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1. Área: Matemáticas Grado: 6º Tema: Unidades de medida. Guía N° 3
Profesor: Luis H. Cuesta Perea Fecha de Entrega: _________________
UNIDADES DE SUPERFICIE
RECORDEMOS: Una SUPERFICIE es una porción de plano bien delimitada; por
ejemplo:
• Llamamos ÁREA de una figura plana a la medida de su SUPERFICIE.
• Para medir superficies elegimos como unidad la superficie de unos CUADRADOS
cuyos lados son el metro, sus múltiplos o sus submúltiplos. Estos cuadrados se de nominan
metro cuadrado, centímetro cuadrado, kilómetro cuadrado, etc. Por ejemplo:
Para medir superficies más grandes se utilizan otros cuadrados como unidad: dm2, m2, km2.
También se utilizan el hectómetro cuadrado (hm2) y el decámetro cuadrado (dam2). Cada unidad de
superficie equivale a 100 unidades de la inmediatamente inferior y a una centésima parte de la
inmediatamente superior. Por esta razón decimos que las unidades de superficie varían de 100 en
100:
Para pasar de una unidad de superficie a otra inmediatamente inferior se multiplica por 100.
Ejemplo 1: 2,12 dam2 = 2,12 x (100 m2) = 212 m2.
Para pasar de una unidad de superficie a otra inmediatamente superior se divide por 100.
Ejemplo 2: 38.500 mm2 = (38.500 * 100 ) cm2 = 385 cm2.
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2. No olvidemos, por tanto:
• 1 km2 = 100 hm2 = 10.000 dam2 = 1,000.000 m2
• 1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1,000.000 mm2
Ejemplo 3: El terreno de una finca mide 27hm2 16 dam2 23 m2 35 dm2, ¿cuánto mide la finca?
SOLUCIÓN: Para facilitar la solución del problema vamos a construir una tabla como la siguiente,
teniendo en cuenta que debemos reservar dos cifras en cada columna de la tabla ya que para pasar
de una unidad a la siguiente, multiplicamos o dividimos por 100:
Si tomamos como unidad el m2, entonces separamos con una coma los m2 del resto de las
unidades.
hm2 dam2 m2 dm2 cm2
27 16 23, 35
hm2 dam2 m2 dm2 cm2
27 16 23 35
Si tomamos como unidad el dm2,
entonces separamos mediante una coma
los dm2 del resto de las unidades. Como
después de los dm2 no quedan más
cifras, entonces la coma no se escribe;
por lo tanto, nos queda:
27,162.335 dm2
hm2 dam2 m2 dm2 cm2
27 16 23 35 00
Si tomamos como unidad el cm2,
entonces en lugar de correr la coma
debemos agregar dos ceros
correspondientes a la casilla de los cm2.
• Cuando transformamos unidades
de superficie, la coma se escribe a
continuación de las dos cifras
correspondientes a la unidad
escogida.
• Recordemos, igualmente, cómo se
calculan las áreas de algunas
figuras planas: rectángulo,
cuadrado, paralelogramo, triángulo,
trapecio y polígono regular.
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3. UNIDADES DE VOLUMEN
RECORDEMOS: EL VOLUMEN de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa.
• Hallar el volumen de un cuerpo consiste en contar el número de unidades (cúbicas) de que
está formado el cuerpo.
• Para medir el VOLUMEN de un cuerpo en el sistema métrico decimal se utilizan CUBOS
cuyas aristas se miden en metros, en sus múltiplos o en sus submúltiplos. Estas unidades
son:
La unidad principal: el metro cúbico (m3)
Los múltiplos del metro cúbico:
El decámetro cúbico (dam3)
El hectómetro cúbico (hm3)
El Kilómetro cúbico (Km3)
Los submúltiplos del metro cúbico-.
El decímetro cúbico (dm3)
El centímetro cúbico (cm3)
El milímetro cúbico (mm3)
• Una unidad de volumen es 1000 veces mayor que la del orden inmediatamente inferior y 1000
veces menor que la del orden inmediatamente superior; es decir
• Cuando transformamos unidades de volumen, la coma se escribe a continuación de las tres
cifras correspondientes a la unidad elegida.
