Electronica de potencia

Universidad Tecnológica de Puebla

Electrónica de potencia
Manual de asignatura

Carrera
Electricidad y Electrónica Industrial

Programa 2004



Créditos
Elaboró:

M.C. Cesar Almazán Cobarrubias
M.C. José Luis Ocampo Casados

Revisó:

Revisión ortográfica, formato y estilo.
Lic. José Luis Catzalco León

Autorizó:

Ing. Marcos Espinosa Martínez

Universidad Tecnológica de Altamira

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Medidas de seguridad
El técnico electrónico trabaja con electricidad, dispositivos electrónicos, motores y
otras máquinas rotatorias. Tiene que usar frecuentemente herramientas de mano y
mecánicas para construir los prototipos de nuevos dispositivos a realizar experimentos.
Utiliza instrumentos de prueba para medir las características eléctricas de los
componentes, dispositivos y sistemas electrónicos.
Estas tareas son interesantes e instructivas, pero pueden presentar ciertos riesgos
si se efectúan descuidadamente. Por consiguiente es esencial que el estudiante aprenda
los principios de seguridad en cuanto comienza su carrera y que practique estos ejercicios
en toda su actividad subsiguiente de trabajo.
La realización del trabajo en condiciones de seguridad requiere seguir
deliberadamente un procedimiento apropiado para cada labor. Antes de emprender una
tarea, el técnico debe tener perfecto conocimiento de lo que tiene que hacer y de cómo ha
de hacerlo. Debe planear su labor, colocar en el banco de trabajo limpiamente y de
manera ordenada las herramientas, equipo e instrumentos que ha de necesitar. Debe
quitar todos los objetos extraños y apartar los cables todo lo posible de manera segura.
Cuando trabaje en máquinas rotatorias o cerca de ellas debe tener bien sujeto y
abrochado su traje de trabajo, de modo que no pueda ser enganchada ninguna parte de
él.
Las tensiones de línea (de energía) deben ser aisladas de tierra por medio de un
transformador de separación o de aislamiento. Las tensiones de línea de energía pueden
matar, por lo que no deben ponerse en contacto con ellas las manos ni el cuerpo. Se
deben comprobar los cables o cordones de línea antes de hacer uso de ellos, y si su
aislamiento está roto o agrietado no se deben emplear estos cables. El alumno debe
evitar el contacto directo con cualquier fuente de tensión. Medir las tensiones con una
mano en el bolsillo. Usar zapatos con suela de goma o una alfombra de goma cuando se
trabaja en el banco de experimentación. Cerciorarse de que las manos están secas y que
no se está de pie sobre un suelo húmedo cuando se efectúan pruebas y mediciones en un


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circuito activo, o sea conectado a una fuente de tensión. Desconectar ésta antes de
conectar los instrumentos de prueba en un circuito activo.
Utilizar enchufes o clavijas de seguridad en los cables de línea de las herramientas
mecanizadas y equipos no aislados (clavijas con tres patas polarizadas). No anular la
propiedad de seguridad de estas clavijas utilizando adaptadores no conectados a tierra.
No invalidar ningún dispositivo de seguridad, tal como un fusible o un disyuntor,
cortocircuitándolo o empleando un fusible de más amperaje del especificado por el
fabricante. Los dispositivos de seguridad están destinados a protegerle a usted y a su
equipo.
UN COMPORTAMIENTO JUICIOSO Y CON SENTIDO COMÚN EN EL
LABORATORIO

SERÁ

GARANTÍA

DE

SEGURIDAD

Y

HARÁ

SU

TRABAJO

INTERESANTE Y FRUCTÍFERO.
PRIMEROS AUXILIOS.
Si ocurre un accidente, desconecte inmediatamente la red o línea de energía.
Comunique inmediatamente el accidente a su instructor.
Una persona accidentada debe permanecer acostada hasta que llegue el médico,
y bien arropado para evitar la conmoción. No intentar darle agua ni otros líquidos si está
inconsciente y asegurarse de que nada pueda causarle aún más daño. Se le cuidará
solícitamente manteniéndola en postura cómoda hasta que llegue el médico.
RESPIRACIÓN ARTIFICIAL.
Una conmoción eléctrica fuerte puede causar un paro respiratorio. Hay que estar
preparado para practicar la respiración artificial inmediatamente, si esto ocurre. Se
recomiendan dos técnicas:
1. Respiración de boca a boca, que se considera la más eficaz.
2. Método de Schaeffer.


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Estas instrucciones no están destinadas a desanimarle, sino a advertirle de los
riesgos que se pueden presentar en el trabajo de un técnico electrónico.


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Contenido
Objetivo general
Aprender los métodos de control de velocidad de cd y ca, así como los
inversores de frecuencia y variadores de velocidad.
Habilidades por desarrollar en general
Escribir la habilidad propuesta que se debe desarrollar en esta asignatura.
Horas
Teoría Práctica Total

Página

I

Rectificación de potencia

2

5

7

2

II

Sistemas retroalimentados

6

6

12

X

III

Control de motores de cd

6

20

26

X

IV

Control de motores de ca

8

22

30

X


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I
Rectificación de potencia
Objetivo particular de la unidad
Identificar y describir las características de los tipos de rectificación de potencia
Habilidades por desarrollar en la unidad
Entender el uso y principios de la rectificación de potencia.
Saber en la Teoría (2 hrs.)
1.1.- RECTIFICACIÓN MONOFÁSICA NO CONTROLADA.
Todos sabemos que el voltaje eléctrico es generado y distribuido en forma de
voltaje alterno a una frecuencia de 60 Hz. Debido a razones practicas es necesario
realizar la conversión de corriente alterna a corriente continua, esto se puede llevar a
cabo mediante diodos rectificadores.
- Rectificación de media onda.
Esto se puede realizar con un circuito simple conocido como rectificador de media
onda, el cual cambia el voltaje senoidal a una onda de voltaje pulsante como se muestra
en la figura 1.1.

Figura 1.1. Circuito rectificador de media onda.

Mientras que el voltaje de entrada Ui de la figura 1.1b tiene un valor promedio de
cero, el voltaje de salida de la figura 1.1c tiene un voltaje promedio de salida igual a 0.3
Uimax, pero en este caso el voltaje no es perfectamente continuo.

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Colocando un capacitor en paralelo con la carga R1 podemos obtener un voltaje
muy cercano al voltaje constante.
Durante el tiempo en que el voltaje pasa desde cero hasta su voltaje máximo
Uimax el diodo conduce y el capacitor se carga, después cuando el voltaje pasa desde el
voltaje máximo Uimax a cero el capacitor se descarga a través de R1, si el tiempo de
descarga (tdischarge) es lo suficientemente largo, mayor que el periodo de la onda, el voltaje
de salida resulta ser casi constante.
Por lo tanto si tdischarge = R1 · C1, es necesario que:
R1·C1 >> T = 1/f, de lo cual deducimos que: C1 >> 1/(R1·f)
Donde f representa la frecuencia del voltaje de entrada.
Los voltajes de salida para C1 >> 1/(R1·f) y para C1 = 1/(R1·f) son representados
en la figura 1.2a y 1.2c respectivamente. De ambas figuras deducimos que entre mayor
sea el capacitor , el voltaje de salida es mucho mas cercano al voltaje constante,
generalmente este voltaje de salida se representa como una señal continua a cual se le
ha superpuesto una pequeña ondulación o voltaje de rizo (denotada por r) que es le
factor de relación entre el valor efectivo de la componente alterna y el valor medio del
voltaje continuo a la salida del filtro.

r = Uref

donde

Uav

Uref =

Urpp
2 3

≅ 0.3 Urpp

Figura 1.2.- Voltajes y corrientes de salida para diferentes valores del capacitor C.


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Se intuye que este factor es mucho mas pequeño entre mas grande sea el valor
capacitor, así como el periodo de esta señal. Al mismo tiempo en el diodo se presentan
algunos picos de amplitud de corriente como se muestra en la figura 1.2c, este método de
rectificación es muy simple y presenta algunas desventajas las cuales mencionaremos a
continuación:
a) Eficiencia muy baja debido a que el circuito es usado solo para media onda.
b) Toda la potencia es soportada por un solo diodo, el cual debiera ser del tamaño
apropiado.
c) La calidad del voltaje de salida presenta una gran ondulación residual, especialmente
para pequeñas cargas resistivas, las cuales demandan un capacitor de salida muy
grande.
Estas desventajas se pueden resolver en parte por medio del rectificador de onda
completa.

- Rectificación de onda completa
El rectificador de onda completa es usado durante el periodo total del voltaje de
entrada, reduce considerablemente el voltaje de rizo y mejora el voltaje de salida
continuo. Considere por ejemplo el circuito de la figura 1.3, donde el voltaje de salida del
generador Ui es aplicado a los puntos 1 y 2.
En esta situación el diodo V1 esta directamente polarizado y el diodo V2
inversamente polarizado, de forma que la corriente fluye a través de V1 y la carga
resistiva R1,cuando la polaridad cambia el diodo V2 conduce.

Figura 1.3. Rectificador de onda completa sin transformador.


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En esta configuración ambas medias ondas son usadas pero con una amplitud
Uimax / π como se muestra en la figura 1.4.
Para esta configuración se supone que podemos obtener factores de rizo mas
bajos y que cada diodo tiene que soportar un voltaje inverso igual a Uimax, que es
aproximadamente igual al doble del voltaje continuo de salida.

Figura 1.4. Voltaje de entrada y salida del rectificador de onda completa

En el rectificador de onda completa de la figura 1.3, la resistencia R presenta la
desventaja de quitarle potencia a la carga, pero si usamos un transformador con
derivación central como se ilustra en la figura 1.5, esta desventaja desaparece.

Figura 1.5.

Rectificador de onda completa con transformador en derivación central.

El transformador presenta en el secundario tres terminales en el cual la derivación
central esta aterrizada y el voltaje es dividido en dos partes iguales, motivo por el cual el
valor del voltaje depende naturalmente de la relación de transformación como se muestra
a continuación el la figura 1.6.


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Figura 1.6. Voltaje de salida con transformador en derivación central.

De tal manera que en la salida obtenemos una forma de onda rectificada, cuyo
valor medio es el doble del valor medio del rectificador de media onda:

Uaw =

2Uimax
= 0.6Uimax
π

La frecuencia de la señal en la carga es el doble de la que obtendríamos con un
rectificador de media onda y en este caso es posible hacer que la forma de onda de
salida sea mucho mas continua usando un capacitor de valor apropiado. También es
posible realizar este tipo de rectificadores utilizando un puente de diodos.

Rectificador de puente de diodos

Utilizaremos el circuito mostrado en la figura 1.7. conocido como rectificador de
puente de diodos.

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Figura 1.7. Circuito rectificador puente de diodos.

Cuando el punto 1 esta en el potencial positivo, el flujo de corriente pasa a través
del diodo V1 que se encuentra directamente polarizado y la carga resistiva R1 para ir a
través del diodo V3 hacia el transformador como se muestra en la figura 1.8, los diodos
V2 y V4 no conducen ya que ellos se encuentran polarizados inversamente.

Figura 1.8. Trayectoria de la corriente durante el semiciclo positivo en un rectificador de onda
completa con puente de diodos.

