4. PREFATA
Lucraneade fala a fost elabomli in conformitak au
progarna Folare actuali, cu scopul de a vt'ni in sprijinul
elevilor din claseleI - IV, pErinlilor care dorescsi-fi ajute
copiii, precumti invilatorilo!.
Pdn concepercaexelciliilor $ problemelorestestimulat,
g6ndir€, $i creativitatea elevului qi ajutaF dezvoltaxea
imagimijei ti aspfuihrluideobservalieal acestuia.
Lugmreaare o densitatemare de proble:neDi exercilii,
prezentiitesistematizatpetipuli deprobteme.Acolo undea fost
posibil, s-arealizato acoperircca1mai completi a capitolelor
tratate, dandu-seposibilitatea elevului, ca plin repdilie ti
evaluart, si aprofi.mdezepdncipalele tehnici legate de
Drobleoeledi(Icaoitolelcabordate.-
in prima parte a lucr'adi sun{ prezentate enunudle
problemelor,g'upalepe clase,iar ln cadrulclaseipe capitole,
refedndo-seprintrealt€lela foruregeometriceplaneqispaliale.
In partea a doua a lucririi sunt dat€ rezolviri aie
ex€rciliilor ti Foblemelor maidificile $irczultatelepentrualte
problen'e.
Fieraxe caDitol abordat se lncheie cu cateva teste de
€valuar{,careajutaebvul seaprofi.urdezecunoifi4ele insufite,
s6.!i dezvolte imaginatia, gandirca$i creativitatea,fi ajut6
invaFlorul si stabileascdgradul de insrrqirc de citre elev a
cunoitir'4elordin acelcapitol.
AurcRrl
rploedeAtust€f50
5. CLASA I-a
FIGURI GEOMETRICE
Triurghi, pitrat, dreplunghi, cerc
1. Deseneazi trei timghiuri de milimi diferite qi le
coloreaziicuculori diferite.
e)
b)
c)
d)
2. Complete.azi:
triurghiulare_ latui;
patratd are__ latui;
dleptughiularc_ tatud;
cerculare laturi.
3.Drrseneaztrdoutrtriroghiuddemtuimidif!,rite.Numir6
6,(
albas1ru.
cercudle
f-I
I
-
cu
ti
loloreaz!
pihatele
cuvsrde;
(
Fiscde(iatehturi aulntotalceledouitriunghiuri:I I
4, fleseneazidouipatratedemtrimi diferitc.Numtr6Si
scriecat(laturiauin lotalc€ledouepdtrate:
l]
5, Deseneaz,AdouAdrcptunghiuridcmddmidil'elite.Nu-
maraSj$cri€cetelaturiauln totalceledou.6drcptunghiuri:f_l
desenulunntrtorastfel: hiunghiurile
cu rotu, drcptunghiurilecu galben
5
6. 5. Pentntfiecaredin deseneledemaijos stabileqtefigurile
geomehicecomponente9inutlArAcatesunt:
6. Numira frgurilegeom€tdceasemanatoarepentru1iecarc
dir desereledernaijos:
,rr [T-] [;-]
vt-ll t_Lr
7. Reali?€a?6ull desenfolosind ;
doui triunghiuri;
hei triunghiud;
patu triunghiuri.
8, Realizra:rdundesenfolosind :
doui petrate;
trei pAtate;
pi ru patate.
9. RealizearzAundesenfolosird :
douadreptuirghiud;
trci drcptmgltiuri;
patru&epttrrghiuri
.10,Realizeaziundesenfolosind:
douacercurll
bl.i cercuri;
patruaercuri.
11. Deseneazeunpatat folosind:
a)
o)
a)
b)
4
b)
a)
b)
7. a) douairiurghiud ;
b) patruhiunghiwi.
12. l)esensazSundreptuoghi,folosind:
a) doudpEtrate;
b) trei prit1"te;
c) patrupdhate.
13. l)eseneaziundreptunghifolosind:
a) doui &ephrghiud;
b) trei d'-eptunghiuri;
c) pa1rudteptunghiud.
14. Deseneaztrmd$ptuaghi folosinl:
a) douAhirmghiud;
b) patrutriwEhiuri.
15. Desercaziuntdunghi folosinduDdrcptmghi ti tei
tdunghirri.
16. Deseneaziuntrirmghifolosindunpatralti tIei triun-
ghiud.
17. D€seneazio casirfolosindtdunghiuri,pdto?tefi
dreptunghiwi.
18. Deseneaziudzid despi4itor,folosinddreptunghirri.
19. Cofiinu.[ $irulcufigum geometricicorespunzdloaxe:
d t_lcf oI
') flf cnf
")L]ACN
d,!caIoau
"r AOXACIA
8. 1.
'I'estedeevahare
TestulI
Numira fiunghiudle din desenuldemaijos:
?. CatepihatecooliredesernrJdemaijos?
3, Contilui girulcu figurageometricacorcspunzitoaxe:
ntot]Iot.l/- r't T-t a
-t
f--l /^
-/tlr rJLiLl ll '
a)
D)
O AAC]NAAOIfA
41.Realizea,ratrei desercdifffite folcsindpentu fiecare
deselin partecdtedouaflgwi geometric€cunoscute.
li. Deseneaziuntrirmghifolosioddoui triunghiuri.
6. imparteunpihat in douadreptunE;hiuriegale.in cdte
moduripoti realizaacestlucru!'
7" Consti-uigitedinbeledechibrituri untriuoghiculoate
laturiLeegale.
[i CAtepitratepoli numira la uncub?
9. Test[l 2
l. f.)eseneaziuntdunghi folosindtrci tduoghiuri,
2. Ileseneazdm pdtratfolosindpahr.rpatrate.
3. lhEtr[|d toatetriuoghindledin desenuldemaijos:
4. I{ealizeazet1eidesenediferite folosindp$nhufiecate
dgsenirr parlscatet{ei tiguri geometriceouqosclrte.
5. (Jontinudqirulcufigurageometricicorespunzdtoa&:
. Tl r r-: ft /
-l
r-t
a, L_.1U L_l u U LJ Lt
h) /t ti tI )lttl/....
"' tI Ll _-/ -/ tl Ll a
", C)AAT I II! O
6. L)eseneazdun omd€z6pad6folosindnunlaicercuri.
7. (lonstruiegtedin chibritud un drcptunghiculaturamare
fonnati din doun chibrituri ti latwa micd dintr-un chibrit.
Ageazirmchibrit la loculpoh.ivitti oblinedoudptlxate
8. (lonstl1riestedin bele de chibrituri uo pitrat cu latua
egald cU douAchib tud. Ageazi pa1ruchibritud la locurite
pohivit{ fi oblinepatu patrat€.
9. J)in |asebelede chibrituri cor$huie$teu trimghi. De
catebel,, dechibrituri ai nevoiepentrua consbuii11inte orul
hiunghirtluialtepatrutdunghiud?
10. Test{l 3
1, Conshuietleun triunghi folosindlrei b4e dechibrituri.
Plecind de la {igura constuill, cu ajulorul alto{ 6 bele de
cldbriturimaicoNtruiette inci tloi triunghiuri.
2, Num5d toatehiunghituile din desenulumAtor:
3. Continua$irulcufigurageometlicilcor€sptmzdtoare:
. /- tr.]T'-"1/- n T-"] aa) L/ Ll L._l L/ t_l L_.1L,/
.. A /'1 /' l--l Tl T--l l
DJ /t lr, tttttt t/ ""
")AAnIil!OOa
4. Realizeaz[undesenfolosindnumaipatrate.
5" Realizeazaw desenfolosindnumrricercuri..
6, Construi€$tedin pauu belitorueun petrat.Ateaza alte
{louebelitoarcla locul potlivit $ioblinealtepatrupatrate.
7, LTnelev arc in ghiozdanun tdunghi, douApi'trate Si
douAdreptulgfuud. NumtuAcata btwi au tulpreuni acaste
figurigeometricr:.
E, Calculeazdsumsnumerekxscrisein figudle ggometrice
10
11. cu:
a)
cll:
a)
TESTTJL4
l lJes€neazau! triunghi.Elareunnumirdelaturiegal
I b)2 c)3 d)a e) s.
2. Ilescneaz6unfueptunghi.El areuonumirdelahuieg4l
I b)2 c)3 d)4 e) s,
3, I)eseu€azadoudtriunghiuridemirimi diferite-Eleau
lmpleun,iunnunardel&tudegalcu:
a)s b)6 c)7 d)8 e) 9.
4. l)eseneaz6doua pdtratede mirimi diferile.Eleau
impreuDiiunnurnardelatnriegalcu:
a)5 b)6 c)'7 d)8 e) 9.
5. Dese[€azAdoui cercuride mirimi diferite.Ele au
lmpreunirunnumirdelaturiegalcu:
a)0 bl c)2 d)3 e) 4.
6. Ilumlrul detriuughiuridindes€nuldemaijos:
b)2c)3d)ae)5.
7. NumaruldepihaledindesenuLdemaijos:
sbeste:
a)1 b) 2 c)3 d)4 e) 5.
12. TESTIIL 5
L Deseneazduop[tlat. El arermlrumir delaturi egalcu:
a)l b)2 c):) d)4 e)s.
?. Desen€azeun cerc ai un dreptunghiin intedorul sau.
Figulaformati areunmxnardelatud egalcu:
n)i b)2 c)3 d)4 e)5.
3. Numamldetdunghiuridin figurademaijos:
n
/rA1V
estei
a)s b)6 c)'7 d)8 e) 9.
4, Deseleazd bei pitate rle mdrimi diferite. Ele au
impreunaunlrunlardelaluri egalcu:
a) 1t) b) 11 c) 12 d) 13 e) 14.
5. Deseneaziuo cerc, uo triuuhi $i un pAtat. Ele au
lmpr,"=utrAunnumtud€laturi egalcu:
a)5 b)6 c)'/ d)8 e) 9.
6. Nurndruile pabatedinde;enuldemaijos:
este:
d)1
7.
b)2 c):] d)4 e) 5.
Numad de&eptunghiuridin desenuldemaijos:
BSIC:
a)1b)2 c):J d) 1e)5.
1'
13. CLASAa-II-a
I]LEMENTI] INTI]ITIVtr DE GEOMETRIE
l. (lolorcazi
diferite:
r*tll
L__.1
[-]
--,
t--l L.l [] r:
FORME PLANf,
Pitratnl
fiecare din pitmtele de mai jos cu culori
latura€galt cu 100.Calculeazisuma
2. I ieseneazipitrateledela exerciliulartenor in ordinede
la celmjc la celuare Sile coloreazipe$trandcorespondr-"nfa
mirime-culoarecala exerciliul anterior.
3. l)eseneazicinci petratecu lah(ile egalecu celecinci
degetedola mam ta $ile coloreazicuculori dif, ite.
4. llumfui pitratelecontinutedefiecatefigurt ln
T-l-rll*-'
'**lull
5. lln petat are
latudlor patlatuld.
6. (lonslruiegedin 12b€lede chibrituriunpabat.Cate
chibritudarelatua patatului?,Dac[ieiunba]dincele12mai
policonlbuipilntul? Dardadiiei2?Datdacaiei4?
?, fiesiz€azitoalepatrateledinfiecalefiguri 9inum6r6:
14. Dreptuughiul
fiecarcdin dreptungtLiurilede md jos cul. Colorpazi
culori diferite:
t---ltl
t__i
-t.
(tn drcplungLi are laturile ega.lecu 1009i respectiv
200.Calel.tleazLsumalaturilor dreptunghiului.
,{. Construie$tedin 6 bele de chibrituri tm dreptu4hi.
Cat€ chibritud ar€ la1un marc $i cale iatum mict a
&eptunghiului?.Daci iei ur bil din cele 6 mai poli construi
dleptimghiul'?Dardacemaipui 2 b€Ie?Daxdaci rnaipui 4?
5. imparte cels trei dreptunghiuri in alte patru
dreptunghiuriegple,in moduridiferiteqiapoile coloreazi:
6. l-.h drcphrnghi are
laturii cu 80 r1ai maxe.
dreptuntrahiului.
L Numtuadreptughiuleconlinutede
u lt_i
nrEn-|]_u
l
t_rrlo latur[ egaEcu
Detennini suma
t4
120,iar cealaltd,
tuturor latudlor
15. Triunghiul
1, ('olorcaza fi€caredilr tdunghiudle de maijos ln mod
diferit;
llAn/n2. l.lumararriunghiurileconlinutedeftetar,:figurd:
/x3. Un hirurghi are laturile egalecu 125, U5 fi 200.
Calculeazisumolaturilor triunghiului.
4. l) laturaa unui triunghi ax€lunginea de 132,a doua
latur5.are cu 19 mai mult, iar a ueia laturecl) 19 mai pulin.
Calcul€azdsumalatuliior triunghiului.
5. oare cstenumIrul cel mai mic debetede chibritud cu
caxepoli consfui un tdunghi? Dar 2 hiunglduri? Dar 3
triunghirri?
