1. 1. Hauptsatz geschlossen 1. Hauptsatz offen
du = cv * dT
h₂ - h₁ = w + wdiss + q
Enthalphie
p = h *ρ(Dichte) * g R = 8314 [J/(kmol * K)]
h₁-h₂ = cp × (T₁-T₂) + dT * dp ρ = m/V Ri = R/M
ρ = p/Ri*T cp = Ri + cv
ρ = p*M/R*T κ = cp/cv = cp/(cp-Ri)
v = V/m = 1/ρ Luft:
Ri = 287 J/(kg*K)
cp = 1006 J/(kg*K)
Entropie cv = 718 J/(kg*K)
κ = 1,4
dS = dSQrev + dSirr + dSkonv
dS = (dQ + dWdiss)/T 1 bar = 10⁵ Pa = 10⁵ N/m² = 10⁵ J/m³
1 Liter = 0,001 m³
1 J = 1 Nm = 1 Ws = 1 (kg*m²)/s²
Entropie
[J/K]
Enthalpie
H = [Joule]
h = [J/kg]
Carnot Prozess
1 -> 2: isentrop (reversibel adiabat)! ! 2 -> 3: isotherm
3 -> 4: isentrop ! ! ! ! ! 4 -> 1: isotherm
Qzu = Q₂₃ = m * Ri * T₂ * ln(V₃/V₂)
Qab = Q₄₁ = m * Ri * T₄ * ln(V₁/V₄)
Nutzarbeit:! W = -(m * Ri * (T₂ - T₄) * ln(V₃/V₂) ≙ -Q (Nutzwärme)
ηc = 1 -

2. Otto Prozess
1 -> 2: Isentrop (Q = 0)
2 -> 3: isochor Q = m*cv*(T₃ - T₂) ZU
3 -> 4: isentrop (Q = 0)
4 -> 1: isochor Q = m*cv*(T₁ - T₄) AB
η = 1 - [Qab] / Qzu = 1 - 1/(ε^κ - 1)
ε = V₁/V₂ = (Vhub + Vkomp) / Vkomp
Höheres Verdichtungsverhältnis nur noch
mit begrentzem Potential
Anhebung der ε-Werte führt zur
Selbstzündung (Klopfen) ->
Direkteinspritzung möglich
Wärmezufuhr steigert Zylinderdruck -> Festigkeitsgrenze
Diesel Kreisprozess
1 -> 2: isentrop
2 -> 3: isobar Q = m*cp*(T₃ - T₂) ZU
3 -> 4: isentrop
4 -> 1: isochor Q = m*cv*(T₁ - T₄) AB
η = s. Otto = 1 - 1/κ * (T₄ - T₁) / (T₃ - T₂)
ε = V1/V2
Verdichtungsv.
φ = V3/V2
Einspritzverh.
Wirkungsgradvorteile des Diesel-Prozesses beruht auf dem höheren Verdichtungsverhältnis
Wirkungsgrad sinkt mit steigendem Einspritzverhältnis -> opt. Betriebspunkt bei wenig Gas
höherer Spitzendruck erfordert höhere Festigkeitsanforderungen
Mischung idealer Gase
Masse+ + m = ∑ mi * ri+ + Massenanteil+ + ξ = mi/m ; ∑ ξ = 1
Stoffmenge+ n = ∑ ni * ri+ + Stoffmengenanteil+ s = ni/n ; ∑ s = 1
Volumen+ V = ∑ Vi * ri+ + Volumenanteil+ + v = Vi/v ; ∑ v = 1
Druck+ + p = ∑ pi * ri+ + Partialdruck+ + pi = ri * p
Dichte+ + siehe Oben
Molmasse+ M = ∑ Mi *ri
Gaskonstane+ siehe Oben
Art der Zustandsgrößen eines homogenen Systems intensiv: teilungsresistent
extensiv: teilungsproportional
Was wird als nullter HS der Thermodynamik bezeichnet? zwei Systeme mit der gleichen Temperatur befinden sich im
thermodynamischen Gleichgewicht
Beispiele für a) gespeicherte Energie a) innere Energie, pot. & kin. Energie
b) transportierte Energie b) Arbeit, Wärme
Definition innere Energie Innere Energie ist die in einem System gespeicherte Energie
Definition Wärme Wärme ist Energie, die in Folge von Temperaturunterschieden
über die Systemgrenze tritt. Beim geschlossenen System ist
sie die Differenz aus der Änderung der inneren Energie und der
Arbeit
Definition Enthalpie Summe aus der inneren Energie und dem Produkt p*V
Wodurch unterscheiden sich elektrische- Wellenarbeit, Wärme Elektrische & Wellenarbeit sind irreversibel
und Volumenänderungsarbeit am geschlossenen System? Vol.änder.Arbeit und Wärme sind reversibel am geschl. System
Charakterisierung eines Systems Systemgrenze, Systeminhalt, physik. Systemeigenschaften
Eigenschaften geschlossenes System Durchlässig für Wärme, Arbeit, nicht für Masse
Eigenschaften isothermen Systems Undurchlässig für Arbeit
Kalorische Zustandsgleichungen beziehen sich zwischen innere Energie & Enthalpie
Prozessgrößen sind ... Energieformen, nicht unmittelbar, abhängig vom Prozess
Zustandsänderungen werden unterteilt in... quasistatisch (hinreichend langsam) & nichtstatische
Zustandsänderungen

3. Seiliger Prozess (mischung aus Diesel und Otto)
1 -> 2: isentrop Verdichtung
2 -> 3ʻ: isochor rev.Energ.Übertrag.
