2. COEFICIENTE DE PEARSON
Permite predecir el valor de una variable
dado un valor determinado de la otra
variable. Se trata de valorar la asociación
entre dos variables cuantitativas estudiando
el método conocido como correlación.
Dicho cálculo es el primer paso para
determinar la relación entre las variables.
Fórmula para definir el coeficiente.
Cuando ρ=+ la relación es directa entre las variables. Si ρ=- la relación es inversa
y si ρ= 0 son independientes. Dicho coeficiente se puede expresar en términos de
su estadístico como:

3. El coeficiente de correlación de Pearson es la media geométrica entre las
pendientes de los modelos de regresión lineal simple Y/X, X/Y así:
y i = β o + β1 Xi + εi
Donde:
βo = intercepto del modelo.
β1= pendiente del modelo, cambio esperado en y por unidad de cambio en x.

4. Pasos para el cálculo:
1. Halamos la media aritmética.
2. Calculamos la covarianza.
3. Calculamos la desviación típica.
4. Aplicamos la fórmula del coeficiente de correlación lineal.
El cálculo del coeficiente de correlación (r), por ejemplo entre peso y talla de 20
niños varones se muestra en la siguiente tabla. La covarianza, que en este
ejemplo es el producto de peso (kg) por talla (cm), para que no tenga dimensión
y sea un coeficiente, se divide por la desviación típica de X (talla) y por la
desviación típica de Y (peso) con lo que obtenemos el coeficiente de correlación
de Pearson que en este caso es de 0.885 e indica una importante correlación
entre las dos variables.

6. Dadas dos variables aleatorias cualesquiera X e Y, una medida de la relación lineal
que hay entre ambas variables es el coeficiente de correlación.
En la interpretación del coeficiente de correlación se debe tener en cuenta que: · r
= ±1 indica una relación lineal exacta positiva (creciente) o negativa (decreciente),
por ejemplo: como relación lineal positiva se podría afirmar una relación entre las
variables edad y altura en una muestra de niños entre 6 y 12 años, de tal forma
que a mayor edad mayor altura (+1).
Para una correlación lineal negativa podríamos poner como ejemplo la relación
entre la edad (en años) y el precio (en euros) para una muestra de distintas marcas
de coches usados, así a menor número de años de un vehículo de 2ª mano, mayor
es precio. · r = 0 indica la no existencia de relación lineal, pero no indica
independencia de las variables ya que puede existir una relación no lineal incluso
exacta. · valores intermedios de r (0 < r < 1 ó -1 < r < 0) indican la existencia de
una relación lineal, más fuerte cuanto más próximo a +1 (ó -1) sea el valor de r.
EN RESUMEN

7. Coeficiente de asociación de Spearman La función de la correlación de
Spearman es determinar si existe una relación lineal entre dos variables a
nivel ordinal y que esta relación no sea debida al azar; es decir, que la
relación sea estadísticamente significativa.
Por Ejemplo
Si una de las variables es intervalar y la otra ordinal también se utiliza
Spearman. Se desea saber si existe relación entre la actitud hacia el
psicólogo y la actitud hacia la psicoterapia, en un grupo de padres de familia.
La actitud es evaluada como sigue: 1 = muy desfavorable hasta 7 = muy
favorable.
CORRELACION DE SPEARMAN

8. Decisiones para seleccionar el coeficiente de correlación de Spearman
• Es un problema de Asociación
• V1: actitud hacia el psicólogo
• V2: actitud hacia la psicoterapia 2 variables medidas a nivel ordinal
• Ho: No hay relación lineal entre la actitud hacia el psicólogo y la actitud hacia la
psicoterapia, en padres de familia (r = 0) • Prueba estadística: coeficiente de
correlación de Spearman
• Regla de decisión: Si p ≤ 0.05 se rechaza Ho
Nota: El nivel de significancia que se establece en ciencias sociales y en
psicología normalmente es 0.05, este puede variar en la regla de decisión a
0.01 y 0.001 si se requiere mayor certeza en la prueba de hipótesis.

10. La correlación de Spearman (rs) es una medida
de relación lineal entre dosvariables.
Se diferencia de la correlación de Pearson en
que utiliza valores medidos a nivel de una
escala ordinal.
Si alguna de las variables está medida a nivel
de escala de intervalo/razón deberáprocederse
antes de operar el estadístico a su conversión
en forma ordinal.
DIFERENCIA ENTRE CORRELACION DE
PEARSON Y SPEARMAN

11. Alumno:
Gonzalez, Luis.
C.I: 23.733.809
Instituto Universitario
Politécnico Santiago
Mariño.
Sede Barcelona.