Por otro lado tenemos el caso contrario, cuando el punto 2 esta al potencial
positivo y la corriente fluye a través del diodo V2, la carga resistiva R1 y el diodo V4 como
se muestra en la figura 1.9, los diodos V1 y V3 no conducen porque se polarizaron
inversamente.


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La carga resistiva R1 es atravesada por la corriente siempre en la misma dirección
y en este caso también se obtiene una onda rectificada que puede ser hecha continua a
través de un capacitor.

Figura 1.9. Trayectoria de la corriente durante el semiciclo negativo en un rectificador de onda
completa con puente de diodos.

Observemos la representación grafica ilustrada en la figura 1.10
En un rectificador de onda completa, con un capacitor de capacidad apropiada,
Umdc tiene un valor muy cercano al voltaje pico rectificado Uimax.

⎛ 0.005 ⎞
Umdc = ⎜1 ⎟ Ui max
⎝ R1 C1 ⎠

de manera que Umdc = Uimax

La selección apropiada del capacitor puede ser efectuada de la siguiente manera:

r = Uref =
Uav

1
2 3 f R1 C1

En el caso de un rectificador de onda completa f = 120Hz ( que es el doble de la
frecuencia de la potencia de línea) el rizo será:

r=

0.003
;
R1 C


C1 =

0.003
R1 r

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Como
se
vio
anteriormente, la corriente que
fluye en los diodos de un
rectificador
con un voltaje
suavizado por medio de un
capacitor, esta compuesto por
una serie de pulsos que en el
caso de corrientes altas son
consideradas como elementos
importantes en la selección del
tipo de rectificador.
Con el incremento de la
corriente de carga, hay algunas
caídas de voltaje que determinan
un decremento significante del
voltaje de salida, especialmente
para grandes cargas.

Figura 1.10.- Voltajes de entrada y salida
en un rectificador con puente de diodos


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Figura 1.11.- Símbolo eléctrico de un puente de diodos.

El Puente de diodos con un capacitor como filtro, tiene un voltaje de salida continuo
igual a Uimax ; es fácil verificar que cada diodo tiene que ser capaz de soportar un voltaje
inverso igual a su valor.
La situación es por lo tanto mejor que en el circuito de la figura 1.3, al igual que en
el rectificador con derivación central, donde como hemos visto, los diodos tienen que
soportar un voltaje inverso igual al doble del voltaje de salida. Después de todo, el
rectificador de media onda es el mejor por su simplicidad; aprovechando solo media onda
el factor de rizo es demasiado alto.
El rectificador de onda completa asegura un mejor voltaje continuo. El Puente de
diodos es mejor que el rectificador de transformador con derivación central por su bajo
costo y su pequeña carga de salida; además, los diodos soportan también la mitad del
voltaje inverso de salida.
Sin embargo el rectificador con transformador en derivación central tiene las
siguientes ventajas: Mientras que en el circuito tipo puente la carga esta en serie con dos
diodos, en el rectificador con transformador la carga esta en serie solo con un diodo; por
lo tanto la potencia de disipación es el doble en el primer caso que en el segundo. El
rectificador con transformador puede llegar a ser el mejor en el caso de grandes
corrientes.


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Voltajes trifásicos
La generación y transmisión de potencias eléctrica son más eficientes en sistemas
polifásicos que emplean combinaciones de dos, tres o más voltajes sinusoidales. Además
los circuitos y las maquinas polifásicas poseen ciertas ventajas únicas. Por ejemplo, la
potencia transmitida en un circuito trifásico es constante o independiente del tiempo en
vez de pulsante, como en un circuito monofásico. Así mismo, los motores trifásicos
arrancan y funcionan mucho mejor que los monofásicos. La forma más común de un
sistema polifásico utiliza tres voltajes balanceados de igual magnitud y desfasados en 120
grados como se muestra en la figura 1.12.
Un generador de CA elemental consta de un magneto giratorio y un devanado fijo.
Las vueltas del devanado se distribuyen por la periferia de la maquina.
El voltaje generado en cada espira del devanado esta ligeramente desfasado del
generado por él más próximo, debido a que la densidad máxima de flujo magnético la
corta un instante antes o después. Si el primer devanado se continuara alrededor de la
maquina, el voltaje generado en la ultima espira estaría desfasado 180 grados de la
primera y se cancelarían sin ningún efecto útil. Por esta razón, un devanado se distribuye
comúnmente en no más de un tercio de la periferia; los otros dos tercios se pueden
ocupar con dos devanados mas, usados para generar otros dos voltajes similares.
Un circuito trifásico genera, distribuye y utiliza energía en forma de tres voltajes,
iguales en magnitud y simétricos en fase. Las tres partes similares de un sistema trifásico
se llaman fases. Como el voltaje en la fase A alcanza su máximo primero, seguido por la
fase B y después por la C se dice que la rotación de fases es ABC. Esta es una
convención arbitraria; en cualquier generador, la rotación de fases puede invertirse, si se
invierte el sentido de rotación

Figura 1.12.- Voltajes trifásicos.

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Para el siguiente circuito de rectificación trifásica de media onda realizar:
a) Con RL = 330Ω, observar la onda de tensión VL sobre dicha carga. Medir los valores
máximo, mínimo y medio de la tensión.
b) Observar la onda de tensión VD sobre un diodo y medir su valor inverso máximo.
c) Observar la onda de corriente iD y medir su valor máximo.
e) Filtrando la tensión de salida con C = 2.2uF, observar el efecto en VL y en la corriente
por los diodos VD.

Para el siguiente circuito de rectificación trifásica de onda completa realizar:
Con RL = 330Ω y C = 2.2uF, observar las tensiones resultantes V1 y V2 en las cargas y
comparar sus valores con la amplitud de la tensión de fase de excitación.


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1.2.- RECTIFICACIÓN TRIFÁSICA CONTROLADA
Dentro de la familia de dispositivos pnpn, el rectificador controlado de silicio (SCR)
es, sin duda, el de mayor interés hoy en día, y fue presentado por primera vez en 1956
por los Bell Telephone Laboratories. Algunas de las áreas más comunes de aplicación de
los SCR incluye controles de relevador, circuitos de retardo de tiempo, fuentes de
alimentación reguladas, interruptores estáticos, controles de motores, recortadores,
inversores, cicloconversores, cargadores de baterías, circuitos de protección, controles de
calefacción y controles de fase.
En años recientes han sido deseñados SCRs para controlar potencias tan altas de
hasta 10 MW y con valores individuales tan altos como de 2000 A a 1800 V. Su rango de
frecuencia de aplicación también ha sido extendido a cerca de 50 kHz, lo que ha permitido
algunas
aplicaciones
de
alta
frecuencia.

Operación Básica del Rectificador Controlado de Silicio
Como su nombre lo indica, el SCR es un rectificador construido con material de
silicio con una tercera terminal para efecto de control. Se escogió el silicio debido a sus
capacidades de alta temperatura y potencia. La operación básica del SCR es diferente de
la del diodo semiconductor de dos capas fundamental, en que una tercera terminal,
llamada compuerta, determina cuándo el rectificador conmuta del estado de circuito
abierto al de circuito cerrado. No es suficiente sólo la polarización directa del ánodo al
cátodo del dispositivo. En la región de conducción la resistencia dinámica el SCR es
típicamente de 0.01 a 0.1
. La resistencia inversa es típicamente de 100 k
o más.
El símbolo gráfico para el SCR se muestra en la figura 1.14, y las conexiones
correspondientes a la estructura de semiconductor de cuatro capas en
la figura 1.15.

Figura 1.14. Construcción básica del SCR.
Figura 1.15. Símbolo del SCR.


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Características y Valores Nominales del SCR
En la figura 1.16 se proporcionan las características de un SCR para diversos
valores de corriente de compuerta.

Figura 1.16. Características del SCR.

Las corrientes y voltajes más usados se indican en las características.
1. Voltaje de ruptura directo V(BR) F* es el voltaje por arriba del cual el SCR entra a la
región de conducción. El asterisco (*) es una letra que se agregará dependiendo de la
condición de la terminal de compuerta de la manera siguiente:
O = circuito abierto de G a K
S = circuito cerrado de G a K
R = resistencia de G a K
V = Polarización fija (voltaje) de G a K
2. Corriente de sostenimiento (IH) es el valor de corriente por abajo del cual el SCR
cambia del estado de conducción a la región de bloqueo directo bajo las condiciones
establecidas.
3. Regiones de bloqueo directo e inverso son las regiones que corresponden a la
condición de circuito abierto para el rectificador controlado que bloquean el flujo de carga
(corriente) del ánodo al cátodo.
4. Voltaje de ruptura inverso es equivalente al voltaje Zener o a la región de avalancha del
diodo
semiconductor
de
dos
capas
fundamental.


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Aplicaciones del SCR
Tiene variedad de aplicaciones entre ellas están las siguientes:

•

Controles de relevador.

•

Inversores.

•

Circuitos de retardo de tiempo.

•

Cicloconversores.

•

Fuentes de alimentación reguladas.

•

Cargadores de baterías.

•

Interruptores estáticos.

•

Circuitos de protección.

•

Control de motores

•

Controles de calefacción.

•

Recortadores

•

Controles de fase.

En la figura 1.17a se muestra un interruptor estático en serie de medida de media
onda. Si el interruptor está cerrado, como se presenta en la figura 1.17b, la corriente de
compuerta fluirá durante la parte positiva de la señal de entrada, encendiendo al SCR. La
resistencia R1 limita la magnitud de la corriente de compuerta.
Cuando el SCR se enciende, el voltaje ánodo a cátodo (VF) caerá al valor de
conducción, dando como resultado una corriente de compuerta muy reducida y muy poca
pérdida en el circuito de compuerta. Para la región negativa de la señal de entrada el
SCR se apagará, debido a que el ánodo es negativo respecto al cátodo. Se incluye al
diodo D1 para prevenir una inversión en la corriente de compuerta.
Las formas de onda para la corriente y voltaje de carga resultantes se muestran en
la figura 4.29b. El resultado es una señal rectificada de media onda a través de la carga.

Si se desea conducción a menos de 180º, el interruptor se puede cerrar en
cualquier desplazamiento de fase durante la parte positiva de la señal de entrada.
El interruptor puede ser electrónico, electromagnético, dependiendo de la
aplicación.


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a)

b)

Figura 1.17. Interruptor estático en serie de media onda.

En la figura 1.18a se muestra un circuito capaz de establecer un ángulo de
conducción entre 90º y 180º. El circuito es similar al de la figura 1.17a, con excepción de
la resistencia variable y la eliminación del interruptor. La combinación de las resistencias
R y R1 limitará la corriente de compuerta durante la parte positiva de la señal de entrada.
Si R1 está en su valor máximo, la corriente de compuerta nunca llegará a alcanzar la
magnitud de encendido. Conforme R1 disminuye desde el máximo, la corriente de
compuerta se incrementará a partir del mismo voltaje de entrada.
De esta forma se puede establecer la corriente de compuerta requerida para el
encendido en cualquier punto entre 0º y 90º, como se muestra en la figura 1.18b. Si R1 es
bajo, el SCR se disparará de inmediato y resultará la misma acción que la obtenida del
circuito de la figura 1.18b, el control no puede extenderse más allá de un desplazamiento
de fase de 90º, debido a que la entrada está a su valor máximo en este punto. Si falla
para disparar a éste y a menores valores del voltaje de entrada en la pendiente positiva
de la entrada, se debe esperar la misma respuesta para la parte de pendiente negativa de
la forma de onda de la señal. A esta operación se le menciona normalmente en términos

técnicos como control de fase de media onda por resistencia variable. Es un
método efectivo para controlar la corriente rms y, por tanto, la potencia se dirige
hacia la carga.