3 -> 4: isobare rev.Energ.Übertrag.
4 -> 5: isentrope Entspannung
5 -> 1: isochore rev.Wärmeübertrag.
η = 1 - ε^(1- κ)!! Φ = p3/p2
Gasturbine -> offen -> mit Enthalpie rechnen
1 -> 2ʻ: isentrop (q = 0)
w = h₂ʻ - h₁ = cp * (T₂ʻ - T₁)
2 -> 3: isobar (w = 0)
q = h₃ - h₂ = cp * (T₃ - T₂)
3 -> 4ʻ: isentrop (q = 0)
w = h₄ - h₃ = cp * (T₄ʻ - T₃)
4 -> 1: isobar (w = 0)
q = h₁ - h₄ = cp * (T₁ - T₄)
2 & 4 -> real, nicht direkt
ausrechbar, nur über 2ʻ & 4ʻ
isentrop Verdichter: η = (h₂ - h₁) / (h₂ʻ - h₁) = cp * (T₂ - T₁) / cp * (T₂ʻ - T₁)
isentrop Turbine: η = (h₄ - h₃) / (h₄ʻ - h₃) = cp * (T₄ - T₃) / cp * (T₄ʻ - T₃)
η = 1 - (T₄ - T₁) / (T₃ - T₂) = 1 - (p₁ / p₂)^(κ-1 / κ) = 1 - (T₁ / T₂)
Ansatz: Bezugspunkt 0 mit p₀ = 1bar , T₀ = 293 K , h₀ = 0 h₁ - h₀ = cp * (T₁ - T₀)
1. HS: h₂ʻ - h₁ = q₁₂ʻ + Wt₁₂ʻ = cp * (T₂ʻ - T₁)
(T₂ʻ / T₁) = (p₂ / p₁)^(κ - 1 / κ)
Arbeit besteht aus zwei BEstandteilen reversible und irreversible Arbeit
Bei welcher reversiblen Zustandsänderung ist die Bei der isothermen Zustandsänderung
Volumenänderungsarbeit gleich der technischen Arbeit, wenn 1. HS: dq = du + pdv mit dq = du - vdp und isotherm
eine bestimmte Wärmemenge eingeführt wird?
Durch welche Merkmale sind irreversible Vorgänge Sie verlaufen von selbst nur in eine Richtung, bei ihnen wird
gekennzeichnet Energie entwertet
In welchem System kann die Entropie niemals abnehmen im geschlossenen System
Definition Reversibel Einen Ausgangszustand wieder herstellen ohne dass eine
Veränderung in der Umgebung zurückbleibt
Carnot Prozess In der Praxis schwer zu realisieren (isotherm). Dient als
Vergleichsprozess mit höchstmöglcihen thermischen
Wirkungsgrad bei Höchsttemperatur
Definition Zustandsgrößen Makroskopische physikalische Größe, Abhängig vom
momentanen Zustand des Systems
Bedingungen für thermodynamisches Gleichgewicht gleiche Temperatur, gleicher Druck, gleiche chemische
Zusammensetzung
spezifische Wärmekapazität eines Stoffes c=C/m : Mittelwert zwischen 2 Temeperaturen