6. impafie triunghiurile de mai jos ln alto triunghiud in
moduridiferite qile coloreazidifsdt:
l
7. inparteun patat io doudtdurghiuri.[n cdtemodrui
polilbcr'acestlucru?
16. (Jercul
tr. CoIoreazA fiecare <lin cercurile de mai jos in mod
diferit:
OOoo?. Nu1ndli cercurile de rnai jos gi coloreazd cercurile de
aca€a$imdrimeouaceeaqicu.loare:
/--a z- /^ ( J
(-)"t)OLrrO
3. CAtecercudauin eleaualtecerct.ri?
(oc
4. Cdtecercurisuntln pdfat, calein dreptunghi,ca&in
cen:sicitelrrtriunghi?
()ro
.)*'o
c)/
@,i
()o^
,r# co
t6
17. Interiorul ti exteriorul unei figuri
1. CalculeazAsuma nrmerelor dil interionrl gi apoi
din extedoruldreplunghiuluiSicomparlnumereleobtinute:
cak
o
23 83
112 324
145
c
l
A
fl
35 112 30i
225 65 88
r02 45
101
76
7
exteriorul
3
in2. Cetefigwi sunt in interiorul qi
tdunghiuiui?
3. (loloreazi cu rogufigurile din interiorul cercului gi al
t unghiului, cu galben cele din interiorul tdunghiului qi cu
albastruDeceledininteriorulcercului.
4. (lalculeaza fluna mrmerclo! din ideriorul ltecrrui
triungli qicomparinumereleobli lte:
,,Z;.
//
233
2q9-"2
/a/u:)l
t:
o
A
4
144
l7
18. a)
b)
o
h)
r)
FORME SPATIAI,E
Crbrl
1, Deseneazihei cubuddemdrimi difedte.
2. Completeazdi
cubulare __ nluahii;
crrbulare ___ varftui;
cubulare
cubr aretoal€muchiilesale __;
to.rtefetelec bului irunt __,_;
din fiecarevljrf al cubuhdplesci ___muchii;
bazacubuluiare muchii;
cubulaxe muchii laterale.
3. Analizeazdcubudledemaijos:
/-T:1 /I-7titttitl
L',_)/ l_'2Calculeazifi completeazi:
nuctrii[-l "a'rui f] to" f]
4. Se consiiderfmaimuliecuburicumuchiaegal51.Am
ladiripozilieocutie,carearelungimeaegaltcu4,ldlimeaegal6
ou 3 fi lnElliolea egalAcu 2. Catecuburi iircap ln aceasti outie?
5. De cate befe de chibrituri ai nevoie penhua putea
conslruiun cub?Darp€nhua construidoui cuburilipite uJlul
alealtul?Darpe ru acoNtrui tlei cubudlipite unuldealtul?
(i. IJn cut, are rnuchia egali cu 50. Calculeazi suma
muchiilor bazei cubutui qi qi suma nuchiilor lalerale ale
aubului,Compardceledouanurnere.
l8
19. a)
b)
Cuboidr ( paralelipipeduldreptutrghic)
l. l)eseneazitrei paralelipipededrcptunghicede medmi
diferite.
2. Completeazd:
cuboitlulare muchii;
vdrftli;
d) felek'cuboiduluisrmt_ sau___ _,
d) din flecart varf al cuboiduluipleaci__muchii;
i) cuboitlulare muchii la1erale.
nalizeazdparalelipipedeledreptunghicedemaijos:
Calculeazati complet€azd:
muchl| Ll vamul
4, i;e lipescdoui cuburic
llitti
.f'--- l- -.*-"'l-
Ce lbrmi spalial[ seob]ine?Dar dacdlipoqti ti al heilea
cubdeprimeledou-acubudceformdspatialtseobtine?
5. I In paralelilped drepbnghicarebazaun dreptunghicu
tatudle €gale cu 5 respectiv 10, iar initlinea egald cu 15.
Calculeirzesumatutuor muchiilorpamlelipipedului.
6, Lipeste4 cuburi punind unul deasupraceluilalt. Ca
formii syratialiseobline?
19
cubojdulare __
cuboidularc
f4" [-]l
alle au muchiaegalScamaijos.
4:7till
f:V
20. Sfera,cilindml, colul
l. Recunoatte formele spaliale desenatemai jos
completeazi1srb sferd,2 subcilindm qi3 subcon:
tl
2. Catecercui
ant€doa16?
3, Lipegtedoicilindriegalipundndrmuldeasupraceluilalt.
Cafomdsp0lialeseobline?
4, Privefte0uatenliedesenuldemaijos:
lJtabile$tecAtesferesegtrsescin irLteriorrla celpulino
sfere?
5. Desenea?io sfed in interionrltmuicilindru.
6. f)esenea?[rmoonin interiorulun.uicilindru.
'7. Deseuearduncilildru in inredoruluneisfere.
8. Deseneaidunconln inleriorulunoisfere.
ti
t_l I
recrmottilafigurilodesenal€laproblema
20
21. Testedeevaluare
Testul1
1. ll€sizeaziti numird toatepitatele din desenulde mai
Jos:
2, I.In pEtratare sumalaturilor egali cu 400. Calculeazi
lutrgimealaturii pdlratului.
3. lln triunghi cu toate laturile egalearesumalaturilor
egaldcu600.Calculeazilungimealaturii trimghiului-
4. Ai ladispozilieun cub,Cetepatlatesesizezi?
5. Ai in falnun cilindru ti rlt1con CAtecarcudobservi?
6. i In terenin fomA dedreptmghiarelwtglimeade278m
SilSlimoade 198m. Ca mctri de gardsuntnecesaripenhua
imprejmuiterenul?
7. uesiz€azdgrupeledefiguri geometdceti cotltinul $irul
panase{rompleteazd5 grupedefiguli geometrice:
",1:l!con
b)flnnaf,
")oIaco8. (latetrirmghiudpoli construidin 5b€ledechibritui?
9. ( jatepitrate poli construidin 7beledechibrituri?
2l
22. Testul2
1. Analizea?-icrt atenlie figurademaijos, numiri fi
completeazd:
uiunghiuri
drcplunghiuri=
2. Ducanddoui linii bin€ alese, nf,afie un p6tratir pahu
trionghiuriegak.
3. Calculeazisum4numerelorscdseln figwilg geometrice
deacelagifel qi oomparar€a tatrle:
n
t:]
tf
trJ!T/r1
1l9z
4. Compadsumanumerelordin pAtratelemici cunumdrul
dio patratulrnare:
m---lt'
|
358
L |ti
5. Se co[$idert un pAtratcu laiura egald cu 50.Se
consTruiagcull eptulghi din doudpttrate egalecucel demai
sus.Calculeazasumalaturilor dreptunghjului.
6. Se conrided ult pat?t cu lat$a egale cu 40. Se
miclioreazidoub.leturi opusealepatatului cu 20 9i semiresc
cel€lalte doui lahri ale pAlratului cr{ 20. Compari suma
lahuilor drepturLghiului€usrmlaIaturilor pAtfatului.
22
23. cu:
Testul3
1. ftrfigurademaijosexisti unnumbrdetiunghiudegal
a)l b)2 c)3 d)4 e) 5.
2, ir figuradernaijosce1maimicdintrecercui segbsegte
lnh-unnumfudecercuriegalcu:
a)1 b)2 c)3 d)4 e) s.
3. Iju patrataresumalahrdloregaL6ou 100.Atunci latua
pihatului aleluruimeaegali cu:
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 3().
4. Cu 10beledechibdtud poli formaul nlmir depitnte
egalcu:
a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5.
5. i'tr-un pitrat cu latula de 3 pot Ii conshuiteun numer
ma,imdepaaatgculatura1, egalcu:
a)5 b)6 c)7 d)8 e) 9.
6. Se1ip€scdouacubufi.Nouafrgureareufl nwndrdefete
decubegalcu:
a)7 b)8 c)9 d) 10 e) 11.
7. Ai in faF doi cilindri si un con,Nrurirul decercudcaxe
sepotv(deaesleggalcu:
a)5 b)6 c)7 d)8 €) 9.
24. Testul4
1. ln figurademaijos existi unnumirf,depatrateegalou:
Frrlt [f]
.L)4 b)5 c)6 d)7 e) 8.
2. In figuradc maijos numirul dehiunghiudestemai
inaredecitnumtuuldedreptunghiuricu
N-T,Z| i,,' I
t,' Ita | 's
n)l b)Z c)3 d)4 e) 5.
3. Construietteundrepturghicu6bcledechibdtud.Daci
puiunbtrId€chibdtlDtr-Lmlocbinealespotioblineunnumdr
depbtrateegalcu:
a)l b)2 c):l d)4 e) 5.
41,Cu12betedechibrihd poli formaunnumtrrdepdtat€
egalou:
B)1 b)Z c)l d)4 e) 5.
5. Un&epflnghitre latwileegal€cu400Si100.Nrunirul
depAtatooulatumde100cesepotformtest€:
)tr)3 b)4 c)5 d)6 e)'7.
(;. Selipesctr€icubud.Norlafigurdareur numdrdefele
decubegalcu:
i) t:2 b) 13 c) 14 d) ls €) 16.
?. Ai in fa{nun cub.Numtuuldepitratepe carele are
cubulesteegalc$:
a)5 b)6 c)7 d)8 e) 9.
25. CLASAa-III -a
I]LEMENTE INTUITNIE DE CEOMNTRIE
FORMtr PLANE
Pitr&tul
1, Rectmoattepltrateledemaijos 9icoloreazd-lecurogu:
tl nOnA.n2. Desenead patru pihate egale.Poti forma cu acaste
pihate utlpttrat maimarc?Dacddadeseneaz6-1"
3, esen€azdcinci p'trtrateculotuxilediforite,ordon€aztr-le
crescato)$ile aoloreaz[cuculori diferite'
culoarepdxrat€leegaleconlinut€
5. t.)ntercnareformaunuiptrtlatoulaturaegeldotl 150
m,Celi1l1degardsuntnecesaripentruimprejmuireaterenului?
6. (ionstuie$tedin 8 bele de chibrituriunpttrat.Cate
chibrituriar€laturaptrtatului?Dac[i€i unb61dincelo8 mai
policon$truipatrBttrl?Dardacdiei2?Dardacdiei4?
7. PorimetrulunuipAtratestemaimarecu 30nl decat
latuIap:itraxului.Determiodlat[lrap[hahr1ui.
8. fln &epttmghiai: laturileegalecu 8m qirespectiv10
ln. Seconsiderepbtntulcareareperimetrulegalcuperimetrul
dreptunghiului.Determinalatwapdtratului,AIatAcalungimile
latudlordreptunghiului$ilungimealaturiipauntului,ordonate
fiescdtorsunttreinum€renatualgconsecutive'
4. (ioloreazdcuace€afi
defi€carefigurain pafle:
26. 9. Laturile LllluipatmtsuDteglalecu 2 m. Fiecaredin ele
6emicForeazacu 10cm.Cu laturileastfeloblhute sefomeazi
unnoup6trat.Delemiuaii ped$etrul nouluipdlrat
10. Laturarlrruipt{rat esteun num;:rnaturalimparpitrat
pefe,ctcupdnsintre 50 qi 100.Determina$lungimealatlrrii $i
p€rimetrulpdtratului.
11. Laturaunui pefat esteun nu4Exnatual imparpauat
perf€'ctcuprinsihtre 50 9i 99- Determiaatilugimea laturii $i
perimetndpitutului.
12. Perime(ul unui pdaat estecu 9 cm mai maredecat
laturalui. Determimli hurgimealaturii pEtratului.
13. Daci adllnin la latura rnui p6trat6 cm, obfinem
perimetul ptrtratului.D,eteminalilaturapitratului.
14. DaeAscddem90cmdiDperimetmlunuipAtratoblinem
latum patratdui- Deteminali hmgimealaturii $ perimetrul
pitralului.
15. DacirdubEE lattEaului piaat giadiugirD 20 decm,
obtfuremperjmeaulpatratului.Detemioa! lungimealaturii li
perimetul pit|al.ului-
16. Daci mictodm perimetrul uui pitrat cu 30 cm,
oblirlem latura patratului. DetermiEad lungimea latudi Ai
perim€trulpdtraiului.
17. Dacd la latura unui ptuat adunim 25 cm, oblinem
jum'datedin perimetrulpntrahrlui.Detenninatilungioea laturii
fi pedmehd patutului.
18. Dacntiipltun laturarmuipetat obliaemcu 15cmtrlai
pulin decatlr€rimekul patratului.Detcrminalilulgimea laturii
qiperimeirulpnrahlui.
.[9. Daci milim cu 3 cmlaturarmuipatra! atuncioblincm
un rmit cu 4 cm sai mic decAtjumAtateapelim€trului
pit?dului. Deteminali lungimeaLaturiig:iperimetrulpatratului.
