1. La
Geometria
con
i
programmi
di
Gra0ica
3D
Chiara
Evangelista,
Marina
Belli
Associazione
Culturale
Mnemosyne
Scuola
Superiore
Sant’Anna

2. La
Geometria
e
Lo
Spazio
• La
geometria
(parola
greca
che
significa
misurazione
della
terra)
è
la
scienza
che
studia
le
forme,
le
figure
e
gli
oggeC
nel
piano
e
nello
spazio.
• Il
piano
è
una
superficie
a
2
dimensioni:
altezza
e
lunghezza.
• Lo
spazio
è
l'estensione
tridimensionale
in
cui
si
trovano
gli
oggeC.
Ha
3
dimensioni:
altezza,
lunghezza
e
profondità.
• All’interno
delle
spazio,
troviamo
gli
oggeC:
anche
quelli
più
complessi,
sono
sempre
tuC
formaN
da
figure
geometriche
di
base:
cerchi,
quadraN,
rePangoli,
triangoli.

3. Il
Sistema
di
Riferimento
• Un
sistema
di
riferimento
è
l'insieme
delle
coordinate
usate
per
individuare
la
posizione
di
un
oggePo
nello
spazio.
• Piano:
la
coppia
di
coordinate
che
individua
un
punto
nel
piano
si
indica
scrivendo
(x,y).
• Spazio:
le
tre
coordinate
che
individuano
un
punto
nello
spazio
sono
indicate
con
la
simbologia
(x,y,z).

4. Le
Trasformazioni
Geometriche
• Traslazione:
spostamento
di
tuC
i
punN
della
figura
di
una
distanza
fissa
nella
stessa
direzione.
• Rotazione:
la
figura
viene
ruotata
aPorno
ad
un
punto,
chiamato
centro
di
rotazione.
• Scala:
la
figura
viene
ingrandita
o
rimpicciolita
di
un
faPore
x
chiamato
faPore
di
scala.

5. Dal
2D
al
3D…

6. Dal
2D
al
3D…
• Flatland:
hPp://www.youtube.com/watch?v=RnhLCzxuBOo

7. Misurare
lo
spazio
intorno
a
noi
• L’Unità
di
Misura
è
una
quanNtà
prestabilita
uNlizzata
come
termine
di
riferimento
per
misurare
grandezze
della
stessa
specie.
• Fin
dall’anNchità,
i
diversi
popoli
avevano
sviluppato
propri
sistemi
di
misura,
ad
esempio
i
pollici
o
i
piedi.
Oggi
viene
usato
per
convenzione
il
Sistema
internazionale
di
unità
di
misura.
1 POLLICE = 2,54 cm

8. La
Prospettiva
• La
prospe=va
è
la
tecnica
usata
per
rappresentare
gli
oggeC
nello
spazio,
in
modo
da
raggiungere
l’effePo
della
terza
dimensione
su
una
superficie
bidimensionale.

9. Giochiamo
con
la
prospettiva

10. Il
Passaggio
da
reale
a
virtuale
Come
si
rappresenta
lo
spazio
tridimensionale
al
computer?
Esistono
parNcolari
programmi
che
permePono
di
riprodurre
lo
spazio
sullo
schermo
di
un
semplice
computer.
• Scena:
è
la
descrizione
di
ciò
che
si
intende
visualizzare,
composta
da
oggeC
tridimensionali,
chiamaN
"modelli”.
• Motore
di
render:
è
il
meccanismo
che
produce
l’immagine
della
scena,
che
si
fa
carico
di
tuC
i
calcoli
necessari
per
la
sua
creazione,
simulando
il
comportamento
della
luce
e
le
proprietà
fisiche
degli
oggeC
e
dei
materiali.

11. La
Gra0ica
3D
• La
Grafica
3D
viene
uNlizzata
nel
cinema
o
nella
televisione,
nei
videogiochi,
nell'architePura,
nell'ingegneria,
nell'arte
e
in
tanN
altri
ambiN
scienNfici.
• Ad
esempio,
molN
cartoni
animaN
Disney
Pixar,
vengono
creaN
interamente
con
la
Grafica
3D:
partendo
da
forme
geometriche
di
base,
vengono
mano
a
mano
realizzate
figure
sempre
più
complesse
e
piene
di
dePagli,
fino
ad
arrivare
al
risultato
finale.

12. I
programmi
di
Gra0ica
3D
Esistono
molN
programmi
per
lavorare
con
la
grafica
3D,
alcuni
sono
a
pagamento,
altri
gratuiN.
Esempi:
• Google
Sketch
Up
• Blender
• 3D
Studio
Max
• AutoCAD
• Maya
• hPp://vimeo.com/33837294

13. Mettiamoci
all’opera!
• TuPe
le
trasformazioni
che
abbiamo
visto
in
precedenza,
le
possiamo
fare
naturalmente
anche
con
i
programmi
di
Grafica
3D
sui
nostri
modelli
tridimensionali.
• Creiamo
un
cubo
• Applichiamo
varie
trasformazioni
• Costruiamo
infine
una
piccola
casePa