1. Electronica
3er Semestre de ingenieria en sistemas
1
1

2. MODELO ATOMICO DE LA MATERIA
Todos los cuerpos están constituidos por átomos, los mismos que ha su
vez están formados por partículas como los electrones y protones, y las
corrientes eléctricas se basan en la presencia de cargas elementales
negativas, formadas por electrones, los cuales han sido liberados de las
órbitas externas de los átomos 2

3. El movimiento de estos electrones libres a través de distintos materiales,
constituyen la corriente eléctrica. Los metales poseen una cantidad
relativamente grande de electrones libres y se le denominan
CONDUCTORES. Los no metales, tales como la goma, el vidrio, los plásticos,
etc. poseen muy pocos electrones libres y se los conoce como AISLADORES.
Los materiales con un número intermedio de electrones libres, se
denominan SEMICONDUCTORES. 3

4. CARGAS ELÉCTRICAS
4
4

5. • Las cargas eléctricas del mismo
signo se repelen
• Las cargas eléctricas de signo
opuesto se atraen
• La cantidad de electricidad es la
suma algebraica de la cargas
eléctricas en consideración.
• La cantidad de electricidad se
mide en Coulomb. A la
interacción entre cargas
eléctricas se denomina FUERZA
ELECTRICA
5
5

6. LEY DE COULOMB
La ley de Coulomb, permite calcular la
fuerza de interacción entre las cargas
NO OLVIDEMOS QUE LA FUERZA ES UNA CANTIDAD VECTORIAL
DEDUCIR LAS UNIDADES DE LA FUERZA ELECTRICA 6
6

7. • Prob. 1: Dos cargas puntuales de +2x10-6
coulomb y -4x10-6 coulomb, están separadas
una distancia de 30 cm. Determine la
magnitud, dirección y sentido de las fuerzas
que experimenta cada carga.
• Prob. 2 : En los vértices de un cuadrado de
lado a=0.2m se colocan cargas de +q, +2q, -q y
+4q, donde q= 1x10-6 coulomb. Determine las
fuerzas que ejercen estas cargas sobre una
carga de prueba que se encuentra en el centro
del cuadrado con un valor de +q. ( colocar en
orden las cargas en los vértices del cuadrado)
7
7

8. CAMPO ELECTRICO
• En el espacio que rodea a
una carga eléctrica se
presentan fuerzas de origen
eléctrico. A toda esta zona
de acción se llama CAMPO
ELECTRICO, la intensidad de
campo eléctrico que se
ejerce sobre una unidad de
carga eléctrica se calcula
usando la relación:
8
8

9. • Prob. 3: Encuentre la intensidad de campo
eléctrico que actúa sobre la carga q que se
encuentra en el centro del cuadrado del
problema dos.
9
9

10. POTENCIAL ELECTRICO
• Un campo eléctrico puede producir trabajo
sobre una carga eléctrica al moverla
atrayéndola o alejándola, a esta energía que
entrega el campo sobre la unidad de carga se
conoce como potencial eléctrico.
Prob. 4: Encuentre una expresión alternativa para el
potencial eléctrico 10
10

11. Se entiende por diferencia de potencial (d.d.p)
o tensión eléctrica a la diferencia del potencial
eléctrico del punto A con el potencial eléctrico
del punto B.
11
11

12. CORRIENTE ELECTRICA
• Cuantitativamente, una corriente eléctrica (I) se define
como la relación de transferencia de carga eléctrica (Q)
por unidad de tiempo (t) . Por lo tanto, el promedio es:
La unidad práctica de carga ( sistema mks ) es el coulomb, que corresponde a la
carga transportada aproximadamente por 6,28x 1018 (6,28 billón de billones) de
electrones.
Ejer.1 Calcular la carga que posee un electrón. Rpta. 1,6x10-19 coulomb
La unidad práctica de corriente es el amper, el cual se define como la relación 12
de
transferencia de carga, de un coulomb por segundo 12

13. Carga total.
Estas ecuaciones suponen que el flujo de corriente es
uniforme durante un tiempo determinado; si no es
uniforme (variable), la fórmula Q/t da como resultado
el valor medio de corriente en un tiempo establecido.
Para computar el valor de una corriente variable (i) en
cualquier instante se usa la fórmula diferencial
13
13

