SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 10
Método de Newton-Raphson para  la búsqueda de raíces Este método, el cual es un método iterativo, es uno de los más usados y efectivos. A diferencia del método anterior, el método de Newton-Raphson no trabaja sobre un intervalo sino que basa su fórmula en un proceso iterativo.
Supongamos que tenemos la aproximación  x i   a la raíz  x r   de  f  (x)   Trazamos la recta tangente a la curva en el punto ( x i , f  (x i ) ) ; ésta cruza al eje  x   en un punto  x i+1  que será nuestra siguiente aproximación a la raíz  x r .
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
METODOLOGÍA. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo Usar el método de Newton-Raphson para aproximar la raíz de  , comenzando con  y hasta que  .  Solución En este caso, calculando la primera derivada de la función dada se  tiene: La cual sustituimos en la fórmula de Newton-Raphson para obtener: Primera iteración. Comenzamos sustituyendo para obtener: x 1 = 0 – {(arctan(0)+0-1)/[(1/(1+0 2 ))+1]} = 0.5 en la fórmula de Newton-Raphson
En este caso tenemos un error aproximado de: Eaprox=|(0.5-0)/0.5|*100%=100% Segunda iteración. Ahora  sustituyendo x 0 =0.5  como el valor anterior calculado para obtener: X2= 0.5 – {(arctan(0.5)+0.5-1)/[(1/(1+0.52))+1]} = 0.5201957728 En este caso tenemos un error aproximado de: Eaprox=|(0.5201957728-0)/ 0.5201957728|*100%=3.88%
Continuamos con el proceso hasta lograr el objetivo. Resumimos los resultado en la siguiente tabla:   De lo cual concluimos que la aproximación obtenida es: Aprox. a la raíz Error aprox. 0   0.5 100% 0.5201957728 3.88% 0.5202689918 0.01%

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Método del punto fijo
Método del punto fijoMétodo del punto fijo
Método del punto fijo
Kike Prieto
 
Metodos abiertos
Metodos abiertosMetodos abiertos
Metodos abiertos
Natalia
 
Métodos de Punto Fijo y Regla Falsa
Métodos de Punto Fijo y Regla FalsaMétodos de Punto Fijo y Regla Falsa
Métodos de Punto Fijo y Regla Falsa
Victor Reyes
 
Interpolación método de Lagrange
Interpolación método de LagrangeInterpolación método de Lagrange
Interpolación método de Lagrange
Kike Prieto
 
Método de gauss seidel
Método de gauss seidelMétodo de gauss seidel
Método de gauss seidel
mariacadena
 
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo ordenAplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
Aƞdrea DitƬerǐch
 

Was ist angesagt? (20)

Método del punto fijo
Método del punto fijoMétodo del punto fijo
Método del punto fijo
 
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
 
metodos numericos aplicados a la ingenieria nieves
metodos numericos aplicados a la ingenieria   nieves metodos numericos aplicados a la ingenieria   nieves
metodos numericos aplicados a la ingenieria nieves
 
Newton Raphson
Newton RaphsonNewton Raphson
Newton Raphson
 
Método numéricos para diferenciación e integración.
Método numéricos para diferenciación e integración.Método numéricos para diferenciación e integración.
Método numéricos para diferenciación e integración.
 
Ventajas y Desventajas de Métodos de Bisección, Secante y Newton Raphson
Ventajas y Desventajas de Métodos de Bisección, Secante y Newton RaphsonVentajas y Desventajas de Métodos de Bisección, Secante y Newton Raphson
Ventajas y Desventajas de Métodos de Bisección, Secante y Newton Raphson
 
Métodos numéricos método de la secante
Métodos numéricos   método de la secanteMétodos numéricos   método de la secante
Métodos numéricos método de la secante
 
Euler y runge kutta
Euler y runge kuttaEuler y runge kutta
Euler y runge kutta
 
Metodo de la secante
Metodo de la secanteMetodo de la secante
Metodo de la secante
 
Metodo de Runge-kutta
Metodo de Runge-kuttaMetodo de Runge-kutta
Metodo de Runge-kutta
 
Metodos abiertos
Metodos abiertosMetodos abiertos
Metodos abiertos
 
Presentacion metodos numerico teoria de errores
Presentacion metodos numerico teoria de errores Presentacion metodos numerico teoria de errores
Presentacion metodos numerico teoria de errores
 
Método de newton raphson Metodos Numericos
Método de newton raphson Metodos NumericosMétodo de newton raphson Metodos Numericos
Método de newton raphson Metodos Numericos
 
