O documento apresenta uma série de exercícios sobre potenciação e radiciação. São propostos cálculos envolvendo potenciação de números inteiros, fracionários e radiciais, além de simplificação e transformação de expressões algébricas usando propriedades das potências.

1. 1) Calcule as seguintes potências:
a) 3 4= p) (-3) -2 =
b) 25= q) 2 – 4 =
c) 14= 2
06= 2
d) r)   =
e) (-2) 4 = 3
3 1
3  2
f)    s)    =
4  3
3 3
 2  3
g)     t)   =
 3  4 
h) 50= 1
i) (2,43) 0 = 1
0 u)   =
j) (-0,5) = 5
k) 17¹ = 2
l) (1,45) ¹ = 1
m) (-5) ¹ = v)   =
1
3
 4 w) (-0,75) -2 =
n)    =
 7
o) 3 -1 =
2) Neste exercício é importante ir observando os resultados após os cálculos!!! Portanto,
resolva:
a) 26= 1
 1
b) (-2) 6 = j)   =
c) 25=  4
d) (-2) 5 = 3
e) 3² = 2
k)   =
f) (-3) ² = 3
g) 3³ = 3
h) (-3)³ =  2
i) (-4) -1 = l)   =
 3
3) Para resolver as potências a seguir é preciso fazer cada cálculo passo a passo,
evitando assim erros com sinais:
a) -2 ³ = 1
k) =
 34
b) -3² =
c) -4³ =
d) -5³ =
e) -5² =
f) – (-2)³ =
g) – (-3)² =
h) – (-5)² =
3
 5
i) -   =
 4
1
j) =
 23
- 1-

2. 4) Coloque V (verdadeiro) ou F (falso):
( ) 5 –6 . 5 6 = 1 1
( ) 6 -2 . 6 -5 = 6 10 ( )  2 3  3  2
( ) 7³ : 7 5 = 7 -5 . 7³ 2 3
3 2
( ) 2 5 : 2³ = 1² 1
( ) 3³ . 3 5 = 9 8 ( )  7 – 3 = 3 7

5 1 7 ) ( + 3) -2 =  -2 + 3 -2
( )  (
7 1 5 ( ) 7² + 7³ = 7 5
( ) (3 5)² = 3 7
2
( )(2³)² = 23
5) Simplifique as expressões, usando sempre que possível, as propriedades da potência:
a) (2xy²)³ =
b) (3xy²) . (2x²y³) =
c) (5ab²)² . (a²b)³ =
9x 2 y3
d) =
 3xy
3
 16ab 4 
e) 
  8a 2 b 7  =

 
6) Usando potências de mesma base, e as propriedades das potências, resolva:
5
3
   0,75 =
2
a)
 4
b) 5 m + 2 : 5 m – 1 =
3
1
  .16
c)
2 =
3
1
 
4
m+1 m+2 m–1
d) 2 .2 :4 =
3
1
e) (0,25) -1 .   =
4
7) Transforme em radical:
3
a) 9 2 =
3
b) 16 4 =
c) 1024 0,4 =
d) 625 -0,25 =
1
e) 4 2 =
2
f) 64 3 =
2

3. 8) (UFRGS) O valor da expressão : é:
(A) -4
(B) 1/9
(C) 1
(D) 5/4
(E) 9
9) (UFRGS) A expressão é igual a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
10) (UFRGS) Simplificando encontramos:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
11) (UFSM) O valor da expressão é:
(A) 3.103
(B) 3
(C) 3.10
(D) 9.103
(E) 27.103
3

4. 12) (UFSM) O valor da expressão é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
13) O valor da expressão
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
14) (FUVEST) Dos números abaixo, o que está mais próximo de:
(A) 0,625
(B) 6,25
(C) 62,5
(D) 625
(E) 6250
15. (PUC-SP) O valor da expressão
C = (10-3 x 105) / (10 x 104) é:
a) 10
b) 1000
c) 10-2
d) 10-3
e) 10-4
4

5. 16. . Racionalizando o denominador da fração , obtém-se:
a) -
b) –
c)
d)
e)
17.Calcule a raiz indicada:
a) 36a 2 b 6 
4 2 4
b) a b 
9
x2
c) 
100
16a 10
d) 
25
e)
4
100x 2 
18. Simplifique os radicais e efetue:
a) 2 2 x 3  x 8 x  8 x3 
b) 43 343  23 3  3 24  3 192 
c) 4 y x  3 y 2 x  3x x  5 x 3 
19.Efetue as multiplicações e divisões:
a) 3
a5 . ab .4 a 2b2 
b)
3
4a 2 x . 4a 2 x 2 
c) 10
x3 . x 
d) xy .3 x2 y 2 . x3 y 
e) a 3 a 4 a 
3
a5
f) 
a3
20. Considere a  9m , b  2 100m , c  8 36m e determine:
a) a + b + c = d) ( a + b ) – c=
b) a –( b + c )=
c) a – b + c=
5

6. - 2-