1. A. GASOS I VAPORS
La matèria es pot presentar, en el nostre planeta, en 3 formes o estats: S, L i G. Hi ha un 4t
estat: plasma, és el que més abunda a l'univers.
Dels cent i escaig elements coneguts, n’hi ha uns quants que són gasos a T i P ordinàries.
Aquests gasos són el fluor, el clor, l'hidrogen, el nitrogen, l’heli, el neó, l’argó, el criptó, el xenó
i el radó. La resta són sòlids, llevat del mercuri, el brom, el cesi i el franci, que són líquids.
En estat gasos la matèria es caracteritza pel fet de:
 no tenir forma ni volum propis i ocupar tot el volum del recipient que la conté, aquesta
propietat s’anomena expansibilitat.
 ser compressible, és a dir, té la propietat de disminuir el volum quan augmenta la
pressió que s’exerceix damunt seu, i a la inversa.
 variar de forma significativa el seu volum en variar la temperatura.
 tenir una densitat molt baixa.
Les partícules dels gasos circulen solitàries, independents, sense atraccions les unes amb les
altres i separades per grans distàncies en relació a la seva mida. Es mouen contínuament en
totes les direccions a gran velocitat, xocant les unes amb les altres i amb les parets del recipient
que les conté, de manera que exerceixen una pressió sobre les parets. El valor d’aquesta
pressió dependrà de:
 La quantitat de matèria del gas.
 La temperatura. La rapidesa amb que es mouen depèn de la temperatura, ja que en
augmentar aquesta, s’augmenta l’energia de les partícules.
 El volum. L’espai on es mou el gas és el volum que ocupa, que correspon al volum del
recipient.
Pressió, quantitat de matèria, temperatura i volum són magnituds que es coneixen com a
variables del gas.
Un gas com el que acabem de descriure, en el qual les seves partícules no tenen volum i no
s’atreuen entre si, l’anomenem gas ideal o perfecte. No tots els gasos es comporten d’aquesta
manera, però ja que la majoria de gasos reals, a baixes pressions s’acosten al comportament
ideal, en farem l’estudi com si tots els gasos fossin ideals.
Les lleis que regeixen els gasos, independentment de la seva naturalesa, són molt senzilles. Les
principals són:
 Llei de Boyle-Mariotte
 Llei de Charles-Gay-Lussac
 Llei d'Avogadro
 L’equació d’estat dels gasos ideals
 Llei de Dalton

2. Llei de Boyle-Mariotte
Suposem que tenim un gas en un recipient amb un èmbol. Aquest gas, a una determinada
temperatura, T, tindrà:
• Un volum igual al del recipient que el conté, V.
• Un nombre de partícules determinat, n, que proporciona una massa, m.
• Una pressió concreta, p.
Si amb l’èmbol comprimim el gas a la meitat del volum, mantenint la temperatura constant, les
seves variables patiran les següents alteracions:
• El volum es redueix a la meitat, V/2.
• El nombre de partícules es manté constant, n i també la massa, m.
• La pressió, com que ara tenim el mateix nombre de partícules xocant contra les parets
del contenidor en la meitat de volum, augmentarà el doble, 2p.
Aquest comportament és independent de la naturalesa del gas.
Podem arribar a la conclusió que una massa de qualsevol gas a temperatura constant, ocupa
un volum inversament proporcional a la pressió que suporta.
Aquesta relació es coneix com la llei de Boyle, que diu:
Si la temperatura d’un gas es manté constant, la pressió exercida pel gas varia
inversament amb el volum.
Exemple:
Tenim un cilindre amb un èmbol que hi ajusta perfectament. A dins hi ha un gas que,
inicialment, ocupa un volum V1 a la pressió p1 i a la temperatura T.
Experimentalment s’observa que si es vol reduir el volum a la meitat, sense variar la
temperatura haurem d’exercir una pressió doble i si volem reduir el volum a 1/3, la
pressió haurà de ser el triple, etc.
Aquest comportament és igual en tots els gasos.
Llei de Boyle i Mariotte (1676): per a una massa de gas, a temperatura constant, el producte de la
pressió pel volum és constant.
p1 V1 = p2 V2 = p3 V3
Llei de Charles-Gay-Lussac
Charles i Gay-Lussac van descobrir i comprovar que, a pressió constant, en augmentar la
temperatura d’un gas qualsevol en un grau centígrad, el volum d’aquest gas augmentava en
1/273 parts del seu volum original. És a dir, el gas, en escalfar-lo es dilatava. A més, el valor de
1/273 era independent del tipus de gas.

3. A la temperatura de -273°C, les molècules de gas estan completament quietes, no vibren gens
ni es mouen i els manca tota mena d’energia. Per això les molècules quasi no ocupen volum en
romandre completament quietes.
Aquest fet experimental va fer que sorgís una nova escala de temperatures que anomenem
absoluta o Kelvin. En aquesta nova escala, 0 K=-273,16 °C. Per passar qualsevol temperatura
expressada en Celsius a l’escala Kelvin només cal sumar-li 273,16. A la pràctica es fa una
aproximació i el valor utilitzat és 273.
T = 273 + t, on t és la temperatura en °C
Si expressem en graus Kelvin la temperatura, la llei de Charles-Gay-Lussac diu:
A pressió constant, el volum d’una massa determinada de qualsevol gas és directament
proporcional a la temperatura absoluta.
V =V
1 2
T T
1 2
Una altra manera d’expressar aquesta llei és la següent:
Si el volum és constant, la pressió d’un gas qualsevol augmentarà en 1/273 de l’original
en pujar la seva temperatura centígrada en un grau; o bé, a volum constant, la pressió
d’una massa determinada de qualsevol gas és directament proporcional a la temperatura
absoluta.
p p
=
1 2
T T
1 2
Llei d'Avogadro
Suposem que tenim dos gasos diferents en idèntiques condicions de pressió i temperatura en
contenidors diferents però del mateix volum.
Sabem que la pressió d’un gas s’incrementa en augmentar el nombre de partícules que
colpegen les parets o bé en créixer l’energia de les seves partícules. L’energia de les partícules
de qualsevol gas és directament proporcional a la seva temperatura absoluta i només depèn
d’aquesta. Per tant, si els dos gasos estan a la mateixa temperatura, també tindran la mateixa
energia les seves partícules. De tot això es desprèn que qualsevol diferència en la pressió
exercida per aquests gasos dependrà del nombre de partícules d’aquests. I com hem dit que
els gasos es troben a la mateixa pressió, el nombre de partícules de tot dos gasos també ha de
ser igual.
La llei d'Avogadro ens diu que volums iguals de gasos diferents, en les mateixes condicions de
pressió i temperatura contindran el mateix nombre de partícules (molècules o àtoms), n.
Conseqüències immediates d’aquesta llei són:

4.  Dos volums iguals de gas, en tenir el mateix nombre de partícules, també tindran
el mateix nombre de mols de gas
 Si les condicions de pressió i temperatura són 273 K (0 °C) i 1,013·105 Pa (1 atm)
respectivament, és a dir, el que anomenem condicions normals (CN), un mol de
qualsevol gas ocupa 22,4 L.
Equació d’estat dels gasos ideals
Es una llei general per als gasos ideals, però que es compleix amb força exactitud a baixes
pressions en els gasos reals.
Si combinem les lleis d'Avogadro, de Boyle-Mariotte i de Charles-Gay-Lussac de manera
adient, obtenim una quarta equació més general que compren les tres anteriors
p·V = n·R·T
on R és una constant que s’anomena constant dels gasos perfectes o ideals, en el Sistema
Internacional, R té el valor de 8,314 J/(mol. K).
p és la pressió en Pa
V és el volum en m3
T és la temperatura en graus kelvin
n el número de mols del gas
Si utilitzem el tradicional sistema d’unitats, on la pressió va en atmosferes físiques o atm, el
volum en litres i la temperatura en Kelvin, el valor de R serà:
p·V 1 atm · 22,4 L atm ·L
R= = = 0,082
n·T 1 mol · 273 K mol ·K
Algunes aplicacions directes de l’equació d’estat
La determinació de la densitat i de la massa molar són les més importants.
Densitat d’un gas
Podem modificar l’equació d’estat dels gasos ideals tenint present que,
m ( grams de gas )
n (mols de gas) = on M es la massa molar
M ( grams / mol de gas )
ρ (densitat) = m (massa) / V (volum)
l’equació d’estat quedà
ρ = p · M / (R·T)

5. La densitat d’un gas donat depèn només de les condicions de pressió i temperatura sent
directament proporcional a la primera i inversament proporcional a la segona. Si la resta de
variables romanen constants, la densitat disminueix amb l’augment de temperatura i amb el
descens de la pressió.
Com és lògic, els gasos més densos es dipositen en zones més baixes que els menys densos.
Així, si disposem d’una barreja de gas butà i aire, el butà, que és més dens ja que té major
massa molar, lentament s’anirà dipositant al fons o a la part baixa del recipient. L’aire es
quedarà pel damunt.
Si es tracta del mateix gas, però a dues temperatures diferents, durant una estona i mentre no
s’equilibrin les temperatures, el gas fred, com és més dens, es dipositarà al fons, i el calent a la
part alta. Això és el que s’esdevé quan tenim aire fred i calent en zones de muntanya. L’aire
fred, com que és més dens, sovint baixa al fons de la vall, i el calent, puja cap a dalt, i així
arribem al fenomen de la inversió tèrmica: fa més fred al fons de la vall que dalt dels cims.
Llei de Dalton
Fins ara hem parlat de com afectaven les variables dels gasos a un gas ideal, però i si tenim
una mescla de gasos?
Si tenim una mescla de gasos, aquesta ocuparà tot el volum del recipient que la conté i
exercirà una pressió determinada sobre aquest, però quina és la pressió de cadascun dels
components de la mescla?
Sabem que la pressió de qualsevol gas ideal, en condicions de volum i temperatura constant,
només depèn del nombre de partícules que conté, és a dir, del nombre de mols. A més, hem
considerat que en els gasos ideals les forces d’atracció entre partícules són nul·les, per tant,
podem considerar que la pressió exercida per un gas d’una mescla és equivalent a la pressió
que exerciria aquest gas si ocupés ell sol tot el volum¸i és directament proporcional al nombre
de mols. Aquesta pressió l’anomenem pressió parcial.
La llei de Dalton diu que “la pressió total és la suma de les pressions parcials dels components
individuals de la mescla gasosa”
pt=Σpi pi=piχi
Exercicis:
1) Un recipient conté 0,2 m3 d’un gas determinat a la pressió de 100 atm. Quin volum
ocuparia el gas si estigués a la pressió normal i a la mateixa temperatura? S=20 m3
2) Un gas a 30 ºC ocupa 3,25 litres. Si la pressió es manté constant, quin serà el volum del gas
si el refredem fins a 2 ºC? S=2,95 L
3) Una quantitat de gas que ocupa un volum de 3 L a 25 ºC i 740 mm de Hg de pressió, quin