26
27. Dreptutrghiul
1. Recunoaltedreptunghiudledemaijos qicoloreaza-lecu
albastur
interionrlei:
b)
l-l
l-i Vn r r-rrA2. llumetlefiguracarcarecclemarrnuiteJrepn-rnghiuriin
TTTTI
t_l-]-1_ua)
3. Un &eptunghi are laturileegalecu 100m girespectiv
150m. (ialculeazi sumalatudlor dreptunghiului.
4. (:onshuiestedin 8 bele de chiblituli ll11drcptunghi.
Cete chibritwi are lat-ura marc !i cale htura mici a
dreptunghiului?.DacAiei on bil din cele 8 mai poli constuli
drephmghiul?Dardacnmaipui2 bele?Dai daczimaipui 4?
5. impa*e frecaredin cele trei dreptmghiufi in atte
las€&epbmghiudegale,ln moduridiferite $iapoile colorcazi:
tnn6. Un drephrnghiaresumalaturilor€galiicu200m,iar
una din laturi cu 40 m mai mare decatoealalcilaturi.
Detelmir,dsumatuturorlaturilordreptung,hiului,
28. 7. Un dreptmghiareperimetrulegalcu 100n qilungimea
egaliicu30m. Det€nninalilfiimea drcptuughiului.
B. Un dreptunghiarcpedmctrulegalcu 200m fi litimea
egalitcu40m. Determinatilungimeadreptunghiului
t). Un &eptunghiar€pedmeful egalcu 90m ti lungimea
cu 5 cm mai maredecathftnea egali. Detenninatilungimea
dreptunghiului.
10. Un dr€ptulgli are pedmetul egal cu 450 mm fi
Ittimea cu 25 mm mai mica decAtlqngimea,Deteminali
lilimea drepturghiului.
11. Un droptuughi are perimokul egal cu 90 m, iar
lungimeaestede 2 ori mai mare decalhlimea. Deteminali
lungimilelaturilor dreptunghiului.
12. Ur dreptunghiareperimetrulegalcu 800m 9i lilimea
de ii ori mai micd decat lungimea. Determinati lungimile
latwilor dreptunghirui,
13. Perimenulurui fu€ptunghiarc270cm s,iestecu 190
cm mai rnare decdt lurginea dreptunghiului. Deletminali
lungimilelatudlordrcptunghiului.
.14.Ldfimea qilungimeaunui drcpturghi swrt exprimate
prin irumerenallual€colsecutive,iar perimetnrldrcphtnghiului
esteegalcu22 cm.D€teminafi lungimea&eptMghiului.
t5. Undrcpbnghi areperimetrulegalcu 50 cm $i latudle
sale sult exprimate priu numere natrBle patate pelfecte.
Detemina.lilungimeafueptunghiului.
16. Prcdusd laturilor unui dreptun€ii esteegalcu 40, iar
latuile drephughiului se expdml pdn nunere nahnalo.
Detemina-tilanrdle dreptungliuhli Stiindcd perimetul lui se
irDarte exactla 7.
28
29. Triunghiul
1. Recunoattetriunghiurile de maijos gi coloreazh-le
galben:
()Ae'a2. Numettefiguracarearecelemaimultetdunghiwiin
int€dorulei gi cololeazdcu culori diferitetriunghiuriledin
interiorulfigurii:
/x3. tmpafteun dreptunghiin doudtriunghiuriegale.in cdte
modudpoli faaeacestlucru?
4. () latue a imui tdunghi arehuLgimeade 175m, a doua
htura ar) cu 30 m mai mrdt,iar a teia laturi cu 30mai pufin.
Calculearesumalatudlortriunghiului.
5. Ai 5 betedechibdhr la dispozilie.Constndeqtecu ele
2 tdungliuri. De cAtebe{edechibrituri mai ai nevoiepentrua
conshri 3 triunghiuri? Dar 4 triunghiuri? D&r 5 t unghiuri?
Dar6trirmghilui?
6. impartefiecarsdir triunghiurile de mai jos in cate4
29
30. 7. Perimetlulunui triunghi echilateralestecu 6 cm mai
maxe decat lalr.rn lui, Detominali latura triunghiului
echilateral.
tt. Dacdadunim la laturarmui txiuoghiechilatelal4 cm
obtinem perimetul triunghiului echilateral DetetEinali
pedloehd trilmg,hiuluiechilateral.
!,. DacEdublamlatun un[i lriunghi echilateraloblilem un
num:I cu 20 mai rnic decit pe metrul triunghiului
Detenninatiperimetrultriunghiului.
10. Fie /8f, un triunghi isoscelcu AB = .rld = 10 cm ti
pedrnebulegalcu 35cm.Deiem nali lulgimea celeimaimari
lalu atriuryhiului.
11. FielBf unfxiunghiisoscelculaturaBCegalEcu 125
am, iar latulile r,gale/B fi /C sAfie cu 15cm mai mici decat
latua 8C. Doterminalip€rimetd trilaghiului.
2. FieABCun trirmghiisoscelcrAB = AC.Lnn]naAB
estocu 5 cm m,dmicddecathtura BC,iar pedmetruleste€gal
cu35cm.Det€rminalilungimilelatudlortriuryhiului.
13. Fie .ABC un tdughi isoscelcu .48 = AC. Latwa AB
este de 2 ori mai mare decAt ktutrL BC, iar p€rimeuul
triunghiuluicsteegalcu 50 cm,Determinalilungimile laturilor
triunghiului.
14. Perimehultrnuitriunghi oarccair€esteegalcu 18 dm.
Laturile trirmghiului au ca lungimi numere nafuale
cor"secutive.Determinalilungimilelalurilor hiunghiului.
15. Perimetrulunui triunghi oarcca.eesteegalcu 26 cm,
O latud a triuEhiului estecu 2 clu r,ai micd docit a doua
laturii si cu 3 cm mai mica decata h(ia latud, Detenninafi
llmgimile latudlor trirxrghiului.
xrl
31. Cercul
1. ltecunoatte cercurile de mai jos 9i cr)loreaza-lecu
verde:
[/Oaooo
2. Coloteazdcu aceeasiculoare cercurile de aceea;i
mirime [i cuculori diferitecercuriledemirimi diferite:
Oooooooo3. Cate cercud vezi? Colorcazd cu ace€ati Guloare
cercurile cele mai mici.
(D@o o
4. ( olorczJ;dcu aceeasiculoare cercurile din aceea$i
figulati cuculo!idil'eritecercuriledinfiguridiferite:
)
QcL-]
L)v
oo OC
32. PulIct,segmentd€droapti,linie dreepti
linefrdnti, liniecurb[, poligotr
l. Numarapuncteledin fiecarefigudi:
:1. Uneqtedoui cetedouepuncteleiriprccizeazAcefigula
geometdcdseobline:
o)a)
a)
b)a)
b)
c)
c)
;1, tlneFtepuncteleti precizeazic€figurageometrictrse
fomeazd:
4. Pdv€$tecu ateqiedesenelcdemaijos.CAtepuncte
distiuct€sesizezila fiecarodin ele?C6tr:segmentededreaptd
sesiz,ezilali$car€dinele?
S, Ur segnLentd$ dreaptiare luq;imeade lom.Unalt
segnentestede 5 ori mai mic, i|u altul estede 5 ori maimare.
DeteminA luqlimea fiecirui segment,suma luogimilor $i
produsullungimilorcelortrei segm€nte.
33. 6. Scconsideralm segmentde&eapte /B lm punct C
extedor$egmentuluide dreapti.Une$teC cu / fi apoi C cu
,. Ce iiguli geometrici se fomeazd gi cite segmenleare
flgua geometricd?
7. SeconsiderAun segmentcu lungimeaegali cu 8 cm.
Constuic$tgun segmenlcu hmgimeaegali cu un sfelt din
lungimeasegmentului,fi alt segmentcu lunpJimeaegali cu
dublulsegmentului,
8. Seconsideri un tiunghi IBC !i ur pulct M intelior
triunghiului AtsC (fi91 ). Unegtcpunctul M aulieaarcdin
pwctele l,B,C. Catesegmentese formeaziiti care $mt
acestga?Catetdunghiuri sefonneaza?Acaeatiproblemdcand
punctulM esteexte ortdunghiului(fig2).
A
1: C
fig. I
ll C
flc.2
9. l)eseneazi o dreapta9iconsidedp€ea3 segmentede
dreapta.$emaipotooffiderati altele?
10. Deseneazatrei dreptecaresAteace printt-uir punct.
Mai potriduceli attelc?
11. {latedrcptecarcs[ teaci prin 2 pmatePoli desijna?
l?. ])io cesecompuleo lioie A6tfl
13. .li.ecunoaqteliniile ftAntedin deseneledemaijos:
/4 -- Al ,./l
,/l a T_l // -'//.4'| ( , I I /v /'/
/--//
33
34. JL4.Din catesegme[tededreapue$terealizatafigorade
Lnaiios?
o) . ---. b.tr--- r c) ,/ a, A .,
--,,/ / / -- '--.2 | |
( ) , / /)a / |
__/ r,
15. Deseneazd3 linii frdnte descldseti 3 linii fran&
inchi$e.
116.iSeconsideripuncteleA,B,C, D, E.lJnege punctele
.,1ii r, B ti C,C $i D,D EiE.
a) Cefel delinir fr6ntns-aobtinutfi catr segmentearc€a?
b) Unelle pe E cu I . Cefel delinie frantes-aoblinut d cete
seg$l€llte aie eai'
c) Sedaulungirniledesegmente:AB=10 cm,BC= 5 cm,
CD'.8 cm, DE=1 ctr 9i El=9 cm.Calculeazilungimile
liniilor franted€schise:ABC,IBCD, ABCDE,BCDE,CDE li
lrngimealiniei fianteirchlse ABCDEA.
t4.
o,9
AC
E,
.D
117.O linie frAntiideschisiestecomllusi din trei segmente
egale.Lungimealiriei llaffe estede 15om.Celungimeaxeuri
segmerrt?
:18. O linie ftanti inchisd este compusi din patru
segncntq egal€. LunS;imealiniei fr6nte este de 20 cm. Ce
hurgimearerm$egment.
.19. Din trei bucriti de sAnEAcu hngimea de 36 cm se
modeleazi3 lidi frAnteinchisefomratc din 3, 4 respectiv6
segmenleegale.Celungimearcfiecaresegmental fiecixei linii
ft6n1einchise?
35. 20. l)eseneaze5 linii crllbe.
21. J)eseneazl4 figuri alcAhlite djn linii curbe $i din
segmed(dedreapti.
22. l)ali exempledeliteremici detipar din alfabetullimbii
romarc caresunlalclhrite:
a) numaidin linii curbe;
b) dinli ij curbc$isegmemededreaplii.
23. I'rivelt€ cu.atenliedeseneledamaijo$!i selecteazd:
a) pecelualcatuitenumajdinlinii curbel
b) pecelealcatuitedin linii oulbeli sog,mentededleaPtir.
a)a--'
b)F= c)a--J o,f---|.,t
/l | r__,^r-.i-/
*,,
24. NumAIa din cete segmeoteesle format fiecare din
potigoaneledenlaijos:
_
i'rA t, /---. .) n o,/-_^ .,Cl
( t / /
v' _l / 1-r -J
26. ()un senumgftepoligonulcu:
trei lofuli?
patu latud?
27. Se consideraun poligon cu las€ latud' avendtoate
labrile rgalecu6 cm.Calculeazipe metul poligouului.
28. Un potigoo cu 5 laturi lle toate laturile ogal€
Perimetlulpoiigonuluieste25cm.DeteDrindlugrmea laturii'
29. Dintr-o salmecarcarelungimeade 16cmconstruiesc
unpbtrd',DetenniDalungimealatudi pitatutui.
35
a)
b)
36. 30. SegmentrA6 a{elungimea22 dm, iar segmentrilBC
irre cu 5 dm mai mult decatsegrnentullr. Ad1a1icAsuma
lungimilor celor doui segrente se exprimi pdnlr-uu numir
natuli pitjat perfect.
31. UD segmed,48arelulgjmeailo dm, segmentdBC
fle llr|rgimeacu 10 dm Inai mare deciit segmefltulAB, iat
seglnentulCD cu 10 dm mai rnicfrdecat segmentul,AB.
Deteuinali surnalungimilor celor tlei se$nenteexpdmati ln
llrm,
:i2. Ur segnentlB arelungimea58 cm, segmentulBC
arc lmgimea cu 12 cn mai mare deciit segrnentul,AB, iar
se$nentl CD cu 20 cm mai mice decatsegmentulllt.
Dgterminatisumalulgimilor celortrci sellmente.
33. Peo dreaptAa seconsideraprmcteleA,B, Cin aceastd
ordine.astfelilicit /B = 24 tm si )JC= 36 cm- Fie D
mijloculsegmentului/8. Calculalilungrmilesegmentelol,4D
girespectivrt.
ii4. Peo dreaptia seconsiderapunctele,A,B,C in aceastl
ordirLe,astfelincat.4B* 30 ctrl $i AC = 4B cm. Fie , ti t
mijloacelesegmentelor/B girespectivBC.Calculaliluugimile
segnentelor,4D,DE girespectivtf.
