A continuación se te muestran algunas aplicaciones de las expresiones algebraicas, que te pueden ayudar a resolver otras de mayor complejidad.

1. PROBLEMAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Trabajo realizado por:
Lic. Lina Elizabeth Miñano Yupanqui

2. PROBLEMA Nº1
El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado,
determinar su perímetro.
1º Graficando la figura especificada, se 2º Aplicamos ya sea la multiplicación por
observa que todos los lados son iguales. 4, o la suma de los 4 polinomios.
(2x+3)m P = 4 (2x+3) m
P = (8x + 12)m
(2x+3)m (2x+3)m
P = (2x+3)m +
(2x+3)m
(2x+3)m
(2x+3)m
(2x+3)m
P = (8x+12)m
Respuesta: El perímetro es (8x+12)m
LINA MIÑANO 2

3. PROBLEMA Nº2
La base de un rectángulo mide (x2 – 5x + 1)m y
su altura (7x + 4)m . ¿Cuál es su perímetro?
1º Graficando la figura especificada, se Aplicamos ya sea la multiplicación por
2º
observa que existen 2 lados de igual 2 de ambos lados y luego la suma de
medida entre sí. los productos:
P = 2 (x2 – 5x + 1) + 2 (7x + 4 )
(x2 – 5x + 1)m P = 2x2 – 10x+ 2 + 14x +8
P = 2x2 + 4x+ 10
(7x + 4)m (7x + 4)m
O la suma de los 4 polinomios.
P = x2 – 5x + 1 +
(x2 – 5x + 1)m
x2 – 5x + 1
7x + 4
7x + 4
P = 2x2 + 4x+ 10
Respuesta: El perímetro es (2x2 + 4x+ 10 )m
LINA MIÑANO 3

4. PROBLEMA Nº3
¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?
Observamos que la siguiente figura tiene 6 lados, de manera que para hallar su perímetro
solo tenemos que sumar dichos los 6 polinomios que representan cada uno de sus lados.
P = 2x – 1 +
x–1
x+3
4x
2x – 5
3x + 7
P = 13x + 3
Respuesta: El perímetro es 13x + 3
LINA MIÑANO 4

5. PROBLEMA Nº4
El lado de un cuadrado mide (x + 3), ¿cómo expresamos su área?
1º Conociendo que su lado mide (x + 3), 2º Aplicaremos entonces la fórmula del
gráficamente tenemos: área de un cuadrado, que es igual a
“LADO POR LADO”
(x+3)m
A = (x+3) (x+3)
A = x.x + x.3 + 3.x + 3.3
A = x2 + 3x + 3x + 9
A = x2 + 6x+ 9
Respuesta: El área estará representado por (x2 + 6x + 9)m
LINA MIÑANO 5

6. PROBLEMA Nº5
La longitud de la base de un rectángulo equivale a (2x + 7)m y su
altura a (x – 5)m, ¿cómo representamos su área?
1º Conociendo las dimensiones de su 2º Aplicaremos entonces la fórmula del
base y altura, gráficamente tenemos: área del rectángulo, que es igual a
“BASE POR ALTURA”
A = (2x + 7)(x – 5)
(x – 5 )m A = (2x)(x) + (2x)(-5) + (7)(x) + (7)(-5)
A = 2x2 – 10x + 7x – 35
(2x + 7)m A = 2x2 – 3x – 35
Respuesta: El área estará representado por (2x2 – 3x – 35)m
LINA MIÑANO 6

7. PROBLEMA Nº6
¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor,
(2x + 4) y la menor, (x + 3)?
1º Conociendo las dimensiones de las Aplicaremos entonces la fórmula del
diagonales del rombo, gráficamente área del rombo, que es igual a
tenemos: 2º “DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL
MENOR ENTRE DOS”
A = (2x + 4)(x + 3)
2
A = (2x)(x) + (2x)(+3) + (4)(x) + (4)(+3)
2
A = 2x2 + 6x + 4x + 12
2
A = 2x2 + 10x + 12
2
A = x2 + 5x + 6
Respuesta: El área estará representado por (2x2 – 3x – 35)m
LINA MIÑANO 7
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