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a)


b)

Figura 1.18. Control de fase de resistencia variable de media onda.


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II
Sistemas Retroalimentados
Objetivo particular de la unidad
Saber aplicar un control proporcional integral, derivativo y sus combinaciones
Habilidades por desarrollar en la unidad
Entender el uso y aplicación del los amplificadores operacionales en sistemas
retroalimentados.
Saber en la Teoría (6 hrs.)
II.1 INTRODUCCION
Uno de los dispositivos más versátiles y de mayor uso en aplicaciones lineales es
el amplificador operacional. Estos dispositivos son populares porque son baratos, fáciles
de usar y con una gran variedad de aplicaciones en circuitos de tipo analógico. Permiten
construir circuitos sin necesidad de entrar en los detalles de la compleja construcción
interna y además cuentan con circuitos de protección internos que compensan hasta
cierto grado la influencia del ruido producto del alambrado.
El término “operacional” surge debido a que inicialmente eran usados para
implementar operaciones matemáticas básicas tales como suma, resta, multiplicación y
división, las cuales hoy en día son mas fáciles de implementa en micro procesadores o
computadoras, sin embargo, esto no implico la desaparición de los amplificadores
operacionales.
CARACTERISTICAS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES
A pesar de ser un circuito muy versátil, los amplificadores operacionales han sido
sometidos a rediseños para optimizar y añadir ciertas características. Algunas de las
funciones de las funciones con que cuentan los amplificadores operacionales son:
• Capacidad de manejar alta corriente, alto voltaje o ambos.
• Amplificadores multiplexados.
• Amplificadores de ganancia programable.
• Instrumentación y controles automotrices
• Circuitos integrados para comunicaciones.
• Circuitos integrados para radio, audio y video.
• Circuitos integrados con una sola fuente de alimentación.
• Circuitos integrados que funcionan con fuentes de alimentación bipolares.


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II.2 AMPLIFICADORES OPERACIONALES DE PROPOSITO GENERAL
Los amplificadores de propósito general son sistemas de etapas múltiples, tales como,
una etapa de entrada la cual tiene dos terminales; una etapa de salida que cuenta con
una terminal de salida y una etapa intermedia mediante la que se conecta la señal de
salida de la etapa de entrada con la entrada de la etapa de salida.

Fig. 2.1 Símbolo del amplificador operacional

Fig. 2.2 Construcción interna del amplificador operacional 741

En forma ideal un amplificador operacional tiene una ganancia infinita y también una
respuesta a la frecuencia infinita. Las terminales de entrada no consumen corriente de la
señal de entrada ni de la polarización y presentan una resistencia de entrada infinita. La
impedancia de salida es cero ohms y los voltajes de la fuente de alimentación no tienen
límite.


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TERMINALES DE ENTRADA
En los amplificadores operacionales se distinguen dos terminales de entrada identificadas
por los signos + y -, donde la primera es llamada terminal de entrada no inversora y la
segunda se conoce como terminal de entrada inversora. El par de terminales de entrada
se denomina también como entradas diferenciales, ya que el voltaje de salida depende de
la diferencia de voltaje entre estas dos entradas.
Es importante mencionar que la polaridad del voltaje de salida depende solo de la
diferencia de voltaje entre las entradas inversora y no inversora; tal diferencia de voltaje
se puede encontrar mediante la relación:
Ed = Voltaje en la entrada (+) – Voltaje en la entrada (-)

El OA es un amplificador de extraordinaria ganancia. Por ejemplo, el µA741 tiene
una ganancia de 200.000 y el OP-77 (Precision Monolithics) de 12.000.000. Aunque no se
indica explícitamente, los OA son alimentados con tensiones simétricas de valor ±Vcc;
recientemente han sido puestos en el mercado OA de polarización simple (single supply).
Las entradas, identificadas por signos positivos y negativos, son denominadas entradas
invertidas y no invertidas.
La tensión de salida se expresa como:
Vo=AdVd+AcVc
La Ad, denominada ganancia en modo diferencial, viene reflejada en las hojas de
características del OA como Large Signal Voltage Gain o Open Loop Voltage Gain. La Ac,
o ganancia en modo común no se indica directamente, sino a través del parámetro de
relación de rechazo en modo común o CMRR (Common-Mode Rejection Ratio) definido
como:

Un OA ideal, indicado esquemáticamente, presenta las siguientes características:
1) Resistencia de entrada ∞.
2) Resistencia de salida 0.
3) Ganancia en tensión en modo diferencial ∞.
4) Ganancia en tensión en modo común 0 (CMRR=∞).
5) Corrientes de entrada nulas (Ip=In=0).
6) Ancho de banda ∞.
7) Ausencia de desviación en las características con la temperatura.


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II.3 CONFIGURACIONES BÁSICAS DEL OA
Amplificador inversor
La ganancia en tensión del amplificador inversor se obtiene analizando el circuito
y aplicando las características del OA ideal. Si las corrientes a través de las líneas de
entrada son nulas, se cumple:

Donde Vi es el voltaje de entrada, Vo el voltaje de salida y Vn es el voltaje en el nodo
formado por la unión de las resistencia R1 y R2 y la entrada inversora; este nodo es
llamado tierra virtual.

Fig 2.3 Amplificador Inversor

En el amplificador operacional ideal los voltajes de la entrada inversora y la
entrada no inversora son iguales Vn=Vp. Pero en este caso Vp=0 ya que esta conectado
a tierra. Vn=0, y por ello, a este nodo se le denomina tierra virtual al tener una tensión de
0. Si Vn=0, sustituyendo en la ecuación anterior resulta que la ganancia vale:

El término inversor es debido al signo negativo de esta expresión que indica un
desfase de 180º entre la entrada y salida. La impedancia de entrada de este circuito es
R1 .
Amplificador no-inversor
La ganancia en tensión del amplificador no-inversor se resuelve de manera similar
al anterior caso a partir de las siguientes ecuaciones:


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que es la condición necesaria para que se mantenga una entrada diferencial cero y de
esta forma al realizar un análisis de la malla formada por las resistencias R1 y R2 podemos
determinar el voltaje de salida y la ganancia de esta configuración:

⎛ R ⎞
Vo = ⎜1 + 2 ⎟Vi
⎜
R1 ⎟
⎠
⎝

Fig. 2.4 Amplificador No Inversor

Amplificador Sumador
El circuito mostrado en la figura 2.5, como su propio nombre indica, permite sumar
algebraicamente varias señales analógicas. La tensión de salida se expresa en términos
de la tensión de entrada como:

Fig. 2.5 Amplificador Sumador


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Amplificador Restador
Mediante los amplificadores operacionales, también es posible implementar un circuito
para la resta analógica. Mediante un análisis del circuito podemos llegar a la siguiente
ecuación:

Si se verifica la siguiente relación entre las resistencias

se obtiene la expresión simplificada que indica como la tensión de salida es función de la
diferencia de las tensiones de entrada:

Limitaciones prácticas del OA
El amplificador operacional real tiene unas limitaciones y especificaciones que
pueden ser importantes en algunas aplicaciones. En este apartado se presentan las
especificaciones más importantes en dominio DC, transitorio y frecuencia propias de
cualquier OA.
Un amplificador operacional debe tener 0V a su salida cuando la entrada vale 0V.
Sin embargo, en amplificadores reales no es cierto y aparecen indeseables tensiones de
salida del orden de decenas a centenas de mV en ausencia de señal de entrada. Este
efecto es debido a las corrientes de entrada y disimetrías de la etapa diferencial. El
modelo de este comportamiento se realiza a través de los siguientes parámetros: tensión
off-set de entrada o VOS (input offset voltage), corriente offset de entrada IB (input offset
current) y corriente de polarización de entrada IOS (input bias current).
Los OA son diseñados para tener alta ganancia con un ancho de banda elevado,
características que les hacen ser inestables con tendencia a la oscilación. Para asegurar
estabilidad en su operación es preciso utilizar técnicas de compensación internas y/o
externas que limitan su operación. El ejemplo más típico se encuentra en el 741 con un
condensador interno de 3pF que introduce una frecuencia de corte superior (ƒC) de 5Hz
como se observa en la figura. A la frecuencia en la cual la ganancia toma 1 se denomina
ancho de banda de ganancia unidad o ƒ1. Una relación que verifica el amplificador
operacional es:

Esta ecuación demuestra que a la frecuencia de ganancia unidad también puede ser
denominada producto ganancia-ancho de banda del OA. La ecuación anterior indica que

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el ancho de banda aumenta en la misma proporción que disminuye su ganancia, siendo el
producto de ambas una constante que corresponde que la frecuencia ƒ1.En la
configuración inversora y no-inversora la frecuencia de corte superior ƒC de estos
amplificadores vale:

Fig. 2.6 Ganancia del amplificador operacional

II.4 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
El amplificador diferencial es un circuito que constituye parte fundamental de
muchos amplificadores y comparadores y es la etapa clave de la familia lógica ECL. Se
abordan técnicas de polarización y análisis de pequeña señal introduciendo los conceptos
en modo diferencial y modo común que permiten simplificar el análisis de estos
amplificadores. Por último, se presentan y estudian amplificadores diferenciales
integrados complejos que resultan muy útiles como introducción a los amplificadores
operacionales.
El amplificador diferencial constituye la etapa de entrada más típica de la mayoría
de los amplificadores operaciones y comparadores, siendo además el elemento básico de
las puertas digitales de la familia lógica ECL. En la figura 2.7 aparece la estructura básica
de este amplificador. Uno de sus aspectos más importantes es su simetría que le confiere
unas características muy especiales de análisis y diseño. Por ello, los transistores Q1 y
Q2 deben ser idénticos, aspecto que únicamente se logra cuando el circuito está
fabricado en un chip. Realizar este amplificador con componentes discretos pierde sus
principales propiedades al romperse esa simetría. A continuación se realiza un análisis de
este amplificador, primero en continua y luego en alterna donde se introducen los
conceptos de configuración en modo común y modo diferencial.
Análisis en continua
En el caso de que vi1 y vi2 sean componentes de pequeña señal, y suponiendo que
hFE>>1, entonces se puede extraer del circuito de la siguiente relación:


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Fig. 2.7 a) Amplificador diferencial. b) Recta de carga

La simetría del circuito y el hecho de que Q1 y Q2 son transistores idénticos hace que IE1
= IE2 = IE de forma que:

La ecuación de recta de carga estática se obtiene aplicando la ley de los voltajes de
Kirchoff a la malla colector-emisor de los transistores:

Esta recta se encuentra dibujada en la figura 2.7 b. La situación del punto de trabajo
define los límites de variación de señal de entrada y el rango de funcionamiento lineal
permisible. La máxima amplitud de salida se consigue cuando VCEQ = VCC.
Análisis de las configuraciones en modo común y diferencial
La simetría del amplificador diferencial permite simplificar su análisis convirtiendo
las tensiones de entrada en tensiones de entrada de modo común y modo diferencial.
Además, estos conceptos están en consonancia con las aplicaciones típicas del
amplificador operacional que se suele utilizar para amplificar la diferencia entre las dos
señales de entrada. La tensión de entrada en modo diferencial (vid) y modo común (vic) se
definen como:

A su vez, estas tensiones vid y vic dan lugar a dos tensiones de salida, en modo
diferencial (vod) y modo común (voc), definidas de una manera similar como:


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Fig. 2.8 Diagrama alternativo del amplificador diferencial

Con la definición de las tensiones en modo diferencial y modo común, el amplificador
diferencial tiene dos ganancias, una en modo diferencial (Ad) y otra en modo común (Ac)
definidas como:

La aplicación de los estos conceptos permite transformar el circuito a una nueva
representación. Este nuevo circuito presenta unas propiedades de simetría que facilita su
análisis mediante la aplicación del principio de superposición a las entradas en modo
diferencial y común independientemente.
Ganancia en modo diferencial
En la figura 2.9 se muestra el circuito equivalente simplificado del amplificador diferencial
cuando únicamente se considera modo diferencial a la entrada. El análisis del circuito
establece las siguientes ecuaciones:


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Fig. 2.9 Circuito equivalente simplificado

Resolviendo las ecuaciones anteriores se llega fácilmente a la siguiente relación:

siendo la única solución posible:

resultando que ve = 0. Lo que indica que la tensión de pequeña señal en el emisor de los
transistores es nula, es decir, que ese nodo se comporta como un nodo de tierra virtual;
no hay que confundirla con la tierra real del circuito. Por consiguiente, analizar el circuito
de la figura 2.9 es equivalente a analizar los circuitos equivalentes del amplificador
diferencial en modo diferencial mostrados en las figuras 2.10. La ganancia en tensión en
modo diferencial de este amplificador es:

Fig. 2.10 Circuitos equivalentes en modo diferencial

La impedancia de entrada del circuito de la figura 6.4 es Zi = hie. Por consiguiente, la
impedancia de entrada vista a través de los dos terminales de entrada diferencial es:


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Ganancia en modo común
En la figura 2.11 aparece el circuito equivalente del amplificador diferencial cuando
únicamente se considera modo común a la entrada. Para obtener un circuito más
simplificado se va a determinar en primer lugar las impedancias equivalentes Ze1 y Ze2
vista a través de los emisores de los transistores Q1 y Q2. Estas impedancias se definen
como:

Fig. 2.11 Circuito equivalente en modo común

analizando el circuito anterior se obtiene:

que permite demostrar que:

Por otra parte, la tensión ve se puede expresar como:

y usando las ecuaciones anteriores se puede obtener:

Luego, los emisores de Q1 y Q2 “ven” una resistencia equivalente expresada en la
ecuación anterior de forma que el circuito de la figura anterior se transforma en los
circuitos equivalentes más sencillos mostrados a continuación. Fácilmente se demuestra
que la ganancia en modo común es:


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Fig. 2.12 Circuitos equivalentes en modo común

II.5 INTEGRADOR Y DERIVADOR
Un integrador se obtiene sustituyendo en la configuración inversora la resistencia
de realimentación por un condensador. La relación que existe entre la tensión y corriente
a través de un condensador es:

Al aplicar esta ecuación al circuito de la figura siguiente resulta que la tensión de salida es
la integral de una señal analógica a la entrada:

donde Cte es un valor que depende de la carga inicial del condensador.

Fig. 2.13 Configuración del amplificador operacional como integrador

Para obtener un circuito derivador, es necesario implementar el siguiente circuito que
cumple con la ecuación:

Fig. 2.14 Configuración del amplificador operacional como derivador


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II.6 TEORIA DEL CONTROL PROPORCIONAL Y DERIVATIVO (PID)
El control automático desempeña un papel importante en los procesos de
manufactura, industriales, navales, aeroespaciales, robótica, económicos, biológicos, etc.
El control automático va ligado a, prácticamente, todas las ingenierías eléctrica,
electrónica, mecánica, sistemas, industrial, química, etc. El lector construirá un
servosistema de posición con elementos de fácil consecución en el mercado local.
Posteriormente, luego de familiarizarse con el funcionamiento del sistema, hallará el
modelo matemático del mismo por métodos experimentales. Con la ayuda del software
MATLAB hallará el Lugar de las Raíces del sistema, el cual le dará información importante
sobre la dinámica del mismo.
El conocimiento del funcionamiento del sistema junto con el análisis de la función
de transferencia de lazo abierto y del Lugar de las Raíces darán las bases necesarias
para seleccionar el controlador, el cual se construirá con elementos igualmente de fácil
consecución en el mercado local y de muy bajo costo. Se requiere, sin embargo, que el
lector tenga conocimientos básicos en Control Automático. Para continuar con el tema es
necesario definir ciertos términos básicos.
Señal de salida: es la variable que se desea controlar (posición, velocidad,
presión, temperatura, etc.). También se denomina variable controlada.
Señal de referencia: es el valor que se desea que alcance la señal de salida.
Error: es la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida real.
Señal de control: es la señal que produce el controlador para modificar la variable
controlada de tal forma que se disminuya, o elimine, el error.
Señal análoga: es una señal continua en el tiempo.
Señal digital: es una señal que solo toma valores de 1 y 0. El PC solo envía y/o
recibe señales digitales.
Planta: es el elemento físico que se desea controlar. Planta puede ser: un motor,
un horno, un sistema de disparo, un sistema de navegación, un tanque de
combustible, etc.
Proceso: operación que conduce a un resultado determinado.
Sistema: consiste en un conjunto de elementos que actúan coordinadamente para
realizar un objetivo determinado.
Perturbación: es una señal que tiende a afectar la salida del sistema, desviándola
del valor deseado.
Sensor: es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud física (presión,
flujo, temperatura, etc.) en una señal eléctrica codificada ya sea en forma
analógica o digital. También es llamado transductor. Los sensores, o
transductores, analógicos envían, por lo regular, señales normalizadas de 0 a 5
voltios, 0 a 10 voltios o 4 a 20 mA.


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Sistema de control en lazo cerrado: es aquel en el cual continuamente se está
monitoreando la señal de salida para compararla con la señal de referencia y
calcular la señal de error, la cual a su vez es aplicada al controlador para generar
la señal de control y tratar de llevar la señal de salida al valor deseado. También
es llamado control realimentado.
Sistema de control en lazo abierto: en estos sistemas de control la señal de
salida no es monitoreada para generar una señal de control.
Se requiere diseñar y construir un controlador PID para regular la posición de un
servomotor de corriente directa. La figura 2.15 muestra el diagrama de bloques del
sistema controlado, en donde:
• La señal de salida, y, corresponde a la salida del terminal móvil del potenciómetro.
Si éste se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b), producirá un voltaje
en su terminal móvil (c) equivalente a su posición. Podemos decir entonces que
cuando produce 0 voltios esta en la posición equivalente a 0 grados, 1.25 voltios
corresponderá a 90 grados, 2.5 voltios a 180 grados, etc.
• La señal de referencia, r, corresponde a la posición deseada. Es decir, si
queremos que el motor alcance la posición 180 grados debemos colocar una
referencia de 2.5 voltios, si queremos 270 grados colocamos referencia de 3.75
voltios, etc.
• La señal de error, e, corresponde a la diferencia entre la señal de referencia y la
señal de salida. Por ejemplo, si queremos que el motor alcance la posición de 90
grados colocamos una señal de referencia de 1.25 voltios y esperamos dónde se
ubica exactamente. Si se posiciona en 67.5 grados el potenciómetro entregará una
señal de salida de 0.9375 voltios y la señal de error, e, será de 0.3125 voltios (22.5
grados).
• La señal de control, u, corresponde al voltaje producido por el controlador para
disminuir o anular el error. Si la señal de error es positiva indica que la referencia
es mayor que la salida real, entonces el controlador coloca un voltaje positivo al
motor para que continúe girando hasta minimizar o anular el error. Si por el
contrario la señal de error resulta negativa indica que la salida sobrepasó la
referencia entonces el controlador debe poner un voltaje negativo para que el
motor gire en sentido contrario hasta minimizar o anular el error.

Fig. 2.15 Diagrama de bloques del sistema controlado


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La figura 2.16 muestra el sistema de posición al cual se le implementará el
controlador y consta, básicamente, de un motor de corriente directa (cd) de imán
permanente, al cual se le ha acoplado en el eje un potenciómetro lineal de 0 a 10 KΩ .
El potenciómetro es alimentado con 5 voltios de cd en sus terminales fijos para
obtener, de su terminal móvil, una señal que varía de 0 a 5 voltios durante todo el
recorrido en sentido dextrógiro (asumamos 360 grados).

Fig. 2.16 Servosistema de posición de CD.

La señal de salida corresponderá a una señal rampa con pendiente m
cuya transformada de Laplace será

La señal de entrada corresponde a una señal escalón de amplitud igual a la del voltaje de
cd aplicado
cuya transformada de Laplace es:

El modelo matemático será la función de transferencia del sistema, es decir

Realice la prueba con diferentes voltajes aplicados al motor, para un mismo tiempo
de duración de la experiencia, y verifique que la relación m/V permanezca
aproximadamente constante. Antes de iniciar con el diseño del controlador es necesario
hacer un análisis del modelo matemático obtenido.
Polos y ceros
El modelo obtenido no tiene ceros y tiene un polo en el origen. Un polo en el origen
representa un sistema tipo 1.


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La figura 2.17 muestra nuestro sistema en lazo cerrado sin controlador, donde G(s) es la
función de trasferencia del conjunto motor-potenciómetro y H(s) es la función de
transferencia del lazo de retroalimentación, que en nuestro caso es unitaria. La salida del
sistema, y(t), es la señal de voltaje del potenciómetro y, por lo tanto, la señal de referencia
debe ser una señal de voltaje de 0 a 5 voltios. Así, si se desea un giro desde 0 a 180
grados se debe aplicar una referencia de 2.5 voltios.

Fig. 2.17 Diagrama de bloque del sistema en lazo cerrado sin controlador

La ecuación de error es

donde:

y
Por lo tanto

Aplicando el teorema del valor final hallamos que el error en estado estacionario tiene la
forma

Es decir, si la entrada es un escalón de amplitud V (la transformada de Laplace de la
función escalón es V / s), el error en estado estacionario será

o sea,


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Lo anterior quiere decir que el sistema en lazo cerrado respondería ante una orden de
ubicación en cualquier posición angular, con gran exactitud. En la práctica no sería así por
lo siguiente: imaginemos que queremos cambiar la posición del potenciómetro, que está
en 0 grados, a la posición correspondiente a 180 grados; aplicamos entonces un voltaje
de referencia de 2.5 voltios. El sumador resta de 2.5 voltios, de la señal de referencia, la
señal de voltaje de salida, proveniente del potenciómetro, produciendo la señal de error
que será el voltaje que se aplicará al motor. La tabla siguiente muestra la forma como
varía el error (y por lo tanto el voltaje aplicado al motor) a medida que el potenciómetro se
mueve hacia la posición de 180 grados.
Referencia
(voltios)

Posición angular del
potenciómetro (grados)

Voltaje producido por el
potenciómetro
y(t)

Señal de error
Voltaje aplicado
al motor.

2.5

20

0.278

2.22

2.5

40

0.556

1.944

2.5

60

0.833

1.667

2.5

80

1.111

1.389

2.5

100

1.389

1.111

2.5

120

1.667

0.833

2.5

140

1.944

0.556

2.5

160

2.222

0.278

2.5

180

2.500

0.000

Como sabemos que existe un voltaje mínimo, superior a cero, al cual el motor no
continuará girando porque no es capaz de vencer su propia inercia, éste se detendrá sin
lograr alcanzar el objetivo deseado, es decir sin lograr un error nulo.Tampoco podemos
decir que el sistema de posición no es un sistema tipo 1 sino un sistema tipo 0, ya que en
este último el error en ante una señal de referencia escalón, es igual a

donde K es la ganancia del sistema en lazo abierto, lo que significa que el error en estado
estacionario sería un porcentaje constante de la señal de referencia. Apoyándonos en la
tabla 1 podemos apreciar que en nuestro sistema esto no ocurre ya que si la señal de
referencia es alta el voltaje inicial aplicado al motor también sería alto (asumiendo error
inicial alto) de tal manera que podría desarrollar una gran velocidad inicial y, cuando
alcance valores de error cercanos a cero (y por lo tanto valores de voltajes, aplicados al
motor, muy bajos), no se detendría inmediatamente, alcanzando valores de error menores
a lo esperado o valores de error negativos. Lo mismo no ocurriría a valores de referencia
de magnitud media o baja.


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Lugar de las Raíces
Con la ayuda del software MATLAB podemos hallar rápidamente el Lugar de las Raíces
de nuestro sistema en lazo cerrado, conociendo el modelo matemático del proceso, con
las siguientes instrucciones:
num = [m/V];
den = [1 0];
rlocus (num,den)
grid

Fig. 2.18 Lugar de las Raíces del sistema en lazo cerrado

La figura 2.19 nos muestra el Lugar de las Raíces, donde podemos apreciar que el polo
del sistema en lazo cerrado se traslada desde el origen hasta - α, sobre el eje real
negativo, a medida que se aumenta la ganancia del sistema. Esto quiere decir que el
sistema responde más rápido a ganancias altas lo cual es correcto ya que la velocidad del
motor de cd de imán permanente es proporcional al voltaje aplicado.
II.6.1 Diseño del controlador
Un controlador PID dispone de un componente proporcional (Kp), un componente
integrativo (Ti) y un componente derivativo (Td), de tal manera que produce una señal de
control igual a:

donde la acción integrativa del controlador tiene su mayor efecto sobre la respuesta
estacionaria del sistema (tratando de minimizar el valor de ess) y la acción derivativa tiene
su mayor efecto sobre la parte transitoria de la respuesta.
De la información obtenida de la ubicación de los polos y ceros del sistema y del Lugar de
las Raíces del mismo podemos concluir:


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•

•


Por ser un sistema tipo 1, que equivale a decir que el modelo matemático del
sistema incluye un integrador, el error en estado estacionario ante una señal
escalón será nulo por lo que no necesitará la parte integrativa del controlador. Esta
conclusión se tomará como un punto de partida en el diseño del controlador ya
que se mencionó que en la práctica este error no será completamente nulo.
El Lugar de las Raíces nos muestra que con solo un controlador proporcional
nosotros podemos variar la rapidez de la respuesta del sistema, por lo cual la parte
derivativa tampoco será indispensable.

Podemos entonces decir que con un controlador proporcional será suficiente para
obtener la respuesta deseada en el sistema controlado, por lo que procederemos
inicialmente a la implementación del mismo.
Implementación del controlador
Iniciaremos con la implementación de un controlador proporcional análogo para lo cual
nos guiaremos del diagrama de bloques mostrado en la figura 2.19.

Fig. 2.19. Diagrama de bloques del sistema de posición en lazo cerrado

El primer elemento que debemos construir es el sumador, el cual estará
compuesto por un amplificador operacional y resistencias eléctricas, elementos de fácil
consecución y bajo costo.
II.6.2 Amplificador (control proporcional)
El controlador proporcional análogo, basado en amplificadores proporcionales, genera un
voltaje proporcional al error, e, en la relación

donde, la ganancia del controlador es


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Esta señal de control generada, u, será una señal de voltaje que puede variar entre –V y
+V dependiendo de la magnitud y polaridad del error. Sin embargo, esta señal no tendrá
la potencia necesaria para mover el motor de cd por lo que se hace necesario colocar un
amplificador de potencia, que en nuestro caso se implementará con dos transistores PNP
y NPN. Vale la pena aclarar también que la salida de voltaje del amplificador operacional
no podrá ser mayor que el de la fuente que los alimenta.
La figura 2.20 muestra el circuito amplificador de potencia conectado a la salida del
conjunto de amplificadores operacionales, y se detalla la numeración de los terminales de
los integrados y transistores. Los transistores empleados son el C2073 y el A1011 (o
equivalentes), cuya numeración de terminales se muestra en la figura 12.

Fig. 2.20 Controlador proporcional análogo

Teniendo el sumador, el controlador proporcional y el sistema de posición
(proceso) solo debemos proceder a conectarlos entre sí como muestra el diagrama de
bloques de la figura 2.19. Para poder variar la referencia se debe emplear otro
potenciómetro lineal, el cual se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b) y el
terminal c producirá el voltaje de referencia. De esta forma, el sistema motorpotenciómetro debe seguir fielmente el movimiento del otro potenciómetro empleado para
generar la referencia. La figura 2.21 muestra el circuito completo del proceso con
controlador proporcional.

Fig. 2.21 Controlador proporcional


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Los valores de R y C para el control integral y el control derivativo dependerán de
los parámetros Ti y Td calculados previamente. Para el circuito mostrado en la figura 2.22,
el valor de Ti es aproximadamente igual a R*C y para el circuito mostrado en la figura
2.23, el valor de Td es también aproximadamente igual a R*C.

Fig. 2.22 Control integral

Fig. 2.23 Control derivativo

Este controlador PID análogo construido con amplificadores operacionales,
resistencias y transistores no solo es aplicable al sistema de posición tratado en este
documento sino a cualquier sistema cuyos valores de entrada y salida se encuentren
dentro de las magnitudes de voltaje y corriente "nominales" del controlador. Es decir, se
puede aplicar a cualquier sistema cuya variable de salida sea sensada por un elemento
que transmita una señal entre 0 y 5 voltios (señal muy común en los procesos industriales
o fácilmente transformable desde una señal de 4 a 20 mA) y cuyo actuador trabaje con
voltajes entre –12 y +12 voltios de cd y 4 amperios.


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Practicas de laboratorio
RECTIFICADOR CONTROLADO DE ONDA COMPLETA
Marco teórico
En esta práctica nuevamente apelamos a las funciones principales del SCR, las
de rectificación y control, para una aplicación básica: la conversión de corriente
alterna a corriente directa, con la opción de controlar el valor medio de esta
corriente.
La primera impresión que nos viene a la mente es que el nivel de corriente
entregada a la carga será el doble de la que recibía del rectificador de media onda,
pues ahora se aprovechan ambos semiciclos del voltaje alterno de alimentación.
Hay muchas formas posibles de configurar un rectificador Controlado de Onda
Completa. Ver la Figura 1:


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Figura 1: tres configuraciones para un rectificador controlado de onda
completa, a) Un puente controlado que emplea cuatro SCR’s y otros tantos
circuitos de disparo. b) Empleo de un transformador con derivación central,
que utiliza dos SCR`s con circuitos de disparo individuales o con un circuito
de disparo común para ambos. c) Un puente rectificador de diodos, en el que
se inserta un solo SCR y su único circuito de disparo.
El circuito de la fig. 1(c) es el más sencillo de los tres, y el más económico, pues
con un solo SCR (y un solo circuito de disparo) se controlan ambos semiciclos del
voltaje de alimentación para producir en la carga un voltaje rectificado de onda
completa. El truco de este circuito es el puente rectificador de diodos, que alimenta
a la carga en corriente directa por el voltaje rectificado de onda completa
producido entre los puntos E y F. El SCR, conectado en serie con la carga,
controla el valor medio de la corriente que fluye hacia ella, mediante un circuito de
disparo que retarde el cebado del tiristor.
Circuito.
La fig 2 muestra el circuito de la fig 1(c) modificado para mostrar el circuito de
disparo del SCR. Como puede observarse, la carga, así como el circuito de
disparo del SCR, se alimentan con el voltaje rectificado de onda completa
producido por el puente rectificador entre los puntos E y F, y que tiene la forma de
onda que se muestra en la fig 3.

Fig. 2 Rectificador Controlado de Onda completa, con doble red RC de
retardo de fase para controlar el disparo del SCR

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Se ha escogido como circuito de disparo una doble red RC de retardo de fase, por
ser en método simple, económico y eficaz, que permite un amplio rango de control
sobre el disparo del SCR entre 0º y 180º.
El funcionamiento del circuito es el siguiente:
Cuando la línea 1 de del voltaje de alimentación es más positiva que la línea 2,
los diodos D1 y D2 conducen la corriente hacia la carga y el cirquito de disparo
del SCR. Esta corriente sigue la forma de onda senoidal del voltaje de
alimentación, aunque rectificada en onda completa, y produce un voltaje en la
carga, VL, con polaridad que indica la Fig. El voltaje creciente carga el capacito C1
a través de las resistencias R1 y R2. Conforme el voltaje en el capacitor C1
aumenta, el capacitor C2 comienza a cargarse a través de la resistencia R3.
Cuando el voltaje en el capacitor C2 alcanza el voltaje de disparo del SCR, el
capacitor se descarga sobre la puerta del tiristor, poniéndolo en conducción. El
momento en que ocurra el disparo del SCR dependerá, principalmente del valor
que asuma la resistencia variable R2. Si ésta es pequeña, los capacitares C1 y C2
se cargarán rápidamente y el SCR se dispara al comienzo del semiciclo. Si por el
contrario, R2, asume su valor máximo, el capacitor C1 se carga y descarga a C2,
muy lentamente, de modo que el SCR se ceba muy tarde en el semiciclo o no
llega a dispararse.
El funcionamiento del circuito es exactamente el mismo para los semiciclos
negativos del voltaje alterno de alimentación, cuando la línea 2 es más positiva
que la línea 1, ya que el sentido de la corriente hacia la carga y hacia el circuito de
disparo, es el mismo, La única diferencia estriba en que ahora conducirán los
diodos D3 y D4 del puente rectificador.
Así pues, tanto la carga como el circuito de disparo están alimentados con
corriente directa, que no continua. La operación del circuito de disparo se refiere
sólo a los semiciclos positivos, cada uno de los cuales comienza a partir de un
nivel de carga prácticamente igual a cero en los capacitares. Esto es porque una
vez que el voltaje entre sus placas ha alcanzado en nivel de disparo del SCR, los
capacitores se descargan rápidamente , y casi por completo, sobre la puerta del
tiristor, que constituye una unión PN polarizada directamente, que presenta una
baja impedancia a la descarga del capacitor C2.
A todo esto, resulta un voltaje en la carga, VL, rectificando en onda completa, de la
forma que se muestra en la Fig. 3. El valor medio de este voltaje puede
controlarse mediante el retardo el disparo del SCR entre 0º y 180º.
La Fig. 3, muestra las formas de onda del voltaje a la salida del puente rectificador,
del voltaje del capacitor, con el cual se dispara el SCR; del voltaje a través del
SCR y del voltaje en la carga. Se ilustran los casos cuando R2 es muy pequeña y
cuando es muy grande.

