1. Proposta de Correção do Teste Intermédio de Matemática – 12/04/2013 Versão 1
Parte 1
1.
Como se trata de um número negativo, então: – 0,6363 é maior do que -0,6363636… R: Opção A
2. ̅ R: Opção A
3. A circunferência está dividida em 10 arcos congruentes, então cada arco tem uma
amplitude de
é um ângulo com o vértice no interior da circunferência então
̂ ̂
4. 4.1. O trapézio é isósceles, então: [AB] e [DC] são congruentes e as
diagonais [AC] e [BD] são congruentes.
6,25 cm
Os triângulos [AFD] e [BFG] são semelhantes, pois:
 ⊀AFD e ⊀BFG são congruentes, porque são ângulos verticalmente
opostos;
 ⊀DAF e ⊀FBC são congruentes;
 ⊀ADF e ⊀BCF são congruentes.
Assim, a medida do comprimentos dos lados correspondentes dos triângulos são directamente
proporcionais, bem como as respetivas alturas [EF] e [FG]. Então:
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
⇔ ⇔ ̅̅̅̅ ⇔ ̅̅̅̅
( ) ( )
A área do trapézio é: , substituindo:
4.2. A amplitude de uma circunferência é: . ̂ ̂
então
̂
A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é
O triângulo [ADF] é isósceles em que [AF] e [FD] são congruentes, logo ⊀ADF e ⊀FAD são congruentes.
Então:
̂
( )
5. (1º : Uma potência de base negativa e expoente par é sempre positiva; 2º: Na
divisão de duas potências com a mesma base, dá-se a mesma base e subtraem-se os expoentes).
R: Opção C

2. 6. 6.1. Volume do prisma triangular = Área da base × altura =
̅̅̅ ̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
Volume do paralelepípedo rectângulo =
= Volume do sólido – volume do prima triangular = 390 – 30 = 360
Volume do paralelepípedo rectângulo = Área da base × altura, ou seja:
Volume do paralelepípedo rectângulo = ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ( ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ), então:
̅̅̅̅ ⇔ ̅̅̅̅ ⇔ ̅̅̅̅ ⇔ ̅̅̅̅
Logo, ̅̅̅̅
Assim: ̅̅̅
6.2. EF // L J e L J  JGK então EF  JGK R: Opção D
7.
8. 8.1.
 f é uma função de proporcionalidade direta e o gráfico é a reta que passa na origem e nos pontos A e B.
Então, se as coordenadas de A são (8, 6), então as coordenadas de B são (4, 3).
 g é uma função de proporcionalidade inversa e o gráfico é a hipérbole que intersecta a reta no ponto B,
sendo x = 4 e y = 3. Como as variáveis são inversamente proporcionais, então x x y =k. Assim, 3 x 4 =12 e,
portanto, k = 12. Generalizando, x x y =12⇔ . Conclui-se que: ( ) . R: Opção D
8.2. Pelo Teorema de Pitágoras:
̅̅̅̅ ⇔ ̅̅̅̅ ⇔ ̅̅̅̅ √ ⇔ ̅̅̅̅
10
Perímetro do triângulo [AOC] = 10 + 10 +12 = 32 6
( )
9. { { { {
10
6
{ { { {
( )
{ { { { { { {
10. ( )
( ) R: Opção B

3. 11. 11.1. Área do triângulo [OAB]=
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
(2, h)
f(x) =
As coordenadas do ponto A são (2, h). Então: h
f(2) = h f(2) =32
b
√( ) √ √
11.2. ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔
⇔ ⇔ ⇔
S={ }
12. Total de turistas estrangeiros = 60
⇔ franceses
Total de turistas = 100
⇔
R: Opção B
13. 1º Passo: Ordenar as idades
4 8 10 18
2º Passo: O número de dados é par, então a mediana é igual à média aritmética dos valores centrais, ou seja
̅
FIM
Prof. Luísa Silva