Modal Analysis, and studies on a RC frame Structure

1. Università degli studi di Roma “La Sapienza”
Facoltà di Ingegneria Civile
Corso di
Ingegneria Sismica
Analisi sismica di un edificio in c.a.
Docente: Prof. Ing. Franco Braga Studenti: Mario Torcinaro
Assistenti: Ing. Andrea Cinuzzi
Ing. Giuseppe Lomiento

3. DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA
21 m
•DIMENSIONI 21X16 m
•28 PILASTRI
•NUCLEO ASCENSORE
16 m
•CORPO SCALA
•BALCONI

4. DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA
•Spiccato 18 + 3 m
3m
•6 Piani
•Interpiano 3 m
18 m
•Torrino

5. NORMATIVE DI RIFERIMENTO
• Testo unitario per le costruzioni:
«Norme tecniche per le costruzioni».(Testo come da S.O. n.159 in G.U. 23 settembre 2005,
n.222».
•Ordinanza del P.C.M. n°3274/2003:
«Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio
nazionale e normative tecniche per le costruzioni in zona sismica».(allegato 2, Norme tecniche
per il progetto, la valutazione e l’adeguamento degli edifici).
•Ordinanza del P.C.M. n°3316/2003:
Modifiche ed integrazioni all'ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20
marzo 2003, recante «Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica
del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica».
•
•Ordinanza del P.C.M. n°3431/2005:
Ulteriori modifiche ed integrazioni all'ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n.
3274 del 20 marzo 2003, recante «Primi elementi in materia di criteri generali per la
classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in
zona sismica».
•Ordinanza del P.C.M. n°3519/2006

6. MATERIALI
CLS ACCIAIO
CLASSE C-25/30 FeB 44 K
Rck = 30 N/mm²
fck = 0,83• Rck = 0,83 • 30 = 24,9 N/mm² Es = 206.000 N/mm2
f’cd = fck / γm = 24,9 / 1,6 = 15,56 N/mm² (γm = 1,15) Fe B44K
f’cd = 0,85 • f’cd = 0,85 • 15,56 = 13,22 N/mm² fyd = fyk / γm = 440 / 1,15 = 382 N/mm²
fctm = 0,27 • (Rck)2/3= 0,27 • (30)2/3= 2,6 N/mm² per CD”A” (Ord. n°3519/2006)
fctd = 0,7 • fctm/ γm = 0,7 • 2,6/ 1,6 = 1,13 N/mm² εsu,k > 8%
τRd = 0,25 • fctd = 0,25 • 1,13 = 0,28 N/mm² 1,15 < ft/fy < 1,35
Ec = 5700 • (Rck)^0,5 = 5700 • (30)^0,5= 31220 N/mm² fy,eff/fy < 1,25
Diagramma di calcolo: Parabola-rettangolo Diagramma di calcolo: Bilineare

7. PREDIMENSIONAMENTO
Pilastri
•Aree di influenza
•Tensioni ammissibili

8. MODELLAZIONE
Nucleo ascensore
Modellazione a Frame
Equivalente

9. MODELLAZIONE
Nucleo ascensore

10. MODELLAZIONE
Corpo scala
Soletta rampante modellata
come elemento Frame

11. MODELLAZIONE
Masse e Baricentro
Mg
Mg

12. MODELLAZIONE
Masse e Baricentro: Torrino

13. MODELLAZIONE
Masse e Baricentro: Torrino
Correzione con aggiunta di massa
Prima modellazione Modellazione definitiva

14. MODELLAZIONE
Solai

15. ANALISI MODALE
Modo 1
MODO 1
T=0.55 [sec]
UY=76.6%

16. ANALISI MODALE
Modo 2
MODO 1 MODO 2
T=0.55 [sec] T=0.51 [sec]
UY=76.6% UX=77%

17. ANALISI MODALE
Modo 3
MODO 1 MODO 2 MODO 3
T=0.55 [sec] T=0.51 [sec] T=0.44 [sec]
UY=76.6% UX=77% RZ=46.2%

18. ANALISI MODALE
Modi Superiori
Modo 5
Modo 6
Modo 4

19. ANALISI MODALE
Riepilogo

20. AZIONE SISMICA
Spettri

21. AZIONE SISMICA
Analisi statica equivalente
Ipotesi di distribuzione lineare

22. RISPOSTA STRUTTURALE
Scomposizione dell’azione sismica
= +

23. RISPOSTA STRUTTURALE
Tira & Spingi

24. RISPOSTA STRUTTURALE
Tira & Spingi: Confronti

25. RISPOSTA STRUTTURALE
Tira & Spingi

26. RISPOSTA STRUTTURALE
Tira & Spingi: Confronti

27. RISPOSTA STRUTTURALE
Momento di Tira & Spingi
Momento Flettente Momento di T & S

28. RISPOSTA STRUTTURALE
Tagli di piano
Sisma X
x10

29. RISPOSTA STRUTTURALE
Tagli di piano
Sisma Y

30. RISPOSTA STRUTTURALE
Drift
PILASTRATA 1

31. RISPOSTA STRUTTURALE
Drift
Drift interpiano Sisma X

32. RISPOSTA STRUTTURALE
Drift
Drift interpiano Sisma Y

33. RISPOSTA STRUTTURALE
Spostamenti Assoluti Sisma X

34. RISPOSTA STRUTTURALE
Spostamenti Assoluti Sisma Y

35. CONFRONTI
TRAVI ALTE E “A SPESSORE”
TRAVI “A SPESSORE” TRAVI ALTE

36. CONFRONTI
TRAVI ALTE E “A SPESSORE”-TAGLI DI PIANO
SISMA Y SISMA X
TELAI X TELAI X
TELAI Y TELAI Y