Cálculo de los parámetros del circuito.
El cálculo de los parámetros del circuito corresponde al cálculo de una doble red
RC de retardo de fase, como ya se ha estudiado. Según Timothy Maloney en
“Electrónica industrial”: dispositivos y Sistemas”, para el cálculo de los parámetros,
que establece que las constantes de tiempo del circuito deben estar en el rango de

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1 a 30milisegundos, para obtener un amplio rango de control de fase entre 0º y
180º .Esto, para un voltaje alterno de alimentación de 60Hz. El hecho de que
ahora el circuito de disparo esté alimentado por un voltaje directo no afecta los
cálculos, puesto que cada onda del voltaje rectificado que alimenta al circuito de
control. Tiene el mismo periodo que una semionda del voltaje alterno original. Así
pues, las ecuaciones establecidas por Maloney nos servirán ahora para calcular
los valores de resistencia y capacitancia de nuestro circuito de disparo, dichas
ecuaciones son las siguientes:
T1=R1C1=2ms
T2=R3C2=5ms
T3=(R1+R2)C1=25ms
Considerando que, además, Maloney sugiere que C1 y C2, proponemos los
siguientes valores para nuestro circuito: C1=0.22uF, C2=0.1uF.
Con estos valores y las ecuaciones establecidas arriba, calcularemos los valores
de las resistencias R1, R2 y R3
R1C1=2ms
R1= (2ms)/C1
R1= 9090.91 ohms
El valor comercial más próximo es R1= 10K
(R1+R2)C1=25ms
R2=(25ms/C1)-R1
R2=(25ms/0.22uF)-(10K)
R2=103.64K
Un potenciómetro de 100K podría servir, sin embargo, recomendamos emplear un
valor mayor, por ejemplo 150K
Finalmente tenemos:
R3C2=5ms
R3= (5ms)/(0.1uF)
R3= 50K
El valor comercial más cercano es de 47K
Por experiencia propia he observado que con los valores de R1 y R3 así
calculados, el mínimo ángulo de disparo es considerablemente mayor que 0º. Por
ello se recomienda utilizar valores más pequeños de R1 y R3., se sugieren los
siguientes valores: R1=4.7K y R3=39K

Resultados esperados
Con estos nuevos valores de R1=4.7K y R3= 39K, y con los ya determinados y
establecidos de R2=150K, C1=0.22uF y C2=0.1uF, calcularemos ahora las
constantes de tiempo que esperamos obtener en nuestro circuito.

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T1= R1C1
T1= (4.7K)(0.22uF)
T1= 1.03ms.
Valor que se acerca al límite inferior establecido por Maloney, de 1 a 30ms.
T3= (R1+R2)C1
T3= (4.7K+150K)(0.22uF)
T3= 34.03ms.
Valor cercano al límite superior del rango.
Finalmente, la constante de tiempo de la segunda res RC, será:
T2= R3C2
T2= (39K) (0.1uF)
T2= 3.9ms
Que también es próximo al valor estimado de 5ms.
Es necesario reiterar que una red RC, al igual que una red resistiva, depende en
gran medida de las características de disparo de cada SCR en particular, aun para
tiristores del mismo tipo. Así que probablemente sea necesario que el alumno
realice ajustes en su circuito sobre los valores establecidos de los parámetros.

Material y Equipo
D1 a D4:
1N5407
Carga:
= Foco 60W, RL = 20 ohms
R1:
= 4.7K
R2:
= 150K
R3:
= 39K
C1:
= 0.22uF
C2:
= .01uF
SCR:
= C106B
Protoboard
Fuente de voltaje 120VAC, 60HZ
Osciloscopio de dos canales y puntas atenuadas
Adaptador 3 a 2 para el osciloscopio
Multimetro

Procedimiento
En primer lugar arme el sig. Circuito, asegúrese de haber conectado
correctamente todos los componentes, particularmente los diodos. Nótese que la
carga tiene una ubicación diferente ala que tiene en prácticas anteriores.


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Figura 4. “Rectificador Controlado de Onda Completa”
(Puente rectificador de diodos. SCR y carga en serie en su diagonal.
Control con doble red RC de retardo de fase.)
Utilice el adaptador 3 a 2 para conectar el osciloscopio a la alimentación. Esto
para suprimir la tierra física del instrumento y que trabaje con tierra flotante. Las
mediciones de voltaje en el circuito no están referidas a tierra física, ni siquiera al
neutro de la fuente de alimentación.
Una vez revisado el circuito y habiendo calibrado el osciloscopio, conecte la
alimentación y realice las siguientes pruebas:
1.-En un canal del osciloscopio observe la forma del voltaje rectificado de onda
completa respetando la polaridad adecuada. Recuerde que este voltaje tiene la
misma amplitud del voltaje de alimentación, así que en la punta de prueba del
osciloscopio debe emplearse el multiplicador X 10 y utilizar la máxima escala de
voltaje.


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2.-A continuación, observe la forma de onda del voltaje en el SCR. Para ello
conecte la punta de prueba entre ánodo y cátodo del SCR, respetando la polaridad
adecuada. Todos los voltajes medidos son de corriente directa (que no continua).
Observe el retardo entre el ángulo de disparo conforme variamos la resistencia R2
desde cero hasta su valor máximo. Esta medición no permitirá observar el rango
de control que proporciona nuestro circuito sobre el disparo del SCR.
3.-Finalmente, observe la forma de onda del voltaje resultante en la carga.
Conecte la punta de prueba del osciloscopio a la carga, esta medición permitirá
observar un voltaje rectificado de onda completa, cuyo valor medio puede
controlarse mediante la variación de la resistencia variable R2 que retarda el
disparo del SCR.

SIMULACION
La Siguiente simulación se realizo con un valor de 70VAC y 60HZ de la fuente de
alimentación, la razón es que con este valor se tiene una mejor perspectiva de la
forma de onda que con los 120V. En la practica podemos aumentar o disminuir la
base de tiempo (time/div ó volst/div), además de que las puntas están atenuadas
por lo que no debe presentar problema alguno al visualizar las graficas. Como se
puede observar nuevamente variando el valor del potenciómetro, variamos el
voltaje en la carga (tenga en cuenta de que ahora se trata de un voltaje rectificado
de onda completa) tal como se ilustra en las siguientes graficas obtenidas con
diferentes valores del potenciómetro desde un valor mínimo hasta llegar al máximo
valor de resistencia.


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“SCR DISPARADO POR 555”
Marco teórico:
Entre la amplia variedad de circuitos con el temporizador 555, se encuentra el
Multivibrador Estable (cuyo funcionamiento estudiaremos en esta práctica), en el
que el 555.opera como un oscilador, produciendo en su salida un pulso
rectangular que oscila entre dos niveles lógicos. De hecho, el Multivibrador
Estable con 555 es un generador de pulsos, como también lo son los osciladores
de relajación con PUT y UJT pero se diferencia de ellos en la forma de los pulsos
que produce.
El Temporizador 555 es un circuito integrado constituido por una combinación de
dos comparadores lineales y un flip - flop RS, como lo muestra el diagrama de
bloques de la figura 1(a); y se le encuentra comercialmente en un encapsulado de
8 terminales, como muestra la figura 1(b).
El funcionamiento interno del Temporizador 555 es el siguiente:
La conexión en serie de los tres resistores R (de igual magnitud) fija las entradas
del nivel de referencia en 2Vcc/3 para el comparador 1, y en Vcc/3 para el
comparador 2. Las salidas de estos comparadores “posicionan” (set) o
“restablecen” (reset) al slip – flor. Cuando el voltaje de umbral (terminal 6) supera
al de control (terminal 5), la salida do comparador 1 pasará a un nivel alto,
poniendo a uno la salida Q del flip-flop.

Figura 1. a) Diagrama de bloques del Temporizador 555.
b) Identificación de Terminales del CI.
La terminal 7 está asociado al colector del transistor T. Cuando se conecta a
este terminal un capacitor externo de temporización, un nivel alto en la salida Q
del flip-flop saturará al transistor, provocando la descarga del capacitor externo.
Cuando la salida Q del flip-flop esta a un nivel bajo (a cero), el transistor estará en
corte, y el capacitor externo podrá cargarse. El terminal 2 de disparo esta
asociado a la entrada inversora del comparador Cuando el voltaje de disparo se
hace ligeramente inferior a Vcc/3, la salida del comparador pasará a un nivel alto,
restableciendo al flip-flop, cuya salida Q pasara a un nivel bajo


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La entrada externa de restablecer (terminal 4) permite inhibir el funcionamiento del
circuito cuando esta entrada se pone a cero (conectándola a tierra). En la mayoría
de los casos, sin embargo, esta entrada externa de restablecimiento no se
emplea, y el terminal 4 se conecta al positivo de la fuente de alimentación (+Vcc,
terminal 8).
El terminal 3 es la salida complementaria -Q del flip-flop, y es también la salida del
circuito. Finalmente, el terminal 1 es la tierra del circuito integrado, y el terminal 8
se conecta al positivo de la fuente de alimentación. El temporizador 555 funciona
con cualquier voltaje de alimentación entre 5 y 1 8 Vcd.

Circuito
Una aplicación común del temporizador 555 es en un Multivibrador Estable. En
esta configuración, el 555 opera como un oscilador, produciendo en su salida un
pulso rectangular que oscila entre dos niveles lógicos; el tiempo que el oscilador
dura en cada estado lógico depende de los valores de resistencia y capacitancia
que se conectan externamente al circuito integrado. La figura 2 muestra el circuito
de un multivibrador estable con temporizador 555. En la figura se indica cómo se
conectan los componentes externos a las terminales de integrado, y se muestran
también las formas de onda en el capacitor y en la salida del circuito.

