Methodische Grundlagen  der  Mehrebenenanalyse Workshop der  AG Methoden (im Aufbau)  und  der AG wiss. Nachwuchs  der  DGMS
„ Le Suicide“ (1897) <ul><li>Émile Durkheim   entwickelte auf Basis sozialökologischer Daten eine Typologie von Selbstmord...
Verknüpfung von Kontext- und Individualebene in der Soziologie Quelle: Esser (1996) <ul><li>Potentielle Fehlschlüsse bei a...
Hintergrund <ul><li>Immer  mehr Surveys  enthalten mittlerweile hierarchische Datenstrukturen, ohne dass dies in den Analy...
Zunehmende Verfügbarkeit hierarchischer Datenstrukturen  Quelle: Goldstein 1999 <ul><li>Daten in denen Untersuchungseinhei...
Eigenschaften von Mehrebenenmodellen Quelle: Langer (2002) <ul><li>Herkömmliche Regressionsmodelle  liefern bei hierarchis...
Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und einem Mehrebenenmodell Individueller Effekt Kontextueller Effe...
Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und der Mehrebenenbetrachtung <ul><li>Klassische Regressionsgleich...
Modell mit Prädiktor auf der Kontextebene und Interaktion von Individual- und Kontexteffekten in 1-Gleichungs-Notation <ul...
Schätzverfahren, Annahmen und Zusammenhangsmaß <ul><li>Schätzverfahren : </li></ul><ul><ul><li>Restricted Maximum Likeliho...
Vorraussetzungen für die Anwendung von Mehrbenenmodellen Quelle: Snijders (2005) <ul><li>Die  Power der Tests  von Paramet...
Exploratives Vorgehen bei der Mehrebenenanalyse Quelle: Hox (1995) <ul><li>Konstante und deren Variation über die Kontexte...
Auswirkungen verschiedener Analysestrategien bei hierarchischen Datenstrukturen <ul><li>Keine Berücksichtigung der Nur unv...
Software zur Analyse hierarchischer Zusammenhänge Quelle: http://statcomp.ats.ucla.edu/mlm/ <ul><li>Auf Mehrebenenanalysen...
Zusammenfassung <ul><li>Viele epidemiologisch relevante Datenquellen sind regionalisierbar oder enthalten Informationen zu...
Weiterführende Literatur Außerdem auch  UCLA Multi Level Modelling Portal   ( http://statcomp.ats.ucla.edu/mlm / )
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Lars Eric Kroll Robert Koch-Instut, Berlin Email: l.kroll@rki.de
Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und einem Mehrebenenmodell Individueller Effekt Kontextueller Effe...
Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und einem Mehrebenenmodell Individueller Effekt Kontextueller Effe...
Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und einem Mehrebenenmodell Individueller Effekt Kontextueller Effe...
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

Methodische Grundlagen der Mehrebenenanalyse

17.066 Aufrufe

Veröffentlicht am

Veröffentlicht in: Bildung, Technologie, Business
0 Kommentare
0 Gefällt mir
Statistik
Notizen
  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Keine Downloads
Aufrufe
Aufrufe insgesamt
17.066
Auf SlideShare
0
Aus Einbettungen
0
Anzahl an Einbettungen
517
Aktionen
Geteilt
0
Downloads
0
Kommentare
0
Gefällt mir
0
Einbettungen 0
Keine Einbettungen

