Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan sifat-sifat pangkat tak sebenarnya (eksponen), serta grafik fungsi eksponen. Definisi eksponen mencakup aturan-aturan pangkat untuk bilangan positif, negatif, dan nol. Sifat-sifat eksponen meliputi operasi pangkat, pembagian pangkat, dan hubungan antara pangkat dan persamaan/pertidaksamaan. Grafik fungsi eksponen y=ax selalu mele

1. EKSPONEN
PANGKAT TAK SEBENARNYA
Definisi
n
1.
a,.a, a………...a = a
2.
a = 1 untuk setiap a  0
3.
a
4.
a
1
a
1
5.
n buah
0
n
=
n
=
n
=
1
untuk setiap a  0
2n
n
a untuk setiap a  0 dan n genap positif
n
a untuk setiap a bila n ganjil positif
Sifat-sifat
a.
b.
n
m
a .a =a
an
mn
= an  m dengan a  0
m
a
c.
(a n ) m = a mn
d.
a m /n =
e.
(a.b)
f.
 a
b 
 
n
n
am
= a n .b n
n

an
bn
;b0
Sifat Persamaan
x
1.
2.
Jika a = b
y
Jika a = a
x
x
dengan a  0 dan a  1, maka : x = y
dengan a = b atau x = 0 untuk setiap a ; b  0
Sifat Pertidaksamaan
x
y
Jika a  a dengan a  0, maka
1. x  y untuk a  1
2. x  y untuk 0  a  1
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

2. GRAFIK FUNGSI EKSPONEN
Fungsi f (x) = a x atau y = a x dengan a  0 disebut fungsi eksponen
a dinamakan bilangan pokok, sedangkan variabel x dinamakan eksponen
1.
Grafik y = a x dengan 0 a 1
a.
Bila x = 0 maka y = a 0 = 1, jadi grafik selalu melalui titik (0, 1)
b.
Bila x  , maka lim a x = 0 garis y = 0 disebut asimtot datar
x
Bila x  -, maka
c.
lim
x
a x = , bnerarti grafik makin ke kiri makin ke atas.
y
x
1
y = a dengan 0  a 1
0
2.
x
Grafik y = a x dengan a  1
Dengan cara yang sama seperti diatas, didapat grafik sebagai berikut :
y
1
0
Irvan Dedy
x
y = a dengan a  1
x
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna