09 - OWL 2 - Semantic Web Technologien WS2011/12

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09 - OWL 2 - Semantic Web Technologien WS2011/12

  1. 1. Semantic Web Technologien Vorlesung Dr. Harald Sack Hasso-Plattner-Institut für Softwaresystemtechnik Universität Potsdam Wintersemester 2011/12 Blog zur Vorlesung: http://wwwsoup2011.blogspot.com/Dienstag, 20. Dezember 11
  2. 2. Semantic Web TechnologienWiederholung2 g e u a W LL ang O g y ol o n t b O W e Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  3. 3. Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt3 1. Einführung 2. Semantic Web Basisarchitektur Die Sprachen des Semantic Web - Teil 1 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 4. Semantic Web Anwendungen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  4. 4. Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt4 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 3.1. Exkurs: Ontologien in Philosophie und Informatik 3.2. Wiederholung: Aussagenlogik und Prädikatenlogik 3.3. Beschreibungslogiken (Description Logics) 3.4. RDF(S)-Semantik 3.5. OWL und OWL-Semantik 3.6. OWL 2 3.7. Regeln mit SWRL/RIF Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  5. 5. OWL 25 OWL SHROIQ(D) SHOIN(D) Erweiterung Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  6. 6. OWL 26 OWL 3.6 OWL 2 SHROIQ(D) 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 SHOIN(D) 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Erweiterung Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  7. 7. OWL – Web Ontology Language7 • Semantisches Fragment von FOL • OWL existiert in 5 Varianten • OWL Lite ⊆ OWL DL ⊆ OWL Full FOL OWL1 SWRL/RIF OWL Full OWL DL OWL EL OWL Lite RDFS OWL RL OWL QL Konzept Hierarchien Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  8. 8. OWL2 – Web Ontology Language8 • Semantisches Fragment von FOL • OWL existiert in 5 Varianten • OWL Lite ⊆ OWL DL ⊆ OWL Full • für OWL2: FOL • OWL EL, OWL RL, OWL QL OWL2 ⊆ OWL DL ⊆ OWL Full SWRL/RIF OWL Full OWL DL OWL EL OWL Lite RDFS OWL RL OWL QL Konzept Hierarchien Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  9. 9. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  10. 10. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  11. 11. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  12. 12. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  13. 13. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic • OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  14. 14. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic • OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004 • OWL 2 (zuvor OWL 1.1) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  15. 15. OWL2 – Web Ontology Language 29 • DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999) • RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/) • DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002) • Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen • Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic • OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004 • OWL 2 (zuvor OWL 1.1) • W3C Recommendation seit 27. Oktober 2009 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  16. 16. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  17. 17. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  18. 18. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  19. 19. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  20. 20. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  21. 21. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. • Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  22. 22. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. • Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard • Erhaltung der Entscheidbarkeit für OWL 2 DL Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  23. 23. OWL2 – Web Ontology Language 210 • Was hat sich seit OWL 1 geändert? • Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis- erfahrungen mit OWL 1 • Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome • Überarbeitung der OWL Sprachvarianten • Zusätzliche Erweiterungen • neue Syntaxvariante, Kommentare, etc. • Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard • Erhaltung der Entscheidbarkeit für OWL 2 DL • Behebung von Problemen des OWL 1 Standards Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  24. 24. 11 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  25. 25. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome12 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  26. 26. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  27. 27. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  28. 28. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  29. 29. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  30. 30. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  31. 31. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  32. 32. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C • Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  33. 33. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C • Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N) • Abgeschlossene Klassen: {a} (O) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  34. 34. OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D) • Axiome • TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D12 • RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S) • ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b • Klassenkonstruktoren: • Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen • Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C • Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N) • Abgeschlossene Klassen: {a} (O) • Datentypen (D) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  35. 35. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  36. 36. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  37. 37. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  38. 38. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  39. 39. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  40. 40. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  41. 41. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) • negierte Rollenbeziehungen....? Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  42. 42. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) • negierte Rollenbeziehungen....? Erweiterung von SHOIN(D) auf SHROIQ(D) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  43. 43. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) • SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:13 • Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse) • Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse) • Gleichheit a=b • Verschiedenheit a≠b • Rollenbeziehung R(a,b) • negierte Rollenbeziehungen....? Erweiterung von SHOIN(D) auf SHROIQ(D) SHROIQ(D) erlaubt negierte Rollen in der ABox: ¬R(a,b) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  44. 44. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  45. 45. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  46. 46. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  47. 47. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern • SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitäts- restriktionen (Q): Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  48. 48. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern • SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitäts- restriktionen (Q): • Person ⊓ ≥3 hatKind.(Frau ⊓ Professor) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  49. 49. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Kardinalitätsrestriktionen14 • SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N): • Person ⊓ ≥3 hatKind • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern • SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitäts- restriktionen (Q): • Person ⊓ ≥3 hatKind.(Frau ⊓ Professor) • Klasse aller Personen mit mindestens 3 Töchtern, die alle Professorinnen sind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  50. 50. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  51. 51. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  52. 52. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  53. 53. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... • Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  54. 54. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... • Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich • SHROIQ(D) besitzt einen speziellen Ausdruck dafür: Self Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  55. 55. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Das Konzept Self15 • Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“ • SHOIN(D) • kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ... • Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich • SHROIQ(D) besitzt einen speziellen Ausdruck dafür: Self • Mensch ⊑ ∃kennt.Self Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  56. 56. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  57. 57. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  58. 58. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  59. 59. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  60. 60. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI • Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  61. 61. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI • Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI • Irreflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∉RI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  62. 62. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)16 Rollenaxiome • In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als • transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional • SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome: • Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI • Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI • Irreflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∉RI • Disjunktheit: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∉RI∩SI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  63. 63. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)17 Rollenaxiome • Zusätzlich wird in SHROIQ(D) eine universelle Rolle U eingeführt: • ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈UI, UI=∆Ix∆I • U wurde als Gegenstück zur universellen Klasse ⊤ eingeführt Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  64. 64. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  65. 65. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  66. 66. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  67. 67. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  68. 68. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. hatFreund hatFeind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  69. 69. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)18 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. • In FOL als Regel: • ∀x,y,z: hatFreund(x,y) ∧ hatFeind(y,z) → hatFeind(x,z) • hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind hatFreund hatFeind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11 Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
  70. 70. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)19 Allgemeine Rolleninklusion • „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“ • kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden. • Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“ • kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden. Rolleninklusion • RBox-Ausdrücke der Form R1 º R2 º R3 º ..... º Rn ⊑ S Bsp.: hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind • Semantik: wenn (x0,x1)∈R1I, (x1,x2)∈R2I..... (xn-1,xn)∈RnI , dann gilt auch (x0,xn)∈SI Bsp.: (x0,x1)∈hatFreundI und (x1,x2)∈hatFeindI, dann gilt auch (x0,x2)∈hatFeindI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  71. 71. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Ausdruckstärke der Rolleninklusion20 • Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren Beispiel •Grammatik für die (kontextfreie) Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ... L ::= ab Ra º Rb ⊑ L wird zu L ::= aLb Ra º L º Rb ⊑ L •∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet: „Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“ •∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet: „Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  72. 72. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Ausdruckstärke der Rolleninklusion20 • Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren Beispiel •Grammatik für die (kontextfreie) Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ... L ::= ab Ra º Rb ⊑ L wird zu L ::= aLb Ra º L º Rb ⊑ L •∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet: „Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“ •∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet: „Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“ Aber aus formalen Sprachen bekannt: Leerheit der Überschneidung kontextfreier Sprachen ist unentscheidbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  73. 73. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Ausdruckstärke der Rolleninklusion21 • Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren Beispiel •Grammatik für die Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ... L ::= ab Ra º Rb ⊑ L wird zu L ::= aLb Ra º L º Rb ⊑ L •∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet: „Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“ •∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet: „Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“ OWL mit allgemeiner Rolleninklusion ist UNENTSCHEIDBAR ! Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  74. 74. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Reguläre RBoxen22 • Kann man Rolleninklusion so einschränken, dass sie entscheidbar bleibt? • Rboxen sind wie Grammatiken für kontextfreie Sprachen • Überschneidung von kontextfreien Sprachen problematisch • Also Einschränkung auf reguläre Sprachen! Reguläre RBoxen • Rollennamen werden mit ≺ geordnet (strenge totale Ordnung). • Jede RBox Inklusion muss eine der folgenden Formen besitzen: •R º R ⊑ R •R º S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R •R - ⊑ R •S1 º S2 º S3 º..... º Sn º R ⊑ R •S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R • Dabei gilt: Si ≺ R für alle i=1,2,...,n • Eine RBox ist regulär, wenn solch eine Ordnung ≺ existiert. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  75. 75. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Reguläre RBoxen - Beispiele23 • Beispiel: RºS⊑R SºS⊑S RºSºR⊑T ist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  76. 76. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Reguläre RBoxen - Beispiele23 • Beispiel: RºS⊑R SºS⊑S RºSºR⊑T ist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T • Beispiel: RºTºS⊑T ist nicht regulär (unzulässige Inklusionsform) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  77. 77. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Reguläre RBoxen - Beispiele23 • Beispiel: RºS⊑R SºS⊑S RºSºR⊑T ist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T • Beispiel: RºTºS⊑T ist nicht regulär (unzulässige Inklusionsform) • Beispiel: RºS⊑S SºR⊑R ist nicht regulär (keine gültige Ordnung möglich) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  78. 78. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Beschränkung einfacher Rollen24 • Einfache Rollen in SHOIN(D) sind Rollen ohne transitive Unterrollen • In SHROIQ(D) muss zusätzlich Rolleninklusion beachtet werden Einfache Rollen • sind alle Rollen, die • nicht auf der rechten Seite einer Rolleninklusion vorkommen, • die Inverse von anderen einfachen Rollen sind, • die nur auf der rechten Seite von Rolleninklusionen R ⊑ S, bei der links einzelne einfache Rollen stehen •Nicht-einfache Rollen sind Rollen, die direkt oder indirekt von Rollenverkettungen (º ) abhängen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  79. 79. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Beschränkung einfacher Rollen25 • Folgende Ausdrücke sind NUR für einfache Rollen erlaubt: • ≤n R.C und ≥n R.C (qualifizierte Kardinalitätsrestriktionen) • Irreflexive Rollen • Disjunkte Rollen • ∃R.Self • ¬R(a,b) •Grund: Sicherstellung der Entscheidbarkeit Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  80. 80. Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) Zusammenfassung26 • Um die Entscheidbarkeit zu gewährleisten müssen folgende strukturellen Beschränkungen für SHROIQ(D) gelten: • Regularität: Einschränkung des möglichen Zusammenspiels von RBox- Axiomen • Einfachheit von Rollen: Einschränkungen der Verwendbarkeit von Rollen in Kardinalitätsrestriktionen • Daraus ergeben sich Einschränkungen auf die Gesamtstruktur einer Wissensbasis, bei der alle Axiome beachtet werden müssen • Vorsicht: Die Vereinigung mehrerer SHROIQ(D) Wissensbasen kann diese Einschränkungen verletzen, auch wenn die einzelnen Wissensbasen diese erfüllen. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  81. 