35. Peo dftapti a seconsideripun(itele,4,B,C in areasta
rndine, astfel ijiLcblAB = 32 cm ti llc = 48 cm. Fie D
mijl('cul seg,rne?rtuluiAB qi, ti miilocul segmentului,4C.
Calculafilungi ile segmentelorlr,rf frirespectivdC.
36, Pe o rlrcaptaa se consid€ripuncteleI,B,C,D lD
acealitiorditre,astfel1lciit.48 =.22 cm,AD = 66 cm,iu B
esternijloculse1;mentului.4C.Fie E mijJoculsegmentului/8.
CalculalilunginrilesegmentelotAE,BE,t:EqirespectivDr'.
:17. Doui r€gmenteau lungimile exprimate prin doud
numere natxmle coruJecutive,iar suma lungirnilor acestor
leg$ente esteegalacu 15 crr. Detennioali lungimeafiecirui
segnentlh Pa$e,.
l6
37. 38. l)oud segmenteau lungimile expdmate prin douA
rnn€re nanuale co$ecutive, iar suma lungimilor acestor
segmert. esteun numir naturalpAbatperfectcuprinsintre 20
!i 30.Delermimfi lungimeafiec6flri se€$entin parte.
39. i)oue segmenteau lungimile expdmate prir doud
nurnergllatutaleparcconsecutive,iar sumalungimilor acestor
segmentcesteegau cu ?2 cm. D€teminali lwgimea fieoirui
segmentin parte.
40. DouA segment€au hmgimile €xpdmate prin doud
1lumerc [a1ura19impare consecutive,iar suina lungimilor
acestorsegmenteesteu1rnumdrnaftral patratpedectoupdns
inte 30!i 40.Deteminati lungimeafieoirui segtnenth parte.
41. Uo segment/B estebu5 cmmaimic decatsegmentul
8C, iar sumalungimilor celor douas€ftm€nieesteegalacu 29
cm.Determinalilungimileoelordoui segnente.
42. Un segmeotlB estede2 ori mai mic decetsegmentul
BC,iar:;umalungimilorcelordouesegnlellteesteegalacu 15
cm.Detc,rminalilungimilecelordouasegrnente
43. Se considerao dreaptaa qi 4 puncteA,B,C'D e Q
situateastfel:B la stAngalui ,4,iar C 9iD la dreaptalui /4astfel
incatBA = 5 cm.,4C= 6 cm$iCD= 7 cm.
a) Saseprecizezecetesegmentedistincieexistd.
b) Si secalculezelungimeafiecaruisegment.
44. Secousiderdo dxe4pu4 $i 4 puncteA'B'C'D e q
astfelincit puncteleB,C,D suntsitu.rtein dreaptalui,A $i
AB = 3 am.AC = 7 cmElAD = 1.2cm.
Sds,.jaratecdlu[gidile segmentelor,48,BC.CD fomrcszi
3 numercnatwaleconsecutive.
45. Si sedeterminelungimilesegmentelor18 ti BC ttiind
ca
a)
i
segmentulBCeste15cmmaimafedecatsegnefltulAR;
segmentul.4Bestede2 o maimicdecatsegmentultC.
38. 46. Seconsiderio dreaptia $i4 pmcte/, B,C,D e a, C
lastingalui "4,iarB,D la&eaptalui ,4astfelincatAC = 2 AB,
$i/O = 3,48.Sf severificeegalitdlile;
.t) CB = 3AB;
h) CD = tiAB;
c) CB = AD.
{7. Sctonsider[rursegnentlB, C mijlocullui ,48 ti ,
rdjlrcullui/:8. SasevcrificeeUalil6lile:
L) AB = 4CD;
b) AC = ZDR;
:) AD = 3DB.
48. SAsealetenninelunginil€ segmentelorAB,BC li CD
ftiindcii:
a) sogqertele,/{BSiBCauaceeagilungime;
b) segolentul.48 estede2 ori maimic decetCD.
c) segmenlul,4B se exprimi pri.nlr-unrlumir naturalpitrat
perfectcuplinsinte 150qi200.
49. Fie ABCDE o lirie fianta tleschisi, astfel lnc6t
AB = BC tCD =I2 cm $i rE estecu l0 cm mai mare
decatlB. Fie i? ti 6 nijloacelesegmentetor,4B Sirespectiv
Dt. Sdsecalculezelungimealiniei frdnledeschiseFBCDG.
50. Fie ABCD o linio t"atrti inchisi, astfel incat
AD = 32 cm,iff seglnenlele1B,rc,cD suntegale$i cu 12
ommai mici.decatA1).Fie f mijlocullui BC. Si s€amt€ci
liniile ftantedosohiseECDATiEBADaaceea$ilungime.
$7. Fie ABCDA o linic fi€nfi inchisA,delungime80
cfl, AB = llC = CD = DA = 16 cr, E mijlocul
s€gmentuluilrl qiF mijloculsegmentduilE. Si secalculeze
lun€,imileliniiklr ftantedeschisegBCD$iFIDC.
38
39. Interiord ti exterioruluneiffgud
1. llalcul€aza produsul numerelor din interiorul
patralullri ti apoi sumanumelelordin exteriorulpetratuluiti
compardnumereleob$nuk:
7333 lll
99122 324
lJ5
o
T
A
n
66
1
2. ()e figud qi cdtefrguri de acela;i fel suntin interiorul
dreptunplhiului;i cefrgu ti cateln ext€riomldreptunghiului?
3. t)oloreazecu roqnfigurile dia inlerion cerculuiti al
tdunghirrlui, cu galbencele din inte onrl tdunghiului ti cu
albastruDeceledininterioml cercuhd.
4, (alculeazdprodusulnumerelordin int,rdorulfiectrui
tuiunghifi compar[nurnereleoblinute:
[f
A
o
A
39
40. i.
FOIIME SPATIALI;
Cubul
Deseneazddoui cuburiaiAturate( cuo faJAcomund).
a) Catemuchiiarecubul'/
b) Cater.ar'finiarecubul?
c1CdreIelearecubul?
a) CuItrsuntuluchiilecubului?
b) Cefiguri geometrio€sunifetelecubd i?
a) Cetemuchiipleacadin fiecarevarf al cubului?
b) CAtenuchii latemlearecrrbr 'l
Calculeazdfi completeazi:
ntu"triifl varfrli I fq" n
6. Se considerbmaimultecubudoumuchiaegali 3.Am
la dispozilie o cutie, careare lungimeaegah cu 12, tatimea
egali cu 9 qiiniilfmea €galAcu 6. Catecubudincapln acea$A
culie?
7, Ai 12bfle dechibdturi. Construieltecu eleun cub.De
cAtebeledechibritwi mai ai nwoie pejltru a coDstruiinci un
cublipit decelconstltdt?
8. Un <ubaremuchiaegali cu 150m. Calculeazdsuna
muchiilor bazeiculrului gi suua muchiilor lateralealecubului.
CourDaliiceledouinumere.
7".
40
41. cuboidul ( paraletipipedut dreplunglic )
1. De$eneazddouaparalelipipede&eptmghice demirimi
diferite.
2. a) CAlemuchiiare cutroidul?
b) CAtevalfird arecuboidul?
c) Calefeleaxecuboidul?
3. a) Celigrui geometficesuntfelelecuboidului?
bj Cdtemuchiipleaci din tiecarevdrfal cuboidului?
c) Catomuchii latcralear€cuboidul?'
4. Analizeazdparalelipipedelefueptunghicedemaijos:
Calculeaziti complet9aza:
- - .-r --;
mu(hiilalamicf_l v;mM[l seg'nenleL I
5. Se lipesotrei cubtuicarcaumuchiaegal6camaijos
Ce fonnl spalialdseobtine?Dar dacdlipesti ircd lul cub
deprimeletlei cubuticeformi spalialdseobtine?
6. Un paralelipipeddreptunghicarebazarurdreptunglricu
laturileegalecu iO respectiv20, iar iMltirn€aogaldcu 15'
Calculeazasumatutwor muchiitorpaBlelipipedt ui
7. Lipe$te3 cuburi punSndunul deasupraceluilalt Ce
folme spatiali seobline?
41
42. Sfera.cilirdrul, cotrul
1. Recunoa$tefc,rmeie spaliale de$elate mai jos
complet€Mi I sub sfbri, 2 sub cilindru 9i 3 sub con qi
recunoa$teliniile curbedela fiecaredesen:
T
2. Cdte cercud
anterioarA?
3. Lipettetrci cilin&i egalipurandunuldeasupraceluilalt.
Cefolmtrspaliali seobline?
4. P re$lecuatenliedesenuidemaijos:
StabilegtecAlesferc sunt SicAtesegdsescin exterLorula cel
pr4ino sfbra?
5. Deseneirzho sferi in interiomlunuicon.
6. Deseneazauncilindru in ioteriorulunuicon.
7. Deseneazduncilindru in intedoruluneisfere.
8. Deseneazeunconin interioruluneisfere.
nfl
recunofti la figldle desenatela problema
42
43. 1. Sesizeaz[fi
de mai jos, careau
laturamic[:
I'estedeevdlrare
Testul1
numaretoatedreptunglfudle
laturamarededoui ori mai
die deseruI
maxed€cat
2. Un pilmt arelahrraegal6cu l0 cm,iar-unlriunghiarc
toatelatudGegalecu 15cm.Comparipedmelrd pAtratuluicu
perimetnrltriunghiului.
3. Se consideri linia frintn ABCDEFGH Ordoneaze
descroscatorlrtngimileliniilor frdnteABC'AB|:D,AB1DI:'
ABCDEF,ABCDEFG.
4. Un triunghi cu toate laludle egalearcperimetrulegal
cu 300 m, iar un prhat axepedmetrul egal tot cu 300 m'
Comptrd lungimea latufii triunghiului cu lurlgimea latudi
p[u?tului.
5. Ai la dispozilie un cub.Cate litrii fr6nte inr:hise
sesizezi?
6. Ai in fa{i uncilindru iriuncon.Catelinii curbeobservi?
7. Unterenln formadedreptunghiaxehmgimeade250m
si ldtimeade t75 nr.Ca(imertide g d suntnecesirdpcntrua
i'mpreimuirerenul?Cu gardulcu careilnprejmuiet terenulin
fonnadedreptunghipotimprejmldun.erenin formddepduat
culaturade200m?
8. Construieqt€cu 6 chibrituri o litie franti inchisi Purc
acoloundetrebuiealte6 chibdturi$iobline6 triunghiuri'
43
44. L Aalizpazd, crt
completeaza:
piitrate =
[
triunghiuri =
n
dreptLmghiuri=
fl
segmente =
n
Testul2
atentie figwa demaijos, nullard$i
2. Ducanddoui lirdi binealese,lmparteun pitmt in paau
patrateegate.
3. Cdse$te5 litere mari de tipar din alfabetul limbii
romanealcAtuitediq linii cwbe5idin segmentededisap16.
4. Se consideri un pahat cu latura egalAcu 40cm.Se
conskuieqteun dreptuEhi din hei petate egalecu cel de mai
sus.Calculeazaperimetruldreptunghilui.
5. Se colrsideltrun pdtratcu latwa egalecu lom. Se
micgoreazi doud laturi opuse ale p5tratului cu 5 cm gi se
meresccelelaltedoui laturi ale pdtratuluicu 5 cm. Compati
perimetruldrcptudghiuluioblinutcupe'.im€trulpAhah]lui.
6. Compad produsul numerelor din pdtratelemici cu
numAruldinpltratul marei
3 ()
360
5 4
7. I)eseneazEo sferi. Catelinii curbeveri? Dal la 3 sfere
cAte[nii curbevezi?
44
45. Testul3
1. UDt€rena1eformaunui drept nghi cu lwrgimeadq 150
m $i ltiimea de 100m se iuprejmuiegte cu gatd Lungimea
qarduluinecesarpenlnrimpreimuirea(erenultricste:
a; zoOt Ur 100n' i) 4(r0m d) 500rn e) 600m
2. Perimetrulunui pdtmt estecu 60 m lnai fiare decat
laturap1tratului.PAfatularelungimealatuii egaldcu:
a) 20m b) 3Om c) 40nI d) 50m e) 60m.
3. NwMrul mirdm de betrenecesarpeirtru a consttd 3
t unghiurieste:
a)a b)5 c)6 d)7 e) 8.
4. Deseneaziun paralelipipeddreptunghic Numfuul de
linii fi6nteinchisepecare1epoti nun[."aeste:
a)4 b)s c)6 d) '7 c) 8.
