1. Universidade Federal FluminensePós graduação em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática LOGARITMO E MATEMÁTICA FINANCEIRATutora Cleonice Weber Informatica Educativa IILucia Maria Fortes de AlmeidaPolo Saquarema 2009

2. Logaritmo e a Matemática Financeira Quando em Matemática Financeira precisamos calcular o período de uma aplicação utilizamos a fórmula de juros compostos.

3. Juros compostos M = C(1 + i)tM -> montante C -> capitalI -> jurost -> tempo

4. Recordando... Função exponencial tem como operação inversa a Função Logarítmica.

5. ExemploQual deve ser o tempo para que a quantia R$20.000,00 gere o montante de R$32.781,81, quando aplicada à taxa de 3% ao mês, no sistema de juros compostos?C = 30.000M = 32.781,81i = 3% ao mês ( 0,03)t = ?

6. Resolvendo Substituindo os valores temos: 32.781,81 = 30.000 (1 + 0,03)t 32.781,81/30.000 = (1,03)t Log[32.781,81/30.000] = log(1,03)t

7. Resolvendo T = log 32.781,81 = 30.000 (1 + 0,03)t t = log 1,03 1,092727 = 3 O tempo deve ser de 3 meses

8. Bibliografia Dante, L.R.Matemática Contexto e Aplicações, 3.ed.São Paulo, Ática, 2008. www.luciafortes.2u.blog.br