1. ÚPRAVA VZORCE S MOCNINOU
© Ing. Libor JAKUBČÍK 2010

2. ZADÁNÍ
Máme kruhový profil, o kterém víme, že má průřez 100 mm2. Určete jeho průměr.
Pro výpočet upravte vzorec pro stanovení plochy kruhu při známém průměru.

3. Výklad
● Nejprve si načrtneme jak profil vypadá a co o něm víme ­ (ukázat průměr a
ukázat plochu.)
d
S

4. ● Napíšeme si vzorec pro plochu kruhu ­ (kdo si vzorec nepamatuje opíše si ho
z tabulek.)
. d 2
S=
4

5. ● Teď si připomeneme ­ kterou hodnotu známe [S] a kterou chceme ze vzorce
určit [d].
2
. d
S=
4

6. ● Výraz budeme upravovat tak, aby na jedné straně zůstal symbol (chcete­li
písmeno) d ­ a na druhé straně všechny ostatní symboly (chcete­li písmena).
. d 2
S= celý výrazobě strany rozšířímenásobíme  4
4
dostaneme
2
4S=. d celý výraz obě strany krátíme dělíme
dostaneme
4S 2
=d celý výraz obě strany nyní odmocníme

dostaneme

7.  4S

= d 2
2
odmocněnímd dostaneme
požadovanou úpravu výrazu
d=
4S
 

8. ● Připomeneme si opět co víme ze zadání ­ známe hodnotu [S] = 100 mm2
a ze vzorce (teď upraveného výrazu) určíme [d].
● Než použijeme kalkulačku napíšeme si výraz (vzorec) znovu, ale tentokrát
s čísly.
d=
 4S

d=
 4 . 100

než vložíte hodnoty do kalkulačky zkuste nejprve výsledek odhadnout
dostaneme
d =11,28 mm