Figura 2. Multivibrador estable con temporizador 555
Formas de onda en el capacitor y a la salida del circuito
Puede observarse que el terminal 4 (de restablecimiento del flip-flop) está
conectado al voltaje de alimentación, Vcc, de manera que no afecta la operación
del circuito. También puede verse que el terminal 5 de control está conectado a
tierra mediante un capacitor de 0.01µF
El funcionamiento del circuito es el siguiente. Una vez conectada la alimentación,
Vcc (que puede ser un voltaje directo entre 5 y 18 Vdc), el capacitor C comienza a
cargarse hacia Vcc a través de las resistencias RA y RB Cuando el voltaje en el
capacitor rebasa ligeramente el valor de 2Vcc/3 que es el voltaje de control en el
terminal 5 (refiérase a la figura 1), la salida del comparador 1 pasará a un nivel alto

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Este nivel alto pone a uno el flip-flop, de manera que haya un nivel bajo en la
salida -Q del circuito (terminal 3). Además, el transistor de descarga conduce a
saturación, debido al nivel alto, salida Q del flip-flop, ocasionando que el capacitor
C se descargue hacia el terminal descarga) a través de RB. Entonces, el voltaje en
el capacitor desciende hasta que su vale ligeramente inferior al nivel (le disparo
(Vc/3) en el terminal 2 (ver figura 1). Esto produce que la salida del comparador 2
pase a un nivel bajo, restableciendo al flip—flop, cuya salida pasará a un nivel bajo
(cero volts) y, correspondientemente, -Q pasará aun nivel alto (Vcc) la salida Q del
flip-flop en bajo, el transistor de descarga se bloquea, permitiendo al capacitor C
comenzar de nuevo el ciclo de carga.
Resumiendo: Durante el ciclo de carga del capacitor C, la salida del comparador 1
la salida Q del flip-fiop se encuentran en un nivel bajo. Consecuentemente, la
salida complementaria. -Q del flip-flop (que es la salida del circuito) estará en un
nivel alto (de magnitud Vcc). Durante la descarga del capacitor, la salida del
comparador 1 y la salida Q del flip-flop se encuentran en un nivel alto. Por lo
tanto, la salida del circuito, -Q, estará en un nivel bajo (cero volts).
La forma rectangular de los pulsos de salida se debe a la naturaleza digital del
temporizador 555, puesto que sus salidas oscilan entre dos niveles lógicos alto y
bajo (1 y 0). Ahora bien, la duración de los pulsos en cada estado lógico está
determinada por lo valores de las resistencias y el capacitor externos: RA, RB y C.
El tiempo t1 que dura el estado alto está asociado al tiempo de carga del capacitor
C, y está determinado por la constante de tiempo (RA+RB)C, según la siguiente
expresión.
t1=0.693(RA+RB)C
El tiempo t2 que dura el estado bajo está asociado al tiempo de descarga del
capacitor C, y se determina por la siguiente expresión

t2=0.693RBC
El valor de 0.693 es igual a ln2.
Fórmulas para el oscilador de relajación con UJT, y por analogía, tenemos que:

Los valores de los componentes externos RA y RB y C, deben cumplir las
siguientes condiciones de operación del temporizador 555:


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El hecho de que t1 y t2 no puedan ser iguales significa que es imposible producir
como salida una onda cuadrada perfecta, con 50% de ciclo de trabajo (D=t1/T
donde T=t1+t2) Sin embargo, es posible obtener un ciclo de trabajo muy cercano
al 50% al hacer RB»RA (al mismo tiempo que se mantiene RA>=l KΩ) de manera
que t1 sea aproximadamente igual a t2. El período de oscilación, T=t1+t2,
determina la frecuencia de oscilación del circuito:
f=1/T

Calculo de parámetros del circuito
El cálculo de los parámetros del multivibrador estable de la figura 2, se realiza en
base a la frecuencia de oscilación que se desee obtener, la cual está relacionada
directamente con las duraciones del estado alto (t1) y del estado bajo (t2) de los
pulsos rectangulares de salida.
Podemos emplear como RA un arreglo en serie de una resistencia fija de 1.2K y
un potenciómetro de 5M. En este caso tenemos:

El valor estándar mas cercano es RB=1.5MΩ. El valor del capacitor lo escogemos
C=0.001µF. que cumple con la condición C>=500pF = 0.0005uF.
C>=500pF =0.0005µF
Finalmente, el voltaje de alimentación lo escogemos Vcc = 5Vcc.
Cos estos valores, calculamos los tiempos t1 y t2, así como el periodo y la
frecuencia de oscilación y el ciclo de trabajo D = t1/T
El tiempo t2 que dura el estado bajo de los pulsos de salida,

Cuando el potenciómetro esta puesto a cero, RA=1. 2KΩ., y la duración del estado
alto, t1, será:


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El ciclo de trabajo será, entonces:

La frecuencia de oscilación para este caso en que el potenciómetro está puesto a
cero es:

Cuando el potenciómetro se pone a su valor máximo, RA = (1.2K + 5M) =
5.0012M, por lo tanto la duración del estado alto T1, será de:

El período de oscilación, T, será entonces:

la frecuencia de oscilación será:

La figura 3 muestra las formas de onda que esperamos obtener para estos dos
casos cuando el potenciómetro esta puesto a cero (RA= 1 .2KΩ), y cuando el
potenciómetro está a su valor máximo (RA=5.0012M Ω).


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Observando las formas de onda de la figura 3, podemos notar que al variar RA en
el multivibrador estable con 555, es posible separar los estados bajos del pulso
rectangular de salida. Llamemos al estado bajo como “pulso negativo”.
Si hacemos que la resistencia RB sea muy pequeña, obtendremos “pulsos
negativos” de duración muy corta, tanto como del orden de microsegundos.
Mientras que si hacemos a RA muy grande (sin dejar de cumplir con la condición
4), podemos separar estos “pulsos negativos tanto como 8.33ms.
Consideremos un valor de C= 0.1uF para el multivibrador estable y entonces de
acuerdo a la ecuaciòn para obtener un pulso negativo de 22µs de duración
necesitaremos una resistencia RB de valor:
RB=t2/0.693C
RB = (22µs)/(0.693)(0.1uF)
RB=317.46Ω
El valor estándar más cercano es RB = 330 ohms, para el cual:
t2 = 0.693(330 Ω)(0.1µF)
t2= 22.87µs
En cuanto a la duración de los “pulsos negativos”, que es la duración del estado
alto (t1) del pulso de salida del multivibrador; ésta debe llegar hasta 8.33ms para
poder retardar el disparo del tiristor hasta 180º, entonces tenemos:
t1=0.693(RA+RB)C
RA=(t1/093C)-Ra
RA= 120KΩ
Considerando valores estándar de resistencia, podemos formar RA como un
arreglo en serie de una resistencia fija de 22K y un potenciómetro de 100K.
Entonces la separación de los pulsos negativos variará entre:
t1=0.693(RA+RB)C
t1=0.693(22KΩ+330Ω)(0.1µF)

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t1=1.55ms
t1=0.693(122KΩ+330Ω)(0.1µF)
t1=8.48ms
Este rango de separaciones entre “pulsos negativos”, implicaría un control sobre el
disparo del tiristor en un rango amplio entre 0° y 180°.
¿Es posible disparar un SCR mediante pulsos negativos aplicados a su
compuerta? La respuesta es sí, mediante un transformador de pulsos, invirtiendo
la polaridad en su secundario al conectarlo a la puerta del tiristor, tal como se
muestra a continuación:
+V

+V

SCR

555/556 Timer
Gnd
Trg
Out
Rst

Vcc
Dis
Thr
Ctl

1to1
1uF

Fig. 4. Disparo del SCR por “pulsos negativos”, mediante un transformador
de pulsos.
Material y equipo
RA =
RB=
C=
C5=
Temporizador
Protoboard

1.2K, ½ w; en serie con un potenciómetro de 5M
1.5M, ½ W
0.001uF, 25v
0.01uF
LM555

Fuente de CD a 5V
Osciloscopio con puntas atenuadas
Adaptador 3 a 2 para el osciloscopio
Muitímetro


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Procedimiento
Arme el siguiente circuito con los valores indicados de los componentes.

Asegúrese de haber realizado las conexiones correctamente. Identifique
perfectamente las terminales del temporizador 555.
Energice el osciloscopio empleando el adaptador 3 a 2 para eliminar la tierra
física del instrumento. Las mediciones de voltaje en el circuito están referidas al
negativo de la fuente de voltaje de DC.
Calibre el osciloscopio y escoja escalas adecuadas de voltaje y tiempo, iguales
para ambos canales. Se sugiere utilizar la escala de 2 volts/división y las puntas
de prueba en la posición X 1. La escala de tiempo escójala de acuerdo a los
períodos de oscilación que se esperan obtener.
Ahora realice las siguientes pruebas:

1.- En un canal del osciloscopio observe la forma de onda del voltaje en el
capacitor (Vc).Para ello conecte la punta de prueba entre el extremo superior del
capacitor y tierra. Esta medición nos permitirá observar los períodos de carga y
descarga del capacitor, y cómo varía el período de carga conforme la resistencia
del potenciómetro varía desde cero hasta su valor máximo.
2.- En el otro canal del osciloscopio observe la forma de onda rectangular de los
pulsos de salida (Vo). Para ello, conecte la punta de prueba entre la terminal 3 del
555 y tierra, respetando la polaridad adecuada. Observe cómo varía la duración

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del estado alto, t1, al variar la resistencia del potenciómetro; en tanto que la
duración del estado bajo se mantiene constante en t2=1.0395ms.

3.- Ahora observe simultáneamente ambas formas de onda. Para ello haga uso
de la función chop del osciloscopio. Observe la correspondencia entre el ciclo de
carga del capacitor y el estado alto de los pulsos de salida, y entre el ciclo de
descarga del capacitor y el estado bajo de los pulsos de salida.
Ahora puede probar el siguiente circuito conectando un transformador de
pulsos a la salida del 555 (pin 3), tal como se muestra e continuación:
En primer lugar, se armo el circuito de la figura 5, en la que se indican los valores
de componentes.

Figura 5. Circuito, Práctica 6: ‘Multivibrador Estable con Temporizador 555
acoplado con SCR


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SIMULACION


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CONTROL COSENOIDAL – CONTROL LINEAL
(CONTROL POR PEDESTAL Y RAMPA)
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Mediante la realización de la presente práctica, se pretende que el alumno:
-Comprenda los conceptos de Control por Pedestal y Rampa, y Control
Cosenoidal que se aplican para la consecución de un Control Lineal sobre el
disparo de tiristores.
-Advierta las ventajas de este tipo de control sobre el que proporcionan las redes
resistivas y las redes RC; incluso sobre el disparo del SCR por UJT, que se
estudia en la práctica 10
-Conozca algunos circuitos mediante los cuales se busca lograr este tipo de
control lineal Conozca un circuito en el que se aplican los principios de Pedestal y
Rampa, y control
-Cosenoidal, para lograr un Control Lineal sobre el disparo del SCR.
-Comprenda el funcionamiento del circuito que se propone para esta práctica
-Sea capaz de calcular los parámetros del circuito.
-Observe en el osciloscopio, y dibuje posteriormente las formas de onda presentes
en el circuito que se propone.

MARCO TEORICO:
En prácticas anteriores, se controla el ángulo de fase del voltaje en la carga
(mediante el control del ángulo de disparo del tiristor) a través de una resistencia
variable. Para poder tener un control sobre un rango optimo, sin embargo se
requiere de un cambio muy grande en el valor de la resistencia activa.
La siguiente figura muestra un circuito de control convencional con transistor
(UJT).


