1. Hauptsatz geschlossen                1. Hauptsatz offen du = cv * dT                                         h₂ - h₁ = ...
Otto Prozess                                                                               1 -> 2: Isentrop (Q = 0)       ...
Seiliger Prozess (mischung aus Diesel und Otto)                                                                           ...
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  1. 1. 1. Hauptsatz geschlossen 1. Hauptsatz offen du = cv * dT h₂ - h₁ = w + wdiss + qEnthalphie p = h *ρ(Dichte) * g R = 8314 [J/(kmol * K)]h₁-h₂ = cp × (T₁-T₂) + dT * dp ρ = m/V Ri = R/M ρ = p/Ri*T cp = Ri + cv ρ = p*M/R*T κ = cp/cv = cp/(cp-Ri) v = V/m = 1/ρ Luft: Ri = 287 J/(kg*K) cp = 1006 J/(kg*K)Entropie cv = 718 J/(kg*K) κ = 1,4dS = dSQrev + dSirr + dSkonvdS = (dQ + dWdiss)/T 1 bar = 10⁵ Pa = 10⁵ N/m² = 10⁵ J/m³ 1 Liter = 0,001 m³ 1 J = 1 Nm = 1 Ws = 1 (kg*m²)/s² Entropie [J/K] Enthalpie H = [Joule] h = [J/kg] Carnot Prozess 1 -> 2: isentrop (reversibel adiabat)! ! 2 -> 3: isotherm 3 -> 4: isentrop ! ! ! ! ! 4 -> 1: isotherm Qzu = Q₂₃ = m * Ri * T₂ * ln(V₃/V₂) Qab = Q₄₁ = m * Ri * T₄ * ln(V₁/V₄) Nutzarbeit:! W = -(m * Ri * (T₂ - T₄) * ln(V₃/V₂) ≙ -Q (Nutzwärme) ηc = 1 -
  2. 2. Otto Prozess 1 -> 2: Isentrop (Q = 0) 2 -> 3: isochor Q = m*cv*(T₃ - T₂) ZU 3 -> 4: isentrop (Q = 0) 4 -> 1: isochor Q = m*cv*(T₁ - T₄) AB η = 1 - [Qab] / Qzu = 1 - 1/(ε^κ - 1) ε = V₁/V₂ = (Vhub + Vkomp) / Vkomp Höheres Verdichtungsverhältnis nur noch mit begrentzem Potential Anhebung der ε-Werte führt zur Selbstzündung (Klopfen) -> Direkteinspritzung möglichWärmezufuhr steigert Zylinderdruck -> FestigkeitsgrenzeDiesel Kreisprozess 1 -> 2: isentrop 2 -> 3: isobar Q = m*cp*(T₃ - T₂) ZU 3 -> 4: isentrop 4 -> 1: isochor Q = m*cv*(T₁ - T₄) AB η = s. Otto = 1 - 1/κ * (T₄ - T₁) / (T₃ - T₂) ε = V1/V2 Verdichtungsv. φ = V3/V2 Einspritzverh.Wirkungsgradvorteile des Diesel-Prozesses beruht auf dem höheren VerdichtungsverhältnisWirkungsgrad sinkt mit steigendem Einspritzverhältnis -> opt. Betriebspunkt bei wenig Gashöherer Spitzendruck erfordert höhere Festigkeitsanforderungen Mischung idealer Gase Masse+ + m = ∑ mi * ri+ + Massenanteil+ + ξ = mi/m ; ∑ ξ = 1 Stoffmenge+ n = ∑ ni * ri+ + Stoffmengenanteil+ s = ni/n ; ∑ s = 1 Volumen+ V = ∑ Vi * ri+ + Volumenanteil+ + v = Vi/v ; ∑ v = 1 Druck+ + p = ∑ pi * ri+ + Partialdruck+ + pi = ri * p Dichte+ + siehe Oben Molmasse+ M = ∑ Mi *ri Gaskonstane+ siehe Oben Art der Zustandsgrößen eines homogenen Systems intensiv: teilungsresistent extensiv: teilungsproportional Was wird als nullter HS der Thermodynamik bezeichnet? zwei Systeme mit der gleichen Temperatur befinden sich im thermodynamischen Gleichgewicht Beispiele für a) gespeicherte Energie a) innere Energie, pot. & kin. Energie b) transportierte Energie b) Arbeit, Wärme Definition innere Energie Innere Energie ist die in einem System gespeicherte Energie Definition Wärme Wärme ist Energie, die in Folge von Temperaturunterschieden über die Systemgrenze tritt. Beim geschlossenen System ist sie die Differenz aus der Änderung der inneren Energie und der Arbeit Definition Enthalpie Summe aus der inneren Energie und dem Produkt p*V Wodurch unterscheiden sich elektrische- Wellenarbeit, Wärme Elektrische & Wellenarbeit sind irreversibel und Volumenänderungsarbeit am geschlossenen System? Vol.