Este documento discute a condição de alinhamento de três pontos em uma reta. Define que três pontos A, B e C são colineares se o determinante formado por suas coordenadas for igual a zero. Apresenta exemplos de cálculo de determinantes para verificar se pontos especificados estão ou não alinhados, e determinar o valor de uma coordenada caso os pontos sejam colineares.

1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DO
AMAZONAS
CENTRO DE ESTUDOS
SUPERIORES DE PARINTINS.
Acadêmica: Marcelle Nogueira da Silva
Curso: Matemática
Período:7º
Orientadora de estágio: Isabel do Socorro Lobato Beltrão

2. AULA DE REGENCIA: CONDIÇÃO
DE ALINHAMENTO DE TRÊS
PONTOS .

3. DEFINIÇÃO:
 Para que três pontos A (xa, ya), B (xb, yb) e C(xc,
yc) sejam colineares, é necessário e suficiente
que:
o determinante seja igual a zero.
 Se o determinante for diferente de zero, significa
que os pontos não estão numa mesma reta, ou
seja, não são colineares.
 Obs: a 3ª coluna é formada com o numero 1.

4. EXEMPLO:01
 Verifique se os pontos A (–1, 6), B (4, 2) e C (1, 3)
estão alinhados.
 -2+6+12-(2-3+24)
 -2+18-2+3-24
 -28+21=-7
 Conclusão: det= -7, logo os pontos A,B e C não
estão alinhados.

5. EXEMPLO: 02
 Sabendo que os pontos A(a,5), B(-3, -7) e C(-1, -1)
são colineares, determine o valor de a.
 Solução:
 -7.a -5+3-(7-a-15)=0
 -7.a -5+3 -7+a+15=0
 -7.a+ a -5-7+3+15=0
 -6.a -12+18=0
 -6.a +6=0
 -6.a=-6 (-1)
 a=6/6
 a=1

6. EXEMPLO 03: PONTOS NÃO COLINEARES
 Se Det ≠ 0, os pontos formam vértices de um
triângulo.
 Ex: A (-2, 3), B (2, 4) e C (1, 3)
 -8+3+6-(4-6+6) ≠ 0
 -8+9-4 ≠ 0
 -12+9 ≠ 0
 Det -3 ≠ 0
 Logo,det=-3, portanto os pontos não são colineares

7. AGRADECIMENTOS:
 A escola em primeiro lugar por nos acolher, a
coordenadora de estágio professora Isabel do
Socorro Lobato Beltrão, ao Professor Pedro
Coimbra e principalmente a voces alunos que é o
nosso centro de pesquisa.

8. REFERÊNCIAS
 BOSQUILHA, Alessandra; Manual compacto de
matemática/ Alessandra Bosquilha, Marlene Lima
Correa, Tânia Cristina Viveiro—1.ed—São Paulo;
Rideel,2010.--.(coleção manual compacto.
 OLIVEIRA, Ana Maria de; Minimanual de
matemática/ Ana Maria de Oliveira; [colaboradora
Valeria Barbosa Santos].—São Paulo: DCL, 2011.
 www.somatemática.com.br