900 se habían añadido nuevas figuras y formas geométricas, llegando a un
total de más de 900 y en 1973, los diseñadores holandeses JoostElffers y Michael
Schuyt produjeron una edición en rústica con 750 figuras nuevas, alcanzando así
un total de más de 1.600. La edición de 1973 ha vendido hasta la fecha más de un
millón de ejemplares en todo el mundo.
Aunque el desarrollo lógico matemático no da exclusivamente en el ámbito de las
matemáticas, por razones prácticas este tema se abordara en el desarrollo, este
campo implica el establecimiento de relaciones entre los objetos y la capacidad
de operar con ellas.
En la educación inicial se habla de pre matemáticas como una fase preparatoria o
para iniciar el trabajo en matemáticas, dejando entrever una preparación para la
enseñanza de las matemáticas.
Sin embargo, las actividades que se adelantan durante esta etapa y los
avances que se dan se constituyen en las bases y el inicio del desarrollo del
pensamiento lógico-matemático. En esta etapa se forman esquemas mentales que
posibilitan el avance hacia otros más complejos para comprender el mundo en
general y las matemáticas en particular.
El concepto de esquemas es planteado por Piaget (1975) de la siguiente
manera, esquemas de acciones a una estructura general de estaciones que se
conservan durante sus repeticiones, se consolida por el ejercicio y se aplica a
situaciones que varían en función de las modificaciones del medio.

25. Se podría decir que el esquema de acción es la impresión que guarda el
cerebro de una acción repetida y que se adecua a situaciones nuevas. Por lo
tanto, es indispensable el desarrollo de estos esquemas de acción en la
evolución de los individuos.
En la vida de los niños pequeños están siempre presentes acciones que
tienen intensiones claras de operar sobre los objetos y de comprender como se
relacionan unos con otros, de tal manera que la vida misma les proporciona
variadas oportunidades de desarrollo.
Piaget e Inhelder (1975)afirman que se puede hablar de clases cuando un
sujeto es capaz de definir la comprensión por el género y la diferencia especifica y
manipularlas en extensión de acuerdo con relaciones de inclusión y de
pertenencia inclusiva, lo cual supone un control de los cuantificadores intensivos,
todo, alguno y ninguno.
Desde hace varios años se ha debatido mucho acerca de lo que puede
hacer la escuela a partir de los resultados producidos por la investigación que
implica como el niño llega a construir conocimiento y cómo evoluciona de una
etapa a la siguiente. A la educación le corresponde pensar y diseñar actividades
pedagógicas intencionales, que tengan como propósito buscar mejores
desarrollos en los niños.
En ningún caso se trata de buscar que los niños aceleren su desarrollo. En
primer lugar, porque esta no es la función de la escuela o del jardín y tal como lo
afirma Piaget “demasiada aceleración corre peligro de romper el equilibrio. El
ideal de la educación no es enseñar el máximo, maximizar los resultados, sino
ante todo, enseñar a aprender; es enseñar a desarrollarse y enseñar a continuar
ese desarrollo después de la escuela .Lo que si compete más a las instituciones
educativas y de cuidado y protección es potenciar, hasta donde sea posible, el
desarrollo de los niños y las niñas a partir de situaciones significativas que estén
relacionadas con su vida y con el manejo de su entorno. Piaget también hace una
diferencia entre el conocimiento lógico-matemático y el conocimiento físico. Para

26. él el conocimiento lógico-matemático se construye por la propia invención del
mismo. Se produce gracias a la acción de poner objetos en relación, y estos lo
hace el niño en su interior. Por ejemplo, si le presentamos diez cartones, de los
cuales siete son amarillos y tres blancos, no podrá descubrir si hay más cartones
amarillos que cartones en su totalidad. Esta información no proviene del
elemento utilizado. El niño tendrá que establecer relación entre los cartones
amarillos y todo el conjunto y, posteriormente, realizara esta acción en el interior
de su cerebro, igualmente, la relación grande pequeño no puede buscarse en el
exterior. Solo se puede establecer poniendo dos objetos para ser comparados.
Según Cesar Coll (1983) , quien se ha dedicado al estudio de diversas
explicaciones pedagógicas de la teoría Piagetiana,, explica como a los esquemas
de acción inicial en los niños le siguen, alrededor de los dos años de edad, las
primeras estructuras intelectuales que permiten una estructuración del tiempo, del
espacio y de causalidad del universo practico que lo rodea.
La educación inicial una etapa muy importante en el desarrollo del pensamiento
lógico matemático, pues es a partir de las acciones del niño sobre su propio
cuerpo y sobre los objetos en relación con él que sientan las bases para
establecer otras relaciones más complejas, en el que ya no es necesariamente el
punto de referencia.
Durante toda la etapa de educación preescolar es muy importante que los
educadores tengan conciencia de la trascendencia de su acción sobre los niños.
Jamás se debe menospreciar el efecto de una actividad determinada, “porque los
niños son muy pequeños”. En realidad, debe sr todo lo contrario. Precisamente
porque son muy pequeños y están estableciendo las bases del desarrollo, hay
que poner más empeño y cuidado en lo que se hace, buscando propiciar el
desarrollo de las nociones de tiempo, espacio, causalidad, cantidad y clases.
Es necesario aclarar que en el desarrollo de estas nociones lo importante
no es que haya un manejo nominal, sino que el niño las utilice para establecer
relaciones, Por ejemplo, con respecto al tiempo, aunque un niño sepa los nombres