änder.Arbeit und Wärme sind reversibel am geschl. System Charakterisierung eines Systems Systemgrenze, Systeminhalt, physik. Systemeigenschaften Eigenschaften geschlossenes System Durchlässig für Wärme, Arbeit, nicht für Masse Eigenschaften isothermen Systems Undurchlässig für Arbeit Kalorische Zustandsgleichungen beziehen sich zwischen innere Energie & Enthalpie Prozessgrößen sind ... Energieformen, nicht unmittelbar, abhängig vom Prozess Zustandsänderungen werden unterteilt in... quasistatisch (hinreichend langsam) & nichtstatische Zustandsänderungen
  3. 3. Seiliger Prozess (mischung aus Diesel und Otto) 1 -> 2: isentrop Verdichtung 2 -> 3ʻ: isochor rev.Energ.Übertrag. 3 -> 4: isobare rev.Energ.Übertrag. 4 -> 5: isentrope Entspannung 5 -> 1: isochore rev.Wärmeübertrag. η = 1 - ε^(1- κ)!! Φ = p3/p2Gasturbine -> offen -> mit Enthalpie rechnen 1 -> 2ʻ: isentrop (q = 0) w = h₂ʻ - h₁ = cp * (T₂ʻ - T₁) 2 -> 3: isobar (w = 0) q = h₃ - h₂ = cp * (T₃ - T₂) 3 -> 4ʻ: isentrop (q = 0) w = h₄ - h₃ = cp * (T₄ʻ - T₃) 4 -> 1: isobar (w = 0) q = h₁ - h₄ = cp * (T₁ - T₄) 2 & 4 -> real, nicht direkt ausrechbar, nur über 2ʻ & 4ʻisentrop Verdichter: η = (h₂ - h₁) / (h₂ʻ - h₁) = cp * (T₂ - T₁) / cp * (T₂ʻ - T₁)isentrop Turbine: η = (h₄ - h₃) / (h₄ʻ - h₃) = cp * (T₄ - T₃) / cp * (T₄ʻ - T₃)η = 1 - (T₄ - T₁) / (T₃ - T₂) = 1 - (p₁ / p₂)^(κ-1 / κ) = 1 - (T₁ / T₂)Ansatz: Bezugspunkt 0 mit p₀ = 1bar , T₀ = 293 K , h₀ = 0 h₁ - h₀ = cp * (T₁ - T₀)1. HS: h₂ʻ - h₁ = q₁₂ʻ + Wt₁₂ʻ = cp * (T₂ʻ - T₁) (T₂ʻ / T₁) = (p₂ / p₁)^(κ - 1 / κ)Arbeit besteht aus zwei BEstandteilen reversible und irreversible ArbeitBei welcher reversiblen Zustandsänderung ist die Bei der isothermen ZustandsänderungVolumenänderungsarbeit gleich der technischen Arbeit, wenn 1. HS: dq = du + pdv mit dq = du - vdp und isothermeine bestimmte Wärmemenge eingeführt wird?Durch welche Merkmale sind irreversible Vorgänge Sie verlaufen von selbst nur in eine Richtung, bei ihnen wirdgekennzeichnet Energie entwertetIn welchem System kann die Entropie niemals abnehmen im geschlossenen SystemDefinition Reversibel Einen Ausgangszustand wieder herstellen ohne dass eine Veränderung in der Umgebung zurückbleibtCarnot Prozess In der Praxis schwer zu realisieren (isotherm). Dient als Vergleichsprozess mit höchstmöglcihen thermischen Wirkungsgrad bei HöchsttemperaturDefinition Zustandsgrößen Makroskopische physikalische Größe, Abhängig vom momentanen Zustand des SystemsBedingungen für thermodynamisches Gleichgewicht gleiche Temperatur, gleicher Druck, gleiche chemische Zusammensetzungspezifische Wärmekapazität eines Stoffes c=C/m : Mittelwert zwischen 2 Temeperaturen

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