Este documento define y explica las características de una función polinómica. Una función polinómica es una relación entre un conjunto de números racionales y otro conjunto de números racionales que se expresa como una suma de términos, donde cada término consiste en un número racional multiplicado por una potencia de una variable con un exponente natural. El documento proporciona ejemplos de funciones polinómicas y explica que las variables siempre deben tener exponentes naturales para que la función se considere polinómica.

1. Unidad Educativa Creación San Pablo
Función Polinómica
P: Q Q (x)
Prof. Lillys Díaz

2. Definición
Una función polinómica P: Q Q es
una relación que se escribe de la
forma:
P(x)=an xn + an-1x n-1 + … + a1x1 + a0x0

3. Definición
Donde la expresión :
an xn + an-1x n-1 + … + a1x1 + a0x0
recibe el nombre de polinomio.

4. Características
1.- La variable de la función polinómica se
representa frecuentemente por las letras
x, y, w, z, etc.

5. Características
2.- Para este curso se considerará que el
dominio y rango de la función polinómica es
el conjunto Q de los números racionales.
-2; 5/4; 6; 0,5

6. Características
3.- Cada término es el producto de un
número racional Q por una potencia de la
variable (x, y, w, z, etc.)
P (x) = - 2x4 + 0,5x3 + 6x2 - 5/4

7. Características
4.- El exponente de la variable (x, y, w, z,
etc.) es un número natural N.
P (x) = - 2x4 + 0,5x3 + 6x2 - 5/4

8. Características
5.- Los distintos términos que forman el
polinomio están enlazados por
operaciones de suma (+) y resta (-).
No hay divisiones ni multiplicaciones de
la variable.

9. Características
6.- Siempre se cumplirá que:
x1 = 0 Propiedades de la
potenciación
x0 = 1

10. En resumen:
Un polinomio es una expresión
algebraica (combinación de letras,
números y signos de operaciones), que se
representa de manera general así:
P(x)= an xn + an-1x n-1 + … + a1x + a0

11. Ejemplos
Veamos las siguientes expresiones
algebraicas que representan funciones
polinómicas, porque cumplen con las
características de la misma.

12. Ejemplos
• P(x) = 10x3 - 150x + 500
• Q(y) = 12y5 -0,4y2 – 3y + 7y0
• P(z) = 18z5 – z4 –23z3 +4z2 – 10z
• Q(x) = 16x5 – 9,2x2 – 50x + 2x0

13. Ejemplos
Observa que en las funciones polinómicas,
las variables (x, y, z) siempre tiene
exponentes de números naturales. Esa es
la principal condición para que una función
se llame polinómica.
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