81. Überblick über SHROIQ(D)27 Klassenausdrücke Tbox (Klassenaxiome) • Klassennamen A,B • Inklusion C ⊑ D • Konjunktion C ⊓ D • Äquivalenz C ≣ D • Disjunktion C ⊔ D • Negation ¬C Rbox (Rollenaxiome) • Exist. Rollenrestriktion ∃R.C • Inklusion R1 ⊑ R2 • Univ Rollenrestriktion ∀R.C • Allgemeine Inklusion R(-)1 º R (-) 2 º ..... º R (-) n ⊑ R • Self ∃S.Self • Transitivität • Größer-als ≥n S.C • Symmetrie • Kleiner-als ≤ S • Reflexivität • Nominale {a} • Irreflexivität • Disjunktheit Rollen Abox (Fakten) • Rollennamen R,S,T • Klassenzugehörigkeit C(a) • Einfache Rollen S,T • Rollenbeziehung R(a,b) • Inverse Rollen R- • Negierte Rollenbeziehung ¬S(a,b) • Universelle Rolle U • Gleichheit a=b • Ungleichheit a≠b Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  82. 82. 28 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  83. 83. OWL 2 Syntaxvarianten • OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten ausgedrückt29 werden • Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1 • RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF Abbildung • XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung • Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax, insbesondere für Ontologie-Editoren • Turtle: optional • Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren, keine RDF- Beschränkungen, kompakter • RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität • Turtle: einfach und wenig zu schreiben Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  84. 84. OWL 2 - Functional Syntax SubClassOf(  :Teenager DataSomeValuesFrom( :hasAge30 DatatypeRestriction( xsd:integer xsd:minExclusive "12"^^xsd:integer xsd:maxInclusive "19"^^xsd:integer ) ) ) SubClassOf( :Woman :Person ) SubClassOf( :Mother :Woman ) ... SubObjectPropertyOf( :hasWife :hasSpouse ) SymmetricObjectProperty( :hasSpouse ) AsymmetricObjectProperty( :hasChild ) ... Declaration( NamedIndividual( :John ) ) Declaration( NamedIndividual( :Mary ) ) Declaration( NamedIndividual( :Jim ) ) ... ClassAssertion( :Person :Mary ) ClassAssertion( :Woman :Mary ) ... ObjectPropertyAssertion( :hasWife :John :Mary ) NegativeObjectPropertyAssertion( :hasWife :Bill :Mary ) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  85. 85. OWL 2 - Manchester Syntax Class: Person Annotations: ...31 SubClassOf: owl:Thing that hasFirstName exactly 1 and hasFirstName only string[minLength 1] ,... SubClassOf: hasAge exactly 1 and hasAge only not NegInt,... SubClassOf: hasGender exactly 1 and hasGender only {female , male} ,... SubClassOf: not hates Self, ... EquivalentTo: g:People ,... DisjointWith: g:Rock , g:Mineral ,... ObjectProperty: hasWife Annotations: ... Characteristics: Functional, InverseFunctional, Reflexive, Irreflexive, Asymmetric, Transitive Domain: Man Range: Person, Woman SubPropertyOf: hasSpouse, loves EquivalentTo: isMarriedTo ,... DisjointWith: hates ,... InverseOf: hasSpouse Individual: John Annotations: ... Types: Person , hasFirstName value "John" or hasFirstName value "Jack"^^xsd:string Facts: hasWife Mary, not hasChild Susan, hasAge 33, hasChild _:child1 SameAs: Jack ,... DifferentFrom: Susan ,... Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  86. 86. OWL 2 - Turtle Syntax32 :HappyPerson a owl:Class ; owl:equivalentClass [ a owl:Class ; owl:intersectionOf ([ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hasChild ; owl:allValuesFrom :HappyPerson ] [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hasChild ; owl:someValuesFrom :HappyPerson ] ) ]. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  87. 87. OWL 2 Syntaxvarianten • OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten33 ausgedrückt werden • Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1 • RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF Abbildung • XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung • Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax, insbesondere für Ontologie-Editoren • Turtle: optional • Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren, Keine RDF-Beschränkungen, kompakter • RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  88. 88. OWL 2 Individuendeklaration34 • In OWL 2 können Individuen als benannte Entitäten auch ohne direkte Klassenzugehörigkeit deklariert werden :HaraldSack a owl:NamedIndividual . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  89. 89. OWL 2 Disjunkte Klassen35 • In OWL 1 können 2 Klassen als disjunkt deklariert werden (owl:disjointWith) • OWL 2 erlaubt eine abkürzende Schreibweise, um mehrere Klassen auf einmal als disjunkt deklarieren zu können [] a owl:AllDisjointClasses ; owl:members ( :KindergartenKinder :Schueler :Studenten :Professoren ) . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  90. 90. OWL 2 Disjunkte Klassen • In OWL 1 kann eine Klasse als Vereinigung zweier Klassen36 über owl:unionOf beschrieben werden • OWL 2 erlaubt die Deklaration einer Klasse als disjunkte Vereinigung von Klassen, d.h. C ⊑ D ⊔ E mit D⊓E=⊥ :Musikinstrumente a owl:class; rdfs:subClassOf [ owl:disjointUnionOf ( :Streichinstrumente :Schlaginstrumente :Zupfinstrumente :Tasteninstrumente ) ]. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  91. 91. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen37 • In OWL 1 können Rollen als transitiv, symmetrisch, funktional und inverse funktional deklariert werden • OWL 2 erlaubt darüberhinaus • Asymmetrische Rollen via owl:AsymmetricProperty • Reflexive Rollen via owl:ReflexiveProperty • Irreflexive Rollen via owl:IrreflexiveProperty Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  92. 92. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen38 folgender Art: „Alle Studenten des HPIs mit demselben Namen und demselben Geburtsdatum sind auch tatsächlich die selben Studenten“ • Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren. :HPIStudenten rdf:type owl:Class ; owl:hasKey (:hatName :hatGeburtsdatum ) . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  93. 93. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen39 folgender Art: „Alle Studenten des HPIs mit demselben Namen und demselben Geburtsdatum sind auch tatsächlich die selben Studenten“ • Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren. Achtung: • Keys können nur auf benannte Instanzen (NamedIndividuals) angewandt werden • Keys ist kein beschreibungslogisches Element Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  94. 94. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • OWL 2 gestattet die Definition von disjunkten Rollen40 • Zwei Rollen R und S heißen disjunkt, wenn gilt, dass zwei Individuen x,y niemals in beiden Rollen gemeinsam miteinander verbunden sein dürfen :hatElternteil a owl:ObjectProperty ; owl:propertyDisjointWith :hatKind . • Abkürzende Schreibweise für mehrere gleichzeitig disjunkte Rollen [] rdf:type owl:AllDisjointProperties owl:members ( :hatElternteil :hatKind :hatEnkel ) . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  95. 95. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen • OWL 2 definiert jeweils universelle und leere Rollen als41 Gegenstücke zu Top- und Bottom-Klassen: • owl:topObjectProperty Verbindet jedes beliebige Paar von Individuen, Oberklasse für alle abstrakten Rollen • owl:bottomObjectProperty Beinhaltet keine Individuen, Unterklasse aller abstrakten Rollen • owl:topDatatypeProperty Verbindet jedes Individuum mit allen Datentyp-Literalen, Oberklasse für alle konkreten Rollen • owl:bottomDatatypeProperty Beinhaltet kein Individuum und kein Literal, Unterklasse aller konkreten Rollen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  96. 96. OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen42 • OWL 2 erlaubt die Definition inverser Rollen :hatPruefer a owl:ObjectProperty ; rdfs:subPropertyOf [ a owl:ObjectProperty ; owl:inverseOf :nimmtTeilAn ] . • Nicht erlaubt für konkrete Rollen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  97. 97. OWL 2 allgemeine Rolleninklusion43 • OWL 2 erlaubt die Verkettung von Rollen :hatFreundesFeind a owl:ObjectProperty ; owl:PropertyChainAxiom ( :hatFreund :hatFeind ) . • Nicht erlaubt für konkrete Rollen hatFreund hatFeind Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  98. 98. OWL 2 Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion • OWL 2 erlaubt Klassenkonstruktoren mit44 Kardinalitätsrestriktionen auf Rollen verknüpft mit Einschränkungen des Bildraumes • Bsp.: Pruefung ⊑ ≥2 hatPruefer.Professor :Pruefung a owl:Class; rdfs:subClassOf [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hatPruefer ; owl:minQualifiedCardinality “2“^^xsd:nonNegativeInteger; owl:onClass :Professor ] . • owl:maxQualifiedCardinality, owl:minQualifiedCardinality, owl:qualifiedCardinality Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  99. 99. OWL 2 Reflexive Rollenrestriktion • OWL 2 erlaubt die Deklaration von Klassen, die Individuen45 enthalten, die unter bestimmten Rollen mit sich selbst in Bezug stehen • Bsp.: Philosoph ⊑ ∃kennt.Self :Philosoph a owl:Class ; rdfs:subClassOf [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :kennt ; owl:hasSelf “true“^^xsd:boolean ] . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  100. 100. OWL 2 negierte Rolleninstantiierung • OWL 1 erlaubt es, zwei Individuen über eine abstrakte Rolle46 miteinander in Beziehung zu setzen • OWL 2 erlaubt es ebenfalls auszudrücken, dass zwei Individuen NICHT über eine Rolle miteinander in Bezug stehen • Bsp.: ¬istBruder(Nadine, Joerg) [] rdf:type owl:negativePropertyAssertion ; owl:sourceIndividual :Nadine ; owl:assertionProperty :istBruder ; owl:targetIndividual :Joerg . Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  101. 101. OWL 2 Datentypen • OWL 2 unterstützt die meisten XML Schema Datentypen, die47 auch bereits von OWL 1 unterstützt wurden • Ausnahmen: xsd:time, xsd:date, xsd:gYear, xsd:gMonth, xsd:gDay, xsd:gMonthDay, xsd:gYearMonth • Folgenden neuen Datentypen sind in OWL 2 erlaubt: • owl:real, owl:rational, rdf:PlainLiteral, rdf:XMLLiteral, xsd:dateTimeStamp • Zusätzliche Möglichkeiten, Wertebereiche konkreter Rollen zu beschränken: • Zahlen: xsd:maxExclusive, xsd:minExclusive, xsd:maxInclusive, xsd:minInclusive • Strings: xsd:minLength, xsd:maxLength, xsd:length, xsd:pattern Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  102. 102. 48 3.6 OWL 2 3.6.1 Entwicklung von OWL 2 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D) 3.6.3 OWL 2 Syntax 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften 3.6.5 OWL 2 Profile Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  103. 103. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  104. 104. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  105. 105. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  106. 106. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar • Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  107. 107. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar • Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar • Irreflexivität durch ⊤ ⊑ ¬∃R.Self ausdrückbar Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11
  108. 108. Wie kompliziert ist SHROIQ(D)? • SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)49 • Wie steht es mit SHROIQ(D)? • Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig • Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar • Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar • Irreflexivität durch ⊤ ⊑ ¬∃R.Self ausdrückbar • Universelle Rolle darstellbar durch Hilfsaxiom: ⊤ ⊑ ∃R.{a}, R º R- ⊑ U Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamDienstag, 20. Dezember 11

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