Semantic Web                                                   Technologien                                               ...
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Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13         ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13         ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13         ...
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Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13         ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13         ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13         ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13         ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13         ...
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Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      Kardinalitätsrestriktionen14                               ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      Kardinalitätsrestriktionen14                               ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      Das Konzept Self15                                        •...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      Das Konzept Self15                                        •...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      Das Konzept Self15                                        •...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      Das Konzept Self15                                        •...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      Das Konzept Self15                                        •...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                      Das Konzept Self15                                        •...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16                                  Rollenaxiome                                       • In SHOIN...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16                                  Rollenaxiome                                       • In SHOIN...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16                                  Rollenaxiome                                       • In SHOIN...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16                                  Rollenaxiome                                       • In SHOIN...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16                                  Rollenaxiome                                       • In SHOIN...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16                                  Rollenaxiome                                       • In SHOIN...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16                                  Rollenaxiome                                       • In SHOIN...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)17                                   Rollenaxiome                                     • Zusätzlic...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18                                     Allgemeine Rolleninklusion                                ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18                                     Allgemeine Rolleninklusion                                ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18                                     Allgemeine Rolleninklusion                                ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18                                     Allgemeine Rolleninklusion                                ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18                                     Allgemeine Rolleninklusion                                ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18                                     Allgemeine Rolleninklusion                                ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)19                                    Allgemeine Rolleninklusion                                 ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                     Ausdruckstärke der Rolleninklusion20                        ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                     Ausdruckstärke der Rolleninklusion20                        ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                     Ausdruckstärke der Rolleninklusion21                        ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                   Reguläre RBoxen22                                     • Kann m...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                     Reguläre RBoxen - Beispiele23                               ...
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Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                     Reguläre RBoxen - Beispiele23                               ...
Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)                                   Beschränkung einfacher Rollen24                               ...
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Überblick über SHROIQ(D)27                          Klassenausdrücke                             Tbox (Klassenaxiome)     ...
28                                                           3.6 OWL 2                                                    ...
OWL 2 Syntaxvarianten                                       • OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten ausgedrückt2...
OWL 2 - Functional Syntax                     SubClassOf(                          :Teenager                          Data...
OWL 2 - Manchester Syntax               Class: Person                Annotations: ...31              SubClassOf: owl:Thing...
OWL 2 - Turtle Syntax32               :HappyPerson a owl:Class ;                  owl:equivalentClass [                  a...
OWL 2 Syntaxvarianten                                       • OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten33           ...
OWL 2 Individuendeklaration34                                   • In OWL 2 können Individuen als benannte Entitäten auch  ...
OWL 2 Disjunkte Klassen35                                   • In OWL 1 können 2 Klassen als disjunkt deklariert werden    ...
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OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen37                                    • In OWL 1 können Rollen als transitiv, sym...
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OWL 2 Reflexive Rollenrestriktion                                      • OWL 2 erlaubt die Deklaration von Klassen, die Ind...
OWL 2 negierte Rolleninstantiierung                                     • OWL 1 erlaubt es, zwei Individuen über eine abst...
OWL 2 Datentypen                                    • OWL 2 unterstützt die meisten XML Schema Datentypen, die47          ...
48                                                     3.6 OWL 2                                                        3....
Wie kompliziert ist SHROIQ(D)?                                       • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49    ...
Wie kompliziert ist SHROIQ(D)?                                       • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49    ...
Wie kompliziert ist SHROIQ(D)?                                       • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49    ...
Wie kompliziert ist SHROIQ(D)?                                       • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49    ...
Wie kompliziert ist SHROIQ(D)?                                       • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49    ...
Wie kompliziert ist SHROIQ(D)?                                       • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49    ...