5. Urt pdtratale laturaegalacu 15cm,iar un triunghi are
toatelaturift egalecrr25 on. Perimetrultriunghiului estelnai
naxedecatperimetlulpdkatuluicu:
a) 10cm b) 15cm c) 20cm d) 25cm e) 30cm'
6. Seconsidedrmpoligoncu 6 laturi, avendbate latudle
egale cu 6 cln. tlne$€ doui vaxftri cale mr sunt alatumte'
Numtuuldelinii ftantepecarele poli numaraeste:
a)2 b)3 c)4 d)s e) 6.
7. Numirul dedrepbnghiuricereauunadin tatuddc2 oti
maimdredecetcealll4gtindcsenuldernaijos:
ffill-L ll
este:
a) 10 b) 11 c) t2 d) 13
45
",'N'TEilmloadedDurst€{
46. Testul 4
l. Un ter€ncarea1€fonnaunuidreptunghicuhmgimeade
100m 9i l{imea de 50 m seimprejmuieqtecu gard.Ur1balot
d€ gardimplelit ar€lungimeade 100m. Numbrul de baloturi
necesargpentrutnprgjmuk€aterenuluiestede:
a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5.
2. Un dreptunghiarclungimeade 80 cm fi litirnea de 40
cm. l.atura pitratului ce are perimetrul egal cu pedmetrul
dreptunghiuluiarelungimeaegali cu:
a) 50cm b) 60cm c) 70cm d) 80cm e) 90em.
3. Numnd minim de beJenecesarpeotru a cotstrui 3
pitrate este:
a)6 b)7 c)8 d)9 e)10.
4. DeseneazAun cub.Nurntuul de linii fr6n1einchisepe
carele potriEumdxaeste:
a)4 b)5 c)6 d)7 e) 8.
5. Ltnpamlelipipecldreptrurghicarebazaundrefrunghicu
lungimeade30 cm gi ldfirneacu 20cm maimicd.inillimea
paralelipipedului este jumitate din lungimea bazri. Suma
tutuor muchiilorparalelipipeduluieste:
a) 250cm b) 260crn c) 270cn d) 280cm e) 290cm.
6. Seconside$ur patratcu laturaegaldcu 25 cm. Se
mdrescdoui lafiri opusealepltratolui cu 5 crnqi seoblineun
drcptun!'li. Perimehrl dreptunghiuluieste:
a) l00cm b) 110om c) 120cn d) l30cm e) l40cm.
7. Selipescdoui cuburi cu Lttlira egali cu l0 trn, astfel
inc6tceledouAcubu seaibAo fali comuni $i seoblineasfel
m palalelipiped. Suma celor tei dimedsiuni aie
paralelipipecluluidrepttulghiceste:
a) locm b) 20cm c) 30cm d) 40cm e) 50cm.
46
47. CI-'ASAa -IV -a
ELEMEI{TE INT'UTTIVE DT GEOMETRIE
Unghi,drepteparaleleli drepteperpetrdiculare
1. Analizeaznun$riuLiledemaijos:
r/lt--n
,/ |
| /
---- L-- L- -- | /
a) b) () e)0
$iprecizeazaceteunghiuriascr4ite,cateungtriuridrcpteti cate
unghiuriobtuzeexistZ.qicarejluntacestea.
2. Prcaizeaz' pontu fiecare figuIA de tnai jos' care
unghiurisuntasaulite,carcsuntdrepte9ic^restultobtuze:
ht
3. Analizeazdtrirmghiurile de mai jos 9i precizeazecaxe
dintreeleaunumaiunghiuriasculite,careauunungli obrw !i
carcauuounghidrepl
1_)
BC
a)
= b:
AB-
()x a_
t--7
lr''BCBCC
b) c) d)
4. Analiz.eozafigurile geornetricedemaijos !i prccizoaze
unghiuritedrepte,unghiudle obtuzeqi ulgiiurile asculileale
fiecareiadinhgele:
47
48. t--I
LB
a)
',
5. Analizeaz5perechilededreptedemaijos fi l,r€cizeazi
carcsunlparalele$icaresuntperpendiculare.
| ,..-
'',.../
I --6. Ar'alize3a,lfigurile de mai jos fi plecizeaz.Adreptele
perpendiculare$idreptelepara.leledela fiecarefigur5l
^[-1"
a) b)
7. Prive$ieclasain care inve{i gi di cAtevaer<emplede
fuepteparalele$idedrcpt€pery€ndiculare.
8. Seconsiderdo dreaptii d qi doui prurcteM Si N pe
dreaptad. Prin fiecaredin puncteleM qi lf duce{icAteo
drapte perpendicula{Ape dleapta d. Cateunghiuri dreptese
fofieazd?
9. Deseneazdo figur5geometricacaresdaibe:
c)b)a)
b) trei unghirlridrepte.
48
a) doudurghiuridrepte
49. Figuri geometriceplane
'friurgbiul
Seconsideriuntriunghi echilateralABC :
A
l.
,/
a) Latuxiletriunghiuluisuntcgale?DA/NU -
b) Unghiuriletdunghiuluisuntegale?DA/l{lj ---
c) Triunghiular,eununghidrept?DA/N'U --*.-
d) Triunghiulareaxedesimetrie?DA / NJ -*".
2. Latudleunuibiulwhi suntegaleintrecle$io latuxilare
5 cm. Fiecarelaturaa hiughiului semicgoraazllcu I cm.
Calculeaz!.perimetrulnouluituiurghitbrmat.
3. Pelimetrulunuitiunghi echilatnralestede15cm.lll se
micaoleazlcu 3 cnr,fiecarelaturamia$odndu-secu a0elafi
nurnrrdecm.Deteflnindlatudlenouluitriungbiechilaieral,
4. Pedmebulurui triunghiechilotemlestecu 6 cmmai
marEdecathturasa.Detenninblatwatdurghiului.
5, S[ searatecanuexistlinici rn t unghiechilatoralcal€
saaibdlaturaexprinat[pdntr.unnumfunotural,ial perimetrul
cu101maimsredecetlatum.
6. I)acdmic9orrrup€ri$etrulutui fiiuughi echilaterolcu
25cm,atunciobtinemurlnumarde2 o)dmaimiodecatlirtura
hiudghiului,Si sedeterminelaturatriunghiului.
7.Dacdla laturawui tdu[ghi echiiateraladundmjumat|lte
dinea,unsfet din eali ircd3 cmobtinem: dinperimeful
49
50. triuoghiului.Snsedetermfttelaturatriunghiului echil;teralcare
ajepedmetrulcu 12cmmaimaredecetperimetrulbiunghiului
antenor.
8- Fie ABC un triungbi isoscelcu lB -=,4C. Perimetul
tliuoghiului este325cm.DacI mdrim laturilelB 9ilC cu l0
cm fi mic$oramBC cu 15 cm obtinemun tdunghi echilateral.
Sdsedeterminelatudletriunghiului.
9. Fie ABC un triunghi isoscelcu lB :,4C. Perimetrul
triuughiului este35 dru. Daci mdrim pe -BCcu 5 (lrn, atunci
BC= lB + lC. SAsedeterninelaturiletriuaghiului i;oscel.
10..Fie lrc ulr triunghi isoscelcul3 - .4C9i BC < AB.
l,atruile aiunghiului s6 exprima prin n1mere naiuale, iax
perimetrul triunghiului este 10 cm. Sd $e detemide laturile
triunghiului.
11. Fie,4l9Cuntilmghi isoscelcul, - lC. lahna lB este
cu 5 lrrtrl glai mici dec6tlatura BC, ial perimetrultriunghiului
estede35mm.Detsnfni laturiletiughiului,
12. FieIBC untriunghiisoscdci AB: AC.Latura lB este
de 2 ori mai marede.at htu a BC, iar perimetrullriunghiului
estede50om.h€rmini kurile triunghiului.
13. Fi€,48C lrrl aiunghi iso€celcu lB : lC. Perimetrul
triunghiolui este cu 100 mm mai srare decat hhrra BC.
Determhdlat(a l'& .
14. Fle ABC un tiuaghi isosc€lcu l-B : lC. Perim€txul
triunghiuluiesiecu 13m mai maredecatsuna laturilor lB $i
.4C si cu 20 m mai maredecatiatua tC. DelerDinnlahnile
1t-iuoghiului.
15. Perimetrul rmui triunglf este de 306 c$1. Latffile
idunghiului au ca lurgimi numere naillate consecutive.
Determinahhuile hiurshiului.
50
51. 16. P€rimetn{ lmui aiunghi estede 80 m' Sumaa doui
laturi estede 50 m. A doualatuli estecu 2 m mai maredecat
primalatud. Detetmindlaturiletriunghiului'
17, Perimetul unoi t{irmghi este de 102 cm Suma
orimelordoui laturi estecu22 crnmaimaredecatatreialatuIa'
irima ldrxd estecu4 cmmaiIrrici decAtadoualanrd-Determina
laturiletirmghiului
18. Perimehulrrrui triurghi estede 90 cm'Primalaturl
estecu-2cmmaimicddecata doualatrn4 iar a dou&la$ra cu 2
cmmaimicadecatatrgialafirra.Deterrnii5latdle triunghiului'
19. Perimetrul rmui triunghi oaiecareeste de 138 cm'
Prirn; latud estejumalateditr i doualatura9i cu 18 cn] mai
mici decet a bJia laturi- Deterytine btudle 5i perimetd
triuog$ului.
20. Lanuile ului triungbioarecareindeplioescurmdtoarele
coo;iii:;rirna tatua estcjiumEtatedh a doualahrrd'iar afeia
latrudestecu8 cmmaimaled€calprimalahfii Sicu4 cmnlar
mici decatadoualaturL Determini lat|-|Iiletri$ghiului'
21. Lau.rileunuitriunghioarecareindeplinescurmd$arcle
conditii: latura a doua estecu 3 cor mai mare decdtprima
laturd.laturaa treiaestecu 7 cm mai maredecatlaturaa doua
ii ,1"i oti mai
-ate
del:atprima latuin- Detsrminaperinrefirl
triunghiului.
22. O lan!.n a unui triunghi oareoarceslg clr 2 cII) mal
marc decat alt?i latuie. Dacd adunAn 8 cm la perimotrul
riunehiului obtinemo valoarede 3 ori mai maredeadla treia
tanui'a triurgfiiutui.Perimetrultriungbiuluiestede J? cm'
Detenninahturile fiirmghiului.
23. Perimetrultmui triuoghi oaxe4areestede98 cm' fiuna
Drimelordoui laturi estede 73 cm. PdrnalaturSe$t€cu 7 cm
;ai micedecatadoualatur5-Determini laturiletriunghiului'
5l
52. l.
pdlratul
Seconsideritmpitrat ABCD :
AC g1BD sontaxedesimetrie?DA / NU
PAtrafiIare4 a,ed€simetrie?DA / NU
Latutile ptrlratrduisuntegale? DA / NU
LarurileopLrsealepdffatuJuisuntparalcle?DA, N.l
Patratularepatlu unghiud&epte? DA I NU
PAuarularcaedesimehie.)DA/NU
a)
b)
d)
2, Lahdle unuipAftatsuntegalecu20cm.Fiecarelahudse
mtue$tecu 5 cm !i scoblirc tm alt pihat. Determintrrjerimehul
nouluipitrat.
3. Dace h htrla unui pdtrat adundrn60 cm oblinern
pcrimetlulpAh"tului.Deteminahhra petatului.
4. DacAmic$orimp€dmetrulunuipitrat cu30 on obJinem
lahrapitratului.Detenninnpedmehulpetratutui.
-5.
I)acamictoran perimetul unui pAtat de 5 ori, obfinem
perimetrulrmuipitrat cu latua de l0 om.Detertrinaperimetrul
pilratdui inilial.
6. DacAmArim dublul laturii unui plbat cu 12 cm g
mic$orarllpedmehulpdtraluluicu 12c.ra,obiinemdoqi nurete
egale.Detfrmillelaturapdtrahrlui.
7. Dar, mArimcu 3 cm latruaunui petrat,atunciobfinem
un nlunauou 4 cm mai mic decatjumitatea perinetnrlui
p:itralului.DetereinAperimenulpairaILilui.
52
53. 8. DacAmerim latura urlui patat cu 5 cm, oblinerDwl
numarde 3 ori mai mic decatperimetlulpdtranrlui Determina
lahfa patratului.
9. Dacdmicgordn latua unui pAtratcu 5 cm' ob{inemul
n ottat'a" e oti t*i .ic decatperim€trulpeft4tului Detemine
perimetrulPitratului.
10, Dacbdubltur,lahLrar.touipdtmlti addugemla rerultat
20 cm, obfnem perdnend pakatului Derermin6pertntet-rut
plttutuir.i ouo utaiut,lra maimax€cu2 cmdecalapatatutui de
maisus,
11. Det€uninaperi[tetrul patranrluide lalurd /' $tii{d ad
lxl =8xl .
12. Ddc:aoic$ordm p€dmetrul unui pitat de 5 ori'
oblinem perimetrul'unui patrat ae latrui egali cu 1 cm'
I)etelmioahtua Patratului.
lJ. Un Datratarelaturauxprimalaprintr-(rnnumernatural
mai maredecdtJ5 5i Inai mic decil 40 Dcterminalatula
tti*gftiJni echilaleral care are perimetrul egal cu latura
petmtului.