6. volum ocuparà en condicions normals, és a dir, 0 ºC i 760 mm de Hg? S=2,68 L
4) Determina a quina pressió s’ha de sotmetre un gas que ocupa 80 L a 2 atm, si volem que
ocupi un volum de 10 L a la mateixa temperatura. S=16 atm
5) S’escalfen 50 ml d’un gas determinat des de 300 K fins a 400 K i se n’augmenta la pressió
de 100000 Pa a 220000 Pa. Calcula el nou volum del gas. S=3,03·10-5 m3 = 30 ml
6) Quina serà la pressió que exerciran 10 grams d’hidrogen si estan a 300ºC i ocupen un
volum de 80 litres? S=2,98·105 Pa = 3,00·105 Pa
7) Calcula el volum que ocupen 2 mols d’un gas a 300 K i 2 atm de pressió. S=24,6 L
8) La densitat del metà és de 5 mol·L-1 a 573 K. Determina la pressió del gas i expressa-la en
pascals. S=234,93 atm = 2,38·107 Pa
9) Un gas ocupa un volum V a una temperatura T i 1,5 atm de pressió. Calcula la pressió del
gas si reduïm el volum a la meitat i augmentem la temperatura absoluta al triple. S=2,35
atm
10) En un recipient de 10 L hi hem introduït 0,5 mols d’oxigen, O2, a 27 ºC. Determina la
pressió que exerceixen sobre les parets del recipient. S=1,25·105 Pa
11) Sempre que escalfem un gas, aquest augmenta de volum?
12) En un recipient tenim una mescla diluïda de N2 i O2. Si la pressió total és de 2 atm i la
pressió parcial del N2 és 1,2 atm, quina és la pressió parcial de l’O2? S=0,8 atm
13) Tenim 20 dm3 de gas a 30°C. Si augmentem la temperatura fins als 60°C, és a dir, el doble,
a p constant, tindrem el doble de volum? S=Sí
14) Si tenim 10 m3 d’aire a 150 kPa de pressió i 293 K de temperatura, quin volum ocuparan si
els descomprimim isotèrmicament (T constant) fins a 50 kPa? S=30 m3
15) Un procés isòbar vol dir que es realitza a pressió constant. La majoria de processos que
realitzem al laboratori o a la cuina es fan a la pressió atmosfèrica, i en ser aquesta quasi
constant, aquells experiments són fets a pressió constant. L'hidrogen és un gas molt poc
dens, molt menys que l'aire. És força inflamable. Com és tan lleuger, que en un principi
s’aprofitava per omplir globus aerostàtics anomenats dirigibles. L'enorme risc d’incendi
que corrien féu que s’abandonés la tècnica de volar amb hidrogen. Si disposem de 5,0 m3
de H2 a 298 K i 8·105 Pa, quin volum ocuparà si l’escalfem isobàricament (p constant) fins a
313 K? S=5,25 m3
16) Un procés isocor és aquell que transcorre a volum constant. A la natura no són gaire

7. freqüents. En canvi, en el món de la tecnologia química són molt habituals. Si disposem de
5 m3 de H2 a 298 K i 8,0·105 Pa, quina pressió assolirà si l'escalfem a volum constant
(isocòricament) fins a 313 K? S=8,40·105 Pa
17) Calculeu quina és la massa de nitrogen N2 en grams i mols que ocupa un volum de 10
litres a una temperatura de 200°C i 0,9 atm. (R=0,082 atm·l / mol·K) S=5,36 g; 0,19 mol
18) L'heli és un gas noble que existeix en molt petites quantitats en l'atmosfera. El concepte de
noble, en química, és sinònim de poc reactiu. Per tant, l'heli difícilment reaccionarà amb
altres elements. A més, l'heli és poc dens; s'aprofita per omplir globus dirigibles com a
substitut de l'hidrogen. L’inconvenient és el preu. Si hem recollit 0,250 L d’heli, He, a una
pressió de 1,5 ·105 Pa i una temperatura de 295 K, calculeu el volum que tindrà l'heli si el
descomprimim fins a la pressió atmosfèrica i a la temperatura de 0°C. S=0,342 L
19) Fins a quina temperatura caldrà escalfar un gas, mantenint constant la pressió, perquè
dobli el volum que té a 25 ºC?
20) Quin volum ocuparia un metre cúbic d’aire a 18 ºC, mesurat a una pressió d’una
atmosfera, si el sotmetéssim a pressions de 0,5; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3 i 1,5 atmosferes?
21) Dibuixa la gràfica V-P de l’exercici anterior. I en el mateix sistema d’eixos, la gràfica
corresponent al mateix gas, però a la temperatura de 70 ºC, sabent que llavors, a una
atmosfera ocuparia un volum d’1,18 m3.
22) Una mescla gasosa conté 3 mols de O2, 1 mol de H2 i 8 mols de N2. Quina és la pressió
parcial de cada gas, si la pressió total és de 0,7 atm?
23) Un gas a 295 K i 1 atm ocupa un volum de 2,8 L; quin volum ocuparà si l’escalfem fins a
325 K i el comprimim a 1,5 atm?
24) Calcula a quina temperatura cal escalfar 20 L d’oxigen, mesurats a 20 ºC i 1 atm de pressió,
perquè ocupin 23 L a la pressió d’1,2 atm.
25) Calculeu les pressions parcials que exerceixen una mescla de 18 g de O2, 13 g de SO2 i 23
g de SO3, a 295 K que ocupen entre els tres un volum d’1L.
26) L’aire d’una habitació ocupa 50 m3 a 15 ºC i a 1,06 atm. Quin volum ocuparà quan la
temperatura passi a 27 ºC i la pressió, a 0,97 atm?
27) Tenim 10 g de gas amoníac en un recipient en condicions normals. Quin és el volum
d’aquest gas?
28) Introduïm en una bombona de 25 dm3, 35 g de N2 i 14 g de O2, i l’escalfem a 543 K.
Calculeu quines seran les pressions parcials i la pressió total de la mescla?

8. B. PRESSIÓ
B.1 INTRODUCCIÓ
Les aplicacions de l’alta pressió són moltes a la indústria. Al marge de les altes pressions que es
donen en els motors de combustió interna o a les centrals tèrmiques, a l’enginyeria de les
reaccions químiques es dissenyen reactors d’alta pressió per afavorir les condicions
termodinàmiques i augmentar així el rendiment.
A la indústria farmacèutica també s’utilitza la pressió, tot i que normalment es treballa a
l’interval mig de pressions (incloent-hi en aquesta classificació l’ús de vapor).
Per treballar a pressió s’ha de disposar de recipients dissenyats específicament i segons
normativa per poder suportar aquestes condicions. Hi ha de diversos tipus: reactors,
bescanviadors de calor, tancs, etc.
Per treballar a pressió elevada s’han d’emprar bombes i compressors dissenyats per aquest fi.
Hi ha diversos tipus de compressors, cadascun amb un interval de pressions de treball
determinat.
Per una altra part, el servei de buit també és molt comú en moltes indústries. S’entén com buit
els ambients en els que, mitjançant els dispositius adequats, s’han aconseguit pressions
inferiors a l’atmosfèrica.
B.1.1 INTERÉS FARMACÈUTIC
La indústria farmacèutica empra la pressió pel servei de vapor, la compressió per la producció
de fred i és una gran consumidora d’aire comprimit (s’utilitza en moltes aplicacions, com per
exemple el transport pneumàtic). El servei de buit té moltes aplicacions també, com operacions
de assecament i desgasificació, liofilització i envasat.
B.1.2 CARACTERÍSTIQUES DE L’AIRE COMPRIMIT
L’aire és una matèria primera abundant, barata, neta i que una vegada comprimida pot servir
per moltes coses. Les propietats de l’aire s’han de tenir en compte per la seva compressió.
L’aire és una mescla de nitrogen i oxigen amb percentatges molars, aproximadament, del 80 i
el 20 % respectivament. En conseqüència, tenint en compte les masses moleculars del nitrogen
(28 g/mol) i de l’oxigen (32 g/ml), la massa molecular de l’aire serà:
M = 0,8 x 28 + 0,2 x 32 = 28,8 g/mol

9. B.1.3 UNITATS DE MESURA I CONDICIONS NORMALS
La pressió es mesura en el SI en Pascals (Pa). La mesura usual és en atmosferes tècniques (at).
En les següents taules podem trobar les diverses unitats de pressió i la resta d’unitats del SI
relacionades amb aquet tema.
B.1.4 GASOS NO PERFECTES
Les equacions vistes al principi del tema són aplicables a gasos ideals i barreges d’aquests. Per
gasos reals, a pressions baixes i temperatures moderades, també es poden aplicar amb una
precisió raonable. Els vapors o gasos amb temperatures de liquació no molt baixes s’allunyen
de les condicions ideals.
Per un gas real, el diagrama PV (on en representen les isotermes) pren la forma de la figura
següent. A la figura podem trobar el punt crític del gas. Es pot observar que no és possible
liquar un gas per sobre de la temperatura crítica, sigui quina sigui la pressió.

10. B.1.5 TREBALL DE COMPRESSIÓ
Suposant un èmbol (pistó) i un gas ideals, i una pressió constant, el treball de compressió de
l’èmbol ve determinat per
W = ∫ p · dV = p · (V1 – V2)
A la realitat, s’ha de conèixer la relació entre la pressió, el volum i la temperatura per poder
resoldre la integral i calcular el treball de compressió.
La compressió es pot realitzar per diferents camins:
Les condicions més habituals són les transformacions isotèrmiques (temperatura constant i
pressió i volum variables, amb intercanvi de calor amb l’exterior). En aquest tipus de
compressió el treball és mínim, per això en el disseny de compressors, es busca aquest tipus de
transformació, aplicant sistemes refrigerants per mantenir la temperatura constant en molts
casos.
Altres transformacions corrents són les que es realitzen a pressió, volum i temperatura variable,
si es realitzen sense bescanvi de calor són adiabàtiques. Si hi té lloc intercanvi de calor se’n
diuen politròpiques.

11. Les transformacions isocores són les que es produeixen a volum constant i, pressió i
temperatura variables. No es produeix treball.
En les transformacions isòbares la pressió roman constant, mentre que la temperatura i el
volum són variables. No existeix compressió, ja que la p és constant.
En la següent figura es mostra
gràficament el treball per un
sistema isotèrmic i un adiabàtic,
que corresponen a un mínim i
un màxim de treball de
compressió.
La relació de compressió és la
que hi ha entre la baixa pressió a
l’entrada i l’alta pressió a la
sortida del compressor.
Si la relació de compressió és
elevada, es necessita menys
potència efectuant el procés en
dues o més etapes amb
refredament intermedi, és a dir,
comprimint el fluid a una pressió
inferior a la final i refredant-lo a
continuació, abans de començar
un nou procés de compressió que
el portarà a una pressió més gran,
i així successivament fins a
aconseguir la pressió final
desitjada.
La compressió per etapes es fa
per obtenir altes pressions, emprant o no la refrigeració només per raons econòmiques. En
general, la compressió segueix un camí intermedi (politròpic). Es produeix cert escalfament del
gas. La solució és realitzar la compressió per etapes, amb refrigeració entre les mateixes, de
manera que el gas comprimit en l’ultima etapa tingui una T molt pròxima a la inicial.
B.1.6 PRODUCCIÓ D’AIRE COMPRIMIT
Per produir aire comprimit s’empren compressors que eleven la pressió de l’aire fins al valor de
treball desitjat. (http://www.sabelotodo.org/aparatos/bombasimpulsion.html)