27. de los días de la semana, de los meses e incluso su año de nacimiento, lo más
importante es que sepa establecer relaciones como” esto paso antes que aquello”
o “esto sucedió después de aquello”.
De igual manera, lo más importante es el desarrollo de la noción de espacio
es que el niño o la niña vaya adquiriendo conciencia que los objetos puedan estar
cerca o lejos, a la derecha o a la izquierda, arriba, abajo, primero tomando como
punto de referencia su propio cuerpo y más tarde estableciendo estas relaciones
por las posiciones relativas de los objetos entre si. Es decir, que pueda ubicar el
objeto que está a la derecha de la mesa o encima de la silla, etc. Este desarrollo
de la posición relativa de los objetos entre si es bastante complejo y requiere
tiempo, si como una buena cantidad de experiencias sobre los objetos. Muchas
veces esta posición relativa de los objetos llega a establecer solamente después
de los primeros grados de escolaridad.
8.3. Marco Legal
9. DISEÑO METODOLOGICO
9.1. Tipo de Investigación
El tipo de investigacion que se realizará en este proyecto es de tipo
DESCRIPTIVO, ya que dentro de este sedescriben Y miden independientemente
los conceptos o variables a los que se refieren con la mayor precisión posible;
También se requiere conocimiento del área que se investiga para formular
preguntas especificas que se busca responder; Es decir se describirá la
implementacion del tangram como estrategia didactica en niños y niñas de 4 a 5
años de edad, para así identificar si se desarrolla o no el pensamiento lógico
matemático. Esto será reflejado a través de la realización de estrategias y
acciones pedagógicas apropiadas para facilitar su avance, generando espacios
hacia nuevas zonas de desarrollo de procesos lógicos, de pensamiento crítico y
autónomo.

28. 9.2. Población y Muestra
Niños y niñas de 4 a 5 años del Jardín Infantil Lorenzo Alcantuz ubicado en la
localidad quinta de Usme.
9.3. Instrumentos y técnicas de recolección de información
1. TITULO: EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
EN LA PRIMERA INFANCIA.
AUTORES: Edgar Oliver Cardoso Espinosa, María Trinidad Cerecedo Mercado.
LUGAR: Escuela Superior de Comercio y Administración, Unidad Santo Tomás del
Instituto Politécnico Nacional, México.
FECHA: n. º 47/5 – 25 de noviembre de 2008
Revista Iberoamericana de Educación ISSN: 1681-5653
Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la
Cultura (OEI).
2. TITULO: LABORATORIO DE MATEMÁTICA RECREATIVA PARA EL
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.
AUTORES:Mg. Luz Stella Gómez Herrera, Magíster en Comunicación Educativa,
Especialista en Lúdica y Recreación para el Desarrollo Cultural Social
CORREO ELECTRONICO: maestra31@hotmail.com
Lic. MARINO VILLEGAS SEPÚLVEDA
Licenciado en Matemática y Física, Docentes Institución Educativa Santa Sofía
CORREO ELECTRONICO: Mavise3549@yahoo.com
OBJETIVO: primordial del Laboratorio de Matemática Recreativa es el de generar
un espacio donde se pueda reflexionar sobre las estrategias lúdicas aplicadas al
desarrollo de procesos lógicos en estudiantes de básica primaria, secundaria y
media vocacional, utilizando una metodología de enseñanza aprendizaje que