14. Daci dubletrrlilluraunui pdtratli rdaugtun50.(lecrD
oblincmperimetrulpatratuluiDctefminalaLurasr pennleuuL
plbatului.
15. Perimetrul unui Flhat este un numdr naflrat pa'r'
.uo.i* i* Zs 5i 50 qi carcpoatefi exprinralca prodttsula
douanumerccgaleDelelrDinelalumP'lralu]Lli
16. Daca la latura un$i p6'trat adunim 25' obtirBm
iuroarnt"ain p€dmetrd pAhatudi' AraU oAlatua pdtratului
poate1iexprimati caprodusuladoudnumoreegale'
17. Dacdtriplim latura urui pdftal oblinem
"l
tl.tyi
pqin iccarperimetn,lpa'ratuluiDetermineIaturatriunghiului
i"hituterul."ut"p".i.itrulegalculaturanauatului'
53
54. 18. DacAmtuimcu3cmlatua unuipAtat,atunclobtrinem
un numdrau 4 cn mai mic decatiumataleaperlnetrului
ptlxatului,
19. Dacemic$orimcu 5 cm laturaunui Ditflrt, atunci
oblinernunnurnarde6orimaimicdecdtpeimetull,aratuiui.
Detemfntrperimetulpatratului.
- .20. Daci miclotiln perimetrulunuipauatct 55 cm.
obtlnernut DLUnirde3 ori mairnicdecetlaluraIiuatului.
Detemindperimetrulpltratului.
21. Dacd mtuim drblul lahuii wrd parat cu50cmfi
micsorxrnpedrnetrulpdhatulutcu 20 cm, ohin,In <toun
numereegale.I)erennindlatuapalratului.
22. Dacemic$ortrrDtipluj laturii unui patratcir l0 cm.
oblinemjumdraredinne metrulpfirrrtului.I)ererminalanua
pitratului.
23, DacE,sctrdem21 din jumitate dio perimatrulunui
p[trat, oblinen jumitate dilr lalwa p6t(ahrlui.Detennid
p€rim€tnrlpitratului.
24. Dacalalarurounuipiuatadunamt0 crn,ohtinemj-
dirr perimerrulpntatului.EKistariuughiuriechilaLeratec'u
perimetn egal cu laturapitratului $i care si aibi latura
expdmatd prinh-ur ounlal rlat1llal?
25, DacAmdxim0u1cmliecaredin latrrilc rrrui pdtrat,
oblinemm al1patat c'Jf,€rimehll d€2 ori mai mare'decAi
perimetrulpitrutuluiinitial.Dctolminiilaturapitratuhd.
26.D c:iscadelndinlxtwaun,ripatraro rreimc,,linrestul
obtinutjumata{e,iar,ljnnoulresru rru-imeobdnem?gcm.SA
sedelemlinepedmetrultdunghiuluiec.hilateraL,careiuelatura
egalicupe metrulpitatu.lui..
54
55. Rombd
1. Seconsideriunrprntr ABCD :
D
a) Laturilerombului rult egale? DA/NU --
b) Unghiurilerombuluislnt egale?DA / NU --
cj Unghiurileopusealerornbuluisurf egale?DA / NU _-
d) Rombulareununghidr€pt?DA / NU
--
e) Rombutare2 unghiudobtuze?DA / Ntt ,-
I) Rombulareaxedesimetuie?DA / NLI ---
g) AC qi,BD surt axeclesimetrie?DA / NU .--,
h; Laturileopusealerombuluisuntparalele?l)A / NU
--'
2. Latwa unui mmb esteegalacu latu& pdtratuluiQ€are
perimetrulegalcu 100cm.Determini laturarcmbului'
3. Latv^ unui patat cste egaldcu 7 cm. Un romb are
lahra de 2 od mai marc decat htura pdtlatrlui. Determiol
perimehldrcmbului.
4. Arati ci [u existl nici un romb caresdaibi pedmetrul
egalcu40m !i lahuaexpdlnalapdntr-unnumtunaturalilnpar.
5. Perimetrulurui romb estemai maredeclit 40 $i mai
mic decat55.Detemina latrra rombuhd,ftiird caaceaslacste
exprimatApdntr-ur numetnaflral pal
6. Perimerulunui rotnbesteulr nuntarDaturalclPrins
h1tle?5 !i 125,ti poateli exprimatcaprcdusula douAmuncre
A
(2
c
t5
56. egale.DetermioAhtumrombului,gtiindcdaceastascexprirni
printr-unnumernahrial.
6. DacAadunetn18 m la latura unuirombobtinem
pelimetrulrombului.Detemini laturatriunghiuluiechilateral
car€areperimetrulegalculaturarombului.
7. DacAadunirn8 om la latun unui romb obtinem
jundtatedin perimetrulrcmbului.DeterminilaturapAuatului
oarearep€rimetrulegalculatumrombului.
8. Dad scAdeml0 din perimetrulmui romb obtinem
jumetatedinpedmetuu.Determinipedmetrulptrtratuluicaare
laturaegslicutriphrllaturiirombului.
9. Scddemdinlatua unuircmb3cmti oblinernunmrmel
de 8 ori eai mic decit pcrimetrulrombului.I)etermina
perimetrulrombului.
10. Daci scldem5cmdinperimetrulunuiromb,obfinem
unnumdrde3ori maimaredecathtutarombului.AIat6c6nu
existadunghiuri echilateralecaresAaibtrlatua oxprimatd
priutr-unnumirnatural,iarperimetrulegalaulaturai)mbului.
11. Dacdsc[dem2 cmdin laturaunuiromb,oblinemun
numlrde12orimaimicdecatperime&ulrombului.I)elermind
lahrlatrifiEhiului echilatetalcareare perimetrulegalculatua
roi bului.
12. Dao{dublim latua rmui(otrlbli adiugen t8 cmIa
rezultat,oblinernperimelrulrombului.Anti cA pedmejxul
ronbuhi poatefi exprimatprintr-unnumir cepoatc{i sc sca
produsuladouinumereegale.
13. Dacetriplim laturaunuirombobtrinemcu 16cmmai
pr4indecAtperimetrulrombului.Arati cdalatlatwarombului
catfi perimetluliombuluisepot expdmacaprodusula doui
numererlaftrlale egale.
56
57. 14. Dac6la laturaurri romb adiuglm jumetab din latwi
!i incd5 cm, oblircm juodLxtedin perimetru'DotelminAhtura
rombului.
15. DacAh latum uuui romb adiugAmjuDEtat€din ea$i
inca un sfert, oblinerncu 5 dm mai pulin decatjqmital€ diD
perimetru. AmtA ce dac6 adaugAm20 dm la pedmetul
rombului, oblinem uo nunAr ce sepoatescde ca plodusul a
douetrumereegale.
16. Dacbla lattra unui romb addugSmjumElatedin ea $1
ince 25 cm, oblinem p€rimctrul rombului. Aratd cA tatua
rombdui se er? mi prilltr-un uumer natual ce se imtr[rte
exactla 10.
1?. Dacbmlrim cu 5 cm latu.armuiromb' atunoioblinem
un numir cu 3 mai mic decetjumdtateaperimetmluirombului'
Determini latularcmbului.
lS. Daceaduoam1 cm talaturaunuircmb 9iapoidublim
rezultatulobJinern10cm.Detellnintpedmetrulrombolui'
19. Dacd dublArnlatura unui roll1b Si adunlm I om la
rezultat,oblinem25 (:m Detemine perimetnrlpatratuluiceare
calahudperimetrulrombului
20. Daci scidemdin laturaunui rombjuniurc $i scbdem
apoi o patrim€ din rcst obtinem l 5 cm. Sa se detemine
perimetmlrombului.
21. Daceh hhra unui rornbadiu!:6m7 cm' oblinenlde2
ori pe metrulrombuhd.Determiniperimefiulrcmbului'
22.Dacddinperimetmltmuirombscddemlaturarombulul,
2
iardinrezullatscademI oblinem25In Detemli[eperilnetrul
rombului.
58. Dreptunghiul
Secomideri un dreptunghiABCD :
AD
1,
c
a) LaturiledftpnnBhiuluisuntegale?DA /NU _
b) Laturileopusealedreptunghiuluisuntegale?DA/ l{U _
c) Unghiuriledreptunghiultrisuntegale?DA/NU _ _
d) Dreptunghiularopatruunghiuidrepte?DA/NU _
e) Dreptunghiularcaxedesimeaie?DA /Nt, __
f) l,aturileopruealeromb lui sunlparalele?DA / Ni I _*.
2. Un drephrnghiarehmgimeade 8m ii l4imoed€2m.
Determindperimetruld€ptuBhiului.
3. Undreptunghiareperimetrulde100m $ilungim€ade30
n .Determintrlefmeadrcphlnehiu.luj.
-
4. tln terenln fomxidedrepttmghiarepffimeauldegOm $i
lungimeirde 3 ori nraimaredecAtttrtimea.Determintlaturilc
dl€ptunghiului.
5, I,erimelrulmui dreptu€hiarc270cmsiesteuu190cm
maimaredec6llungimcadrepunglriului.Derelminahngimea,i
la meaoreprungluulul
6. tln dreptunghiaxeperimetrulde90m $ilungjmaacu5cm
maimaredecathlimea.DeteminAh$meadrcphrnghiutui.
7. Perimetrullu drcptunghiestede l,l0 cm. Diferenta
dinhe lungim€li lAdmeestede l0 6m.Det€minAhurgimea$
li{imeadrephurghiului.
59. 8. Lunginea5i ldlimeatmui dreptunghisuntexpftnat€prin
noroa *t*ul" consecutive,iar perimetruldreptuoghiuluieste
egalcu22crn.DetermineIa tile dreptunghiului
9. Laturileunuicfentunghistxllnutnereirnparetonscctltive'
iarprodusullatudlordleptunghiuluiestede63 Si searatecAda4a
mfim lungimeadrcptungJtuluicrl 5, aceastava fi de? on mai
maledecdtlllirneadreptunghiului.
10. Si se axatooA existi rm sfuguI fteptunghi car| axe
latudle exprilnatepdn numercnatualc fi produsul laturilor
egalcu31.Sdsedetermireperimetruldreptulghitlui'
11.Un dreptunghiareperimetrulegalcu 50 cm !i lar dle
salesr.mtexprimatepdn nurr]erenalrllale carcisepot scrleca
produsula doudnumereegale.DetorminAlungimile laturilor
drcptunghiului.
12. Ur dreptunghiare produsul laturilol egal cu 100 li
oerimotmlegaliu 5b.Deteminl laturile d&prunghiului,;'tiind
;i e1eseexprimaprin numerenattuale.
13. Un dreptunghiare produsul latudlor egal cu 15 Si
latu.ile lui seeiprimd pd|r numerenaturale'Sasedetemrine
laturile dreptunghiului,$tiind cXp€nnletrul se poarcscne ca
produsula doui.numereegale.
14. Dintir toate dreptunghiuritede perimetm 16 dm 9i
larurile exp male prin orrrnerenatu'ale'iii 5e delelmlne
dreptunghiulperltru careprodusullat]rrilor are ceamai micd
valoare,
15. Dacd aduntun 8 cm la lurgimea rmui dreptxrghi
obtinem iumaratedin perimetruldrr'prunghiulLLi'iar dacd
adunam4 cm laladme;hljnemo reinledjnperimeutSEse
determirepelimetut dreptunghiului.
59
60. l.
Paralclogramul
SeoonsiderdunparalelogramABCD :
A
BC
a) Latudleparulelogramuluisuntegale?DA/ NU _ _
b) Labrileopusealeparalelogramuluisw{ egale?DA/NU_
c) Uqhiurile opus€aleparalelograDuluisunt egaie?DA /
NIJ
d) Paralelogramulafedoui unghiudobtuze?DA,/NlI
e) Panlelogramulareaxedesimetrie?DA/NU _,
D Latudle opusealepamlelo$amuluisuntparalele?DA / NU
2. Un paralelogramarelungirneade l0 dm $i 14i! eade5
dm.Deteruiui perimetrulpanlelogramului.
3. Unparalelogramarelilimea de10cmgilungimeade3ori
maiD1are.D€t€rminaperimetrulparalelogramului.
4. UnpamJelograrnarelungimeade30dmqililimea de3ori
maimicd. Determinipeiioetrulpanlelogramuloi.
5. Un paralelogra.marelungimeade2 m $iperimetxulde 10
m.Deieminnhfmea pamlelogamului.
6. inlr-un paralelograrntungimeaestede 2 ori rnai mare
decdthtjmea, iax perimetrulparalelogramuluiestedo 60 crn.
D€tolminAlungimeaSildlimeaparalelogamului.
7. Laturileuoui paralelogramsllrd expfmateprin doua
nu&ercnahlmleconsecutive.Perimetrulparalelogramuliriestede
30cm.D(.telmirrdlunginile laturilorparalelogramului.