12. I. Tipus de compressors
Segons les necessitats de pressió de treball i cabal de subministrament, s’emprarà un
determinat tipus de compressor. Es distingeixen dos grups bàsics de compressors: els de pistó
o èmbol i els turbocompressors.
Els de pistó (oscil·lant o rotatiu) treballen segon el principi de desplaçament. La compressió
s’obté per l’admissió d’aire en un recinte hermètic, on es redueix després el volum. Els
turbocompressors treballen segons el
principi de la dinàmica de fluids. L’aire és
aspirat per un costat i comprimit com a
conseqüència de l’acceleració de la massa
(turbina).
Compressors de pistó (volumètrics)
En aquests compressors l’augment de pressió és aconseguit a base de tancar en un espai
limitat successius volums del fluid. Són molt apropiats per a aconseguir elevades relacions de
compressió amb petits cabals.
Els compressors volumètrics es classifiquen en alternatius (o oscil·lants) i rotatius. Aquests
darrers poden ésser de paletes, de lòbuls, d’anell líquid, etc.
Els compressors alternatius són constituïts per un o més pistons
No se puede mostrar la imagen en este momento.
que es mouen alternativament al llarg de cilindres tancats per un
extrem i proveïts de vàlvules d’admissió i de descarrega. La vàlvula
d’admissió comunica amb la part de baixa pressió, mentre que la
de descarrega ho fa amb la d’alta pressió. L’obertura de les vàlvules
s’esdevé en diferents moments del cicle de treball. Per dissipar la
calor produïda en la compressió, els cilindres són refredats per aire
o aigua. El nombre de cilindres que depèn de la capacitat del compressor és variable i pot
arribar a ésser fins de 16 o més. Hom aconsegueix el moviment alternatiu transformant un
moviment rotatiu mitjançant un sistema de biela - manovella. La relació de compressió

13. practicada per etapa és de 10 o 12. Els compressors alternatius són els més estesos, tant per a
la compressió de l’aire com per a la de fluids per aplicacions frigorífiques o químiques.
Per exemple, els pistons d’una etapa són en general de tipus
No se puede mostrar la imagen en este momento.
vertical, refrigerats per aire, amb pressions de treball no
superiors al 8 bar per cabals de 15 m3/min o fins a 15 bar per
cabals petits (< 2-3 m3/min). Per pressions més grans s’utilitzen
compressors de dos etapes refrigerats amb aigua.
En resum, els compressors alternatius (o de pistó o èmbol
oscil·lant) són els més comuns en el mercat. Els tenim d’una o més etapes de compressió, d’un
o més cilindres, de tipus horitzontal o vertical, i també refrigerats amb aigua o amb aire.
No se puede mostrar la imagen en este momento.
Dins aquest grup de compressors també s’inclouen els
compressors de pistó amb membrana, la seva utilització es molt
freqüent a la indústria farmacèutica, ja que, l’aire no estar en
contacte amb les parts mecàniques, i per tant, no arrossegarà
partícules de l’oli lubricant.
A la figura es mostra un esquema bàsic d’aquest compressor,
treballa fins pressions de 15 bar en una etapa (cabals de 1,5 a 90
m3/h) y fins pressions de 20 a 250 bar en dues etapes (amb cabals
de fins a 30 m3/min).
Compressors rotatius
Els compressors rotatius de paletes són constituïts per un motor proveït de paletes mòbils en
sentit radial, que gira excèntricament a l'interior d’un cilindre, i les paletes mòbils sempre estan
en contacte amb l'interior d’aquest. En girar, l’espai entre cada dues paletes varia a cada
revolució des d’un volum màxim fins a un valor quasi nul, i produeix, així, la compressió del
fluid. Aquest tipus de compressor no té vàlvules (si té l’antiretorn), pot treballar a velocitats
més altes que l'alternatiu i no ofereix un flux d’aire amb discontinuïtats. El pes per unitat de
potencia és molt petit i, com que el seu funcionament és molt silenciós, hom el fa servir molt
en aplicacions frigorífiques de petita potencia. Aquesta maquinària s’empra en especial en
bombes de buit, però també per a comprimir aire fins a 2 bar en 1 etapa i fins a 6 en doble
etapa.
No se puede mostrar la imagen en este momento. No se puede mostrar la imagen en este momento. No se puede mostrar la imagen en este momento.

14. Els compressors d’anell líquid són semblants als de paletes, quant al procés general de
compressió, però se’n diferencien en el fet que el rotor té paletes fixes i el cilindre és
parcialment ple d’aigua que, en girar el rotor, és centrifugada i forma un anell d’aigua que fa la
doble funció de tancament i de cambra de compressió. En aquest sistema es redueixen les
pèrdues per fregament de les paletes amb les parets del cilindre que es produïen en els
compressors de paletes, això fa que el sistema lubrificant sigui més simple. Té l’inconvenient
que necessiten un dipòsit per separar les gotetes que s’arrosseguen amb el gas.
Els compressors rotatius helicoïdals estan formats
per dos cargols helicoïdals que amb els seus perfils
còncau i convex engranats, impulsen l’aire aspirat.
Són més lleugers que els rotatius a paletes, i amb
prestacions similars, una compressió progressiva
sense discontinuïtats, però amb un preu més elevat.
Els compressors d’engranatges No se puede mostrar la imagen en este momento.
(tipus Roots), estan constituïts
per dos engranatges que giren
completament ajustats entre
ells, dins d’un càrter. Durant el funcionament el volum no varia. Al girar, el
gas contingut en la cambra de bombeig es forçat a sortir per l’altra
extrem del compressor.
Compressors dinàmics o turbocompressors
Aquests compressors convenen per a grans cabals amb petites elevacions de pressió.
Són sempre rotatius i es classifiquen en centrífugs i axials. L’aire es posa en circulació
mitjançant una o vàries rodes de turbina. Aquesta energia cinètica es converteix en energia
elàstica de compressió.
No se puede mostrar la imagen en este momento.
Els turbocompressors centrífugs són constituïts per un o
més rodets semblants als de les bombes centrífugues, a la
sortida dels quals hi ha un difusor encarregat de la
transformació de l’energia cinètica cedida al fluid en
energia de pressió. El nombre d’etapes sense refrigeració

15. sol ésser de 5 a 7. La relació de compressió d’aquest tipus de compressor sol ésser superior a
10. El cabal pot arribar fins 4000 m3/min.
En els turbocompressors axials el fluix del
fluid segueix la direcció de l’eix
d’accionament del rodet o rodets, que són
del tipus dels ventiladors axials. L’existència
d’un difusor de forma adequada transforma
l’energia cinètica en pressió. Els
compressors axials tenen sempre diverses
etapes amb difusors intermedis. El nombre
d’etapes pot ésser superior a 10 i la relació
de compressió arriba fins a 27. Aquests
valors extrems es refereixen als compressors emprats en els moderns motors de reacció el
cabal dels quals pot arribar fins a 35000 m3 per minut.
II. INSTAL·LACIONS
Els compressors s’instal·len a les centrals d’aire comprimit, que generalment es troben a la sala
de serveis, en un indret aïllat, protegint a l’exterior del soroll produït, on l’aire aspirat sigui molt
fresc, net de pols i sec en la mesura que sigui possible.
A més a més del compressor s’haurà d’instal·lar el filtre d’aire, el motor d’accionament,
generalment elèctric per a instal·lacions fixes, el circuit de refrigeració del compressor, el panell
de control, i el dipòsit d’emmagatzemament.
La refrigeració del compressor pot ser per aire o per aigua. Per potències inferiors a 20 kW, es
per aire, i els compressors inclouen aletes per augmentar la superfície de bescanvi de calor. Els
compressors de potències molt altes inclouen també un ventilador. Les instal·lacions de
potències superiors als 30 kW, van equipades d’un sistema de refrigeració per circulació
d’aigua en un circuit tancat o obert. Una bona refrigeració allarga la vida del compressor i
proporciona aire més fred i en millors condicions, augmentant el rendiment.
El dipòsit pulmó, també anomenat acumulador, és un element molt important, serveix de
reserva d’aire comprimit, uniformitza la pressió de sortida i minimitza les oscil·lacions degudes
a la compressió i als propis consums.
Existeixen instal·lacions en les que es fa necessari un assecat de l’aire. Aquest es pot realitzar a
través bàsicament de tres tipus de dispositius: d’adsorció, d’absorció i de refrigeració.
En l’assecat per adsorció, l’aire comprimit es fa passar a través d’un llit de gel (diòxid de silici),
que fixa la humitat. La capacitat adsorbent d’un llit de gel és limitada. Si està saturat es pot
regenerar injectant a través de l’assecador aire calent, que adsorbeix la humitat del material de

16. secat. La calor necessària per la regeneració pot aplicar-se mitjançant corrent elèctrica o amb
aire comprimit calent.
L’absorció és un procediment químic. L’aire comprimit passa a través d’un llit d’un compost
que absorbeix la humitat, quan l’aigua o vapor d’aigua entra en contacte amb aquest compost,
es combina químicament amb aquest i queda retinguda en ell, provocant el canvi de la seva
naturalesa química, per això haurà de ser retirat amb regularitat.
Els assecadors d’aire comprimit per refredament es basen en el principi d’una reducció de la
temperatura del punt de rosada. L’aire comprimit a assecar entra en l’assecador passant primer
per un bescanviador de calor d’aire-aire. L’aire calent que entra a l’assecador es refreda
mitjançant aire sec i fred provinent del bescanviador de calor (vaporitzador). El condensat d’oli
i aigua s’elimina del bescanviador de calor a través del separador. Aquest aire pre-refredat
passa pel grup frigorífic i es refreda fins a una temperatura d’uns 2ºC. En aquest procés
s’elimina per 2ª vegada l’aigua i oli condensats. Seguidament es fa passar l’aire comprimit per
un filtre fi, amb l’objectiu d’eliminar novament les partícules de brutícia.
La xarxa de distribució d’aire està formada pel conjunt de canonades i accessoris pels que
circula aire comprimit. En la majoria dels casos la xarxa principal es munta en circuit tancat. Des
de la canonada principal s’instal·len les unions de derivació. Amb aquest tipus de muntatge de
la xarxa d’aire comprimit s’obté una alimentació uniforme quan el consum d’aire és alt.
Pressió i cabal a la xarxa. Moltes de les màquines automàtiques, disposen d’un mecanisme
que necessita una determinada quantitat d’aire, que es proporcionat per un compressor, a
través d’una xarxa de canonades. La pressió de servei és la pressió subministrada pel
compressor i és la que hi ha a les canonades que alimenten els punts de consum. La pressió de
treball és la necessària en el lloc de treball considerat (normalment és de 6 bar).
Les canonades necessiten un manteniment i vigilància regulars, per aquest motiu s’han
d’instal·lar en emplaçaments que permetin la fàcil detecció de possibles fuites. Degut a la
possible presència de condensat en les canonades, aquestes han de tenir un descens en el
sentit de la corrent del 1 al 2 %.
B.1.7 RECIPIENTS A PRESSIÓ
Es consideren recipients a pressió tots els recipients i aparells que en el seu interior tinguin una
pressió superior a l’atmosfèrica.
Aquests recipients tenen una secció circular, els fons i les cobertes del recipient són esfèrics.
Així, la càrrega de pressió és uniforme a totes les parets. L’escalfament o refrigeració dels
recipients a pressió es pot fer mitjançant camises de calefacció o refrigeració i per serpentins
d’escalfament o refredament.
Aquests recipients han d’estar proveïts dels següents accessoris i connexions:
 Manòmetre amb una marca vermella que indica la pressió més alta permesa.

