Ukázka použití WOLFRAMALPHA pro vyjádření neznámé ze vzorce. Určeno pro střední školy.

1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA
(úpravy výrazů)
© Ing. Libor Jakubčík, 2011

2. ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a
pak technické i netechnické výpočty je
WOLFRAMALPHA.
● Skvělý je jeho grafický výstup zapisovaného
výpočtového vztahu.
● To je velmi důležité při psaní výrazů a zlomků.
Máme hned kontrolu, že zadání příkladu i jeho
zápis do WOLFRAMALPHA jsou naprosto
stejné.
● Stejná výhoda v okamžité vizuální kontrole
shody zadání a zápisu je i v dalších výpočtech.

3. ● JAK NA TO? [1]
● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových
příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:
www.wolframalpha.com
● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si
postupně (pokud možno s pochopením co děláte)
pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.
● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.
● Pozor – v desetinných číslech je desetinná
tečka!

4. Příklad 1
● Ze vzorce pro výpočet plochy kruhu vyjádřete
výraz pro výpočet d (při znalosti plochy S) :
2
π ⋅d
S =
4
● Před výraz, který je zadaný můžeme (ale
nemusíme) napsat solve – řešit.
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme
z výrazu vyjádřit - zde for d.

5. for = co chceme vyjádřit
Result = výsledek (řešení)
π ⋅d
2 Ukázat postup
S =
4
Je to stejné jako zadání? ANO!

6. Řešení
Ukázka postupu
s komentářem
k jednotlivým
krokům

7. Příklad 2
● Ze vzorce pro výpočet kinetické energie
vyjádřete výraz pro výpočet v (při znalosti Wk a
m) :
1 2
Wk = ⋅ mv
2
● Před výraz, který je zadaný můžeme (ale
nemusíme) napsat solve – řešit.
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme
z výrazu vyjádřit - zde for v.

8. for = co chceme vyjádřit
Result = výsledek (řešení)
Ukázat postup
1 2 POZOR!!
Wk = ⋅ mv
2 Zkuste to!
Je to stejné jako zadání? Chybí index!

9. Při ukázání postupu nesouhlasí
zápis výrazu, objevují se nové
symboly nebo konstanty!
Doporučený postup:
Změnit označení – v zahraničí
může námi zadaný symbol
mít význam zcela odlišný.
Proto místo Wk – dále použito X

10. 1 2
Wk = ⋅ mv Ukázat postup
2
Teď už OK!
Je to stejné jako zadání? Po úpravách - Wk = X ANO!

11. Řešení
Ukázka postupu
s komentářem
k jednotlivým
krokům

12. Příklad 3
● Ze vzorce pro výpočet potenciální (polohové)
energie vyjádřete výraz pro výpočet h (při
znalosti Wp a m) :
W p = mgh
● Po zkušenostech z předchozího příkladu
nahradíme Wp symbolem X.
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme
z výrazu vyjádřit - zde for h.

13. Pozor!
Chyba v zápisu
mgh = zkratka
m g h = m*g*h
Interpretace (výklad) vstupu

14. WOLFRAMALPHA neumí
odpovědět na dotaz –
v zahraničí může námi
zadaný symbol (mgh)
mít význam zcela odlišný.

15. Doporučený postup:
Změnit označení nebo upravit
zápis dotazu – provedeme
mgh = zkratka
m g h = m*g*h

16. X = mgh Ukázat postup
Zkuste to!
Je to stejné jako zadání? Po úpravách - ANO!

17. Řešení
Ukázka postupu
s komentářem
k jednotlivým
krokům

18. Příklad 4
● Z výrazu pro rovnost potenciální (polohové) a
kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet h :
1 2
⋅ mv = mgh
2
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme
z výrazu vyjádřit - zde for h.

19. Řešení
1 2
⋅ mv = mgh Ukázat postup
2 Zkuste to!
Je to stejné jako zadání? ANO!

20. Ukázka postupu
s komentářem
k jednotlivým
krokům

21. Příklad 5
● Z výrazu pro rovnost potenciální (polohové) a
kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet v :
1 2
⋅ mv = mgh
2
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme
z výrazu vyjádřit - zde for v.

22. Řešení
1 2 Ukázat postup
⋅ mv = mgh Zkuste to!
2to stejné jako zadání? ANO!
Je

23. Ukázka postupu
s komentářem
k jednotlivým
krokům

24. Příklad 6
● Ze dvou výrazů pro tahové napětí v kruhové tyči
vyjádřete výraz pro výpočet průměru d (známe
zatěžující sílu F a dovolené napětí ) :
F
σ =
S
π ⋅ d2
S =
4
● Výrazy oddělíme čárkou a za druhý výraz
napíšeme for symbol, který chceme z výrazů
vyjádřit - zde for d.

25. F
σ = Řešení není správné!
S Jsou tu 2 výrazy -
Je to stejné jako zadání? ANO! očekáváme jeden!
2
π ⋅d
S =
4

26. ● V tomto příkladu jsme zjistili, že nelze zapisovat
2 výrazy – oddělené čárkou, a za poslední výraz
napsat for symbol. (A očekávat, že ze 2 výrazů
vznikne jeden.)
● Musíme proto provést základní úpravu – 2 výrazy
spojit do jednoho (bez dalších úprav):
F
σ = 2
π⋅d
4

27. Řešení
F
σ = 2
π⋅d Ukázat postup
Zkuste to!
4
Je to stejné jako zadání? ANO!

28. Ukázka postupu
s komentářem
k jednotlivým
krokům

29. Příklad 7
● Ze vzorce pro objem koule napište vztah pro
výpočet průměru d (známe V) :
1 3
V = ⋅ πd
6
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme
z výrazu vyjádřit - zde for d.

30. Řešení
(očekávané a „nejsrozumitelnější“)
1 3
V = ⋅ πd
6 Ukázat postup
Zkuste to!
Je to stejné jako zadání? ANO!

31. Řešení
(očekávané a „nejsrozumitelnější“)
Ukázka postupu
s komentářem
k jednotlivým
krokům

32. ● Seznam zdrojů:
● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .
● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]
● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]