60
61. 8. l,rmgimeaunuipanlelograrnestede5ori maimaredecat
tStimeaiarperimetrulparaleluFrfiIuluiestede()0cm Determind
laturilepanlelogramuhi-
9. Perimetrulunui paralelogramest€d€ 300 cm $i estecu
210 crn mai rnaxedecatlaturamai mare.Detemild lungimile
latudlorpaxal€logramului.
10. Perimeuulunuipamlelograneslede 150cm.Difercnla
dintrelahuileparalelo€ramulliest€de5cm,L)€termir5lungirnile
laturilorparalelogramului.
11. Suna laturilor unui paralelogramestede 39 cn! iar
diferentalaturilor estede 7 cm. Detemriul hmgimilelahrilor
paralelogralnului.
12. O latud aunuipatalelogramestecu4 m B1aimaretlccat
c€alalt4iar perimeh1rlpamlelogmmuluiestede40 m. DetermiM
lungimilelaluilor paialelogramului.
13. O laturi a turuipralelogramarelungimeade2 ori mai
maredecatbtime4 iar perimotlulesfeegalcu J0m. Determini
lungimilelaturilorparalelognmului.
14. Perimetrulunui par.alelogramestecu 28 cm mai marc
decdtdublullaturiimariaparatelogramului$icu40cmmaimale
decAt(hbh latudi mici a paralelogmmului.Determinilu$gimile
laturilorparalelogramului.
15. inh-un palalelogfamo laturaestede 2 od nai mire
decatcealalti si cu l0 cm mai rnared€cataceastaDetefffna
perimetrulparalelogramului.
16. intr-un para.lelogarno laturaestecu 2 cm mai mare
decetcealalli.iar perimotrulestecu 7 cmmaimaredecattliplul
laturiimari.DetennineperimetrulpEtratuluicearclaturaogal6ou
sunalunginilorlaturilorgdralelogramultLj.
61
62. 1.
Trapezul
SeconsideriuntrapezisoscelABCD
a)
b)
d)
n
D
B
Laturiletrapezuluisuntegale?DA / NU
Laturileoprrsealehapezuluipot fi egale?DA/ NU
Utrghiurile opusetrapezului sunt egale?DA/NJ
Trapezu.laxedouEunghiuriobtuze?DA / NU
Trapezulisoscelarea,ri desimetrie?DA / NU
Trapezularedoudlaturi opuseparalele?DA / NU
2. Un tapez oarecarearelatudledelungimi4 crn,5 cm,7
cm$ircspectiv8cm.Deiemtiniperimeirultapezului.
3. Untrapezoarecarcare3laturidelungimi7m,lO m, l2 m
qipedmehulegalcu40m.DeterminiapahalaturdatualJezului.
4. tln tapez oaxecar€a-reperimetnt €galcu 26 dm, doui
latud de lungimi egalecu 5 dm qi 8 dm, iar diferentacelodalte
doui lahri de3dm.Dete@ini celelaltedoui latudaletraprzrlui.
5. Lfi.un fiap€zoarcoaxe,srmaa doui latud estede20 m,
ial sumac€lorlaltedoui latrui estede29 m. Arati cdperimetrnrl
tBpezuluipoatefi scriscaplodusuladouAnumeleegalc.
6. Ln-un lrapezisosceldepcrimetru100cm,sumalatwilor
pamlele este de 50 cm. DeknninA htudlc nepamleleale
trapezului.
7. IJn falez isoscelarc perimeh egalcu 82 un, Iaturile
egaleau 21cnl iaf difeleryalaturilor paraleleestede 10cm.
62
63. Determinilaturileparalelcaletrapezului
8. Un trapez isoscelareperimebll egalcu 150m, l:fttile
eqaleau30m,iarbairamarea trapeztlluiestede2 ori maimare
d;dt bazamice.DelenniMlaturileparal,lealeLrapezului'
9. Un lrapezisoscelarepedmetd d€200cm,laturileegale
au40cm,iar bazamicAatupezuluieslede3 ori maimicedecat
bazarnare.Determinalarurilcpamlcleaietrapezului'
10. Un tapez isosaelarcperinetrul egalcu82cm' l'durilc
egaleal' 2l crnfiecare,iar di1'elenlalaturilor paraleleestede 10
cm-Sdsedeterminelaturileparalele.
11. Perimetxuluoui trapezisoscelestede 40 m' Laturile
neoamlelesuntcu2 ln maimaridecatbazamicdd cu2 In mai
mici decdtbazamare Si sedeten[inelaturiletapezului
12.Un trapezisoscelarebazarnicdcu l0 cm mai Dici
decetlaturile neparalele,iar bazamare cu l0 cm mai mare
decdtlaturile neparalele6i de2 ori mai maredecatbazamicd'
SAsedeterminelaturiletmpezului
13. Perimetrul unui lrapez este de 54 cm La'tu'ile
traperuluisuntexpri.nalcprin 4 ounlerenatufcleconsecutive'
DeterminAlaturiletrapgzului
14. Perimetul unuj trapezesteegal cu perimetrul unui
pdbat cu latura egale cu 9 cm. I.atudle lrapearlui sunt
exprimateprin 4 numerenatuale paxeconsecutiveDeteftnine
latudlehapez.ului.
15. Un trapezisoscelare perimetrulegai cu 10;l cm,
laturileneparaleleau 12cl11.iar latwile paralelesuntexprimale
prin numite naturale trare conseculive_Determina l'turile
paxalelealetl?pezului.
16. Perimetrulrmuitrapezisoscelestede72 cm' Laturjle
oepaxaleiesuntde? o mai mari dccatbazamici a trapezrdui
63
64. ti cu 2 mai mici decatbazamarea tapezului.lletermini
latu letrapezu.lui.
17. Perimetmlunuitmpezisoscelestede40dm.Laturile
neparal€lesuntcu2mmaimaddecatbazamicAatupezului$i
cu 2 m mai mici dec6tbazamarea trapez,ului.I )et€rmini
laluriletraoearlui.
18. Perimetruluouitrapezisoscelest€de135cn. Latwile
nepamlelesmt de 2 ori rnai mari dec6tbazamici ti de 2 ori
mai mici decat baza marc a trapezului. Detelmini latudle
trapezului.
19.Perimetrulunui trapezisoscelestede 105mm.Latudle
nepaxalelesuategalecu bazamic.i qi cu 5 mm mai tdci decat
bazamareatrapezului.Determini laturiletrapezului.
20. Un trap€zisoscela.rebazamicAcu 10 cm mai mici
dec.athltuit€ reparalele,iar bazarnarecu 10 cm rrraimare
decathhrrile n€paxalele9i de 2 ori mai maredecdthazamica.
Determindlaturiletrapezuluiisoscei.
21. Perirnetruiuuui trapezestede 56 clu. Daci! ammiri
doui din latui cu 4 cm $i resp€ctiv3 cm gi am micgoraala
lailri c! 7 cln, atuociam obfue un patrulatercu toalelaturile
egriJe.Si sedeterminelaturiletrapezului.
22. Perimetrulunui trapezestede 80 cm. Daci am mdti
doui di|r latud cu 7 cm $i respectiv5 cm gi am mic$o1aaltA
latud cu 12cm,atunciamoblinem patrulatercu tork laturile
egale.SAsedeterminelaturiletrapezulur.
23. P€rimehulunuitxapezoarccareestede71cm.Unadin
laturile neparaleleestecu 2 cm mai maredecatceatraltalaturi
nsparaleuSi ou 6 cm mai rnic6.cleci|tbaza micd. ll^za m?.f.e
estecu 1 cm mai marc d€cat dublul celei mai mici dintre
latwile neparalele.Determindlaturiletrapezului.
64
65. Patlulaterul oarecare
1. Un Datrulateroaxecaleale surnaa doudlaturi €gaHcu
15 cm. iar suma oelorlaltedoui latwi egld cn 22 al'r'
Detenninafiperimetmlpalrulateni i.
2. Media axitFetica a doua lalrd ale unui pauulater
oarrcarcestede 18 m, iar mediaarilin€tici a celorlaltedou'i
lahti estede32cm.Determinalipedmellulpafulaterului'
3. Perimetrul unui patrulater oarecareestede75 dtn, iar
trei lahri alelui suntdc 12dm, 18dm,21 dm Determirlalia
patralaturl aPahdaterulul.
4. Perimetill unui patdater oiuecarcested€ 75 dm'
Douddin latud suntde 2a dm, 18dm, iar diferenlacelorlalte
doudlaturi estede4 om.Determintli lutgimile tatudlor1feiti
patrualepalrulaterului
5. Pedmetiul urui pafulater oarecareestede 50 m'
Laturileparularenui suntcgatedou6c6tedou:r'Diferenlail
doualarurialcpatrulallrulLlieslede5nl Detcrminotilungitnile
lahuilor trei Sipatrualepatrujalerului.
6. Perimetrul unui patrulater oarecareestede 50 cm'
Laturile Darulateruluisunt exptimateprilt patru numere
,rurur'uta
'
aoo.""utiue Dctemrinali lungimile lal L lor
patrulaterului.
7. Perimetrul unui patrulater oiuecaJeestede 1(10rn'
L,ah.rile patrulatenrlui slrnt exprimate Pliu pattlr numere
*t*ut" p"t" consecutive. Determinali lungimile latirilor
patrulaterultf.
8. Perimetml unui patulater o'rrecareestede 50 cm'
Trei laturi ale patmlateruiui sunt egall irtre ele qi egalecu
jumttate din a patra latl|ri. Determi ati lungimile latfilor
patmlaterului.
05
66. 9. Perimetrul unui patrulater oaxecareestede 70 mm.
' Trei latud alepatrulatemluisuntegaleinhe elesi de 2 ori mai
mari decat a patm laturi. DeteminaF lungimil€ laturilor
pahulaterului.
10. P€rimetrulunui patulater garecareestede 105m. A
patmlatuxi arelungimeade2 ori maimaredecAtadoualatud,
iar prim€le trci latuxi ale patrulateruluisunt exprimateprin
numerc natural€ cons€cutive crcscitoare. Determinati
lungimilelatu{ilorpatulat€rului.
11. Perimetrul unui patrarlateroarccareestede 150m.
Trci laturi alepatulaterului suntegaleintre eleti sutt de3 od
mai mici decata patralatur5-Detcrminatiiungimile laturilor
Patlulaterului.
12. Perimetul unui patmlater oarecareestedo 3?5cm.
O latud a patulaterului estede 2 ori mai marc decllta doua
laturd,de 4 ori mai maredeceta troia laturA$i de ll od mai
maxe decat a patra laturA. Detcrminali lungimile latrritor
patrulaterului.
13. O laturAa unui patrulateroarecareestede 2 ori mai
mared€catfiecaredin c€lelaltelahri alepatrulateruhji6icu 15
cm mai mare decdt ele. Determinalilungimile larMilor
pah'ulaterului.
1.4. Laturile urlui pab-uiaterindeplinesc utmatoarele
conditii:
1) adoualatu'd estecu3 maimarcdecetpdrnalaturir:
2) atrcialatulaestecu5maimaredecdt;doualatur.il
3) apatmlatuli estecu2 maimidi decatdublullaturii adoua;
4) sumaprimelordou6laturi este27.
Deteminali lungimilelatudlor patrulaterului.
66
67. Formespafiale
1. Seconsidericubuldemaijos:
a)Cetepercchidedrept€paraleleareo fati oarccarea cubrrlui?
b) C61epdrechi de drepteperpdndicUlareareo falr"toalecarea
cubului?
c) Ceteuoghiuridrepteareo fajdoarecareacubului?
d) Ce 6gurdgeometricAestefataunuioub?
e) Catefeleaxeun culr?
t Catevarfuli areuncub'/
g) Catelahni areun cub?
h) Cumsuntlaturilecubului?
2. Ai la dispozilie rnulleculluri culahuade 1cm' Cucle
poli faceconstrucliaaltot cuburi.
a) decdtecubwi cu latwa de I cm ai levoie peBtrua corstrul
uncubculaturade2 fln?
b) decatecuburicu latwa de I cm ai nevoigp€ntma construi
un cubculaturade3 cm?
c) decatecuburicu laturade I cm ai nevoiepentma coisirui
un cubctrlatua de4 cm?
3. Seconsideriparalctipipedrddreptunghicdemaijos:
a) Cale perechi de drepte paralele are o f4A o.lrecate a
palalelipipeduluidr€ptunghic?
67
68. b)CAteperechide drepleperyendiculareareofalaoaxecarea
pamlelipipeduluidreptunghic?
c) Cdteunghiuridrepteaxeo fa16oarecarea paraleli|ipedului
drepturghic?
d) Catgfbleareunpaxalelipipeddrephmgtric?