• En 5o. grado aprendimos que para calcular el VOLUMEN DE UN PRISMA RECTANGULAR
debemos multiplicar el área de la base por la altura; es decir:
V = Área de la base x altura = B x h
1. Contesta:
a) ¿Qué es una superficie?.
b) ¿Qué es área de una superficie?.
c) ¿Cuál es la unidad de medida patrón en el Sistema Métrico Decimal?.
d) ¿Qué es el m2?.
e) ¿Cuáles son los múltiplos del metro cuadrado? ¿y los submúltiplos?.
f) ¿Cómo varían las unidades de superficie?.
g) ¿Qué es volumen de un cuerpo?
h) ¿Cuál es la unidad de medida patrón de volumen en el Sistema Métrico Decimal?
i) ¿Qué es el m3?
j) ¿Cuáles son los múltiplos del metro cúbico? ¿Y los submúltiplos?
k) ¿Cómo varían las unidades de volumen?
2. Completa: a) 1 dm2 = ______ cm2 b) 4 hm2 = _____ m2
c) 15 dam2 = ______ dm2 d) 204 km2 = _____ dam2
e) 0, 01 dam2 = ______ m2 f) 4,3 dm2 = _____ m2
g) 45, 83 m2 = ______ hm2 h) 0,035 km2 = _____ km2
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4. 3. Transforma 87,073 m2 en:
a) km2 b) dam2 c) cm2 d) mm2
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4. Un lote cuadrado tiene un perímetro de 36 hm. Si se venden los a $15.000 el m2, ¿Cuál es el
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valor de la parte vendida?
5. Gabriel compró un terreno de 2.300 dam2 a $1.200 el m2. Si lo vende a $150.000 el dam2, ¿cuál es
la ganancia?
6. En nuestro país son corrientes dos unidades de superficie que no corresponden al Sistema
Métrico Decimal: la HECTÁREA (ha) y la CUADRA o FANEGADA. Estas son sus equivalencias con
las unidades del Sistema Métrico Decimal:
1 hectárea (ha) = 1 hm2 = 10.000 m2
1 Cuadra (o Fanegada) = 6.400 m2
Una finca tiene 20 cuadras y otra tiene 12,8 hectáreas, ¿cuál de las dos es más extensa?
7. Para cubrir el piso de una sala se emplean 360 baldosas cuadradas de 20 cm de lado. ¿Cuántas
baldosas de 30 cm de lado se necesitan para cubrir la misma sala?.
8. Completa las tablas:
a) Rectángulos:
LONGITUD ANCHURA PERÍMETRO ÁREA
24,2cm 20,03 cm
3,5dm 23 m
18m 44 m
3 km 22,5 km2
b) Cuadrados:
LADO PERÍMETRO ÁREA
50 m
50 m
64 cm2
200 m2
c) Trapecios:
BASE BASE ALTURA ÁREA
12 cm 8cm 45 mm
2m 10cm 120m2
20 m 4m 60 m2
9. Calcula el área de la zona de andenes y el
área de los jardines:
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5. 10. La autopista va a pasar por la finca del tío Juan. El municipio debe pagarle $25.000 por cada m2.
¿Cuánto recibirá el tío Juan?
11. Expresa en cm3:
a) 0, 225 m3 b) 0, 5 m3 c) 5, 000.000 mm3
d) 0, 432 dam3 e) 0, 00054 km3 f) 83, 52 m3
12. Completa los números y las unidades que faltan:
a) 465 cm3 = 0,465 __________ b) 0,038 dm3 = __________
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c) 0,8 m = __________ dm d) 41000. 000 cm3 = 4__________
13. Una piscina tiene el fondo y todas sus paredes rectangulares. Las dimensiones del fondo son
12m y 8m, y la profundidad es 1,5 m. Expresa el volumen de la piscina en:
a) m3 b) km3 c) dm3 d) cm3
14. Observa las medias de la piscina:
a) ¿Cuánto cuesta pintar el interior a $ 3500 el m2 ?
b) ¿Cuánto cuesta llenarla de agua si el m3 cuesta
$12500?
15. Se quiere fabricar un prisma rectangular de dimensiones 3cm, 4cm y 5,5 cm.
a) Dibuja el prisma según el modelo.
b) Calcula el área total y el volumen del prisma.
DIVIÉRTETE MIENTRAS PIENSAS
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Si de una soga de 40 metros de longitud se cortan tres partes iguales de 5 metros
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de longitud, ¿cuánto falta a lo que queda para tener 31 metros?
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