17.  Vàlvules de seguretat en cada cambra a pressió (en molts casos discs de trencament de
seguretat).
 Possibilitat de ventilació o purga d’aire.
 Tub ascendent o tub de descàrrega al fons.
 Tub d’aire a pressió.
 Boca de càrrega.
 Finestra d’inspecció
 Termòmetre.
Precaucions al treballar amb recipients a pressió:
 Només es poden sotmetre a pressió els recipients autoritzats per fer-ho.
 La pressió màxima assenyalada a la placa del recipient no s’ha de sobrepassar mai.
 Les vàlvules de seguretat no s’han de manipular.
 Totes les obertures i connexions han d’estar tancades amb el número de cargols
prescrit i a més a més han de ser de la mida apropiada.
 Tots els recipients a pressió han de ser manejats amb grans precaucions i molt
especialment els mòbils per gasos comprimits o liquats.
 Com a mesura de seguretat addicional totes les ampolles a pressió destinades a
combustibles tenen la rosca de connexió a l’esquerra. Les destinades a gasos no
combustibles la tenen a la dreta.
Per obrir un recipient que ha estat sotmès a pressió s’han de seguir les següents normes:
 Primer de tot s’ha d’anular la pressió al recipient obrint les vàlvules que siguin
necessàries.
 Observar el manòmetre. Però, encara que el manòmetre no marqui pressió no podem
estar segurs que en el recipient no existeixi pressió.
 Afluixar els cargols de la tapa.
 Aixecar lleugerament la tapa de forma que si queda una mica de pressió pugui escapar.
 Treure completament els cargols i obrir la tapa del tot.
Per treballar sense perill amb ampolles de gas comprimit cal seguir les següents normes:
 Les ampolles de gas comprimit s’han de protegir de les variacions grans de
temperatura.
 S’han d’assegurar per evitar que es tombin
 El seu transport s’ha de realitzar amb el tap posat i encaixat.
 Pel seu transport s’han d’emprar carretons especials.
 L’extracció del gas s’ha de realitzar a través de vàlvules reductores de pressió o vàlvules
d’agulla.
La instal·lació d’ampolles de gas a pressió s’ha de fer seguint les següents indicacions:
 Instal·lar l’ampolla de manera que no pugui caure.
 Treure el tap (caputxa) i obrir un instant la clau de la vàlvula per expulsar el pols.

18.  Comprovar l’estat de les juntes d’estanqueïtat i enroscar el manoreductor a l’ampolla.
 Ajustar la connexió i obrir la vàlvula de la sortida de l’ampolla.
 El primer manòmetre indica la pressió de l’ampolla. Mitjançant un cargol de regulació
s’ajusta la pressió de sortida que es desitja indicada pel segon manòmetre.
 Finalment s’obre la vàlvula de sortida del manoreductor.
No se puede mostrar la imagen en este momento.
Reglamentació dels recipients a pressió
 Real Decreto 1244/1979 de 04.04.1979 (B.O.E. 29.05.79) por el que se aprueba el
Reglamento de aparatos a presión. Modificado por R.D. 507/1982 de 15.01.82 (B.O.E.
12.03.82), R.D. 1504 de 23.11.90 (B.O.E. 28.11.90 y 24.01.91) y sus ITC MIE-AP-1 a MIE-AP-
17.
 Real Decreto 1495/1991 de 11.10.91 (B.O.E. 15.11.91) sobre aplicación de las directivas del
Consejo de las Comunidades Europeas 87/404/CEE sobre recipientes a presión simples.
Modificado por R.D. 2486/1994 de 23.12.94 (B.O. E. 24.01.95)
 D. 2443/1969 de 16.08.69 (B.O.E. 28.10.69) por el que se aprueba el Reglamento de
recipientes a presión. Modificado por D. 516/1972 de 17.02.72 (B.O. E. 15.03.72).
 Real Decreto 473/1988 de 30 de marzo por el que se dictan las disposiciones de aplicación
de la Directiva del Consejo de las Comunidades Europeas 761767/CEE sobre Aparatos a
Presión.
 Real Decreto 1495/1991, de 11 de Octubre de 1991. Disposiciones de aplicación de la
directiva del consejo de las Comunidades Europeas 87/404/CEE sobre recipientes a Presión
simples.
Qüestions
1. Defineix “relació de compressió”.
2. Què entenem per compressió per etapes?

19. 3. Explica el funcionament dels compressors alternatius.
4. Quins són els avantatges dels compressors de pistó amb membrana respecte als
compressors de pistó tradicionals?
5. Dibuixa i explica el funcionament dels compressors de dos etapes refrigerats amb aigua.
6. Quin tipus de compressor és més adient per treballar amb cabals i pressions elevats? I
amb cabals petits i pressions elevades?
7. Per què serveix el dipòsit pulmó?
8. Normes a seguir per obrir un recipient que ha estat sotmès a pressió
9. Instal·lació d’ampolles de gas a pressió

20. C. BUIT
C.1. TIPUS DE BUIT
El servei de buit consisteix en assolir pressions inferiors a l’atmosfèrica. En conseqüència la
densitat del gas disminueix apreciablement, d’acord amb el grau de buit existent.
Les aplicacions del buit són diverses i no es necessita la mateixa pressió en totes elles. Es
distingeixen diferents graus de buit:
1 bar > P> 1 mbar Buit baix (Rough Vacuum) RV
1 mbar > P > 10-3 mbar Buit mitjà (Medium Vacuum) MV
10-3 mbar > P > 10-7 mbar Buit elevat (High Vacuum) HV
10-7 mbar > P Ultrabuit (Ultra-High Vacuum) UHV
El buit baix treballa a pressions properes a l’atmosfèrica, i s’utilitza per exemple al laboratori
per filtrar a través d’una trompa de buit.
L'ultrabuit és molt difícil d’assolir i les seves aplicacions principals es troben en el camp de la
investigació, per exemple, en la determinació de propietats superficials, que poden ser
alterades per la presència de molècules atmosfèriques.
C.2. MESURA I UNITATS DEL BUIT
En funció del grau de buit s’empren diferents tipus de mesuradors de la pressió, s’anomenen
genèricament manòmetres. No se puede mostrar la imagen en este momento.
-4
El buit baix i el mitjà o moderat (fins 10 mbar), es poden assolir amb una
bomba rotativa simple o de doble etapa. La mesura del buit baix es pot
realitzar mitjançant un manòmetre de branques de mercuri, com el del
dibuix.
La mesura de buits fins als de grau mitjà pot fer-se mitjançant un
manòmetre de McClau, aquest funciona mitjançant un gronxador que
permet fer-lo canviar de posició horitzontal a vertical i a la inversa, atrapant cada vegada un
volum de gas de pressió desconeguda que, al comprimir-se per l’acció del mercuri s’obté una
diferència de nivells entre el tub central i el tub capil·lar de compensació. Aquest sistema no
serveix per gasos que es condensin. La lectura en aquest sistema és intermitent.
També s’empra el manòmetre de Pirani (o de resistències), aquests operen sota el principi de
que la pèrdua de calor d’un filferro calent varia en funció dels canvis de pressió a que està
sotmès, les variacions en pèrdues de calor són relativament grans quan s’opera amb pressions
al voltant de 0,001 bar de pressió. El manòmetre de Pirani té un tub segellat a una pressió per

21. sota de 10-6 mbar; duu al seu interior una resistència que constitueix la cel·la de compensació i
un altre tub obert amb una resistència com la d’abans, aquesta es connecta a la font de pressió
que va a ser mesurada.
El buit elevat (fins 10-7 mbar), s’assoleix amb sistemes formats per una bomba de buit elevat
junt amb una bomba rotativa acoblada com a primera etapa. El sistema ha d’estar molt ben
segellat.
L'ultrabuit pot assolir els 10-10 mbar, en aquests casos el sistema de segellat ha de ser perfecte,
si no fos així no s’assolirien.
Per mesurar pressions per sota dels 10-7 mbar s’empren mesuradors d’ionització i en especial
la galga Bayard-Alpert (BAG) i les seves variants.
C.3. BOMBES DE BUIT
La potència d’una bomba de buit és la seva principal característica, i dependrà del cabal a
extreure (volum de gas aspirat, mesurat a una pressió determinada, per unitat de temps) i de la
pressió d’entrada. Les dues variables estan relacionades, ja que la velocitat de bombeig és
funció de la pressió. Generalment les bombes venen acompanyades del seu gràfic de
funcionament que relaciona aquestes dues variables en tot el interval de treball. També s’ha de
considerar l’eficàcia volumètrica que proporciona la relació entre el cabal real i el nominal.
Tipus de bombes:
A) BOMBES DE DIAFRAGMA
Són les més simples i proporcionen un buit molt moderat, 150 mbar en una etapa i fins 10
mbar amb més etapes. També serveixen com etapa prèvia a un bombeig de buit elevat.
Les bombes de diafragma són de tipus alternatiu i es basen en el moviment de vaivé d’una
membrana provocat per un electroimant. No contenen oli i, per tant, no contaminen amb
ell el sistema .
B) BOMBES ROTATIVES
Es basen en el gir d’un rotor. Al girar, la força centrífuga fa que el líquid deixi un espai que
s’omple d’aire, aquest es comprimit i expulsat del sistema. El seu funcionament és similar al
dels compressors rotatius. Es poden aconseguir buits de 100 mbar (1 etapa) o 15 mbar
(doble efecte a 15 ºC).
Si es volen buits més alts s’han d’emprar amb olis. En aquest cas a la sortida duen acoblat
un filtre per retenir possibles partícules d’oli. Un exemple d’aquests tipus de bombes són
les de paletes, poden assolir pressions per sota de 10-2 mbar (1 etapa) o inferiors a 10-3
mbar (doble efecte).

22. Amb bombes rotatives tipus Roots (similars als compressors del mateix nom) assoleixen
pressions per sota de 10-3 mbar (1 etapa) o inferiors a 10-4 mbar (doble efecte).
Per assolir pressions de buit de l’ordre de 10-5 mbar, les bombes de buit elevat han d’estar
acoblades a bombes rotatives que aconsegueixin un buit previ de l’ordre de 0,1 mbar.
Directament, aspirant a la pressió atmosfèrica, no es possible aconseguir un buit elevat.
C) BOMBES DE RAIG O SIFÓ (EJECTORS)
Les bombes de raig o sifó es coneixen No se puede mostrar la imagen en este momento.
generalment amb el nom d’ejectors. En el cas
que s’apliquin per la producció de buit es
coneixen com trompes de buit. Es basen en
l’efecte Venturi, el fluid secundari A l’entrar i
circular en el tub de Venturi provoca la succió de
l’aire (o d’un fluid primari), sortint tots dos
barrejats (primari i secundari) pel tub de descàrrega.
El buit que proporcionen és moderat (buit mitjà) i també es poden emprar en sèrie (per
exemple un ejector de cinc etapes pot produir a la pràctica buits entre 0,01 mbar i 0,2
mbar).
D) BOMBES DE DIFUSIÓ
Són les més econòmiques per aconseguir buits elevats. El seu funcionament es basa en un
raig de vapor d’un oli de baixa pressió de vapor (generalment oli de silicona) que entra a la
part superior de la bomba, arrossega a les molècules de gas per impulsió mecànica i el duu
a la zona de buit previ assolit mitjançant una altra bomba de buit- on es evacuat del
sistema per aquesta última. L’oli condensa i es re circula al dispositiu des d’un es evaporat
novament.
QÜESTIONS:
1. Quin nom reben els diferents graus de buit i a quin interval de pressió (en Pa)
corresponen?
2. Amb quin tipus de bomba s’assoleix el buit baix?
3. Quin/s manòmetre/s s’empren per mesurar buits de grau mitjà?
4. Fes una taula amb les bombes de diafragma i rotatives i les pressions que poden assolir en
una i més etapes.
5. Quin és el buit que treballa a pressió propera a l’atmosfèrica?
6. Quin/s grau/s de buit es poden mesurar amb un manòmetre de mercuri?
7. De quines variables depèn la potència d’una bomba de buit?

