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ARBITRAGGI
SU PRODOTTI DERIVATI


    Statici e Semistatici
Definizione di arbitraggio
• Inizialmente l’arbitraggio era il comperare
  e rivendere il medesimo bene su piazze
  diversi, in modo da trarre profitto dalle
  differenze di prezzo fra i due mercati

• Per estensione, sui derivati si applica a
  comprare e/o vendere diversi prodotti sul
  medesimo o differenti mercati ma fra loro
  equivalenti.
Arbitraggi STATICI
• Presentano differenziali di GAMMA e
  DELTA pari a zero

• Sin dalla loro costruzione hanno un
  risultato economico certo se portati alla
  scadenza del contratto
Esempi di arbitraggio
               STATICO

•   Stessa opzione, mercati differenti
•   Put/call parity arbitrage
•   Warrant contro opzione
•   Conversion / reversal
•   Box
Arbitraggi SEMISTATICI
• Presentano DIFFERENZIALI di gamma
  MINIMALI che reggono per ampi
  movimenti ma SOLO fino ad un certo
  livello di prezzo del sottostante

• In alcuni punti della loro funzione
  presentano rischio residuo sulla certezza
  del risultato economico
La relazione fra Put e Call
La chiave è il Forward Price




NECESSARIO per avere un
 canale di non-arbitraggio
Un metodo alternativo
• Utilizziamo le IMPLIED vols di Put e Call
  come parametri per l’arbitraggio.
• Se viene violato il canale BID/ASK in
  termini di vola fra put e call abbiamo una
  possibilità di fare utile free risk sulla skew.
• Usare le implied vols rende più veloce il
  confronto. Non serve calcolare il prezzo
  teorico ma solo confrontare i Bid e Ask.
Una terza visione
• Il valore di una opzione è dato dalle due
  componenti intrinseco e temporale.
• La parte temporale è pari al prezzo della
  opzione OTM sul medesimo strike.
• SEMPRE CHE si parli di opzioni europee.
  Le opzioni di tipo americano hanno dei
  vincoli differenti legati all’esercizio.
Un esempio pratico
• Fib a 15.500

 put 15.000 vale 250
 la Call 15.000 deve valere

 (15.500-15.000)+250 = 750

La parte di valore temporale è la medesima.
Opzioni Europee e Americane
Spot price 100
Forward price 110
Put Europea base 200
 = 90 (basata sul forward price)
Put Americana base 200
 = 100 (esercitabile immediatamente)

CAMBIANO ANCHE LE “GREEKS” !!!!!
Arbitraggio CW contro Opzioni
• Una Mibo ha moltiplicatore = 2.5 Euro
• Un CW ha moltiplicatore 1/10.000 Euro
• 25.000 CW = 1 Mibo
• Il prezzo è 1/10.000 delle Mibo.
  (mibo = 150 I.P.  CW = 0.0150 )
• Per evitare TRAPPOLE fra american e
  Euro, prezzare TUTTI i CW su indice col
  modello Europeo, come le MIBO:
Aumenti di capitale
• I diritti di aumento di capitale sono
  MOLTO particolari. Ogni aumento ha
  caratteristiche proprie per quello che
  riguarda i moltiplicatori.
• Sottolineo:
  controllare TUTTI i dati del modello
  99% se esiste un imbalance è dal lato
  reverse cash and carry e questo crea
  problemi di vendita del sottostante.
Aumenti capitale 2
• Comprare una quota di diritti ci mette
  LONG delta per le azioni di compendio
• Per hedge dobbiamo scaricare Delta:
1.Vendere sottostante (arb. Statico)
2.Vendere Call (arb. Semistatico)
3.Comperare Puts (verificare costo Theta)
4.Vendere Futures (arb. Statico)
Giorno prima del dividendo
• Le opzioni ITM Call il venerdì prima dello
  stacco del dividendo NON possono essere
  esercitate per regolamento di Borsa.
• In QUEL SOLO GIORNO vanno valutate col
  modello Europeo o si rischiano errori anche
  MOLTO costosi
• Il Lunedì di stacco avviene il fenomeno del
  reverse Theta in quanto la Call RECUPERA
  valore rispetto al giorno prima
IDEM - EUREX
• Il settlement price è il medesimo
• Attenzione al regolamento che può in
  Germania essere FISICO o CASH
• In caso di opzione con settlement cash su
  Eurex si deve chiudere l’hedge con un
  ordine in asta di chiusura sul mercato
  italiano.
• Questo evita problemi di mismatch
PIN RISK
• In caso di arbitraggi di tipo Conversion o
  reversal è da notare che abbiamo un PIN
  risk sulla scadenza.
• Una delle due opzioni potrebbe NON
  essere esercitata (quella venduta da noi)
  e in tal modo quando arrivano i report di
  CCG (o altra controparte centrale) avere
  una posizione NON pareggiata.
Neppure un immagine
• Perché le immagini non rendono l’idea.