09 - OWL 2 - Semantic Web Technologien WS2011/12
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09 - OWL 2 - Semantic Web Technologien WS2011/12

  1. 1. Semantic Web Technologien Vorlesung Dr. Harald Sack Hasso-Plattner-Institut für Softwaresystemtechnik Universität Potsdam Wintersemester 2011/12 Blog zur Vorlesung: http://wwwsoup2011.blogspot.com/Dienstag, 20. Dezember 11
  2. 2. Semantic Web TechnologienWiederholung2 g e u a W LL ang O g y ol o n t b O W e Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  3. 3. Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt3 1. Einführung 2. Semantic Web Basisarchitektur Die Sprachen des Semantic Web - Teil 1 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 4. Semantic Web Anwendungen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  4. 4. Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt4 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 3.1. Exkurs: Ontologien in Philosophie und Informatik 3.2. Wiederholung: Aussagenlogik und Prädikatenlogik 3.3. Beschreibungslogiken (Description Logics) 3.4. RDF(S)-Semantik 3.5. OWL und OWL-Semantik 3.6. OWL 2 3.7. Regeln mit SWRL/RIF Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  5. 5. OWL 25 OWL SHROIQ(D) SHOIN(D) Erweiterung Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  6. 6. OWL 26 OWL 3.6 OWL 2 SHROIQ(D) 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 SHOIN(D) 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Erweiterung Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  7. 7. OWL – Web Ontology Language7 • Semantisches Fragment von FOL • OWL existiert in 5 Varianten • OWL Lite ⊆ OWL DL ⊆ OWL Full FOL OWL1 SWRL/RIF OWL Full OWL DL OWL EL OWL Lite RDFS OWL RL OWL QL Konzept Hierarchien Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  8. 8. OWL2 – Web Ontology Language8 • Semantisches Fragment von FOL • OWL existiert in 5 Varianten • OWL Lite ⊆ OWL DL ⊆ OWL Full • für OWL2: FOL • OWL EL, OWL RL, OWL QL OWL2 ⊆ OWL DL ⊆ OWL Full SWRL/RIF OWL Full OWL DL OWL EL OWL Lite RDFS OWL RL OWL QL Konzept Hierarchien Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  9. 9. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  10. 10. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  11. 11. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  12. 12. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  13. 13. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic • OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  14. 14. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic • OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004 • OWL 2 (zuvor OWL 1.1) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  15. 15. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic • OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004 • OWL 2 (zuvor OWL 1.1) • W3C Recommendation seit 27. Oktober 2009 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  16. 16. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  17. 17. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  18. 18. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  19. 19. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  20. 20. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  21. 21. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. • Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  22. 22. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. • Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard • Erhaltung der Entscheidbarkeit für OWL 2 DL Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  23. 23. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. • Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard • Erhaltung der Entscheidbarkeit für OWL 2 DL • Behebung von Problemen des OWL 1 Standards Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  24. 24. 11 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  25. 25. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome12 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  26. 26. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  27. 27. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  28. 28. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  29. 29. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  30. 30. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  31. 31. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  32. 32. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C • Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  33. 33. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C • Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N) • Abgeschlossene Klassen: {a} (O) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  34. 34. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C • Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N) • Abgeschlossene Klassen: {a} (O) • Datentypen (D) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  35. 35. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  36. 36. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  37. 37. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  38. 38. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  39. 39. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  40. 40. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  41. 41. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) • negierte Rollenbeziehungen....? Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  42. 42. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) • negierte Rollenbeziehungen....? Erweiterung von SHOIN(D) auf SHROIQ(D) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  43. 43. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) • negierte Rollenbeziehungen....? Erweiterung von SHOIN(D) auf SHROIQ(D) SHROIQ(D) erlaubt negierte Rollen in der ABox: ¬R(a,b) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  44. 44. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  45. 45. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  46. 46. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  47. 47. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern • SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitäts- restriktionen (Q): Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  48. 48. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern • SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitäts- restriktionen (Q): • Person ⊓ ≥3 hatKind.(Frau ⊓ Professor) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  49. 49. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern • SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitäts- restriktionen (Q): • Person ⊓ ≥3 hatKind.(Frau ⊓ Professor) • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Töchtern, die alle Professorinnen sind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  50. 50. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  51. 51. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  52. 52. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  53. 53. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... • Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  54. 54. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... • Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich • SHROIQ(D) besitzt einen speziellen Ausdruck dafür: Self Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  55. 55. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... • Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich • SHROIQ(D) besitzt einen speziellen Ausdruck dafür: Self • Mensch ⊑ ∃kennt.Self Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  56. 56. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  57. 57. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  58. 58. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  59. 59. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  60. 60. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI • Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  61. 61. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI • Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI • Irreflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∉RI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  62. 62. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI • Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI • Irreflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∉RI • Disjunktheit: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∉RI∩SI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  63. 63. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)17 Rollenaxiome • Zusätzlich wird in SHROIQ(D) eine universelle Rolle U eingeführt: • ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈UI, UI=∆Ix∆I • U wurde als Gegenstück zur universellen Klasse ⊤ eingeführt Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  64. 64. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  65. 65. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  66. 66. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  67. 67. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  68. 68. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. hatFreund hatFeind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  69. 69. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. • In FOL als Regel: • ∀x,y,z: hatFreund(x,y) ∧ hatFeind(y,z) → hatFeind(x,z) • hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind hatFreund hatFeind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  70. 70. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)19 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. Rolleninklusion • RBox-Ausdrücke der Form R1 º R2 º R3 º ..... º Rn ⊑ S Bsp.: hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind • Semantik: wenn (x0,x1)∈R1I, (x1,x2)∈R2I..... (xn-1,xn)∈RnI , dann gilt auch (x0,xn)∈SI Bsp.: (x0,x1)∈hatFreundI und (x1,x2)∈hatFeindI, dann gilt auch (x0,x2)∈hatFeindI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  71. 71. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Ausdruckstärke der Rolleninklusion20 • Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren Beispiel •Grammatik für die (kontextfreie) Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ... L ::= ab Ra º Rb ⊑ L wird zu L ::= aLb Ra º L º Rb ⊑ L •∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet: „Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“ •∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet: „Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  72. 72. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Ausdruckstärke der Rolleninklusion20 • Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren Beispiel •Grammatik für die (kontextfreie) Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ... L ::= ab Ra º Rb ⊑ L wird zu L ::= aLb Ra º L º Rb ⊑ L •∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet: „Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“ •∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet: „Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“ Aber aus formalen Sprachen bekannt: Leerheit der Überschneidung kontextfreier Sprachen ist unentscheidbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  73. 73. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Ausdruckstärke der Rolleninklusion21 • Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren Beispiel •Grammatik für die Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ... L ::= ab Ra º Rb ⊑ L wird zu L ::= aLb Ra º L º Rb ⊑ L •∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet: „Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“ •∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet: „Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“ OWL mit allgemeiner Rolleninklusion ist UNENTSCHEIDBAR ! Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  74. 74. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Reguläre RBoxen22 • Kann man Rolleninklusion so einschränken, dass sie entscheidbar bleibt? • Rboxen sind wie Grammatiken für kontextfreie Sprachen • Überschneidung von kontextfreien Sprachen problematisch • Also Einschränkung auf reguläre Sprachen! Reguläre RBoxen • Rollennamen werden mit ≺ geordnet (strenge totale Ordnung). • Jede RBox Inklusion muss eine der folgenden Formen besitzen: •R º R ⊑ R •R º S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R •R - ⊑ R •S1 º S2 º S3 º..... º Sn º R ⊑ R •S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R • Dabei gilt: Si ≺ R für alle i=1,2,...,n • Eine RBox ist regulär, wenn solch eine Ordnung ≺ existiert. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  75. 75. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Reguläre RBoxen - Beispiele23 • Beispiel: RºS⊑R SºS⊑S RºSºR⊑T ist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  76. 76. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Reguläre RBoxen - Beispiele23 • Beispiel: RºS⊑R SºS⊑S RºSºR⊑T ist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T • Beispiel: RºTºS⊑T ist nicht regulär (unzulässige Inklusionsform) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  77. 77. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Reguläre RBoxen - Beispiele23 • Beispiel: RºS⊑R SºS⊑S RºSºR⊑T ist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T • Beispiel: RºTºS⊑T ist nicht regulär (unzulässige Inklusionsform) • Beispiel: RºS⊑S SºR⊑R ist nicht regulär (keine gültige Ordnung möglich) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  78. 78. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Beschränkung einfacher Rollen24 • Einfache Rollen in SHOIN(D) sind Rollen ohne transitive Unterrollen • In SHROIQ(D) muss zusätzlich Rolleninklusion beachtet werden Einfache Rollen • sind alle Rollen, die • nicht auf der rechten Seite einer Rolleninklusion vorkommen, • die Inverse von anderen einfachen Rollen sind, • die nur auf der rechten Seite von Rolleninklusionen R ⊑ S, bei der links einzelne einfache Rollen stehen •Nicht-einfache Rollen sind Rollen, die direkt oder indirekt von Rollenverkettungen (º ) abhängen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  79. 79. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Beschränkung einfacher Rollen25 • Folgende Ausdrücke sind NUR für einfache Rollen erlaubt: • ≤n R.C und ≥n R.C (qualifizierte Kardinalitätsrestriktionen) • Irreflexive Rollen • Disjunkte Rollen • ∃R.Self • ¬R(a,b) •Grund: Sicherstellung der Entscheidbarkeit Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  80. 80. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Zusammenfassung26 • Um die Entscheidbarkeit zu gewährleisten müssen folgende strukturellen Beschränkungen für SHROIQ(D) gelten: • Regularität: Einschränkung des möglichen Zusammenspiels von RBox- Axiomen • Einfachheit von Rollen: Einschränkungen der Verwendbarkeit von Rollen in Kardinalitätsrestriktionen • Daraus ergeben sich Einschränkungen auf die Gesamtstruktur einer Wissensbasis, bei der alle Axiome beachtet werden müssen • Vorsicht: Die Vereinigung mehrerer SHROIQ(D) Wissensbasen kann diese Einschränkungen verletzen, auch wenn die einzelnen Wissensbasen diese erfüllen. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  81. 81. Überblick über SHROIQ(D)27 Klassenausdrücke Tbox (Klassenaxiome) • Klassennamen A,B • Inklusion C ⊑ D • Konjunktion C ⊓ D • Äquivalenz C ≣ D • Disjunktion C ⊔ D • Negation ¬C Rbox (Rollenaxiome) • Exist. Rollenrestriktion ∃R.C • Inklusion R1 ⊑ R2 • Univ Rollenrestriktion ∀R.C • Allgemeine Inklusion R(-)1 º R (-) 2 º ..... º R (-) n ⊑ R • Self ∃S.Self • Transitivität • Größer-als ≥n S.C • Symmetrie • Kleiner-als ≤ S • Reflexivität • Nominale {a} • Irreflexivität • Disjunktheit Rollen Abox (Fakten) • Rollennamen R,S,T • Klassenzugehörigkeit C(a) • Einfache Rollen S,T • Rollenbeziehung R(a,b) • Inverse Rollen R- • Negierte Rollenbeziehung ¬S(a,b) • Universelle Rolle U • Gleichheit a=b • Ungleichheit a≠b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  82. 