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Sabiendo que p es falso, q es verdadera y r es falso. Hallar el valor de las
siguientes proposiciones compuestas por medio de la tabla de verdad.
a) ¬ (p →q) ↔(p ∧q) = 1
¬ (p →q) ↔(p ∧q)
b) P → (q ∧r) = 1
0 1
0 1
c) ¬q →(¬p ∧ q) = 1
0
0
d) (¬p ∧ ¬q) → (p v r) = 1
1
P → (q ∧r)
1 0
0
1
1

¬q →(¬p ∧ q)
0
1 1
1
1

(¬p ∧ ¬q) → (p v r)
1
0
0 0
0
1
1
Se denomina formas proporcionales a las estructuras
constituidas por variables proporcionales y los
operadores lógicos que las relacionan.
Estas formas proporcionales se representan con las letras
mayúsculas del alfabeto.
A.
B.
C.
D.

¬ (p →q) ↔(p ∧q)
P → (q ∧r)
¬q →(¬p ∧ q)
(¬p ∧ ¬q) → (p v r)
p

→

(q

∧

r)

∧

q)

1

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1

1

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¬

(p

→ q)

↔ (p

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

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0

0

0

0

∧

¬q

→

(¬p

q)

0

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Dada una estructura lógica de una forma proporcional
podemos tener los siguientes casos.
Caso 1: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas para
todos los valores de verdad las variables proporcionales, se
dice que es una tautología.
Caso 2: Si se tiene solamente proposiciones falsas para todos
los valores de verdad las variables proporcionales, se dice
que es una contradicción.
Caso 3: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas y
otras falsas para los valores de verdad las variables
proporcionales, se dice que es una contingencia.

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Formas proporcionales

  • 1. Sabiendo que p es falso, q es verdadera y r es falso. Hallar el valor de las siguientes proposiciones compuestas por medio de la tabla de verdad. a) ¬ (p →q) ↔(p ∧q) = 1 ¬ (p →q) ↔(p ∧q) b) P → (q ∧r) = 1 0 1 0 1 c) ¬q →(¬p ∧ q) = 1 0 0 d) (¬p ∧ ¬q) → (p v r) = 1 1 P → (q ∧r) 1 0 0 1 1 ¬q →(¬p ∧ q) 0 1 1 1 1 (¬p ∧ ¬q) → (p v r) 1 0 0 0 0 1 1
  • 2. Se denomina formas proporcionales a las estructuras constituidas por variables proporcionales y los operadores lógicos que las relacionan. Estas formas proporcionales se representan con las letras mayúsculas del alfabeto. A. B. C. D. ¬ (p →q) ↔(p ∧q) P → (q ∧r) ¬q →(¬p ∧ q) (¬p ∧ ¬q) → (p v r)
  • 4. Dada una estructura lógica de una forma proporcional podemos tener los siguientes casos. Caso 1: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad las variables proporcionales, se dice que es una tautología. Caso 2: Si se tiene solamente proposiciones falsas para todos los valores de verdad las variables proporcionales, se dice que es una contradicción. Caso 3: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas y otras falsas para los valores de verdad las variables proporcionales, se dice que es una contingencia.