• Negli arbitraggi non statici è l’intuizione, la
  visione fuori dallo schema, il
  ragionamento non lineare che fa trovare
  un profitto dove non lo vedono le
  controparti
Aumentare il range di Hedge
• Puntare a bassi livelli di Gamma
• Ovvero usare opzioni simili
• Se il sottostante non si può vendere
  sostituirlo con opzioni ad alto delta
• Utilizzare opzioni con scadenze simili
Barriere contro Verticals
• Il payoff di una opzione con barriera è
  molto simile a quello di un call spread

• In molti casi può essere replicata con
  buona approssimazione da questo se
  esistono strikes ravvicinati e liquidi.
Generalizzando
• Se i prodotti sono equivalenti l’arbitraggio
  è statico, e una volta montato non è
  necessario ribilanciare la posizione.

• Se i prodotti differiscono per qualcosa
  l’arbitraggio è semistatico ovvero le parità
  reggono per un determinato intervallo di
  prezzi ma presentano un rischio residuo
Può essere automatizzato?
• SI e NO.

• Alcune metodologie di arbitraggio
  possono essere codificate ed esaminate
  con un sistema automatico (STATICHE).

• Altre strategie (SEMISTATICHE) devono
  essere esaminate caso per caso.
L’Arma perfetta
www.fenice.lu

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Bologna 24 Novembre 2012 Arbitraggi