29. conlleve al desarrollo del pensamiento lógico, crítico y autónomo. Se espera que
pueda ser útil tanto a estudiantes y docentes como a otras personas interesadas
en la matemática recreativa.
La aplicación didáctica para introducir al estudiante en el mundo de la matemática
mediante el planteamiento, solución y elaboración de diversos juegos populares
como: tangram, cuadrado mágico, origami, pentominó, sudoku, problemas lógicos
y ajedrez.
3. TITULO: EDUCACIÓN DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
EN EDUCACIÓN INFANTI.
AUTORES:
Mª Pilar Ruesga Ramos, Dra. Dª Mariela Orozco Hormaza, Dr. D. Joaquín
Giménez Rodríguez.
LUGAR: Universidad de Barcelona. Departamento de Didáctica de las Ciencias
Experimentales y de las Matemáticas.
OBJETIVOS:
Contribuir al reconocimiento de la posibilidad que los niños, entre los 3 y los 5
Años, tiene de razonar de modo directo e inverso.
Proponer un desarrollo metodológico que permita a los niños acceder
tempranamente a las actividades de razonamiento deductivo implícitas en
conceptos que, siendo complejos, tienen una presencia importante en el
conocimiento matemático como es el caso de la transformación.
4. TITULO: EL TANGRAM COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE
FUNDAMENTADO EN LA TEORÍA DE LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES
AUTOR: Lic. Albin H. FumeroJ.Albinfumero [arroba] gmail.com
LUGAR: Nueva Cúa, Mayo de 2009
Curso: Investigación Acción en el Hecho Educativo
República bolivariana de Venezuela

30. Universidad pedagógica experimental libertador
Instituto pedagógico de Miranda
José Manuel Siso Martínez
Subdirección de investigación y postgrado
Maestría en educación mención estrategias de aprendizaje
TEMA: La investigación busca implementar el Tangram como estrategia de
aprendizaje fundamentado en la Teoría de la Inteligencias Múltiples, para el
desarrollo de los procesos cognitivos en niños y niñas de la 2da Etapa de la UEN.
Rosa Peña.
5. TITULO: MATEMÁTICA EL JUEGO DEL TANGRAM
LUGAR:Instituto Nacional Autónomo de Ticuantepe
AUTOR: Prof. José David Alemán Pérez
Profesora: Silvia María Pobeda Pilarte
TEMA: El objetivo es que ellos construyan su propio juego de Tangram, lo gradúen
y lo usen para practicar el cálculo de áreas y perímetros. Con esta actividad se
podrán reforzar, objetivo es que ellos construyan su propio juego de Tangram, lo
gradúen y lo usen para practicar el cálculo de áreas y perímetros. Con esta
actividad se podrán reforzar, además, conceptos de geometría como líneas
paralelas, perpendiculares, punto medio de un segmento, y diagonales de un
cuadrado.

31. 6. TITULO: EL USO DEL TANGRAM EN LA EDUCACIÓN PREESCOLAR Y
PRIMARIA.
LUGAR: XXII Congreso Nacional de Enseñanza de las Matemáticas.
AUTOR: Tuxtla, Gutiérrez, Chiapas.
FECHA: Noviembre 26, 27 y 28 de 2009.
Uno de los recursos que proponen los programas de estudio para ser utilizado en
este rubro es el tangram. Con la manipulación de este rompecabezas se posibilita
que los alumnos desarrollen su percepción geométrica al manipular las figuras que
lo constituyen (un cuadrado, dos triángulos grandes, dos triángulos chicos, un
triángulo mediano y un romboide) en el intento por distribuir y acomodar en un
espacio determinado las figuras geométricas para la construcción de modelos
establecidos o de libre creación. En la educación preescolar se plantea:
“Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que
Viven al interactuar con su entorno, desarrollan nociones numéricas, espaciales y
temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas
complejas”. El pensamiento espacial se manifiesta en las capacidades de
razonamiento que los niños utilizan para establecer relaciones con los objetos,
relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos o características y a su
comparación. Se precisa en estos planteamientos, que el desarrollar la capacidad
de reconocer las propiedades o cualidades geométricas (figura, forma y tamaño),
le permite ubicarse en el espacio. La construcción de nociones de espacio, forma
y medida está ligada a las experiencias que propicien la manipulación y
comparación de materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la
representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento
de sus propiedades , de ahí que se resalte como argumento el de propiciar una
diversidad de actividades con este propósito. En ambos niveles educativos, el
tangram es considerado recurso importante con énfasis de uso en los dos
primeros grados, donde se presentan rompecabezas con formas regulares e
irregulares y con un modelo para reconstruirlos, posteriormente se busca que