Keine Notizen für die Folie

Methodische Grundlagen der Mehrebenenanalyse

  1. 1. Methodische Grundlagen der Mehrebenenanalyse Workshop der AG Methoden (im Aufbau) und der AG wiss. Nachwuchs der DGMS
  2. 2. „ Le Suicide“ (1897) <ul><li>Émile Durkheim entwickelte auf Basis sozialökologischer Daten eine Typologie von Selbstmorden. </li></ul><ul><li>Selbstmorde wurden als ‚soziale Tatsache‘ ( fait social ) bzw. bedingt durch die soziale Integration von Individuen angesehen. </li></ul><ul><li>Er argumentierte u.a., dass dies durch die erhöhten Selbstmordraten in den protestantischen Regionen veranschaulicht werde. </li></ul>Selbstmorde pro 100 Tsd. Einw. in Frankreich (1887-1891)
  3. 3. Verknüpfung von Kontext- und Individualebene in der Soziologie Quelle: Esser (1996) <ul><li>Potentielle Fehlschlüsse bei alleiniger Betrachtung von Mikro- oder Makroebene: </li></ul><ul><li>Individualistischer Fehlschluss Irrtümliche Annahme eines kausalen Zusammenhangs zwischen Individualmerkmalen </li></ul><ul><li>Ökologischer Fehlschluss Irrtümliche Annahme eines kausalen Zusammenhangs zwischen Kollektivmerkmalen </li></ul>Kollektivzustand K 1 Kollektivzustand K 2 A S Situation des Akteurs A H Handeln des Akteurs
  4. 4. Hintergrund <ul><li>Immer mehr Surveys enthalten mittlerweile hierarchische Datenstrukturen, ohne dass dies in den Analysen angemessen berücksichtigt wird. </li></ul><ul><li>Zunehmende Möglichkeiten von kommerziellen oder quelloffenen Datenanalyseprogrammen wie SAS © , SPSS © , Stata © oder GNU R zur Analyse hierarchischer Daten. </li></ul><ul><li>Reviewer bemängeln es, wenn die analytischen Potentiale hierarchischer Datensätze nicht genutzt werden. </li></ul>
  5. 5. Zunehmende Verfügbarkeit hierarchischer Datenstrukturen Quelle: Goldstein 1999 <ul><li>Daten in denen Untersuchungseinheiten ( units ) auf einer Analysebene ( level ) innerhalb von Einheiten einer höheren Analysebene gruppiert sind, werden als hierarchisch Daten bezeichnet. </li></ul><ul><li>Typische Untersuchungseinheiten und Kontexte: </li></ul><ul><ul><li>Schüler in Schulen </li></ul></ul><ul><ul><li>Patienten in medizinischen Einrichtungen </li></ul></ul><ul><ul><li>Beschäftigte in Unternehmen </li></ul></ul><ul><ul><li>Befragte in Studienzentren </li></ul></ul><ul><ul><li>Befragte die telefonisch von Interviewern befragt werden </li></ul></ul><ul><ul><li>Beobachtungen von Untersuchungspersonen </li></ul></ul>6 17 100 10 5 18 99 10 ... ... ... ... 4 19 2 1 5 18 1 1 VAR 2 VAR 1 Personen ID Gruppen ID
  6. 6. Eigenschaften von Mehrebenenmodellen Quelle: Langer (2002) <ul><li>Herkömmliche Regressionsmodelle liefern bei hierarchischen Zusammenhängen keine unverzerrten Schätzer mehr. </li></ul><ul><li>Mehrebenenmodelle sind in diesen Fällen eine Alternative , sie liefern unverzerrte und effiziente Schätzwerte für die Effekte, sofern sie korrekt spezifiziert wurden. </li></ul><ul><li>Sie analysieren Zusammenhänge zwischen erklärenden Merkmalen auf der Individual- oder Kontextebene und abhängigen Merkmalen auf der Individualebene . </li></ul><ul><li>Sie beschreiben den Einfluss von Kontextmerkmalen auf die Ausprägung individueller Merkmale und auch die Variation der Effekte individueller Merkmale über verschiedene Kontexte hinweg. </li></ul>
  7. 7. Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und einem Mehrebenenmodell Individueller Effekt Kontextueller Effekt Individueller und kontextueller Effekt Interaktion Klassische lineare Regression ‚ Fixed‘ Effects Mehrebenenmodell ‚ Fixed‘+‘Random‘ Effects Mehrebenenmodell y x y x y x y x