  • 1. ARBITRAGGI SU PRODOTTI DERIVATI Statici e Semistatici
  • 2. Definizione di arbitraggio • Inizialmente l’arbitraggio era il comperare e rivendere il medesimo bene su piazze diversi, in modo da trarre profitto dalle differenze di prezzo fra i due mercati • Per estensione, sui derivati si applica a comprare e/o vendere diversi prodotti sul medesimo o differenti mercati ma fra loro equivalenti.
  • 3. Arbitraggi STATICI • Presentano differenziali di GAMMA e DELTA pari a zero • Sin dalla loro costruzione hanno un risultato economico certo se portati alla scadenza del contratto
  • 4. Esempi di arbitraggio STATICO • Stessa opzione, mercati differenti • Put/call parity arbitrage • Warrant contro opzione • Conversion / reversal • Box
  • 5. Arbitraggi SEMISTATICI • Presentano DIFFERENZIALI di gamma MINIMALI che reggono per ampi movimenti ma SOLO fino ad un certo livello di prezzo del sottostante • In alcuni punti della loro funzione presentano rischio residuo sulla certezza del risultato economico
  • 6. La relazione fra Put e Call
  • 7. La chiave è il Forward Price NECESSARIO per avere un canale di non-arbitraggio
  • 8. Un metodo alternativo • Utilizziamo le IMPLIED vols di Put e Call come parametri per l’arbitraggio. • Se viene violato il canale BID/ASK in termini di vola fra put e call abbiamo una possibilità di fare utile free risk sulla skew. • Usare le implied vols rende più veloce il confronto. Non serve calcolare il prezzo teorico ma solo confrontare i Bid e Ask.
  • 9. Una terza visione • Il valore di una opzione è dato dalle due componenti intrinseco e temporale. • La parte temporale è pari al prezzo della opzione OTM sul medesimo strike. • SEMPRE CHE si parli di opzioni europee. Le opzioni di tipo americano hanno dei vincoli differenti legati all’esercizio.
  • 10. Un esempio pratico • Fib a 15.500 put 15.000 vale 250 la Call 15.000 deve valere (15.500-15.000)+250 = 750 La parte di valore temporale è la medesima.
  • 11. Opzioni Europee e Americane Spot price 100 Forward price 110 Put Europea base 200 = 90 (basata sul forward price) Put Americana base 200 = 100 (esercitabile immediatamente) CAMBIANO ANCHE LE “GREEKS” !!!!!
  • 12. Arbitraggio CW contro Opzioni • Una Mibo ha moltiplicatore = 2.5 Euro • Un CW ha moltiplicatore 1/10.000 Euro • 25.000 CW = 1 Mibo • Il prezzo è 1/10.000 delle Mibo. (mibo = 150 I.P.  CW = 0.0150 ) • Per evitare TRAPPOLE fra american e Euro, prezzare TUTTI i CW su indice col modello Europeo, come le MIBO:
  • 13. Aumenti di capitale • I diritti di aumento di capitale sono MOLTO particolari. Ogni aumento ha caratteristiche proprie per quello che riguarda i moltiplicatori. • Sottolineo: controllare TUTTI i dati del modello 99% se esiste un imbalance è dal lato reverse cash and carry e questo crea problemi di vendita del sottostante.
  • 14. Aumenti capitale 2 • Comprare una quota di diritti ci mette LONG delta per le azioni di compendio • Per hedge dobbiamo scaricare Delta: 1.Vendere sottostante (arb. Statico) 2.Vendere Call (arb. Semistatico) 3.Comperare Puts (verificare costo Theta) 4.Vendere Futures (arb. Statico)
  • 15. Giorno prima del dividendo • Le opzioni ITM Call il venerdì prima dello stacco del dividendo NON possono essere esercitate per regolamento di Borsa. • In QUEL SOLO GIORNO vanno valutate col modello Europeo o si rischiano errori anche MOLTO costosi • Il Lunedì di stacco avviene il fenomeno del reverse Theta in quanto la Call RECUPERA valore rispetto al giorno prima
  • 16. IDEM - EUREX • Il settlement price è il medesimo • Attenzione al regolamento che può in Germania essere FISICO o CASH • In caso di opzione con settlement cash su Eurex si deve chiudere l’hedge con un ordine in asta di chiusura sul mercato italiano. • Questo evita problemi di mismatch
  • 17. PIN RISK • In caso di arbitraggi di tipo Conversion o reversal è da notare che abbiamo un PIN risk sulla scadenza. • Una delle due opzioni potrebbe NON essere esercitata (quella venduta da noi) e in tal modo quando arrivano i report di CCG (o altra controparte centrale) avere una posizione NON pareggiata.
  • 18. Neppure un immagine • Perché le immagini non rendono l’idea. • Negli arbitraggi non statici è l’intuizione, la visione fuori dallo schema, il ragionamento non lineare che fa trovare un profitto dove non lo vedono le controparti
  • 19. Aumentare il range di Hedge • Puntare a bassi livelli di Gamma • Ovvero usare opzioni simili • Se il sottostante non si può vendere sostituirlo con opzioni ad alto delta • Utilizzare opzioni con scadenze simili
  • 20. Barriere contro Verticals • Il payoff di una opzione con barriera è molto simile a quello di un call spread • In molti casi può essere replicata con buona approssimazione da questo se esistono strikes ravvicinati e liquidi.
  • 21. Generalizzando • Se i prodotti sono equivalenti l’arbitraggio è statico, e una volta montato non è necessario ribilanciare la posizione. • Se i prodotti differiscono per qualcosa l’arbitraggio è semistatico ovvero le parità reggono per un determinato intervallo di prezzi ma presentano un rischio residuo
  • 22. Può essere automatizzato? • SI e NO. • Alcune metodologie di arbitraggio possono essere codificate ed esaminate con un sistema automatico (STATICHE). • Altre strategie (SEMISTATICHE) devono essere esaminate caso per caso.