23. 8. Com es poden assolir pressions de buit de l’ordre de 10-5 mbar?
9. Quin grau de buit s’assoleix amb una trompa de buit?
10. Quin/s grau/s de buit permet mesurar un manòmetre McClau?
11. Anomena els tipus de bomba que hem estudiat
12. Quin grau de buit assoleixen els ejectors?
13. Quin nom genèric reben els mesuradors de pressió?
14. En un manòmetre McClau la lectura és contínua o discontínua?
15. Explica el funcionament de les bombes de diafragma.
16. Quines són les bombes més econòmiques per assolir buits elevats?

24. D. PSICROMETRIA
INTRODUCCIÓ.
En general, la psicrometria estudia les propietats termodinàmiques de mescles de gas amb
vapor. En particular, la majoria de les aplicacions es refereixen a l’aire humit, considerat com la
barreja d’aire sec i vapor d’aigua. La psicrometria resulta llavors útil en el disseny i anàlisi de
sistemes de emmagatzematge y processat d’aliments, disseny d’equips de refrigeració, estudi
de l’assecat d’aliments, estudis d’aire condicionat i climatització, torres de refredament, i en
tots els processos industrials que requereixin un fort control del contingut de vapor d’aigua
en l’aire.
Veurem com l’estudi termodinàmic d’un sistema complex com és l’aire, es pot realitzar de
forma més o menys senzilla. L’home ha estat capaç de definir importants conceptes
termodinàmics que, per una part, permeten un desenvolupament teòric senzill i que, per
l’altra, coincideixen amb les variables que es poden mesurar en la pràctica. L’home ha estat
capaç també de dissenyar i construir aparells molt senzills, accessibles a qualsevol persona,
per a la determinació de les propietats bàsiques de l’aire humit. També s’han dissenyat
diagrames apropiats que faciliten enormement els càlculs i que, a més, permeten tenir una
imatge “visual” de l’estat termodinàmic de l’aire i la seva evolució en els processos que pateix.
En aquest tema començarem per estudiar les principals propietats termodinàmiques de l’aire,
destacant el concepte de humitat. Després indicarem els principals aparells utilitzats per a
mesurar la humitat. A continuació estudiarem la forma d’utilitzar diagrames que faciliten els
càlculs. Finalment estudiarem diversos processos psicromètrics útils en temes posteriors.
1. PROPIETATS TERMODINÁMIQUES DE L’AIRE.
Com ja sabem, l’aire és una mescla de diferents gasos (entre els que destaquen el nitrogen i
l’oxigen) a la que denominem aire sec, més una certa quantitat d’aigua en forma de vapor.
Generalment, l’interval de pressions i temperatures d’interès per a diverses aplicacions és tan
limitat que es pot considerar que tant l’aire sec com el vapor d’aigua es comporten com
gasos ideals. A més, es considera que l’aire seco es comporta com si fos un component pur,
per lo que les propietats de l’aire humit es poden estudiar considerant les propietats de
mescles de gasos ideals, regides principalment por la coneguda llei de Dalton. Como veurem
a continuació, aquesta aproximació facilita enormement el càlcul analític (mitjançant
equacions) de les propietats de l’aire (que es sol denominar aire humit per a diferenciar-lo de
l’aire sec).
Recordarem les principals propietats de l’aire sec i del vapor d’aigua. En les taules senyalades
trobarem el valor d’aquestes propietats de forma més exacta.

25. Aire sec
• Massa molecular: Ma = 28’9645 10-3 kg/mol
pa M a
• Densitat i volum específic: ρa = va-1 ≈ (kg/m3)
R T (K )
pa = pressió parcial de l’aire sec
R = 8’314510 J mol-1 K-1 = 0’082056 atm l mol-1 K-1 = 1’9864 cal mol-1 K-1
• Calor específic: cpa ≈ 1 kJ/(kg ºC)
• Entalpia específica: (prenent com a referència 0 ºC) ΔHa ≈ 1 (T – 0 ºC) kJ/kg
Vapor d’aigua
• Massa molecular: Mv = 18’01534 10-3 kg/mol
pv M v
• Densitat i volum específic: ρv = vv-1 ≈ (kg/m3) per a T < 66 ºC
R T (K )
pv = pressió parcial del vapor d’aigua
• Calor específic: cpv ≈ 1’88 kJ/(kg ºC) entre – 71 ºC y 124 ºC
• Entalpia específica: ΔHv ≈ Lv(0 ºC) + 1’88 (T – 0 ºC) kJ/kg
(Prenent com a referència aigua líquida a 0 ºC, i sent Lv(0 ºC) = 2501’4 kJ/kg )
Aire humit
És una mescla binària que, a pressiones inferiors a 3 atm, es pot aproximar al comportament
d’una mescla de gasos ideals, complint la llei de Dalton.
Anomenem ma i mv , i na i nv a les masses i número de mols
d’aire sec i de vapor d’aigua.
• Massa molecular: Mh = (ma + mv )/( na + nv) (kg/mol)
pM h
• Densitat i volum específic: ρh = vh-1 ≈ (kg/m3)
R T (K )
Segons la llei de Dalton: p = pa + pv , on pa i pv són les
pressions parcials de l’aire sec i el vapor d’aigua (com si
ocuparan tot el volum).
m a c pa + m v c pv
• Calor específic: c ph = (kJ/K kg aire humit)
ma +m v
m a ∆H a + m v ∆H v
• Entalpia específica: ∆H h = (kJ/kg aire humit)
ma +m v
Les expressions anteriors mostren una dependència de les propietats de l’aire humit amb la
quantitat de vapor que contingui. Por això, és necessari introduir índexs o paràmetres que
permetin quantificar la humitat de l’aire.

26. 1.1. Aire saturat. Pressió de saturació i temperatura de rosada.
• El vapor d’aigua present a l’aire sol tenir una pressió parcial petita. L’aire estarà saturat de
vapor d’aigua quan, a una temperatura donada, aquesta pressió parcial sigui igual a la seva
pressió de saturació, ps , a dita temperatura. De la mateixa forma, l’aire estarà saturat quan, a
una pressió parcial pv qualsevol, la seva temperatura sigui igual a la seva temperatura de
saturació a aquesta pressió. A aquesta temperatura se la denomina temperatura o punt de
rosada, Tr , ja que indica la temperatura a la que començarà a condensar-se el vapor d’aigua.
És a dir, el concepte de temperatura de rosada és totalment equivalent al de temperatura de
saturació a pressió constant (isobàrica).
- Per exemple, la pressió de saturació a 20 ºC serà
23´39 mb, i això significa que quan la pressió parcial
del vapor sigui igual a 23´39 mb, començarà a
condensar-se.
- De la mateixa forma, la temperatura de rosada quan
la pressió parcial del vapor és de 0´04 bars serà
aproximadament de 29 ºC, i per sota d’aquesta
temperatura l’aigua condensaria.
• La diferència entre la temperatura de l’aire i la seva Tr dependrà de la humitat existent en
l’aire. A una temperatura donada, la temperatura de rosada serà més petita com menys humit
estigui l’aire. Quan l’aire està prop de la saturació la T i la Tr seran pràcticament iguals. Per això,
la temperatura de rosada també es pot utilitzar com índex d’humitat.
• En la atmosfera, el refredament isobàric necessari per a assolir la Tr se sol produir bé per la
mescla de l’aire amb un altre aire més fred, o bé pel refredament nocturn. Durant la nit, quan el
cel està clar o poc ennuvolat, la temperatura del terra disminueix sensiblement, degut a la
pèrdua de calor per radiació. Si no existeix vent a nivell del terra, aquest refredament sols es
propaga a les capes atmosfèriques més properes al terra. Si la temperatura assoleix la
temperatura de rosada, se produeix llavors la condensació del vapor d’aigua sobre el terra i la
vegetació.
• En general, si la Tr > 0 ºC es podrien produir gotes d’aigua, és a dir, rosada, boires o pluges,
mentre que si la Tr < 0 ºC es podrien formar cristalls de gel, donant lloc a nevades o al gebre.
1.2. Índexs d’humitat.
Anomenem índexs d’humitat a les distintes formes d’expressar la quantitat de vapor d’aigua
continguda en l’aire humit. Alguns d’ells són els següents:

27. • Humitat absoluta: ρv = mv/V (kg vapor/m3 d’aire humit)
• Raó de mescla o humitat: X = mv/ma (kg vapor/kg aire sec)
• Humitat específica: e = mv/(mv+ma) (kg vapor/kg aire humit)
• Fracció molar: Y = nv/na mols vapor/mol aire sec
que estan relacionats entre ells de forma directa.
El principal inconvenient d’aquests índexs és que no indiquen si el vapor està a punt de
condensar o no, és a dir, si el vapor està pròxim a la saturació, cosa que és de molta
importància en la majoria dels casos pràctics. Per això es defineix un índex, que és el més
utilitzat, anomenat humitat relativa.
• Humitat relativa. És el quocient entre la pressió parcial del vapor i la seva pressió de
saturació a la mateixa temperatura, expressat en (%):
HR = 100 pv/ps (%)
Així, quan l’aire està saturat pv=ps i T=Tr i la humitat serà del 100%. Segons ens allunyem
del 100%, l’aire estarà més sec. Com ps augmenta amb la temperatura, la humitat relativa
disminuirà en la mateixa proporció. És a dir, l’aire tindrà menys humitat relativa com més
calent estigui, encara que contingui la mateixa quantitat de vapor (la mateixa raó de
mescla, per exemple), i com més alta sigui la temperatura més difícilment es produirà la
saturació.
1.3. Volum, calor i entalpia humits.
Quan es coneix el grau d’humitat, les propietats termodinàmiques de l’aire humit se solen
expressar en funció de la raó de mescla X, i es defineixen en relació a cada kg d’aire sec.
• Volum humit:
RT RT M
V * = V h (1 + X ) = (1 + X ) = (1 + a X ) m3 aire humit/kg aire sec
pM h pM a Mv
expressió que, per al cas particular en que p = 1 atm = 1’013 105 Pa, es redueix a:
V* = 0'002834 T(K) (1+1'608X) m3 aire humit/kg aire sec
• Calor específica humida (calor humida):
cp* = cph (1+X) = cpa +X cpv kJ/(K kg aire sec)
• Entalpia humida:
ΔH* = ΔHh (1+X) = ΔHa+X·ΔHv =cp* (T – T0) + X Lv (T0) kJ/kg aire sec
on se sol prendre T0 = 273’15 K = 0 ºC i llavors Lv = 2501'4 kJ/kg.