82. 28 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  83. 83. OWL 2 Syntaxvarianten • OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten ausgedrückt29 werden • Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1 • RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF Abbildung • XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung • Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax, insbesondere für Ontologie-Editoren • Turtle: optional • Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren, keine RDF- Beschränkungen, kompakter • RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität • Turtle: einfach und wenig zu schreiben Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  84. 84. OWL 2 - Functional Syntax SubClassOf(  :Teenager DataSomeValuesFrom( :hasAge30 DatatypeRestriction( xsd:integer xsd:minExclusive "12"^^xsd:integer xsd:maxInclusive "19"^^xsd:integer ) ) ) SubClassOf( :Woman :Person ) SubClassOf( :Mother :Woman ) ... SubObjectPropertyOf( :hasWife :hasSpouse ) SymmetricObjectProperty( :hasSpouse ) AsymmetricObjectProperty( :hasChild ) ... Declaration( NamedIndividual( :John ) ) Declaration( NamedIndividual( :Mary ) ) Declaration( NamedIndividual( :Jim ) ) ... ClassAssertion( :Person :Mary ) ClassAssertion( :Woman :Mary ) ... ObjectPropertyAssertion( :hasWife :John :Mary ) NegativeObjectPropertyAssertion( :hasWife :Bill :Mary ) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  85. 85. OWL 2 - Manchester Syntax Class: Person Annotations: ...31 SubClassOf: owl:Thing that hasFirstName exactly 1 and hasFirstName only string[minLength 1] ,... SubClassOf: hasAge exactly 1 and hasAge only not NegInt,... SubClassOf: hasGender exactly 1 and hasGender only {female , male} ,... SubClassOf: not hates Self, ... EquivalentTo: g:People ,... DisjointWith: g:Rock , g:Mineral ,... ObjectProperty: hasWife Annotations: ... Characteristics: Functional, InverseFunctional, Reflexive, Irreflexive, Asymmetric, Transitive Domain: Man Range: Person, Woman SubPropertyOf: hasSpouse, loves EquivalentTo: isMarriedTo ,... DisjointWith: hates ,... InverseOf: hasSpouse Individual: John Annotations: ... Types: Person , hasFirstName value "John" or hasFirstName value "Jack"^^xsd:string Facts: hasWife Mary, not hasChild Susan, hasAge 33, hasChild _:child1 SameAs: Jack ,... DifferentFrom: Susan ,... Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  86. 86. OWL 2 - Turtle Syntax32 :HappyPerson a owl:Class ; owl:equivalentClass [ a owl:Class ; owl:intersectionOf ([ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hasChild ; owl:allValuesFrom :HappyPerson ] [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hasChild ; owl:someValuesFrom :HappyPerson ] ) ]. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  87. 87. OWL 2 Syntaxvarianten • OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten33 ausgedrückt werden • Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1 • RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF Abbildung • XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung • Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax, insbesondere für Ontologie-Editoren • Turtle: optional • Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren, Keine RDF-Beschränkungen, kompakter • RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  88. 88. OWL 2 Individuendeklaration34 • In OWL 2 können Individuen als benannte Entitäten auch ohne direkte Klassenzugehörigkeit deklariert werden :HaraldSack a owl:NamedIndividual . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  89. 89. OWL 2 Disjunkte Klassen35 • In OWL 1 können 2 Klassen als disjunkt deklariert werden (owl:disjointWith) • OWL 2 erlaubt eine abkürzende Schreibweise, um mehrere Klassen auf einmal als disjunkt deklarieren zu können [] a owl:AllDisjointClasses ; owl:members ( :KindergartenKinder :Schueler :Studenten :Professoren ) . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  90. 90. OWL 2 Disjunkte Klassen • In OWL 1 kann eine Klasse als Vereinigung zweier Klassen36 über owl:unionOf beschrieben werden • OWL 2 erlaubt die Deklaration einer Klasse als disjunkte Vereinigung von Klassen, d.h. C ⊑ D ⊔ E mit D⊓E=⊥ :Musikinstrumente a owl:class; rdfs:subClassOf [ owl:disjointUnionOf ( :Streichinstrumente :Schlaginstrumente :Zupfinstrumente :Tasteninstrumente ) ]. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  91. 91. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen37 • In OWL 1 können Rollen als transitiv, symmetrisch, funktional und inverse funktional deklariert werden • OWL 2 erlaubt darüberhinaus • Asymmetrische Rollen via owl:AsymmetricProperty • Reflexive Rollen via owl:ReflexiveProperty • Irreflexive Rollen via owl:IrreflexiveProperty Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  92. 92. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen38 folgender Art: „Alle Studenten des HPIs mit demselben Namen und demselben Geburtsdatum sind auch tatsächlich die selben Studenten“ • Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren. :HPIStudenten rdf:type owl:Class ; owl:hasKey (:hatName :hatGeburtsdatum ) . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  93. 93. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen39 folgender Art: „Alle Studenten des HPIs mit demselben Namen und demselben Geburtsdatum sind auch tatsächlich die selben Studenten“ • Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren. Achtung: • Keys können nur auf benannte Instanzen (NamedIndividuals) angewandt werden • Keys ist kein beschreibungslogisches Element Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  94. 94. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • OWL 2 gestattet die Definition von disjunkten Rollen40 • Zwei Rollen R und S heißen disjunkt, wenn gilt, dass zwei Individuen x,y niemals in beiden Rollen gemeinsam miteinander verbunden sein dürfen :hatElternteil a owl:ObjectProperty ; owl:propertyDisjointWith :hatKind . • Abkürzende Schreibweise für mehrere gleichzeitig disjunkte Rollen [] rdf:type owl:AllDisjointProperties owl:members ( :hatElternteil :hatKind :hatEnkel ) . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  95. 95. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • OWL 2 definiert jeweils universelle und leere Rollen als41 Gegenstücke zu Top- und Bottom-Klassen: • owl:topObjectProperty Verbindet jedes beliebige Paar von Individuen, Oberklasse für alle abstrakten Rollen • owl:bottomObjectProperty Beinhaltet keine Individuen, Unterklasse aller abstrakten Rollen • owl:topDatatypeProperty Verbindet jedes Individuum mit allen Datentyp-Literalen, Oberklasse für alle konkreten Rollen • owl:bottomDatatypeProperty Beinhaltet kein Individuum und kein Literal, Unterklasse aller konkreten Rollen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  96. 96. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen42 • OWL 2 erlaubt die Definition inverser Rollen :hatPruefer a owl:ObjectProperty ; rdfs:subPropertyOf [ a owl:ObjectProperty ; owl:inverseOf :nimmtTeilAn ] . • Nicht erlaubt für konkrete Rollen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  97. 97. OWL 2 allgemeine Rolleninklusion43 • OWL 2 erlaubt die Verkettung von Rollen :hatFreundesFeind a owl:ObjectProperty ; owl:PropertyChainAxiom ( :hatFreund :hatFeind ) . • Nicht erlaubt für konkrete Rollen hatFreund hatFeind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  98. 98. OWL 2 Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion • OWL 2 erlaubt Klassenkonstruktoren mit44 Kardinalitätsrestriktionen auf Rollen verknüpft mit Einschränkungen des Bildraumes • Bsp.: Pruefung ⊑ ≥2 hatPruefer.Professor :Pruefung a owl:Class; rdfs:subClassOf [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hatPruefer ; owl:minQualifiedCardinality “2“^^xsd:nonNegativeInteger; owl:onClass :Professor ] . • owl:maxQualifiedCardinality, owl:minQualifiedCardinality, owl:qualifiedCardinality Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  99. 99. OWL 2 Reflexive Rollenrestriktion • OWL 2 erlaubt die Deklaration von Klassen, die Individuen45 enthalten, die unter bestimmten Rollen mit sich selbst in Bezug stehen • Bsp.: Philosoph ⊑ ∃kennt.Self :Philosoph a owl:Class ; rdfs:subClassOf [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :kennt ; owl:hasSelf “true“^^xsd:boolean ] . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  100. 100. OWL 2 negierte Rolleninstantiierung • OWL 1 erlaubt es, zwei Individuen über eine abstrakte Rolle46 miteinander in Beziehung zu setzen • OWL 2 erlaubt es ebenfalls auszudrücken, dass zwei Individuen NICHT über eine Rolle miteinander in Bezug stehen • Bsp.: ¬istBruder(Nadine, Joerg) [] rdf:type owl:negativePropertyAssertion ; owl:sourceIndividual :Nadine ; owl:assertionProperty :istBruder ; owl:targetIndividual :Joerg . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  101. 101. OWL 2 Datentypen • OWL 2 unterstützt die meisten XML Schema Datentypen, die47 auch bereits von OWL 1 unterstützt wurden • Ausnahmen: xsd:time, xsd:date, xsd:gYear, xsd:gMonth, xsd:gDay, xsd:gMonthDay, xsd:gYearMonth • Folgenden neuen Datentypen sind in OWL 2 erlaubt: • owl:real, owl:rational, rdf:PlainLiteral, rdf:XMLLiteral, xsd:dateTimeStamp • Zusätzliche Möglichkeiten, Wertebereiche konkreter Rollen zu beschränken: • Zahlen: xsd:maxExclusive, xsd:minExclusive, xsd:maxInclusive, xsd:minInclusive • Strings: xsd:minLength, xsd:maxLength, xsd:length, xsd:pattern Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  102. 102. 48 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  103. 103. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  104. 104. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  105. 105. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  106. 106. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar • Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  107. 107. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar • Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar • Irreflexivität durch ⊤ ⊑ ¬∃R.Self ausdrückbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  108. 108. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar • Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar • Irreflexivität durch ⊤ ⊑ ¬∃R.Self ausdrückbar • Universelle Rolle darstellbar durch Hilfsaxiom: ⊤ ⊑ ∃R.{a}, R º R- ⊑ U Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11

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