Hola les dejo un ppt de trigonometria que esta muy bueno para pasárselo a sus alumnos en el aula, yo lo hice y dio resultado, les llama la atención porque es distinto a la manera en que siempre les enseñamos y también se les hace mas facil entender los dibujos.

1. Razones trigonométricas Prof. Laura Bottasso

2. Un poquito de historia Trigonometría es una palabra de etimología griega, aunque no es una palabra griega. TRIGONO METRIA medición triángulo

3. Comencemos con triángulos rectángulos. Si conocemos dos de los lados del triángulo, como el Teorema de Pitágoras afirma que c b a2 + b2 = c2, a conocemos el tercer lado. Eso sí, debemos saber si los lados que conocemos son catetos o la hipotenusa.

4. Las observaciones anteriores permiten resolver el siguiente Problema ¿ Cuál será la altura del árbol que proyecta una sombra de 4 m si se encuentra al lado de Alberto que mide 1.75 m y proyecta una sombra de 3.5 m ?

5. La figura muestra las funciones trigonométricas asociadas a un ángulo agudo ubicado en una circunferencia cotangente coseno cosecante tangente radio seno secante

6. Funciones trigonométricas: seno de un ángulo agudo 1 c a/c a b/c b

7. Funciones trigonométricas: coseno de un ángulo agudo 1 c a/c a b/c b

8. Funciones trigonométricas: tangente y cotangente de un ángulo agudo 1 c a/c a b/c b

9. Funciones trigonométricas: secante y cosecante de un ángulo agudo 1 c a/c a b/c b

10. Identidades Trigonométricas La identidad fundamental es consecuencia del Teorema de Pitágoras 1 sen cos

11. Todas las funciones trigonométricas de un ángulo agudo pueden expresarse a partir de una de ellas, de la identidad pitagórica, antes señalada. A modo de ejemplo tomemos sen = = = = =

12. Identidades Trigonométricas Si es el ángulo complementario de , hay un triángulo rectángulo que los tiene como ángulos agudos y se tiene que 1 sen cos

13. Identidades Trigonométricas En una diapositiva anterior demostramos que 1 o bien, tomando

14. Funciones Trigonométricasde ángulos arbitrarios l ¿Cómo obtuvimos la última hilera de la tabla?

15. Problema I En una circunferencia de centro O y radio 5 está trazada una cuerda que mide 3.5 ¿cuánto mide el ángulo central asociado? En la misma circunferencia, halle la longitud de la cuerda subtendida por un ángulo de 72o. 5 O

16. Problema II Una cuerda de 100m de largo se estira un metro más y se sostiene del centro (ver la figura). ¿ A qué altura se encuentra el punto C? Dé una medida aproximada del ángulo . 101m C 100m

17. Pregunta ¿ cuáles son los valores máximo y mínimo de la función seno ? ¿ cuáles son los valores máximo y mínimo de la función coseno ? c a ¿alguno de los catetos puede ser mayor que la hipotenusa? b ¿ cuáles son los valores máximo y mínimo de la función tangente ?

18. Actividad Trace los triángulos rectángulos definidos por las siguientes ternas de puntos: (0,0), (8,0), (8,6) (0,0), (-4,0), (-4,3) (0,0), (-3,0), (-3,-4) (0,0), (8,-6), (8,0) En cada uno de los triángulos trazados, ubique el ángulo formado entre la hipotenusa y el eje de las abscisas. Calcule el seno, coseno y tangente de tal ángulo.

19. Empecemos así… I II IV III