28. 1.4. Temperatura de saturació adiabàtica i de termòmetre humit.
• Temperatura de saturació adiabàtica, Th , és la temperatura teòrica d’equilibri que tindrà
l’aire no saturat després de patir un procés adiabàtic i isobàric (isoentàlpic), que el porta a la
saturació mitjançant evaporació d’aigua líquida a aquesta temperatura.
Aquesta definició sembla difícil d’entendre en la pràctica, ja que és necessari que l’aigua
líquida es reposi precisament a la temperatura de saturació adiabàtica, valor que, en principi,
desconeixem. En realitat, s’ha d’entendre que es tracta d’una definició operacional, de forma
que la temperatura de saturació adiabàtica pot trobar-se mitjançant les següents operacions:
(1) Afegir aigua a qualsevol temperatura fins que l’aire se saturi adiabàticament.
(2) Mesurar la temperatura de l’aire saturat.
(3) Canviar la temperatura de l’aigua líquida de forma que coincideixi amb la mesura en el
pas anterior.
(4) Repetir els passos (2) i (3) fins que la temperatura de l’aire saturat s’iguali a la de l’aigua
que està sent afegida. Quan ambdues coincideixin haurem trobat la temperatura de
saturació adiabàtica.
Durant el procés de saturació adiabàtica la pressió parcial del vapor augmenta, com a
conseqüència de l’augment del contingut de vapor, i la temperatura de l’aire disminueix, ja que
la calor necessària per a l’evaporació es presa del propi aire humit. Lògicament, per a que es
produeixi el procés, Th ha de ser menor que la T inicial.
La temperatura de saturació adiabàtica dependrà de la humitat que contingui l’aire i, per tant,
constitueix un altre índex d’humitat. En efecte, per a una temperatura donada T, com més
gran sigui la humitat de l’aire menys aigua s’evaporarà, es requerirà menys quantitat de calor
per a evaporar-la i per tant, la Th serà major. Si l’aire està inicialment saturat Th coincidirà
exactament amb T.
Per a establir la relació analítica entre Th i els índexs d’humitat, apliquem els corresponents
balanços de massa i energia (veure figura anterior).
 Balanç de massa: la quantitat d’aigua a incorporar serà igual a l’augment de vapor
d’aigua en l’aire.
mw = ms - mv

29. on ms és la massa de vapor d’aigua saturat i mw la massa d’aigua líquida.
 Balanç d’energia: ja que el procés és adiabàtic i els canvis d’energia cinètica i potencial
són menyspreables, la variació d’entalpia que pateix l’aire ha de ser igual a la de l’aigua
líquida que s’està evaporant. (El procés és isoentàlpic per al conjunt aire+aigua líquida,
però això no vol dir que l’entalpia de l’aire romangui constant).
ma [ΔH2*(Th) – ΔH1*(T)] = mw ΔHw(Th)
on ΔHw(Th) = cw Th és l’entalpia de l’aigua líquida que s’aporta (que roman constantment a
Th).
Quan ambdós balanços es consideren simultàniament, es pot demostrar que la calor sensible
cedida per l’aire durant el seu refredament és igual a la calor latent necessària per a evaporar
l’aigua, és a dir:
cp*(T – Th) = (Xs – X) Lv (Th)
Per a un càlcul aproximat podem suposar que: cp* (T – Th) ≈ cpa(T – Th)
i substituint en l’equació anterior:
c pa
X ≈ Xs − [T − Th ]
Lv (Th )
O bé:
Lv (Th )
T − Th ≈ [X s − X ]
c pa
Com es pot apreciar, per a una T donada, la Th és menor com més sec estigui l’aire, és a dir,
com major diferència hi hagi entre Xs i X. A més, amb aquesta aproximació, la corba es
converteix en una recta de pendent negativa, tal i com es mostra a la figura.
Per una altra part, també és compleix que:
(ΔH2* – ΔH1*) = (Xs-X) ΔHw(Th)
i tenint en compte que aquest últim terme és molt més petit que els anterior, es compleix que,
aproximadament:
ΔH2 ≈ ΔH1
Per tant, podem suposar que el procés de saturació adiabàtica és aproximadament
isoentàlpic per a l’aire humit (exactament isoentàlpic per al conjunt d’aire humit i aigua
aportada). La recta representada en la figura anterior representarà aproximadament als
processos isoentàlpics que pateixi l’aire humit. L’error comés al suposar que l’entalpia roman
constant és inferior al 5% per a temperatures de l’aire inferiors a 150 ºC.

30. Como ja hem indicat, la principal utilitat del concepte de temperatura de saturació adiabàtica
és la seva dependència amb la humitat de l’aire i, por tant, el seu possible ús com a índex
d’humitat. Per a poder calcular aquest índex seria necessari mesurar experimentalment la
temperatura Th, no obstant, com ja hem indicat, la seva mesura directa necessitaria un procés
altament ideal i iteratiu (repetitiu), el que no resulta útil a la pràctica.
En realitat, el concepte de temperatura de saturació adiabàtica (o temperatura termodinàmica
del termòmetre humit) fou introduït per a poder explicar el fenomen del termòmetre humit.
Com veurem a continuació, en el cas de l’aire humit, Th es pot obtenir experimentalment d’una
forma senzilla, ja que coincideix pràcticament amb la temperatura que mesura un termòmetre
humit situat en una corrent d’aire no saturat, denominada temperatura de termòmetre humit.
 Temperatura de termòmetre humit és la temperatura que assoleix un termòmetre cobert
amb un drap humit que s’exposa a una corrent d’aire sense saturar que flueix a velocitats
properes a 5 m/s (també es pot fer que sigui el termòmetre el que es mogui).
Quan el drap s’exposa a l’aire, part de l’aigua
s’evapora, consumint inicialment calor latent del drap i
produint un descens de la temperatura del
termòmetre. A partir d’aquest moment flueix calor des
de l’aire cap al drap, permetent la evaporació de més
aigua. El procés segueix fins que s’arriba a l’equilibri
entre ambdós fluxos de calor (similar a com passa en
el procés de saturació adiabàtica).
S’han de tenir en compte diferents aspectes
fonamentals, que distingeixen aquesta nova magnitud
de l’anterior:
 En aquest cas es tracta d’una magnitud estacionaria de no-equilibri, ja que depèn de les
velocitats amb les que es transfereixen la calor i la matèria.
 En aquest cas la quantitat de líquid és tan petita, en comparació amb la massa d’aire, que
las variacions que es produeixen en les propietats d’aquest últim són menyspreables, i
l’efecte del procés es manifesta tan sols en el líquid.
 La temperatura de termòmetre humit depèn dels ritmes de transferències de calor i massa
entre el drap humit i l’aire. Com aquestes transferències depenen, a la vegada, de la
geometria del termòmetre, de la velocitat de l’aire, de la temperatura de l’aigua
subministrada, i d’altres factors, la temperatura de termòmetre humit no es pot considerar
com una propietat de la mescla.
La temperatura de termòmetre humit depèn de la humitat que contingui l’aire, per tant també
es pot utilitzar com a índex d’humitat i estarà relacionat amb els índexs que ja hem definit. A
més, com ja hem indicat, en el cas de l’aire humit, coincideix pràcticament amb la temperatura

31. de saturació adiabàtica, per això hem denominat Th a ambdues. Per a demostrar aquesta
relació partirem del balanç d’energia en el termòmetre humit.
 Balanç d’energia: La calor sensible que l’aire transmet por convecció al termòmetre humit
ha de ser igual a la que requereix l’aigua per a evaporar-se. És a dir, per a una quantitat
d’aigua donada:
h (T – Th) = kg Lv (Xs – X)
sent h el coeficient de convecció, kg el coeficient de transferència de massa, i Lv la calor
latent de vaporització a la temperatura Th .
Aïllant:
kg
T - Th = Lv (Th )( X s − X )
h
Si comparem amb l’equació per a la temperatura de saturació adiabàtica:
Lv (Th )
T - Th ≈ (X s − X )
c*p
deduïm que la temperatura de saturació adiabàtica serà aproximadament igual a la del
termòmetre humit sempre que:
h h
*
≈ ≈1
k g c p k g c pa
expressió coneguda com a relació de Lewis i que tan sols es compleix per a l’aire humit
a humitats moderades, ja que per a aquest cas el valor de h/kg, coneguda com a relació
psicromètrica, és de l’ordre de 0.95 kJ/(kg ºC).
Per a altres mescles d’aire+vapor, com la que es produeix en tancs d’emmagatzematge d’oli o
en mescles d’alcohol i aire, no es produeix aquesta coincidència i la temperatura de saturació
adiabàtica serà distinta de la temperatura de termòmetre humit.
Alguns processos naturals estan relacionats amb el concepte de temperatura de termòmetre
humit. Així la disminució de la temperatura en la pell de persones i animals o en els òrgans
tendres dels vegetals en corrent d’aire, és deguda a l’evaporació del líquid procedent de la
transpiració produïda pels mateixos. També és conegut que si l’aire està molt humit
l’evaporació de la suor es veu disminuïda i augmenta la sensació de xafogor. Així per a una
mateixa temperatura la calor resulta menys sufocant com més sec estigui l’aire, ja que és
possible evaporar major quantitat de suor i la pell assolirà una temperatura Th més baixa. Por
exemple, la sensació de xafogor per a una humitat del 30% es comença a sentir als 32 ºC,
mentre que per a una humitat del 60% es comença a sentir als 25 ºC, sent la Th
aproximadament igual a 20 ºC en ambdós casos.

32. 2. APARELLS PSICROMÈTRICS.
Un cop introduïts els conceptes teòrics necessaris, resulta convenient estudiar com es poden
mesurar en la pràctica. Un dels aspectes més importants de la psicrometria és, precisament, la
mesura directa o indirecta dels índexs d’humitat.
Conèixer el valor de la humitat a l’aire és important en una amplia gama d’aspectes pràctics.
Per exemple, els éssers humans, els animals i les plantes són sensibles a la humitat, afectant
tant a la seva salut como al seu confort. També s’ha de mantenir la humitat correcta per a
evitar danys als objectes sensibles como pintures, gravacions, etc. Per això, és necessari que en
el disseny dels sistemes de calefacció i condicionament d’aire es tingui en compte, no tan sols
la temperatura, sinó també la humitat de l’aire (climatització).
Es fa necessari, per tant, disposar d’instruments de mesura de la humitat que permetin una
lectura còmoda i que proporcionin una exactitud suficient. A continuació es presenten els
diferents aparells utilitzats per a mesurar la humitat, classificat segons el mètode de mesura
utilitzat.
Estudiarem aquí les característiques generals de cadascun d’ells.
• Psicròmetre i aspiropsicròmetre.
Consten bàsicament de dos termòmetres, un normal (sec) i l’altre amb el seu bulb
permanentment humit gràcies a un drap o gasa mullats que el recobreix. El drap o gasa, en
forma de metxa, rep l’aigua d’un petit dipòsit en el que està submergit l’altre extrem del
mateix. Aquest dipòsit presenta tan sols un orifici per a deixar pas a la metxa evitant
l’evaporació.
Resulta convenient que el termòmetre estigui ventilat, evitant-ne a més els efectes de la
radiació. Per això, s’acostuma a utilitzar un psicròmetre en forma de fona, com el mostrat en la
figura, de manera que ambdós termòmetres giren mitjançant un moviment manual.
Més perfecte és l’aspiropsicròmetre de Assmann, en el que el moviment de l’aire s’aconsegueix
mitjançant un ventilador. Como es mostra a la figura, els dos termòmetres són ventilats per la
corrent d’aire aspirada per un petit ventilador. Per a rebutjar la radiació s’envolten els dos
termòmetres amb tubs niquelats.