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El diodo zener fija el voltaje del circuito de control a un nivel determinado (Vbr),
como se muestra en la figura. Como el voltaje de punto pico Vp, del emisor del
transistor mono unión (UJT) es una fracción determinada del voltaje de inter base
Vbb en una curva exponencial hasta que su voltaje alcance a Vp. Suponiendo por
conveniencia que Vp es 0.63 Vbr, el disparo ocurrir a una determinada constante
de tiempo. Por lo tanto para cubrir un rango desde 0.3 a 8.0 mili segundos, el
producto R1C1 debe cambiar en la misma proporción. Este rango no solo es
bastante grande si no que además la función de transferencia de R1 respecto del
porcentaje de voltaje en la carga, V1 es bastante no lineal como se muestra en la
sig. Figura:

a) Formas de onda y b) función de transferencia; del circuito de control
convencional.
Si remplazamos la resistencia variable R1, por un transistor pnp, y aplicando una
señal de DC entre emisor y base, obtenemos una alta ganancia de corriente, pero
el rango de esa corriente de base de nuevo debe ser de 27:1.
La función de transferencia, además sigue siendo no lineal:


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RAMPA CONTROLADA POR TRANSISTOR EN SERIE
La ganancia de control puede hacerse muy grande, mediante el uso de
potenciómetro de resistencia. Dado que la carga exponencial del capacitor es
bastante rápida y limitada por el divisor de voltaje en el potenciómetro, la función
de transferencia e de nuevo no lineal como se muestra:

PEDESTAL CONTROLADO POR RESISTENCIA
El uso de transistor proporcionara una alta ganancia de corriente pero al no
linealidad de la función de transferencia sigue presente:

PEDESTAL CONTROLADO POR TRANSISTOR EN PARALELO
Si los circuitos se combinan con un diodo de acoplamiento puede hacerse que la
función rampa exponencial de carga del capacitor comience a partir de un
“pedestal” de voltaje determinado por el potenciómetro R1. La curva 1 de la
característica de transferencia se obtiene cuando R1 es fijado para una constante
de tiempo R1C1=8ms. Una ganancia de control mas alta se obtiene haciendo la
constante de tiempo R1C1=25ms. La forma de onda del voltaje en el capacitor


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(Vc) es una rampa casi lineal asentada sobre un pedestal de altura variable. La
relación lineal entre la altura del pedestal y el ángulo de fase, resulta sin embargo
en una función de transferencia no lineal debido a la forma de onda senoidal del
voltaje de alimentación.

PEDESTAL CONTROLADO POR RESISTENCIA CON RAMPA LINEAL

CIRCUITO.
La ganancia de control alta y la linealidad buscadas, se obtienen ambas haciendo
que el capacitor C1 se cargue con la onda senoidal no recortada, como muestra el
circuito. De esta manera se añade una onda cosenoidal a la rampa lineal para
compensar la forma de onda senoidal. La ganancia del sistema puede ajustarse
sobre un amplio rango cambiando la magnitud de la resistencia de carga R1, como
indica en la figura. El funcionamiento es similar en parte al funcionamiento del

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oscilador de relajación con UJT. El diodo zener proporciona el voltaje de inter base
Vbb que alimente al circuito del UJT. El capacitor C1 se encargara al voltaje de
disparo del UJT Vp que es una fracción del voltaje de inter base Vbb determinada
por la relación intrínseca del transistor.

P
EDESTAL CONTROLADO POR RESISTENCIA CON RAMPA COSENOIDAL
MODIFICADA.
El capacitor se carga principalmente a través del potenciómetro R1. la resistencia
de carga R1 en realidad solo tiene la función de introducir una forma de onda
cosenoidal a la rampa de carga del capacitor que deja de ser exponencial para
lograr la linealidad de la función de transferencia.
Cuando el voltaje en el capacitor alcanza el valor de disparo del UJT este entra an
conducción y el capacitor se descarga hacia la base 1 del UJT produciendo los
pulsos de disparo en el transformador T1.


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La siguiente figura muestra el circuito completo para el disparo de un SCR
mediante el control por rampa de los transformadores T1 y T2.
El transformador T2 proporciona la alimentación al circuito de control entregado a
una quinta parte del voltaje alterno de alimentación principal FAC. este menor nivel
de voltaje es mas adecuado para el circuito de control con UJT el cual opera con
voltajes
de entre 10 y 35 Vcd.
El transformador de pulsos T1 aísla la salida del circuito de control del circuito de
puerta del SCR, dirigiendo hacia ella los pulsos de disparo producidos por el UJT.
A continuación procederemos a calcular los valores de los parámetros del circuito.

CONTROL COSENOIDAL POR RAMPA Y PEDESTAL PARA EL DISPARO DEL
SCR.
Una primera condición establece que la resistencia del potenciómetro R3 debe ser
lo suficiente mente baja para cargar al capacitor C1 rápidamente, de modo que
pueda producirse el disparo del UJT y del SCR temprano en el semiciclo. El
manual del SCR de general electric propone utilizar un potenciómetro de 5k como
R3.
También proponen los valores de C1= 0.1 uF y de R2 = 470 ohm.
La condición más importante se refiere a la amplitud de la rampa que debe
escogerse. Con una amplitud de rampa muy pequeña, digamos Rampa =o.1 V, la
no linealidad de la característica logarítmica del diodo D1 es muy pronunciada lo
que provoca que el capacitor C1 se cargue principalmente con la corriente del
diodo borrando la rampa cosenoidal.
A una amplitud de rampa de 1 V, en cambio, la no linealidad del diodo D1 no es
pronunciada y permite la formación de la rampa cosenoidal, con los beneficios
resultantes en la función de transferencia.
Una amplitud de rampa de 1V implica que la altura del pedestal debe ser:

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Pedestal = Vp – 1V
El manual del SCR sugiere para el circuito mostrado un diodo zener de 20V
sugiere también la utilización de un UJT 2n2646, cuya relación intrínseca n=0.65
entonces:
Pedestal = [ (0.65) (20V) ] – (1V)
Pedestal = 12 V
Por lo tanto la resistencia en el extremo inferior del potenciómetro deben caer 12
de los 20 V del diodo zener ( Vbb ) esto es;
R3inf=(3/5)R3
R3inf=3kohm
Así pues al armar el circuito al potenciómetro debe fijarse a 3 Kohm en su extremo
inferior y a partir de ese valor reducir las resistencias para retardar el disparo,
Una última condición se refiere al valor de la resistencia de carga R1, que esta
limitado por la corriente de punto pico del UJT. Esta corriente debe ser
proporcionada enteramente por la resistencia R1 y no debe ser mayor que un
décimo de la corriente de carga del capacitor C2 al final del semiciclo para evitar
distorsionar la forma de onda.
Considerando un nivel de voltaje de 1V al final del semiciclo entonces:
R1=1V/0.1 Ip
R1=(1V)/(0.1)(5uA)
R1=(1V)/(0.5uA)
R1=2 Mohm
El valor estándar mas próximo es R1=2.2 Mohm

RESULTADOS ESPERADOS.
Con los valores de los parámetros que hemos establecido y calculado para
nuestro circuito, esperamos obtener una forma de onda como la que muestra la
figura.
El voltaje de inter base Vbb= 20V es el voltaje del diodo zener. El voltaje de pico
Vp=13V es el voltaje al que debe cargarse el capacitor C1 para dispara al UJT. La
altura del pedestal igual a 12V, esta determinada por el divisor de voltaje en el
extremo inferior del potenciómetro en este caso fijo en 3Kohm.


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la lectura del pedestal puede ajustarse reduciendo o aumentando la resistencia del
potenciómetro. Al reducir la resistencia del potenciómetro, la altura del pedestal
cambia y la amplitud de la rampa crece. Esto implica un retardo en el disparo del
UJT y por consiguiente del SCR. Si la resistencia del potenciómetro aumenta la
amplitud de la rampa se reduce al aumentar la altura del pedestal. Debe
procurarse que el pedestal no crezca mas allá de 12.8V para evitar que la
característica no lineal del diodo D1 destruya la rampa cosenoidal.

MATERIAL Y EQUIPO:
A continuación se enlista el material y equipo que necesitaremos para la
realización de la práctica.
Para el circuito que se muestra a continuación:
Carga: foco 60w R1=20ohm
T2- transformador 120-24, 2A
P.R.- puente rectificador
Rz = 4.7 Kohm
Dz = diodo zener 20V, 1V.
R1=2.2 Mohm, ½ w
R2= 470 ohm,, ½ w
R3= potenciómetro de 5Kohm
C1= 1N4001.
UJT= 2N2646 o MU2646
T1= transformador de pulsos
SCR= c106B
Protoboard.

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Equipo e instrumentos.
Alimentación del circuito = fuente de voltaje AC, 120 Vrms, 60 Hz.
Osciloscopio de dos canales con sus respectivas puntas de prueba.
Alimentación del osciloscopio: fuente de voltaje AC, 120 Vrms, 60 Hz.
Independiente de la alimentación del circuito.
Adaptador 3 a 2 para el osciloscopio.
Multimetro

PROCEDIMIENTO:
En primer lugar armamos el circuito que se muestra:

Asegúrese de conectar correctamente todos los elementos del circuito. Ponga
especial atención en la conexión del potenciómetro R3, cuyas tres terminales se
utilizan. También cuide conectar la resistencia de carga R1 a los nodos correctos.
Una vez revisadas las conexiones energice el osciloscopio utilizando el adaptador
3 y 2 para eliminar la tierra física del instrumento. Calibre el osciloscopio y escoja
escalas adecuadas de voltaje y de tiempo. Se sugiere utilizar las puntas de prueba
en multiplexores x 10 aun cuando la escala e voltaje a utilizar sea pequeña.


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Energice el circuito, conectando la fuente de voltaje AC, y proceda a realizar las
siguientes pruebas:
1.- En un canal del osciloscopio observe la forma de onda del voltaje en el
capacitor C1 (Vc). Para ello conecte la punta de prueba entre los extremos del
capacitor respetando la polaridad indicada en el circuito. Observe como varia la
altura del pedestal y la amplitud de la rampa conforme hacemos variar la
resistencia del potenciómetro R3. La máxima amplitud de este voltaje corresponde
al voltaje de pico del UJT que se ha calculado en 13V. El periodo de esta onda de
voltaje en el capacitor es igual a T/2 que para el voltaje alterno de alimentación de
60 Hz. De frecuencia es de 8.33 ms.
2.- En el otro canal del osciloscopio observe la forma de onda del voltaje en el
SCR. Asegúrese de utilizar la máxima escala en el osciloscopio ( 5V/d) y el
multiplicador x 10 en la punta de prueba. Esta medición nos permitirá observar
como varia el ángulo de disparo del SCR, disminuyendo al aumentar la altura del
pedestal y aumentando al disminuir la resistencia en el extremo inferior del
potenciómetro.
3.- En otra medición puede realizarse sobre la carga para observar la forma de
onda del voltaje resultante. Esta forma de onda como sabemos es complementaria
de la forma de onda del voltaje en el SCR.

RESULTADOS OBSERVADOS:
Como siempre es de suma importancia que el alumno dibuje las formas de onda
que haya observado en el osciloscopio.
Es muy importante que anote los valores que obtuvo para los siguientes
parámetros: altura del pedestal y amplitud de la rampa de la forma de onda del
voltaje en el capacitor C1 (Vc); rango de control del ángulo de disparo del SCR.
Los comentarios y las conclusiones del alumno son también muy importantes.


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