14. Las pequeñas corrientes se expresan generalmente en miliamperes
(mA) o en microamperes (µA). (1 mA = 10-3 Amp. ; 1 µA = 10 -6 Amp. ; 1
Amp. = 103 mA = 106 µA) .
PROBLEMA 2. Una carga de 3600 coulombs pasa por un punto en
un circuito eléctrico durante media hora. ¿Cuál es el promedio de
circulación de corriente?
PROBLEMA 3. A través de un circuito eléctrico se observa que
circula una corriente uniforme de 50 mA (miliamperes).
¿Qué carga se transfiere durante un intervalo de 10
minutos?
Prob. 4. Para obtener un plateado de espesor deseado, por la
cuba électrolítica debe pasar una carga de 72.000
coulombs, utilizando una corriente constante de 8
amperes. ¿Qué tiempo es necesario? 14
14

15. • PROBLEMA 5. Cuando un condensador (de
capacidad C) se carga a voltaje, constante (V) a
través de una resistencia (R), la carga (q) sobre
el condensador, en cualquier tiempo (t) está
dada por la expresión :
Determinar una expresión general para la corriente
de carga (i) en el condensador, en cualquier tiempo
(t)
15
15

16. • PROBLEMA 6. Si se realiza un trabajo de 80 joules para mover 16
coulombs de carga desde un punto a otro, en un campo
eléctrico, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos?
• PROBLEMA 7. La energía adquirida por un electrón que es
acelerado una diferencia de potencial de 1 volt, se denomina
"electrón-volt" . Si hay 6,28 X 1018 electrones en 1 coulomb de
carga, ¿cuál es la cantidad de trabajo (energía) representado por 1
electronvolt (1 ev) ?
• PROBLEMA 8. ¿Qué trabajo se realiza para desplazar una carga de
30 coulombs entre dos puntos de un circuito eléctrico que posee
una diferencia de potencial de 6 volts?
• PROBLEMA 9. Una carga + de 5000 coulombs realiza 600.000 joules
de trabajo al pasar a través de un circuito externo desde el terminal
+ al - de una batería. ¿Cuál es la fem (voltaje) aplicada por la batería
al circuito?
16
16

17. CIRCUITO ELECTRICO
• Los elementos que lo constituyen: el generador, la carga
y los conductores
• Por circuito eléctrico se entiende al cableado que existe
entre un generador (fuente) y una carga, del cual la
corriente circula del polo positivo al polo negativo del
generador
17
17

18. TIPOS DE CORRIENTE ELECTRICA
• Si el movimiento de la carga es uniforme, se dice que
la corriente es continua Idc. (A).
• Si el movimiento de la carga es variable en el tiempo,
se dice la corriente es variable o alterna Iac (B).
F = Frecuencia
T = Período ( Tiempo en seg. )
1 = Constante
18
18

19. RUTA DE LA ELECTRICIDAD
19

20. POTENCIA ELECTRICA
• Por definición es el trabajo que la fuente realiza
sobre una carga en una unidad de tiempo
P= W/t
Ejercicio: Encuentre la expresión de potencia eléctrica
20

21. ELEMENTOS DE CIRCUITOS ELECTRICOS
CIRCUITO ABIERTO CORTO CIRCUITO
21
21

22. ELEMENTOS ACTIVOS
• Se considera un elemento activo, cuando este
entrega potencia en un circuito eléctrico
ELEMENTOS PASIVOS
• Se considera un elemento pasivo, cuando este
consume o disipa potencia en un circuito
eléctrico
22
22

23. EL RESISTOR
• La resistencia es la oposición que cualquier material ofrece al
paso de la corriente eléctrica.
• La resistencia (R) de un alambre de sección recta uniforme, es
directamente proporcional a su longitud (L), e inversamente
proporcional al área transversal (A) ; también depende de la
resistividad p (rho) del material con que está hecho el
alambre. La resistividad p se define como la resistencia de un
trozo de alambre que tenga la unidad de longitud y la unidad
de área transversal.
23
23

24. • EJERCICIO Un hilo de constantán, tiene un diámetro de 0,3
mm y una longitud de 76 m. Calcule la resistencia del
conductor, sabiendo que la resistividad del constantán es de
0,49 Ω mm2/m
• EJERCICIO Un conductor de aluminio con una sección de 1,5
mm2 tiene una longitud de 100 m. Calcule la resistencia del
conductor. ρ = 0,028 Ω mm2/m
• EJERCICIO Para un motor de corriente continua se requiere un
reóstato de arranque de 10 Ω , se usa un material resistivo de
ρ = 1,1 Ω mm2/m con un diámetro de 1,6 mm. Calcule la
longitud requerida del alambre.
24
24