  8. 8. Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und der Mehrebenenbetrachtung <ul><li>Klassische Regressionsgleichung </li></ul><ul><li>Mehrebenenmodell </li></ul><ul><ul><li>Grundgleichung: </li></ul></ul><ul><ul><li>Intercept as Outcome: </li></ul></ul><ul><ul><li>Slope as Outcome: </li></ul></ul><ul><ul><li>Random Variables: </li></ul></ul>
  9. 9. Modell mit Prädiktor auf der Kontextebene und Interaktion von Individual- und Kontexteffekten in 1-Gleichungs-Notation <ul><li>Notation </li></ul><ul><li>Y ij : Abhängiges Merkmal das zwischen Individuen und Kontexten variiert </li></ul><ul><li>X j : Erklärende Variable auf der Individualebene </li></ul><ul><li>Z j : Erklärende Variable auf der Individualebene </li></ul><ul><li>b j : Fixer Einfluss der Variable j </li></ul><ul><li>u Xj : Variabler Einfluss des Individualmerkmals </li></ul><ul><li>b 0 : Fixer Teil der Konstante </li></ul><ul><li>u 0 : Variabler Teil der Konstante im Regressionsmodell </li></ul>‚ Fixed Part ‘ Individualebene ‚ Random Part ‘ Individualebene ‚ Fixed Part ‘ Kontextebene
  10. 10. Schätzverfahren, Annahmen und Zusammenhangsmaß <ul><li>Schätzverfahren : </li></ul><ul><ul><li>Restricted Maximum Likelihood ( REML ) Aufwendig und langsam, aber genauer bei kleinen Fallzahlen </li></ul></ul><ul><ul><li>Full Information Maximum Likelihood ( FML, FIML ) Einfacher zu schätzen, ermöglicht bei hinreichend großen Stichproben LR- χ ²-Test auf signifikante Veränderung von Parametern und Varianzen. </li></ul></ul><ul><li>Annahmen zur Verteilung der Fehler : </li></ul><ul><ul><li>Im linearen Modell Normalverteilung der Fehler auf allen Ebenen. Daher sollte gelten i,j ε {N ≥ 30} wenn FIML angewendet wird. </li></ul></ul><ul><li>Zusammenhangsmaß, um hierarchische Daten zu beschreiben : </li></ul><ul><ul><li>Die Intra-Klassen-Korrelation ρ ist ein Maß zur Korrelation des abhängigen Merkmals innerhalb der Kontexte. Sie beschreibt den Anteil der Gesamtvarianz, der auf die Varianz zwischen den Kontexten zurückzuführen ist. </li></ul></ul>
  11. 11. Vorraussetzungen für die Anwendung von Mehrbenenmodellen Quelle: Snijders (2005) <ul><li>Die Power der Tests von Parametern in Mehrebenenmodellen hängt von der Anzahl der Einheiten auf der Ebene der zu testenden Parameter ab. </li></ul><ul><li>Zum Testen eines individuellen Effektes werden möglichst viele Individuen, für einen kontextuellen Effekt möglichst viele Kontexte benötigt. </li></ul><ul><li>Je höher die Intra-Klassenkorrelation ist, desto wichtiger ist es, möglichst viele verschiedene Kontexte zu analysieren. </li></ul><ul><li>Die Clustergröße , also die Anzahl von Einheiten im Kontext, entscheidet dagegen nur über die Güte der Schätzwerte für den Random Part des Modells und ist daher von nachrangiger Bedeutung . </li></ul><ul><li>Bei Studien mit einem Mehrebenendesign sollte daher der Anzahl der Cluster gegenüber der Anzahl der Einheiten eine höhere Priorität eingeräumt werden. </li></ul>
  12. 12. Exploratives Vorgehen bei der Mehrebenenanalyse Quelle: Hox (1995) <ul><li>Konstante und deren Variation über die Kontexte schätzen </li></ul><ul><li>Erklärenden Merkmale auf der untersten Ebene hinzufügen </li></ul><ul><li>Variation der Effekte der Individualmerkmale über die Kontexte untersuchen </li></ul><ul><li>Erklärende Merkmale der Kontexte hinzunehmen </li></ul><ul><li>Interaktionen zwischen Individual- und Kontextmerkmalen untersuchen </li></ul>