33. Com ja hem indicat, la diferència entre la temperatura de l’aire (o temperatura seca) i Th
dependrà de la humitat de l’aire, permetent així mesurar aquesta. En la majoria dels casos, junt
al psicròmetre se subministra una taula amb doble entrada (T i T-Th) que proporciona
directament la humitat relativa de l’aire. (veure figura final dels apunts). En cas de no disposar
de taula s’ha de recórrer als càlculs necessaris (utilitzant les equacions anteriors) o bé a un
diagrama psicromètric.
• Higròmetres de cabell.
Es basen en que els cabell s’expandeixen i contrauen segons sigui la humitat relativa. Més
concretament, Saussure, el seu inventor, va trobar que la variació de longitud del cabell és
funció lineal de la humitat relativa. Així, un cabell humà pot arribar a variar la seva longitud en
un 2.5% quan es produeix una variació del 100% en la humitat relativa. En tot cas, s’haurà de
tenir en compte que l’augment de temperatura també influeix en l’augment de longitud.
A pesar del nom genèric d’higròmetres de cabell, actualment
s’utilitzen fibres sintètiques, cintes de fusta, membranes
diverses, etc. Els aparells es construeixen de forma que
permetin mesurar exactament la longitud de l’element utilitzat,
calibrant-lo a diferents humitats.
Aquest tipus d’higròmetre és molt adequat per aconseguir un
higrògraf, és a dir, per al muntatge d’un sistema que permeti
registrar en paper les variacions d’humitat que es vagin produint (veure figura).
• Higròmetre de punt de rosada.
Como es mostra a la figura, consta d’una placa metàl·lica que es refredada mitjançant
evaporació d’èter o altra substància volàtil. Quan s’observen les primeres gotetes de líquid en
la seva superfície, la temperatura de l’èter serà la Tr de l’aire que esta sent utilitzat per a

34. l’evaporació. La major dificultat es troba en determinar el
moment en que comença la condensació, per això
actualment s’utilitza algun dispositiu electrònic (cèl·lula
fotoelèctrica, per exemple) que detecti l’aparició de la
rosada. Mesurant la temperatura a l’exterior, i utilitzant
l’equació o la gràfica de la pressió de saturació, s’obté la
humitat relativa de l’aire.
• Higròmetre químic.
Consta d’una sèrie de tubs que contenen alguna
substància higroscòpica, i pels que es fa circular un volum conegut d’aire fins a que aquest
quedi pràcticament sec. La diferència de massa dels tubs abans i després d’haver fet circular
l’aire, serà deguda a la massa de vapor que s’ha dipositat. D’aquesta forma es mesura
directament la humitat absoluta.
• Higròmetres elèctrics.
Basats en que algunes substàncies (òxid d’alumini, alguns polímers,
etc.) varien la seva resistència elèctrica superficial o la seva capacitat
elèctrica en funció de la humitat relativa de l’aire que les envolta.
Permeten una mesura còmoda i ràpida, a més de poder ser adaptats per
a bolcar dades en un ordenador.
Els higròmetres electrònics estan definits en l’apartat 5.5 de la norma
UNE 100010 (1989), on s’indica que l’error per a humitats del 20% al
95% és del 2% al 3%, sent de 0’3 ºC en la mesura de temperatures (seca, humida i de rosada).
3. DIAGRAMES PSICROMÈTRICS.
Les diferents propietats de l’aire humit estan relacionades entre sí, de forma que a partir de
dos qualsevol de les definides anteriorment (T, X, HR, Tr , Th , V* , o ΔH* ) és possible obtenir la
resta. No obstant, l’ús de les diverses equacions o aproximacions pot complicar excessivament
el càlcul de les propietats. Per això, s’ha imposat en la pràctica la utilització de diagrames, que
no són més que les representacions gràfiques de les equacions anteriors, i que es denominen
diagrames psicromètrics. En aquests diagrames, cada estat de l’aire vindrà representat por un
punt i cada procés psicromètric per una línia. S’aconsegueix així una estimació ràpida i precisa
de la informació necessària en l’estudi i disseny d’equips o processos relacionats amb la
psicrometria. A més permeten realitzar càlculs en qualsevol moment i situació.
El principal inconvenient dels diagrames psicromètrics és que tan sols poden ser utilitzats per a
la pressió indicada (amb un marge aproximat d’un 10% a dalt o baix), és a dir, és necessari
construir un diagrama per a cada pressió total p. Un altre inconvenient és la gran quantitat de
línies que venen representades, el que pot portar a l’usuari inexpert a cometre errors fàcilment.

35. És necessari, per tant, aprendre a utilitzar correctament els mencionats diagrames. També s’ha
de tenir en compte que no estan representades les corbes per a tots els valors possibles, per el
que en molts casos serà necessari interpolar. Finalment, un altre inconvenient és que trobem,
al menys, tres diagrames diferents segons les principals coordenades (eixos) que es trien.
Resulta necessari, per tant, aprendre a utilitzar qualsevol d’ells. Mostrarem aquí els diagrames
Carrier, Mollier i ASHRAE per a la pressió atmosfèrica (101.3 kPa).
• Diagrama Carrier.
− Representa la T (ºC) en l’eix d’abscisses (eix x) i la raó de mescla o humitat (X, en kg
d’aigua/kg d’aire sec) en l’eix d’ordenades (eix y, a la dreta).
− La corba de saturació (HR = 100%) puja cap a la dreta i representa el final del diagrama.
En aquesta corba se localitzen les temperatures de termòmetre humit i les temperatures
de rosada.
− Les corbes d’humitat relativa constant són similars a la de saturació, avançant cap a baix
(tombant-se més) segons disminueix la humitat de l’aire.
− El volum humit i les línies de Th constant o isoentàlpiques es representen per obliqües de
distinta inclinació. En realitat les línies de Th constant són hipèrboles amb una petita
curvatura, per el que semblen rectes.
− En el cas de l’entalpia s’obté únicament el valor de l’entalpia humida en la saturació, sent
llavors necessari incloure altres corbes que donen la desviació corresponent.
− La calor humida no està representada, però es pot obtenir fàcilment a partir de l’equació
psicromètrica per a l’entalpia humida.
• Diagrama Mollier.
− És el més antic dels diagrames psicromètrics, ja que va ser proposat por R. Mollier en
1932. Actualment s’utilitza, sobretot, en Alemanya i França.

36. − Representa l’entalpia humida en l’eix d’ordenades (a l’esquerra) front a la humitat X en
abscisses. Les línies d’humitat constant són verticals, mentre que les isoentàlpiques són
rectes amb pendent negativa i paral·leles entre sí.
− Les isotermes són línies rectes que arrenquen de l’eix d’ordenades. La isoterma
corresponent a 0 ºC és horitzontal, mentre que la resta d’isotermes són línies rectes amb
major pendent a les temperatures més altes.
− Les corbes d’humitat relativa constant parteixen d’abscisses properes a l’origen i van
creixent i separant-se en ventall. La corba més propera a l’eix horitzontal és la de
saturació.
− Les línies de volum específic constant són rectes que parteixen de l’eix vertical, tenen
pendent negativa, encara que amb menor inclinació que les isoentàlpiques, i finalitzen en
la corba de saturació.
• Diagrama ASHRAE.
− És el diagrama proposat per la American Society of Heating, Refrigerating and
Airconditioning Engineers (ASHRAE) i el seu ús s’està generalitzant tant en América com
en Europa.
− Es molt semblant al tipus Carrier, sent la principal diferència el que aquí es representa
directament l’entalpia humida, en lloc de l’entalpia de saturació. A més s’elimina
l’aproximació de considerar exactament iguals a les línees isoentàlpiques (línees
continues) i les de temperatura de termòmetre humit (línees discontínues).

37. 4. PROCESSOS PSICROMÈTRICS.
Per a finalitzar el tema, anem a estudiar algunes aplicacions pràctiques derivades del
coneixement adquirit sobre l’estudi de la humitat de l’aire. Ens referirem tant a aplicacions
industrials com o a les relacionades amb fenòmens atmosfèrics, ja que ambdues tenen relació
amb aspectes científics. L’estudi d’aquests processos es fonamental per a poder abordar els
temes referits a assecament, condicionament d’aire o climatització.
Els processos psicromètrics fonamentals consisteixen en transferències d’energia en forma de
calor i transferències de massa en forma d’aigua. El signe d’aquestes transferències donarà lloc
a una multitud de possibilitats, tal i com es mostra a la següent taula.
Quan hi ha variació d’humitat, un escalfament o refredament no significa necessàriament un
augment o disminució de la temperatura.
Altres processos interessants són els de mescla de masses d’aire amb distintes propietats. En la
secció 4.4 estudiarem el cas particular de mescla adiabàtica.

38. 4.1 Escalfament o refredament.
Són processos en els que es modifica la temperatura de l’aire sense que es produeixi
evaporació o condensació (escalfament o refredament sensible). En aquest cas es manté
constant la quantitat de vapor present a l’aire, representada per la raó de mescla, X. En el
diagrama Carrier aquest procés vindrà representat per una línea recta horitzontal (veure
figura). En el diagrama de Mollier serà una línea recta vertical.
L’escalfament va acompanyat d’una disminució de la humitat relativa, augmentant, per tant, la
capacitat de l’aire per a assecar els materials amb els que entri en contacte. El refredament
produeix, pel contrari, un augment de la humitat relativa, però sense arribar a la saturació (ja
que llavors X deixaria de ser constant).
La quantitat d’energia necessària per a l’escalfament o despresa en el refredament vindrà
donada per:
Q = ma (ΔH*B - ΔH*A) = ma c*p ΔT
Un exemple d’aquests processos és el que té lloc en un bescanviador de calor en el que una
corrent d’aire s’escalfa o es refreda bescanviant calor amb un segon fluid, com aigua calenta o
vapor d’aigua en l’escalfament, o una salmorra (dissolució salina incongelable) o un líquid
refrigerant en el refredament. Sempre s’haurà de tenir en compte que, en el cas del
refredament, la superfície en contacte amb l’aire ha de tenir una temperatura superior a la de
rosada, per a evitar la condensació de l’aigua i per tant, la deshumidificació de l’aire.
Un altre exemple és la disminució, clarament apreciable, de la humitat relativa de l’aire en els
locals amb calefacció, provocant la dessecació de mucoses, irritacions en la faringe, etc.
4.2 Humidificació.
En els processos d’humidificació es produeix un augment de la quantitat de vapor d’aigua
present a l’aire. Aquest augment de la humitat estarà provocat per l’extracció de l’aigua
present en alguna substància (secat) o per que s’afegeixi aigua expressament (por exemple,