25. 25

26. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Para generar las ondas transmitidas se utilizan corrientes de ALTA FRECUENCIA ,
llamadas RADIOFRECUENCIA de por lo menos 10.000 periodos o ciclos por segundo,
generadas en una ANTENA DE EMISIÓN y se propaga en el espacio a modo de un
anillo que se agranda constantemente alrededor de la antena
Este agrandamiento se efectúa a una velocidad prodigiosa que aleja a la onda de la
antena a una velocidad igual a la de la luz .
Las distancias entre dos ondas sucesivas transmitidas por la antena se llama
LONGITUD DE ONDA.
26

27. CAMPO MAGNÉTICO
Todo desplazamiento de electrones PRODUCE un CAMPO MAGNÉTICO. La aguja imantada
de una brújula , orientándose perpendicularmente al conductor, demuestra la presencia de un
campo magnético creado alrededor de un conductor recorrido por una corriente . Si se
invierte el sentido de la corriente , la aguja gira media vuelta , lo que demuestra que el campo
magnético tiene una polaridad que está determinada por el sentido de la corriente . Este
campo magnético se puede hacer más intenso arrollando este conductor ( hilo metálico ) en
forma de bobina . Este campo puede ser aún más intenso si se introduce una barra de hierro
en el interior de la bobina tenemos un NÚCLEO MAGNÉTICO de hierro y obtenemos un
27
ELECTROIMÁN .

28. CONEXIÓN DE RESISTENCIAS
CONEXIÓN SERIE
CONEXIÓN PARALELO
28
28

29. • EJERCICIO Dibuje la conexión en serie de los resistores R1 = 8
Ω, R2 = 4 Ω y R3 = 12 Ω y calcule la resistencia equivalente.
• EJERCICIO Dibuje la conexión en paralelo de los resistores R1
= 8 Ω, R2 = 4 Ω y R3 = 12 Ω y calcule la resistencia equivalente.
29
29

30. EJERCICIOS
30
30

31. • Encuentre la resistencia equivalente entre los
terminales A y B de la siguiente red de resistencias.
Use TODOS LOS VALORES DE de R= 100 Ω
31

32. 32

33. MEDICION DE LA CORRIENTE
ELECTRICA Y EL VOLTAJE
33
33

34. LEY DE OHM
• George Simon Ohm, descubrió en 1827 que la
corriente en un circuito de corriente contínua varía
directamente con la diferencia de potencial, e
inversamente con la resistencia del circuito. La ley de
Ohm establece que la corriente eléctrica (I) en un
circuito, es igual a la diferencia de potencial (V)
dividido por la resistencia (R) del mismo.
34
34

35. CONVENCION DEL SENTIDO DE VOLTAJE Y CORRIENTE EN EL
CALCULO DE CIRCUITOS ELECTRICOS
• En una fuente (batería), tanto el voltaje como la corriente tienen igual
sentido. La corriente parte del polo positivo y regresa al polo negativo.
• En los elementos pasivos, como la resistencia, el voltaje y la corriente
tienen sentido diferente.
• El sentido del voltaje se considera como punto de partida del potencial
negativo (-) al potencial positivo (+)
I
+ V -
I
35
35

36. EJERCICIOS
• Un amperímetro conectado en serie con una resistencia
desconocida, indica 0,4 amperios. Un voltímetro conectado
sobre los terminales de la resistencia, indica 24 voltios.
Determinar el valor de la resistencia. (El circuito indicado se
usa comúnmente para medir la resistencia "en caliente" de
algunos aparatos, tales como calefactores eléctricos, lámparas
incandescentes, tostadoras ,etc.)
36
36

37. Conceptos de nodo, malla y ramal
malla
nodo
Nodo: Punto de un circuito
en el que se unen tres o
más conductores.
Rama: Parte del circuito
unida por dos nodos.
Malla: Recorrido cerrado
dentro de un circuito.
37
ramal

38. Identifique en los circuitos los nodos y las mallas existentes
38

39. LEYES DE KIRCHHOFF
La primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff
(LCK) y su enunciado es el siguiente:
"La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual
a cero en todo instante".
39

40. • 1. La suma de las corrientes que entran, en un punto de unión de un
circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese punto. Si se
asigna signo más (+) a las corrientes que entran en la unión, y signo menos
(-) a las que salen de ella, entonces la ley establece que la suma algebraica
de las corrientes en un punto de unión (nodo) es cero:
suma de I= 0 (en la unión)
40
40

41. La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff
(LVK) y su enunciado es el siguiente:
"La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo o malla
(camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante".
41

42. • Para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se
verifica que la suma algebraica de las diferencias de potenciales (voltajes)
en una malla, es igual cero
• Para considerar el signo de las diferencias de potenciales por convención
se considera: (+) al sentido de las manecillas del reloj y (-) lo contrario. El
sentido en la ddp se considera de – a +; siguiendo la malla.
• suma de voltajes = 0 (en la malla cerrada)
42
42