  13. 13. Auswirkungen verschiedener Analysestrategien bei hierarchischen Datenstrukturen <ul><li>Keine Berücksichtigung der Nur unverzerrte Parameter, wenn ausschließlich individuelle Effekte bestehen. </li></ul><ul><li>‚ Dummy Variablen‘ für Kontexte Unverzerrte Parameter, wenn Effekte individueller Merkmale und keine Variation der individuellen Effekte zwischen den Kontexten </li></ul><ul><li>‚ Dummy Variablen‘ für Kontexte und Interaktionen zwischen erklärenden Kontexten und erklärenden Individualmerkmalen Liefert unverzerrte Schätzwerte für Parameter und Standardfehler. Ist aber ineffizient und aufwändig zu modellieren, wenn es viele Kontexte gibt. </li></ul><ul><li>Schätzen von Mehrebenenmodellen Aufwändiger zu schätzen als (3) aber auch effizienter. Liefert unverzerrte Schätzwerte für Parameter und Standardfehler. </li></ul>
  14. 14. Software zur Analyse hierarchischer Zusammenhänge Quelle: http://statcomp.ats.ucla.edu/mlm/ <ul><li>Auf Mehrebenenanalysen spezialisierte Software: </li></ul><ul><li>HLM, MLWin, MLA, MPlus </li></ul><ul><li>Statistikpakete mit Routinen zur Mehrebenenanalyse: </li></ul><ul><li>R, Mplus </li></ul><ul><li>SAS </li></ul><ul><li>Stata </li></ul><ul><li>SPSS </li></ul><ul><li>Die Pakete unterscheiden sich hinsichtlich ihrer Möglichkeiten stark. Alle Programme ermöglichen die Analyse hierarchischer linearer Regressionen. Wenige Pakete lassen auch die Durchführung von logistischen Modellen, Poisson Modellen oder Ereignisanalysen zu. </li></ul>
  15. 15. Zusammenfassung <ul><li>Viele epidemiologisch relevante Datenquellen sind regionalisierbar oder enthalten Informationen zu Clustern von Statistischen Einheiten (etwa Haushalte, Sample Points, Befragungszeitpunkte, etc.) </li></ul><ul><li>Mehrebenenanalysen sollen entweder lediglich für die Variation zwischen den Clustern kontrollieren (Alternative Dummy Variablen bei wenigen Clustern, oder Varianzschätzer für ‚ complex samples ‘) oder hierarchische Fragestellungen untersuchen . </li></ul><ul><li>In der sozialepidemiologischen Theoriebildung stehen Makro- und Mikromodelle noch weitgehend unverknüpft nebeneinander. Eine sinnvolle Anwendung von Mehrebenenanalysen erfordert eine stärkere Integration von Mikro- und Makrotheorien. </li></ul>
  16. 16. Weiterführende Literatur Außerdem auch UCLA Multi Level Modelling Portal ( http://statcomp.ats.ucla.edu/mlm / )
  17. 17. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Lars Eric Kroll Robert Koch-Instut, Berlin Email: l.kroll@rki.de
  18. 18. Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und einem Mehrebenenmodell Individueller Effekt Kontextueller Effekt Individueller und kontextueller Effekt Interaktion Klassische lineare Regression ‚ Fixed‘ Effects Mehrebenenmodell ‚ Fixed‘+‘Random‘ Effects Mehrebenenmodell y x y x y x y x
  19. 19. Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und einem Mehrebenenmodell Individueller Effekt Kontextueller Effekt Individueller und kontextueller Effekt Interaktion Klassische lineare Regression ‚ Fixed‘ Effects Mehrebenenmodell ‚ Fixed‘+‘Random‘ Effects Mehrebenenmodell y x y x y x y x
  20. 20. Unterschiede zwischen dem klassischen Regressionsansatz und einem Mehrebenenmodell Individueller Effekt Kontextueller Effekt Individueller und kontextueller Effekt Interaktion Klassische lineare Regression ‚ Fixed‘ Effects Mehrebenenmodell ‚ Fixed‘+‘Random‘ Effects Mehrebenenmodell y x y x y x y x

×