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Leno 2012
Projeto de
aprendizagem
Projeto de
aprendizagem
Projeto de
 aprendizagem

   * Definição: Sejam A e B dois conjuntos não-vazios. Chama-se função
   de A em B, qualquer relação de A em B que associa a cada elemento
   de A um único elemento de B.
Veja estes exemplos:
a)                                b)                      c)




R1 não é uma função de A      R2 também não é uma       R3 é uma função de A em
em B, pois o elemento 4 não   função de A em B, uma     B, pois cada elemento de A
está associado a qualquer     vez que o elemento 2 de   está associado a um único
elemento de B.                A possui duas imagens.    elemento de B.
Projeto de
aprendizagem
Observações:
 As funções são usualmente denotadas pelas letras
  f, g, h, etc.
 Se x é um elemento do domínio de uma função
  f, então a imagem de x é denotada por:
                   f(x) (lê-se: "f de x").
 Para indicar que f é função de A em B segundo uma
  determinada lei, usamos a seguinte notação:
              f: A   B definida pela lei y = f(x).
Projeto de
 aprendizagem
* Domínio, Imagem e Contradomínio
  Sejam os conjuntos A={0,1,2} e B={0,1,2,3,4};
  vamos considerar a função f: A      B definida por
              y = x + 1 ou f(x) = x + 1.
Vamos substituir os elementos de A no x da lei de
  associação.
f(0) = 0 + 1 = 1   (0,1) è 1 é a imagem de 0
f(1) = 1 + 1 = 2   (1,2) è 2 é a imagem de 1
f(2) = 2 + 1 = 3   (2,3) è 3 é a imagem de 2
Projeto de
 aprendizagem
Observando o diagrama da função, vamos definir:
 O conjunto A é denominado Domínio da função. D = A = {0,1,2}


 O conjunto B é denominado Contradomínio da função.
CD = B = {0,1,2,3,4}


 O conjunto {1,2,3}, que é um subconjunto de B, é o Conjunto
  Imagemda função.     Im = {1,2,3}.
Projeto de
aprendizagem
Respostas
  Percebemos que para compreender o estudo
  das Funções é necessário:
 Ter o domínio das operações:
  adição, subtração, multiplicação, divisão, poten
  ciação e radiciação.
 Saber operar equações do 1.º e 2.º graus.
 Ter o conhecimento de: Relação, produto
  cartesiano, par ordenado
Projeto de
aprendizagem
No decorrer da pesquisa observamos alguns
sites que disponibilizam apostilas para
aprofundar sobre o assunto; simuladores
para a construção de gráficos;
programas, como WxMaxima, e orientação
de como usar o Excel e/ou Calc para a
resolução de problemas; além de muitos
vídeos no Youtube que nos ajudarão na
compreensão do assunto.
Projeto de
 aprendizagem
* SUGESTÃO DE SITES PARA PESQUISA
SÓ MATEMÁTICA - http://www.somatematica.com.br/emedio.php
MATEMÁTICA DIDÁTICA - http://www.matematicadidatica.com.br/Funcao.aspx
BRASIL ESCOLA - http://www.brasilescola.com/matematica/grafico-funcao-1-grau.htm

* VÍDEO AULA YOUTUBE
Função do 1º grau - Prof. Nivaldo Galvão - Aplicação dos conceitos de função
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* SIMULADORES
CALCULADORA GRÁFICA - Monte gráficos cartesianos a partir de funções!
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ONLINE FUNCTION GRAPHER
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  • 4. Projeto de aprendizagem * Definição: Sejam A e B dois conjuntos não-vazios. Chama-se função de A em B, qualquer relação de A em B que associa a cada elemento de A um único elemento de B. Veja estes exemplos: a) b) c) R1 não é uma função de A R2 também não é uma R3 é uma função de A em em B, pois o elemento 4 não função de A em B, uma B, pois cada elemento de A está associado a qualquer vez que o elemento 2 de está associado a um único elemento de B. A possui duas imagens. elemento de B.
  • 5. Projeto de aprendizagem Observações:  As funções são usualmente denotadas pelas letras f, g, h, etc.  Se x é um elemento do domínio de uma função f, então a imagem de x é denotada por: f(x) (lê-se: "f de x").  Para indicar que f é função de A em B segundo uma determinada lei, usamos a seguinte notação: f: A B definida pela lei y = f(x).
  • 6. Projeto de aprendizagem * Domínio, Imagem e Contradomínio Sejam os conjuntos A={0,1,2} e B={0,1,2,3,4}; vamos considerar a função f: A B definida por y = x + 1 ou f(x) = x + 1. Vamos substituir os elementos de A no x da lei de associação. f(0) = 0 + 1 = 1 (0,1) è 1 é a imagem de 0 f(1) = 1 + 1 = 2 (1,2) è 2 é a imagem de 1 f(2) = 2 + 1 = 3 (2,3) è 3 é a imagem de 2
  • 7. Projeto de aprendizagem Observando o diagrama da função, vamos definir:  O conjunto A é denominado Domínio da função. D = A = {0,1,2}  O conjunto B é denominado Contradomínio da função. CD = B = {0,1,2,3,4}  O conjunto {1,2,3}, que é um subconjunto de B, é o Conjunto Imagemda função. Im = {1,2,3}.
  • 8. Projeto de aprendizagem Respostas Percebemos que para compreender o estudo das Funções é necessário:  Ter o domínio das operações: adição, subtração, multiplicação, divisão, poten ciação e radiciação.  Saber operar equações do 1.º e 2.º graus.  Ter o conhecimento de: Relação, produto cartesiano, par ordenado
  • 9. Projeto de aprendizagem No decorrer da pesquisa observamos alguns sites que disponibilizam apostilas para aprofundar sobre o assunto; simuladores para a construção de gráficos; programas, como WxMaxima, e orientação de como usar o Excel e/ou Calc para a resolução de problemas; além de muitos vídeos no Youtube que nos ajudarão na compreensão do assunto.
  • 10. Projeto de aprendizagem * SUGESTÃO DE SITES PARA PESQUISA SÓ MATEMÁTICA - http://www.somatematica.com.br/emedio.php MATEMÁTICA DIDÁTICA - http://www.matematicadidatica.com.br/Funcao.aspx BRASIL ESCOLA - http://www.brasilescola.com/matematica/grafico-funcao-1-grau.htm * VÍDEO AULA YOUTUBE Função do 1º grau - Prof. Nivaldo Galvão - Aplicação dos conceitos de função http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=NsOLoXAIo7g Matemática : Função de 1º Grau - Construção de Gráficos http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=kBGvx9O5AmM Função do 1º grau - Parte 1 - Aplicação dos conceitos de função http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=AdBorP8zgfU * SIMULADORES CALCULADORA GRÁFICA - Monte gráficos cartesianos a partir de funções! http://www.calculadoraonline.com.br/grafica ONLINE FUNCTION GRAPHER http://www.onlinefunctiongrapher.com/