43. CIRCUITOS EN SERIE Y EN PARALELO
Dos elementos están en serie si:
1 Sólo tienen una terminal en común.
2 Ningún otro elemento está conectado a dicha terminal.
Se deduce entonces que la corriente que pasa por cada uno de los
elementos en la conexión en serie es la misma.
43

44. Si se aplica la ley de Kirchhoff de voltajes para una larga
cadena de resistencias conectadas en serie se tiene que:
vs = v1 + v2 +v3 + v4 +v5 + ... + vn.
Y de acuerdo con la ley de Ohm, para cada elemento:
V1 = iR1, V2 = iR2, V3 = iR3, ... , Vn = iRn
44

45. La otra conexión fundamental es la conexión en paralelo, en donde los
elementos que la conforman están conectados al mismo par de nodos y
tienen entre sus terminales el mismo voltaje.
45

46. De igual forma que en la conexión en serie, también se puede encontrar
una resistencia equivalente para varias resistencias conectadas en
paralelo.
Como en este caso se tiene en común el voltaje en sus terminales, para
encontrar la resistencia equivalente se utiliza LCK (Ley de Kirchhoff de
Corrientes)
46

47. Encuentre la corriente que circula a través de R1 y R2 en el
circuito.
Encuentre el valor de R1 en el circuito dado
47

48. Encuentre el voltaje de la fuente en el primer circuito, en el segundo
circuito encuentre el valor de la corriente por R2, si V= 9v y
R1=R2=R3=R4=R5
48

49. 49

50. • Cinco resistencias en serie-paralelo están conectadas a una fuente
de 100 volts en la forma indicada en la Fig.Determinar la resistencia
equivalente del circuito, la corriente de línea (total), la caída de
voltaje sobre cada resistencia y la corriente a través de cada una.
50
50

51. 51

52. • Una resistencia de 3 ohms y otra de 7 ohms se conectan en serie a una
combinación paralelo formada por resistencias de 4 ohms, 6 ohms y 12
ohms, como se indica en el diagrama. A este circuito se aplica una fem
de 50 volts .Determinar la resistencia equivalente del circuito, la
corriente de línea (total), la caída de voltaje sobre cada resistencia y la
corriente a través de cada una.
52
52

53. 53
53

54. • ¿Cuántas resistencias de 150 ohms deben conectarse
en paralelo sobre una fuente de 100 volts para
drenar una corriente de 4 amperes?
Si se reduce a la mitad la resistencia de un circuito de
voltaje constante, ¿qué sucede con la corriente?
54
54

55. El voltaje aplicado a un circuito de resistencia
constante se cuadruplica. ¿Qué cambio se
produce en la corriente?
Si el voltaje sobre un circuito de corriente
constante aumenta en un 25 %. ¿Cómo varía
la resistencia del circuito?
55
55

56. Conexión de pilas en serie
56
56

57. 57

58. • Análisis de circuitos: método de mallas
• Teorema de Thevenin
58
58

59. DIVISOR DE TENSION
59
59

60. EJERCICIOS
• Encontrar las
ecuaciones del circuito
utilizando el método
de mallas para RL = 1,5
kΩ.
• Encontrar el
equivalente Thévenin
en los puntos A y B
60
60

61. SEMICONDUCTORES
• Son elementos, como el germanio y el silicio, que a bajas
temperaturas son aislantes. Pero a medida que se eleva la
temperatura o bien por la adicción de determinadas
impurezas resulta posible su conducción. Su importancia en
electrónica es inmensa en la fabricación de transistores,
circuitos integrados, etc...
• Los semiconductores tienen valencia 4, esto es 4 electrones
en órbita exterior ó de valencia. Los conductores tienen 1
electrón de valencia, los semiconductores 4 y los aislantes 8
electrones de valencia.
• Los 2 semiconductores que veremos serán el Silicio y el
Germanio:
61
61

62. Como vemos los semiconductores se caracterizan por
tener una parte interna con carga + 4 y 4 electrones de
62
valencia. (los electrones libres son débilmente atraídos por el núcleo) 62

63. Cristales de silicio
• Al combinarse los átomos de Silicio para formar un
sólido, lo hacen formando una estructura ordenada
llamada cristal. Esto se debe a los "Enlaces
Covalentes", que son las uniones entre átomos que
se hacen compartiendo electrones adyacentes de tal
forma que se crea un equilibrio de fuerzas que
mantiene unidos los átomos de Silicio.
63
63

