2. Definizione di arbitraggio
• Inizialmente l’arbitraggio era il comperare
e rivendere il medesimo bene su piazze
diversi, in modo da trarre profitto dalle
differenze di prezzo fra i due mercati
• Per estensione, sui derivati si applica a
comprare e/o vendere diversi prodotti sul
medesimo o differenti mercati ma fra loro
equivalenti.
3. Arbitraggi STATICI
• Presentano differenziali di GAMMA e
DELTA pari a zero
• Sin dalla loro costruzione hanno un
risultato economico certo se portati alla
scadenza del contratto
4. Esempi di arbitraggio
STATICO
• Stessa opzione, mercati differenti
• Put/call parity arbitrage
• Warrant contro opzione
• Conversion / reversal
• Box
5. Arbitraggi SEMISTATICI
• Presentano DIFFERENZIALI di gamma
MINIMALI che reggono per ampi
movimenti ma SOLO fino ad un certo
livello di prezzo del sottostante
• In alcuni punti della loro funzione
presentano rischio residuo sulla certezza
del risultato economico
7. La chiave è il Forward Price
NECESSARIO per avere un
canale di non-arbitraggio
8. Un metodo alternativo
• Utilizziamo le IMPLIED vols di Put e Call
come parametri per l’arbitraggio.
• Se viene violato il canale BID/ASK in
termini di vola fra put e call abbiamo una
possibilità di fare utile free risk sulla skew.
• Usare le implied vols rende più veloce il
confronto. Non serve calcolare il prezzo
teorico ma solo confrontare i Bid e Ask.
9. Una terza visione
• Il valore di una opzione è dato dalle due
componenti intrinseco e temporale.
• La parte temporale è pari al prezzo della
opzione OTM sul medesimo strike.
• SEMPRE CHE si parli di opzioni europee.
Le opzioni di tipo americano hanno dei
vincoli differenti legati all’esercizio.
10. Un esempio pratico
• Fib a 15.500
put 15.000 vale 250
la Call 15.000 deve valere
(15.500-15.000)+250 = 750
La parte di valore temporale è la medesima.
11. Opzioni Europee e Americane
Spot price 100
Forward price 110
Put Europea base 200
= 90 (basata sul forward price)
Put Americana base 200
= 100 (esercitabile immediatamente)
CAMBIANO ANCHE LE “GREEKS” !!!!!
12. Arbitraggio CW contro Opzioni
• Una Mibo ha moltiplicatore = 2.5 Euro
• Un CW ha moltiplicatore 1/10.000 Euro
• 25.000 CW = 1 Mibo
• Il prezzo è 1/10.000 delle Mibo.
(mibo = 150 I.P. CW = 0.0150 )
• Per evitare TRAPPOLE fra american e
Euro, prezzare TUTTI i CW su indice col
modello Europeo, come le MIBO:
13. Aumenti di capitale
• I diritti di aumento di capitale sono
MOLTO particolari. Ogni aumento ha
caratteristiche proprie per quello che
riguarda i moltiplicatori.
• Sottolineo:
controllare TUTTI i dati del modello
99% se esiste un imbalance è dal lato
reverse cash and carry e questo crea
problemi di vendita del sottostante.
14. Aumenti capitale 2
• Comprare una quota di diritti ci mette
LONG delta per le azioni di compendio
• Per hedge dobbiamo scaricare Delta:
1.Vendere sottostante (arb. Statico)
2.Vendere Call (arb. Semistatico)
3.Comperare Puts (verificare costo Theta)
4.Vendere Futures (arb. Statico)
15. Giorno prima del dividendo
• Le opzioni ITM Call il venerdì prima dello
stacco del dividendo NON possono essere
esercitate per regolamento di Borsa.
• In QUEL SOLO GIORNO vanno valutate col
modello Europeo o si rischiano errori anche
MOLTO costosi
• Il Lunedì di stacco avviene il fenomeno del
reverse Theta in quanto la Call RECUPERA
valore rispetto al giorno prima
16. IDEM - EUREX
• Il settlement price è il medesimo
• Attenzione al regolamento che può in
Germania essere FISICO o CASH
• In caso di opzione con settlement cash su
Eurex si deve chiudere l’hedge con un
ordine in asta di chiusura sul mercato
italiano.
• Questo evita problemi di mismatch
17. PIN RISK
• In caso di arbitraggi di tipo Conversion o
reversal è da notare che abbiamo un PIN
risk sulla scadenza.
• Una delle due opzioni potrebbe NON
essere esercitata (quella venduta da noi)
e in tal modo quando arrivano i report di
CCG (o altra controparte centrale) avere
una posizione NON pareggiata.
18. Neppure un immagine
• Perché le immagini non rendono l’idea.
• Negli arbitraggi non statici è l’intuizione, la
visione fuori dallo schema, il
ragionamento non lineare che fa trovare
un profitto dove non lo vedono le
controparti
19. Aumentare il range di Hedge
• Puntare a bassi livelli di Gamma
• Ovvero usare opzioni simili
• Se il sottostante non si può vendere
sostituirlo con opzioni ad alto delta
• Utilizzare opzioni con scadenze simili
20. Barriere contro Verticals
• Il payoff di una opzione con barriera è
molto simile a quello di un call spread
• In molti casi può essere replicata con
buona approssimazione da questo se
esistono strikes ravvicinati e liquidi.
21. Generalizzando
• Se i prodotti sono equivalenti l’arbitraggio
è statico, e una volta montato non è
necessario ribilanciare la posizione.
• Se i prodotti differiscono per qualcosa
l’arbitraggio è semistatico ovvero le parità
reggono per un determinato intervallo di
prezzi ma presentano un rischio residuo
22. Può essere automatizzato?
• SI e NO.
• Alcune metodologie di arbitraggio
possono essere codificate ed esaminate
con un sistema automatico (STATICHE).
• Altre strategie (SEMISTATICHE) devono
essere esaminate caso per caso.