39. per a condicionar l’aire en un clima sec, o per aconseguir una humitat relativa elevada en
cambres de conservació de fruites i hortalisses).
En qualsevol cas, es produirà també una variació en la temperatura de l’aire, que dependrà de
si s’ha afegit o no calor durant el procés.
• Humidificació adiabàtica.
Augment de la humitat i la
humitat relativa a la vegada que
disminueix la temperatura sense
que existeixi aportació d’energia.
El procés és el mateix que
l’explicat en la saturació
adiabàtica, sense que s’hagi
d’aconseguir necessàriament
aquesta saturació. En el diagrama
psicromètric, l’evolució de l’aire
segueix les línees isoentàlpiques
que, en primera aproximació
(diagrama Carrier) coincidiran amb les de termòmetre humit, és a dir, que Th roman
pràcticament constant durant el procés.
En la pràctica, molts dels equips industrials per a l’evaporació o condicionament d’aire i per
a l’assecament de sòlids (fruites, cereals, etc.) estan dissenyats de forma que alguns dels
processos resultin adiabàtics.
La humidificació es pot aconseguir polvoritzant aigua líquida a l’aire o bé fent que l’aire
passi a través d’un teixit que es manté constantment mullat amb aigua. Aquest procés
s’acostuma a denominar “refredament evaporatiu” y constitueix el fonament físic dels
“rentadors d’aire”. Se suposa que s’evapora tota l’aigua injectada i que la calor necessària
per a això l’extreu de l’aire inicial, disminuint la seva temperatura. L’entalpia de l’aire
augmentarà una mica, degut a aquest aportament d’aigua, però a la pràctica es pot
considerar que tant l’entalpia com la temperatura de termòmetre humit romanen constants
durant el procés.
El refredament evaporatiu s’utilitza també en els humidificadors de panels, que mantenen
una gran superfície constantment humida sobre la que incideix una corrent d’aire. Aquest
tipus de panels resulta molt apropiat per a algunes aplicacions agrícoles com són els
hivernacles, les naus de cultiu de bolets, i també en algunes instal·lacions ramaderes
(galliners en règim d’explotació intensiva, o allotjaments de conills en regions on
s’assoleixen altes temperatures).
• Humidificació amb escalfament o refredament. Augment de la humitat amb intercanvi
de calor. La temperatura pot augmentar, disminuir o romandre constant. La humitat relativa
pot augmentar o disminuir. L’evolució del aire en el diagrama psicromètric no segueix cap

40. línia determinada, però el procés es pot descompondre, per exemple, en un escalfament
sensible seguit d’una humidificació adiabàtica.
Aquest procés és el que pateix l’aire condicionat a l’estiu un cop que entra en un local, on
absorbeix calor i humitat al mateix temps. També passa quan a l’hivern l’aire exterior fred ha
de ser escalfat i humidificat abans de ser introduït en un local climatitzat.
4.3. Deshumidificació.
En els processos de deshumidificació la humitat de l’aire disminueix, sent els més habituals els
següents:
• Deshumidificació química. Disminució de la humitat de l’aire mitjançant l’ús d’adsorbents
(carbonis actius, gel, sílice, ...) o absorbents (clorurs, bromurs, ..). En el procés s’allibera calor i
la temperatura de l’aire augmenta. En el diagrama psicromètric, el procés no segueix cap
línea determinada.
• Deshumidificació per refredament. Disminució de la humitat de l’aire com a conseqüència
d’una disminució de la temperatura per sota de la seva corresponent temperatura de
rosada.
Com ja sabem, la saturació de l’aire es produeix
quan la seva humitat relativa arriba al 100% i
l’aire assoleix la seva temperatura de rosada. A
partir d’aquest moment qualsevol refredament
produirà la condensació del vapor d’aigua
existent, disminuint, per tant la humitat present a
l’aire, que seguirà evolucionant segons la corba
de saturació del diagrama psicromètric. En els
problemes relacionats amb processos de
condensació és important obtenir la temperatura
final, així com la quantitat de vapor condensat.

41. En l’atmosfera, les condensacions es produeixen per refredament directe de l’aire, bé quan
puja adiabàticament, quan deixa de rebre la calor del Sol, o quan es mescla amb aire molt
humit o molt fred. Quan l’aire puja la temperatura disminueix a un ritme aproximat de 10 ºC
per cada km d’elevació. Quan s’arriba a la temperatura de rosada el vapor d’aigua present a
l’aire tendirà a condensar-se. No obstant, les gotes d’aigua no es produeixen de seguida.
Això és degut a que la capil·laritat fa que la pressió sigui major en les superfícies esfèriques,
com les gotes, que en les superfícies planes (sobrepressió por curvatura, donada por
l’equació de Laplace). Per tant, les gotes petites que es puguin produir s’evaporaran de
seguida a no ser que existeixin nuclis de condensació o que l’aire estigui sobresaturat. Un
cop que comença la condensació es formen boirines, que constitueixen la fase inicial de la
formació de boires o núvols.
Per una altra part, quan l’aire es refreda sense pujar, i un cop que s’assoleixi la temperatura
de rosada, i suposant condicions suficientment estables (absència de vent, per exemple),
començarà a produir-se condensació sobre algunes superfícies en contacte amb l’aire que
són mals conductors de la calor o que exhalen humitat (roques, vidres, vegetació, ...). La
quantitat de rosada depèn de la naturalesa dels objectes i de les condicions
meteorològiques (vent, etc.). Si la temperatura de rosada és inferior a 0 ºC es produirà
gebre (per exemple en els evaporadors de les cambres frigorífiques). Per una altra part, si
l’aire no està en contacte amb tals superfícies, la formació de gotes requereix, de nou, nuclis
de condensació, produint-se llavors les boires.
4.4. Mescla adiabàtica.
En alguns casos pràctics es produeix la mescla d’aires amb diferents propietats
psicromètriques, sense que es realitzi cap aportament extern de calor (adiabàticament).
Exemple típic és el que es dóna quan l’aire de retorn en un sistema d’aire condicionat es
barreja amb una part d’aire provinent de l’exterior.
Per a calcular les propietats de l’aire mesclat, coneixent les dels seus components, és
necessari recórrer als balanços de massa i energia.
Anomenant 1 i 2 als components i 3 a la mescla, a l’estat estacionari els balanços d’aire sec i
vapor d’aigua seran:
ma1 + ma2 = ma3
mv1 + mv2 = mv3
Tenint en compte la definició de la raó de mescla i substituint:
X1 ma1 + X2 ma2 = X3 (ma1 + ma2)
D’on podem aïllar la humitat de l’aire mesclat:
X 1 m a1 + X 2 m a 2
X3 =
m a1 + m a 2

42. que com veiem, no és res més que un repartiment proporcional a la quantitat d’aire inicial
de cada component.
Anàlogament, el balanç d’energia serà:
ma1 ΔH1* + ma2·ΔH2* = ma3 ΔH3*
i, per tant,
ma1∆H 1* + ma 2 ∆H 2
*
∆H =*
ma1 + ma 2
3
És a dir, l’entalpia de la mescla també s’obté mitjançant un repartiment proporcional a la
quantitat d’aire sec de cada component de la mescla.
Per a determinar les propietats de l’aire mesclat es pot utilitzar també el diagrama
psicromètric, de la següent manera:
1) Es localitzen els punts que representen les dos masses d’aire inicials.
2) S’uneixen aquests punts mitjançant una línea recta.
3) aquesta línia recta es divideix en proporció inversa a les quantitats d’aire inicials. Així, si
les dues quantitats són iguals, la mescla d’aire vindrà donada per la meitat de la línia
(veure figura). Si són distintes, el punt que representa a l’aire mesclat estarà més a prop
de la major quantitat d’aire inicial.
Si les dues corrents d’aire que es mesclen estan inicialment saturades, el punt de mescla es
trobarà fora del diagrama psicromètric, és a dir, més enllà de la línia de saturació. Per a
trobar el punt que representa al nou aire saturat, es traça una paral·lela a les línies
isoentàlpiques (Th constant) des del punt de mescla fins a la corba de saturació.

43. ACTIVITATS
1. INTRODUCCIÓ
El diagrama psicromètric és la representació gràfica de les propietats de l’aire humit, en el que
hi ha representades les següents característiques:
 corba de saturació
 temperatura seca
 temperatura humida
 humitat absoluta
 humitat relativa
 humitat de saturació
 volum específic
 punt de rosada (temperatura de rosada)
Per determinar-hi un punt, es necessita conèixer dues propietats. Conegudes dues
característiques de les esmentades, mitjançant el diagrama psicomètric es podran obtenir totes
les altres propietats. Considerem un punt en el diagrama psicomètric. Seguidament es veurà
com es poden buscar cadascuna de les característiques que s’esmenten més amunt.
a) Corba de saturació: també corba d’humitat relativa al 100%. Limita el diagrama pel seu
costat esquerre. Permet conèixer el contingut d’aigua de saturació a una temperatura
determinada.

44. b) Temperatura seca (TS). Són línies verticals que es llegeixen en ordre creixent de dreta a
esquerra:
c) Temperatura humida (TH). Són corbes inclinades amb pendent descendent d’esquerra
a dreta, i per llegir la temperatura humida es fa en el punt de tall de la isoentàlpica que
passa pel punt considerat i la corba de saturació:

45. kg vapor
d) Humitat absoluta (H). Són les línies horitzontals. Les seves unitats són i es
kg aire sec
llegeix a la part dreta del gràfic, amb ordre creixent de baix cap dalt.
e) Humitat relativa (HR). Són corbes que indiquen la humitat relativa de l’aire. Tenen un
traç similar al de la corba de saturació i van en ordre ascendent des de la dreta a
l’esquerra.

46. f) Humitat de saturació (HS). Es calcula com la interacció entre la temperatura humida i
la corba de saturació.
3
g) Volum específic (v). Les seves unitats són m i són línies amb pendent més gran que
kg
les isoentàlpiques i en ordre creixent d’esquerra a dreta (a). Alguns llibres el situen en
un diagrama a part, on es representa el volum específic per a l’aire sec i l’aire saturat.
Per a humitats relatives intermèdies, s’hauria de fer una interpolació entre ambdues
corbes (b).

47. h) Punt de rosada (temperatura de punt de rosada, Tr). Es mesura en °C i ve
determinada pel punt de tall entre la corba de saturació i la línia d’humitat absoluta:

48. Exemple 1
Una massa d’aire que està a 30°C i a una temperatura humida de 20°C, s’escalfa fins a
40°C mantenint constant la seva humitat relativa. Calculeu la variació d’humitat absoluta
experimentada per la massa d’aire. Quina és la seva humitat relativa?
En primer lloc s’ha de localitzar en el diagrama psicomètric el punt corresponent a la
temperatura seca de 30°C i la temperatura humida de 20°C. Un cop localitzat aquest punt, se
sabrà quina és la humitat relativa de la massa d’aire:
Un cop localitzat el punt ja es pot calcular la seva humitat absoluta:
kg vapor
De manera que la humitat absoluta de la massa d’aire inicialment és de 0,013
kg aire sec

49. Ara l’enunciat ens diu que la massa d’aire s’escalfa fins a 40°C mantenint constant la seva
humitat relativa, és a dir, les noves condicions estaran en la intersecció de la línia de HR=0,7 i
la de la temperatura seca de 40°C. Un cop localitzat el punt es podrà calcular la seva humitat
absoluta:
kg vapor
Per tant, essent ara la humitat absoluta: 0,033 , la variació d'humitat absoluta serà:
kg aire sec
2. Exercicis
1. En una instal·lació de condicionament d’aire, aquest aire hi entra a 20°C, amb una
temperatura humida de 10°C. Amb l’ajut del diagrama psicomètric, calculeu:
a) humitat absoluta
b) humitat relativa
c) temperatura humida.
kg vapor
(Solució: H=0,004 , HR = 0,3 = 30%, TH = 10°C)
kg aire sec
2. En una instal·lació de condicionament d’aire, aquest en surt a una temperatura de 80°C i
amb una humitat relativa del 20%. Amb l’ajut del diagrama psicomètric calculeu: la humitat
absoluta i la temperatura humida.
kg vapor
(Solució: H=0,064 , TH = 48°C)
kg aire sec