64. Cada átomo de silicio comparte sus 4
electrones de valencia con los átomos
vecinos, de tal manera que se tiene 8
electrones en la órbita de valencia.
La fuerza del enlace covalente es tan grande
que produce una unión de gran solidez.
Los 8 electrones de valencia se llaman
electrones ligados por estar fuertemente
unidos en los átomos.
El aumento de la temperatura hace que los
átomos en un cristal de silicio vibren dentro
de él, a mayor temperatura mayor será la
vibración. Con lo que un electrón se puede
liberar de su órbita, lo que deja un hueco,
que a su vez atraerá otro electrón, etc..
(recombinación). 64
64

65. Enlace covalente roto: Es cuando tenemos un
hueco, esto es una generación de pares
electrón libre-hueco.
Semiconductores intrínsecos
Es un semiconductor puro. En condiciones normales es como un
aislante porque solo tiene unos pocos electrones libres y huecos
debidos a la energía térmica.
Dopado de un semiconductor
Para aumentar la conductividad (que sea más conductor) de un
SC (Semiconductor), se le suele dopar o añadir átomos de
impurezas a un SC intrínseco, un SC dopado es un SC 65
extrínseco. 65

66. Caso1
Impurezas de valencia 5 (Arsénico, Antimonio, Fósforo). Tenemos un
cristal de Silicio dopado con átomos de valencia 5.
Semiconductor tipo n
Los electrones libres superan
a los huecos y estos
electrones libres reciben el
nombre de "portadores
mayoritarios“, mientras que a
los huecos se les denomina
"portadores minoritarios".
66
66

67. Caso 2
• Impurezas de valencia 3 (Aluminio, Boro, Galio). Tenemos un
cristal de Silicio dopado con átomos de valencia 3.
Semiconductor tipo p
Los huecos superan a los
electrones libres y los huecos
reciben el nombre de
"portadores mayoritarios“,
mientras que a los electrones
libres se les denomina
"portadores minoritarios".
67

69. EL DIODO
• Esta es la curva característica del diodo (un diodo se comporta
de esa forma). Como no es una línea recta, al diodo se le
llama "Elemento No Lineal" ó "Dispositivo No Lineal", y este
es el gran problema de los diodos, que es muy difícil trabajar
en las mallas con ellos debido a que sus ecuaciones son
bastante complicadas.
69
69

70. Modelos equivalentes lineales
aproximados del diodo
El diodo ideal Polarización Polarización
Directa Inversa
70
70

71. Segunda Polarización Polarización
Aproximación Directa Inversa
Ejercicio
Calcular la potencia que disipa el diodo. Use
la segunda aproximación.
71
71

72. CIRCUITOS CON DIODOS
Fuentes de alimentación
¿ Que ocurre cuando se quiere alimentar un aparato cualquiera ?
En medio del circuito tenemos transistores para amplificar, etc...Pero al
final se tiene que alimentar en continua.
Lo más fácil sería alimentar con pilas, pero esto es caro por esa razón
hay que construir algo que nos de energía más barata, esto es, una
Fuente de Alimentación que coge 110 V del enchufe y transforma la
alterna en continua a la salida. 72

73. 110
60
2
Los 110v de la red pública de alimentación (enchufe), es el
valor eficaz o rms, para encontrar el valor máximo o valor
pico, se multiplica por 2
73

74. • La tensión de la red es demasiado elevada para la mayor parte de los
dispositivos empleados en circuitos electrónicos, por ello generalmente se
usan un transformador en casi todos circuitos electrónicos. Este
transformador reduce la tensión a niveles inferiores, más adecuados para
su uso en dispositivos como diodos y transistores.
Transformador elevador
Transformador reductor
74

75. • Ejemplo
75

76. Rectificador de media onda
• Este es el circuito más simple
que puede convertir corriente
alterna en corriente continua.
76

77. • Forma de onda resultante en VL.
• En el simulador workbeach dibuje un circuito de media onda y
observe las formas de onda del circuito, haga las mediciones
pertinentes y compruebe.
77

78. Rectificador de onda completa
78

79. • En el simulador workbeach dibuje un circuito de media onda y
observe las formas de onda del circuito, haga las mediciones
pertinentes y compruebe.
79

80. • Es un elemento de A Nterminales, su construcción
T R tres S I S T O R
se basa en la unión de tres capas de materiales tipo p
y tipo n. Las combinaciones posibles dan dos tipos
de transistores: pnp o npn
80

81. 81

82. 82

83. CORRIENTES EN UN TRANSISTOR
83

84. 84

85. Calcular las corrientes del transistor y hallar la
potencia del transistor
85