D Catevarfirdaf€unpatalelipiped&eptunghic?
g) Catehtud areurlparalelipipedclreptunghic'i
4. Ai la dispoziliemultecuburiculatLuadeI crn.Cuele
poli face construclia unor paralelipipede dreptunghice.
a) Cat€iaftlelipipe(le drepturgldcepoti ccnstruicu 2 cuburi
culatu" de1cm?
b) CAteparalelipipedcdreptunghicepoli corstrui cu 3 cubud
culaturadeI !xn?
c) Cateparalelipipededreptunghicepoli corctrui cu 4 cubwi
culatua deI c.rn?
5. Seconsider6piramids.patrulaterir€gulati deruaijos:
a) Cumsrmtrnuchiilelalelal€alepirarnidei?
b) Cefigllra geometdcdoslf baz?i!
c) Ca&perechidedreptepcrpendicularcarebazapirrrmidei?
d) Latua b^zeiesteegalecumuchialateralA?
6. Se consided o pitamidi patrulated legulatli careare
Buchiilelateraleegalecu 10cmti lahuilebaz€iegalecu8 cm.
Detemfudsu amuchiilor lateraleti suna lalurilor bazei.
7, Imparte un paralelipiped dreptunghic ln alte doui
paralelipipededrcptunghice.Expriuecatevaposibilitiili.
69. Testedesveluare
Testul1
1 Laturile unui triunghi oarecareindeplinescutmdtoarcle
condilii: pdmalaturi estocu3 ru mainici decata doualatur5.
a doualahrd estecu 5 m mai mici decata tleia latud ti egala
cu I din ea.DeterruioeperimetrLrltriunghiului
2.FieIBC untriunghiisoscelcul3 =,4C,Dardmic{iol,m
perimetrultriunghiului cu 8 cmoblinemperimetrultdtnghiului
;chilateral delaturd(igaliicu BC. Daci micsodm latua l3Ccu
1 cm oblinem o valoarede 2 ori mai mici decetlB' Sdse
determineperimetrulltiunghiului isoscel.
3. Peiimetrulunui trapezisoscelestede 48 cm Da(E aln
nldri cu2 cm latulile neparaleleqiammdri cu4 cm bazamici,
atuoci am obtine un patulater cu toate laturile egale' Si sc
determinelatu letrapezuluiisoscel.
4. l)acd adudm 8 cm ia laturamarea unui &eptunghi,
oblinemjumltate din perimetruldrcptunghitdui.Dacaaduodm
4 cm la-latura micd a rLreptunghiuluioblincm o treime din
perimehu.Detemina perim€ful dreptrmghiului.
5. Dace adiugen 25 cm Ia laturaurui romb,ob{inem
acela$inulnit caatmci cind scddem20 cmdin perimetruls[u
Determindlaturarombului.
6. Perimetrulu[ui tapez oarecareiestede 105m ]'rima
lature nepanlelSestecu 5 m mai rnici decdtccalaltdlaturi
nepalateH.Bazamicdeslede2 od maimaredecatprima latna
neoaraleli.iar bazamareestede 2 ori mai maredecata doua
lahra n€paraleli.SAsedetennile laturjleftapezului-
7. Dacdscidem din laturaurui petxatjwnetate qi din rest
scedenro pitrime,obtrinem15cm.Deler.miDila rapdhatului'
69
70. Testul2
1. P€ metul unui tdunghi oarecareeste 138 nl. Prima
latwi €st€jumrtate din a douali crl 18 m mai micl decdta
reja. SasedeterminelaturiletriunghiuJui.
2. Laturile unui tiunghi oarecar€indeplinescunndtoarele
conditii: primalaturdestejumbtatedin a doua,iar a ttei latui
estecu 8 cmmaimaredeaatpdma$icu4 cmmaimicl decata
doualaturS.Sdsedetefltrinelaturiletritmghiului.
3. Pedmetrulunui trap€zoarecarcgsle 80 m. Una din
latudle nepamleleestccu I cm mai mici decatcealaltdlaturi
neparaleli,cu4 crnmaimicedecatbazamici qicu 11cmmai
micA decat baza mate. Sd sc d€temine laturile traoezului
oarecara.
4. Dacddin perioetlul unui romb scedemo hoimo SidiD
rcst scAdemun sfor| oblinem 16 cm. Deteruini latura
rombului.
5. Dinhe toatedreptunghiurilecareauperimetuu12cm li
laturile exprimate prin numere naturale, (letennin[
dreptunghiulla carc plodusul latudlor af,evaloarcacea mai
mlca.
6. Un triunghi oalecalearepdma latue ou 5 m uai micd
decata.doualaturi. a treia laturz cu 15 m mai marc decata
doua lalud qi de 2 ori mai marc dscat pdma latufii. Si se
determinelatuile triuqghiului.
7. idr-un paralelogran lungimealui estede ? od mai
ltr0xedecethfmea" iar perimetrulpaalelogramuluiestede 18
cm.Determinehurgimea$ilAlimeaparalelogramului.
8. De&rmini laturaunuipdtratStiindci: dubl6ndlatrra$i
scdzand5 cm, dubland rezultatul obtinut $i sclzend 5 cm
obttnem25cm.
70
71. 'festul 3
1. Un patuatareperimetrulegalcu 100cm Seconsided
un alt pdtratcarearelatra de2 ori mai maredecatapitah}Iui
ini1ial.Perimetrulnouluipihat arevaloareain clDegal, cu:
a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 r:) 500.
2. Un tdunghiechilaleralalepedmetmlegalcu 300cm'
Seconsideredreptunghiulcareare latruamict €galdcu latura
triuqghiului $i latura mare de 2 ori mai male decat latura
triunghiului. Pelimehul dreptunghiuluiest€ mai ma.redecel
perimetrultrimghiului echilateraldeunnumir deori egaicu:
a)2 b)3 c)4 d)5 e) 6.
3. SeconsiderApatu pvnateA'B,C,D diferitedotr[cate
doui 9ioricare3 di[tre elenu srut coliniare Ele determin[uo
numir dehiunghiui egalcu:
a)2 b)3 c)4 d)s e) 6.
4. lntr-un trap€z oarecarernedia aritmetica a latudlor
uaraleleeste de 2.2 cm, iar media aritnretici a laturilol
;eDaraleleestede28cnt.PcrimetultrapezultseexpdrDtrprin
numfuulnaluralpatratperfectegfllcul
a) 64 b) 8l c) 100 d) 121 e) 144.
5. Dacedin pe metrul mui ronlb scademiumaute, iar
din rcst saldem o chrcime, oblinero 40 cm. P€rimetrul
pAhatuluicearolahuaega.lilculaturar,rmbuluiesteegal';u:
il oo u; ?o c) 8o d)9o e) loo.
6. Perimetrul unui tiunglf oarecareeste de 53 cm'
AdunandDrimalatui cu a doualahfi! qi cu dublul celeide a
treia laturi oblinemde 73 cm.A doualatureestecu 3 cm mai
marc decat prima latr(d, Prima lature a triunghiului are
lungimealn cmegaldcu:
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) l(i
72. Testul4
f. ina-un pamlelograrnlungimeaestede 2 ori urai rnare
decdt l6jimea, iar perimetrul este de 36 cm. Se considerd
rombul ce are latula egal[ cu Hlimea paraielo$amului.
Perimetrulrombuluiatevaloareain cmegali cu:
a) 20 b) 2l c) 2l d) 23 e) 24
-
2. Untriuryhi echilateralar€pedm€trulegalcu 150cm.
Se consideri paralelogramulcaxeare latua mare ,:gali cu
laturatdunghiului ti latua mici de2 ori maimicddecdtlatura
triunghiului, Perimetrulparalelogramuluiestemai maredecdt
perimetrultrirmghiulnieclilateralcuunnum6rdecmegalcu:
a)0 b)l c)3 d)4 €) 5.
3, Seconsideriun drep[nghj,ABCD, Seulesc vdrfurile
opuseale drcplunghiului, I cu C $i B cu D. Nurndrul de
triuDghiuricarcsefonneazaestcegalcui
a)6 b)7 c)8 d)9 e) 10.
4. P€rimetrulului &€ptunghiestede20 cm.Micaordndcu
I clu lalurama.rea drEptunghiuluiob{inemdublul latuiii mici a
drcptunghiului.Perimetrul rombului ce are iatu{a rgald cu
latua mareadreptunghiuluiesteegalcu:
a) 27 b) 28 c) 2q d) i0 e) ll.
5. Daci mic9or6mperimetrulunuipetratde5 od, obtrinem
perhletul rmuipiU"t ou latua egah cu I cm. pdhatul inilial
arelatuxacgaldcu:
a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 5crr.r. e) 6 cm.
6. Perimekul ulrui triunghi oarecareest'ede 36 cm. O
htri a triurghiului estede2 od mai rnicadecata dodalatui
[i cu4 cmmaijrrici decata treialatua. Suna dintrelrima fi a
doualatud estemai ma{edecata teia laturdde un numir de
ori egalcu:
a)l b)2 c)3 d)4 e) 5.
73. RNZOLVARI, RASPUNSURI
CLASA I -a
Pag,5.2. a) 3laturi, b) 4laturi, c) 41aturi,d) Olanrd.
fa!. f. l. 5triunghitui. 2. 5 patate. 6. in doudmoduri.
Pag.g. 3. 8hiunghiui. 9. tte3 betre.
Pag.10. 2. 4 himghiui. 7. 19la1ud.8. Sumaeste96
Pag.11.Testd4 c,d,b,d,a,b,e.
Pag.12. Testuls d,d,a,c,c,e,d.
CLASAa-U-a
Pag, 13. {. 5pitrale, 7 pauateFi6 patrate-
5. 100+ 100't 100+ 100= 400.
6. Latua ptrlratuluiaxe3 b€ledechibritud.Dacdiei unbatsau
doudbele rtu mai poti conslruipitratul. Daci iei 4 belepoti
construiunpatratcLrlalut"dedouEbete.
t^g. 14. 4. Latwa rna!€a dreptunghiuluiare2 bele,iar tatura
mici are un bil. Daci iei un bil nu mai poti cotrstrui
&eptulghiul. Daci pui 2 belesau4 betre,a mci poli coostrui
drcptunghiul.
Pag.15. 4. A doualaturdaxe132+19=15l,ialateialalure
are132-19..113.Suma:132+151+113= 396.
Pag.18. 4. Peprimulr)ivelincap41 4-4 - 12 cubtd in
cutieincap12+12=24cubud.
Peg.21. 2. 400= 100+100r-100+100. Lahla ptrtlatuhdestt
100.
8. 2 triunghiuri.
9. 2 piLflate.
P^9.22.4. 79+96+95+88=358
Pag.23.Testd3 d,b,d,c,e,e,a.
P&9.24.Testul4 d,e,b,d,b,e,b.
74. CLASAa-UI-a
Pag.25.6. LaturapatratduiareB:4 = 2 befe.
8.Perimetruldrephmgbiuluieste 2x8+2x10=16r20=36
m. I-ilh[a patlatuluiare 36m:4=9m. Numerele8, 9, 10sulrt
consecutive.
Pag.26. 10. Singurelepitrate p€rfectecuprinseintre 50fi 100
sunt64 qi 81. Impareste81.fieci latua pAtratuluia.rc81,iar
perimetrulpttratului 324.
12. Deoareceperihetuul p5tratului estecu 9 cm r{ai marc
decathtura patuatului,rezultacA3 iaturi auiltlpreull 9 cm,$i
decio laturi axe3 cm.
14, 3 latud auhpreuna 90cm,decio laturi arc30cm.
17. l,aftuaare25cm.
Pag.28. 7. Liitimeaare(100- 2 -30):2 = 20m.
11. Pedmetrulesteegalcu6 ldlimifi cu90m, decildtimeaarc
90m:6=15m.
15. l^mgimeai'mprctlldculdlimea&eptunghiuluiare25 cm.
Singu{elepatate p€rfectecare adunatefac 25 sunt 9 !i 16,
Atunci ladmeaafe9 cm$iluogimea16cm,
16. 40 poatefi scrisca: 1.40,2'20,4 ' 70,5'B-(lalculAnd
perimetrulpenlu fiecarccazi1lparte!el seimpffte la 7 numai
pentru4 $i 10,perimetul fiind 28.
Peg.29. 3. In doui moduri,duc6fidpe rfDd diagonalele
dreptunghiului.
P{g.30. 7. De dou6ori laturatriunghiului are 6 clo. Atunci
latxratdunghir{ui echilateralare3 cm.
10. Ceamaimarelatnt alriunghinluiare(33i- 10 - 10)cm,
adici 15cm.
Pag.32, 5. Al doileasegmentare l0 m:5=2m, ia1al teilea
segmentarc: l0mx5.-50m. 10 n1+2 m +50 m -62 m-
Produsulcelortreisegmenteeste:10x2x50=10x10(,=1000.
Pag.36. 34. AD = Afi:2 = 75 cm,BC = AC- AB = 79cm.
ER=EC =BCtz=gcm, DE=DB+BE = 1scm+.9cm=
= 24cm.
74