Métodos de Punto Fijo y Regla Falsa
Métodos de Punto Fijo y Regla FalsaMétodos de Punto Fijo y Regla Falsa
Métodos de Punto Fijo y Regla Falsa
 
Metodo de diferencias finitas
Metodo de diferencias finitasMetodo de diferencias finitas
Metodo de diferencias finitas
 
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Ecuaciones diferenciales homogeneasEcuaciones diferenciales homogeneas
Ecuaciones diferenciales homogeneas
 
Ejercicios resueltos- de metodos
Ejercicios resueltos- de metodosEjercicios resueltos- de metodos
Ejercicios resueltos- de metodos
 
Interpolación método de Lagrange
Interpolación método de LagrangeInterpolación método de Lagrange
Interpolación método de Lagrange
 
Método de gauss seidel
Método de gauss seidelMétodo de gauss seidel
Método de gauss seidel
 
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo ordenAplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
 

Andere mochten auch

Clase1
Clase1Clase1
Clase1
UNEFM
 
2.metodo iterativo
2.metodo iterativo2.metodo iterativo
2.metodo iterativo
rjvillon
 
Fisica serway vol.3 (solucionario)
Fisica   serway vol.3 (solucionario)Fisica   serway vol.3 (solucionario)
Fisica serway vol.3 (solucionario)
mariasousagomes
 
Fisica serway vol.2 (solucionario)
Fisica   serway vol.2 (solucionario)Fisica   serway vol.2 (solucionario)
Fisica serway vol.2 (solucionario)
luxeto
 
Fisica serway vol.1 (solucionario)
Fisica   serway vol.1 (solucionario)Fisica   serway vol.1 (solucionario)
Fisica serway vol.1 (solucionario)
luxeto
 

Andere mochten auch (11)

Clase1
Clase1Clase1
Clase1
 
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON RAPHSONAPLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
 
Newton Raphson-ejercicios resueltos.
Newton Raphson-ejercicios resueltos.Newton Raphson-ejercicios resueltos.
Newton Raphson-ejercicios resueltos.
 
Sensores y transductores
Sensores  y transductoresSensores  y transductores
Sensores y transductores
 
Sensores de humedad
Sensores de humedadSensores de humedad
Sensores de humedad
 
2.metodo iterativo
2.metodo iterativo2.metodo iterativo
2.metodo iterativo
 
Métodos de bisección
Métodos de bisecciónMétodos de bisección
Métodos de bisección
 
APUNTES Y EJERCICIOS RESUELTOS DE ANALISIS NUMERICO
APUNTES Y EJERCICIOS RESUELTOS DE ANALISIS NUMERICOAPUNTES Y EJERCICIOS RESUELTOS DE ANALISIS NUMERICO
APUNTES Y EJERCICIOS RESUELTOS DE ANALISIS NUMERICO
 
Fisica serway vol.3 (solucionario)
Fisica   serway vol.3 (solucionario)Fisica   serway vol.3 (solucionario)
Fisica serway vol.3 (solucionario)
 
Fisica serway vol.2 (solucionario)
Fisica   serway vol.2 (solucionario)Fisica   serway vol.2 (solucionario)
Fisica serway vol.2 (solucionario)
 
Fisica serway vol.1 (solucionario)
Fisica   serway vol.1 (solucionario)Fisica   serway vol.1 (solucionario)
Fisica serway vol.1 (solucionario)
 

Ähnlich wie Newton raphson

Raices De Ecuaciones, Newton
Raices De Ecuaciones, NewtonRaices De Ecuaciones, Newton
Raices De Ecuaciones, Newton
mallita
 
Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!
mauricio1520
 
Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!
mauricio1520
 
Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!
mauricio1520
 
Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!
mauricio1520
 

Ähnlich wie Newton raphson (20)

Puntofijo
PuntofijoPuntofijo
Puntofijo
 
Newton
NewtonNewton
Newton
 
Método de newton
Método de newtonMétodo de newton
Método de newton
 
Historia metodo de newton
Historia metodo de newtonHistoria metodo de newton
Historia metodo de newton
 
Raices De Ecuaciones, Newton
Raices De Ecuaciones, NewtonRaices De Ecuaciones, Newton
Raices De Ecuaciones, Newton
 
metodo-de-la-falsa-posicion
metodo-de-la-falsa-posicionmetodo-de-la-falsa-posicion
metodo-de-la-falsa-posicion
 
SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES
SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALESSOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES
SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES
 
New-Raph.pdf
New-Raph.pdfNew-Raph.pdf
New-Raph.pdf
 
Modelos matematicos
Modelos matematicosModelos matematicos
Modelos matematicos
 
Métodos numéricos
Métodos numéricosMétodos numéricos
Métodos numéricos
 
Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!
 
Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!
 
Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!
 
Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!Trabajo metodos numericos!
Trabajo metodos numericos!
 
Exposicion de meodos numericos - UNIVERSIDAD DE LOS ANGELES COMALCALCO
Exposicion de meodos numericos - UNIVERSIDAD DE LOS ANGELES COMALCALCOExposicion de meodos numericos - UNIVERSIDAD DE LOS ANGELES COMALCALCO
Exposicion de meodos numericos - UNIVERSIDAD DE LOS ANGELES COMALCALCO
 
Julio analisis numerico (diapositivas)
Julio analisis numerico (diapositivas)Julio analisis numerico (diapositivas)
Julio analisis numerico (diapositivas)
 
Tema 6. Newton Raphson y Método Secante 17-03-24.pdf
Tema 6. Newton Raphson y Método  Secante 17-03-24.pdfTema 6. Newton Raphson y Método  Secante 17-03-24.pdf
Tema 6. Newton Raphson y Método Secante 17-03-24.pdf
 
Progracion numerica
Progracion numericaProgracion numerica
Progracion numerica
 
Métodos numéricos. Unidad 2.
Métodos numéricos. Unidad 2.Métodos numéricos. Unidad 2.
Métodos numéricos. Unidad 2.
 
Método de newton raphson
Método de newton raphsonMétodo de newton raphson
Método de newton raphson
 

Mehr von UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

Mehr von UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER (20)

curvas de declinacion
curvas de declinacioncurvas de declinacion
curvas de declinacion
 
Plan seminario yacimientos (1)
Plan seminario yacimientos (1)Plan seminario yacimientos (1)
Plan seminario yacimientos (1)
 
Mapas estructurales
Mapas estructuralesMapas estructurales
Mapas estructurales
 
(Solucionario) estatica problemas resueltos
(Solucionario) estatica problemas resueltos(Solucionario) estatica problemas resueltos
(Solucionario) estatica problemas resueltos
 
1. introducción(registro de pozos)
1. introducción(registro de pozos)1. introducción(registro de pozos)
1. introducción(registro de pozos)
 
2. generalidades(registro de pozos)
2. generalidades(registro de pozos)2. generalidades(registro de pozos)
2. generalidades(registro de pozos)
 
Asquith, g. basic well log analysis
Asquith, g.   basic well log analysisAsquith, g.   basic well log analysis
Asquith, g. basic well log analysis
 
Geologia(criterios de falla)
Geologia(criterios de falla)Geologia(criterios de falla)
Geologia(criterios de falla)
 
Liberacion Diferencial(Analisis PVT)
Liberacion Diferencial(Analisis PVT)Liberacion Diferencial(Analisis PVT)
Liberacion Diferencial(Analisis PVT)
 
Liberacion Diferencial(Analisis PVT)
Liberacion Diferencial(Analisis PVT)Liberacion Diferencial(Analisis PVT)
Liberacion Diferencial(Analisis PVT)
 
LIBERACION DIFERENCIAL
LIBERACION DIFERENCIALLIBERACION DIFERENCIAL
LIBERACION DIFERENCIAL
 
taller metodos numericos 1
taller metodos numericos 1taller metodos numericos 1
taller metodos numericos 1
 
metodos numericos
metodos numericosmetodos numericos
metodos numericos
 
Funciones trigonometricas con expansion en series
Funciones trigonometricas con expansion en seriesFunciones trigonometricas con expansion en series
Funciones trigonometricas con expansion en series
 
Diferent methods of elimination
Diferent methods of eliminationDiferent methods of elimination
Diferent methods of elimination
 
Methods of elimination
Methods of eliminationMethods of elimination
Methods of elimination
 
Methods of elimination
Methods of eliminationMethods of elimination
Methods of elimination
 
Secant method
Secant methodSecant method
Secant method
 
Secant method
Secant methodSecant method
Secant method
 
Bisection method
Bisection methodBisection method
Bisection method
 

Kürzlich hochgeladen

6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
MiNeyi1
 
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdfCurso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Francisco158360
 

Kürzlich hochgeladen (20)

2024 KIT DE HABILIDADES SOCIOEMOCIONALES.pdf
2024 KIT DE HABILIDADES SOCIOEMOCIONALES.pdf2024 KIT DE HABILIDADES SOCIOEMOCIONALES.pdf
2024 KIT DE HABILIDADES SOCIOEMOCIONALES.pdf
 