32. sobrepongan las figuras en contornos hechos ex profeso con señalamientos,
dibujar contornos con las figuras, posteriormente la construcción de las formas
separadas del modelo, la construcción sin modelos y la transformación de una
figura geométrica en otra. (p. e. de un cuadrado en un triángulo, y de este en un
romboide, etc.)
Teniendo en cuenta los antecedentes anteriores estos se relacionan con la
presente investigación en:
 Implementación de la estrategia del tangram como forma de aprendizaje.
 Utilizar el tangram como medio lúdico para el mejoramiento de su proceso
de desarrollo y aprendizaje.
 La importancia de la motivación en los niños y niñas en el desarrollo de las
actividades propuestas.
 Desarrollar nociones numéricas, espaciales y temporales que les permitan
a los niños y niñas avanzar en la construcción de nociones matemáticas.
 Fortalecer las capacidades de razonamiento que los niños y niñas utilizan
para establecer relaciones con los objetos, realizando análisis de las
situaciones presentadas y llegando a la resolución de los mismos.
 Propiciar actividades de construcción de nociones de espacio, forma y
medida a través de experiencias de manipulación y comparación de
materiales diversos tipos, formas y dimensiones.
 Se considerada el tangram como herramienta y/o recurso importante en la
educación inicial, presentando rompecabezas con formas diversas,
modelos para reconstruirlos y además buscando la construcción de las
formas separadas del modelo, permitiendo además la transformación de
figuras geométricas en otras.
Fortalecer las habilidades lógicas de los niños y niñas por medio del análisis,
observación y comparación de objetos, aprendiendo de esta manera a ubicarse
espacialmente, a organizar secuencias, a formar figuras, la ejercitación de la
atención, percepción y memoria visual, entre otras.

33. 9.4. Metodología
EL TANGRAM COMO ESTRATEGIA DIDACTICA PARA EL DESARROLLO
DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICOes el tema que se va a trabajar en
el jardín infantil Lorenzo Alcantuz, específicamente en el grupo de nivel jardín. Se
recurrió a este tipo de investigación debido a que el proyecto tiene el propósito de
ser una guía de cambio, que favorezca a la población, así mismo se busca
transformar el proceso de construcción del pensamiento matemático por el cual
todo niño/niña debe transitar; La investigación acción permitió conocer física,
demográficamente, social, económica, política y culturalmente a la comunidad en
la que se localiza el jardín y actuar sobre ella. También se utilizaron técnicas
como la observación. Se implementara el test, las entrevistas a los infantes con la
finalidad de recoger todo tipo de información que hiciera posible el conocimiento lo
más real posible de la población con la que se trabaja, y analizar las demandas,
necesidades reales para poder actuar en ellas en beneficio de la comunidad
educativa. Ya que el docente tiene el rol dentro del proceso educativo de
reflexionar e implementar estrategias didácticas, que favorezcan en los
niños/niñas la asimilación y apropiación de conocimientos aplicables a su vida
cotidiana.
Se aplicará el juego del tangram como medio a través del cual el niño y la niña
puedan explorar, descubrir,ensayar y reducir errores, logrando así construir de
manera divertida y significativa su pensamiento matemático; Dicho esquema
contiene actividades tendientes a favorecer habilidades como: la clasificación , la
seriación, la correspondencia, nociones de direccionalidad, proximidad,
interioridad y orientación.
10. RESULTADOS ESPERADOS/ALCANCE
Mediante esta propuesta se pretende implementar estrategias didácticas en
el nivel jardín con el fin de fortalecer en niños y niñas sus procesos cognitivos,
teniendo en cuenta que en la primera infancia se encuentran en una etapa de
experimentación, descubrimiento y conocimiento. Es así que mediante el juego

34. del tangram se quiere generar experiencias intencionadas, que permitan al niño y
niña hacer uso de procesos cognitivos y así paulatinamente adquieran la
capacidad de resolver un problema.
Además es importante tener en cuenta que las elaboraciones realizadas por
los infantes, tendrán diferentes niveles de desarrollo según la posibilidad que el
medio les ofrezca; Por ende es relativo la implementación de estrategias
didácticas en el aula.
11. RECURSOS DISPONIBLES
Niños y niñas de nivel jardín
Docentes Jardín Infantil Lorenzo Alcantuz
Test implementado
Juegos del Tangram
Computador
Internet
Libros
12. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
MES HORA GRUPO LUGAR ACTIVIDAD
ENERO- 9: AM A NIVEL AULA OBSERVACION
FEBRERO Y 11:00 AM JARDIN MULTIPLE
MARZO 2011
ABRIL 2011 9:00 AM NIVEL AULA IMPLEMENTACION

35. JARDIN MULTIPLE DEL TEST
MAYO 2011 9:00 AM NIVEL AULA ENTREVISTA
JARDIN MULTIPLE ORAL A LOS
NIÑOS Y NIÑAS
JUNIO 2011 2:OO PM NIVEL AULA APLICACIÓN
JARDIN MULTIPLE JUEGO DEL
TANGRAM
13. BIBLIOGRAFIA
Berger, K. S., & Thompson, R. A. (1998). Los dos primeros años: el desarrollo
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