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
 
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO .pptx
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO   .pptxINSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO   .pptx
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO .pptx
 
AFICHE EL MANIERISMO HISTORIA DE LA ARQUITECTURA II
AFICHE EL MANIERISMO HISTORIA DE LA ARQUITECTURA IIAFICHE EL MANIERISMO HISTORIA DE LA ARQUITECTURA II
AFICHE EL MANIERISMO HISTORIA DE LA ARQUITECTURA II
 
SESION DE PERSONAL SOCIAL. La convivencia en familia 22-04-24 -.doc
SESION DE PERSONAL SOCIAL.  La convivencia en familia 22-04-24  -.docSESION DE PERSONAL SOCIAL.  La convivencia en familia 22-04-24  -.doc
SESION DE PERSONAL SOCIAL. La convivencia en familia 22-04-24 -.doc
 
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 2º de la ESO
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 2º de la ESOPrueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 2º de la ESO
Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 2º de la ESO
 
Tema 10. Dinámica y funciones de la Atmosfera 2024
Tema 10. Dinámica y funciones de la Atmosfera 2024Tema 10. Dinámica y funciones de la Atmosfera 2024
Tema 10. Dinámica y funciones de la Atmosfera 2024
 
Power Point: Fe contra todo pronóstico.pptx
Power Point: Fe contra todo pronóstico.pptxPower Point: Fe contra todo pronóstico.pptx
Power Point: Fe contra todo pronóstico.pptx
 
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VSOCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
 
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdfSELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
 
Tema 17. Biología de los microorganismos 2024
Tema 17. Biología de los microorganismos 2024Tema 17. Biología de los microorganismos 2024
Tema 17. Biología de los microorganismos 2024
 
Procedimientos para la planificación en los Centros Educativos tipo V ( multi...
Procedimientos para la planificación en los Centros Educativos tipo V ( multi...Procedimientos para la planificación en los Centros Educativos tipo V ( multi...
Procedimientos para la planificación en los Centros Educativos tipo V ( multi...
 
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
6.-Como-Atraer-El-Amor-01-Lain-Garcia-Calvo.pdf
 
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICABIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
 
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdfTema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
 
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdfCurso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
 
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcciónEstrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
 
ACRÓNIMO DE PARÍS PARA SU OLIMPIADA 2024. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACRÓNIMO DE PARÍS PARA SU OLIMPIADA 2024. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACRÓNIMO DE PARÍS PARA SU OLIMPIADA 2024. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACRÓNIMO DE PARÍS PARA SU OLIMPIADA 2024. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Interpretación de cortes geológicos 2024
Interpretación de cortes geológicos 2024Interpretación de cortes geológicos 2024
Interpretación de cortes geológicos 2024
 
PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).pptPINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
 

Newton raphson

  • 1. Método de Newton-Raphson para la búsqueda de raíces Este método, el cual es un método iterativo, es uno de los más usados y efectivos. A diferencia del método anterior, el método de Newton-Raphson no trabaja sobre un intervalo sino que basa su fórmula en un proceso iterativo.
  • 2. Supongamos que tenemos la aproximación x i a la raíz x r de f (x) Trazamos la recta tangente a la curva en el punto ( x i , f (x i ) ) ; ésta cruza al eje x en un punto x i+1 que será nuestra siguiente aproximación a la raíz x r .
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8. Ejemplo Usar el método de Newton-Raphson para aproximar la raíz de , comenzando con y hasta que .  Solución En este caso, calculando la primera derivada de la función dada se tiene: La cual sustituimos en la fórmula de Newton-Raphson para obtener: Primera iteración. Comenzamos sustituyendo para obtener: x 1 = 0 – {(arctan(0)+0-1)/[(1/(1+0 2 ))+1]} = 0.5 en la fórmula de Newton-Raphson
  • 9. En este caso tenemos un error aproximado de: Eaprox=|(0.5-0)/0.5|*100%=100% Segunda iteración. Ahora sustituyendo x 0 =0.5 como el valor anterior calculado para obtener: X2= 0.5 – {(arctan(0.5)+0.5-1)/[(1/(1+0.52))+1]} = 0.5201957728 En este caso tenemos un error aproximado de: Eaprox=|(0.5201957728-0)/ 0.5201957728|*100%=3.88%
  • 10. Continuamos con el proceso hasta lograr el objetivo. Resumimos los resultado en la siguiente tabla: De lo cual concluimos que la aproximación obtenida es: Aprox. a la raíz Error aprox. 0   0.5 100% 0.5201957728 3.88% 0.5202689918 0.01%