Motivation                       Ansatz                          Doktorarbeit                      Fazit




             ...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Hello, World!


...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Semiformales mat...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Kollaboration an...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Ein Wiki für sem...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Mathematisches (...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



SWiM, ein Semant...
Motivation                          Ansatz                         Doktorarbeit                        Fazit



Bausteine ...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Forschungsmethod...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Ergebnisse


   ...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Fragen
         ...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Fazit


        ...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Fazit


        ...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Das Semantic Web...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Semantische Wiki...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                          Fazit



Math. Knowle...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                        Fazit



Ontologies for...
Motivation                  Ansatz                    Doktorarbeit                          Fazit



Ontologies for Mathem...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Annotation




 ...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Annotation




 ...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Visualisation of...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Visualisation of...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Argumentation ab...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Domain-Specific A...
Motivation                  Ansatz                   Doktorarbeit                    Fazit



Domain-Specific Argumentation...
Motivation                       Ansatz                        Doktorarbeit                      Fazit



Domain-Specific A...
Motivation                       Ansatz                                   Doktorarbeit                                    ...
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

Mathematik als Anwendungsfall und Herausforderung für das Semantic Web

784 Aufrufe

Veröffentlicht am

Doktorandenforum Natur+Wissenschaft, Dezember 2008, Studienstiftung des deutschen Volkes

Veröffentlicht in: Technologie, Bildung
0 Kommentare
0 Gefällt mir
Statistik
Notizen
  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Keine Downloads
Aufrufe
Aufrufe insgesamt
784
Auf SlideShare
0
Aus Einbettungen
0
Anzahl an Einbettungen
3
Aktionen
Geteilt
0
Downloads
3
Kommentare
0
Gefällt mir
0
Einbettungen 0
Keine Einbettungen

Keine Notizen für die Folie

Mathematik als Anwendungsfall und Herausforderung für das Semantic Web

  1. 1. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Mathematik als Anwendungsfall und Herausforderung für das Semantic Web Doktorandenforum Natur+Wissenschaft Christoph Lange Jacobs University Bremen 8. Dezember 2008 Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 1
  2. 2. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Hello, World! Christoph Lange, Informatik, Jacobs University Bremen Fachgebiet: Semantic Web, Mathematical Knowledge Management (Verbindung von beidem) Stadium: Bausteine zu Ende führen und in größeren Zusammenhang setzen Vortragsthema: Überblick über das Forschungsthema Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 2
  3. 3. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Semiformales mathematisches Wissen Arbeit mit mathematischem Wissen liegt zwischen den Extremen völlig unstrukturierter und informaler Text: z. B. Tafelanschrieb vollständige Formalisierung: z. B. algebraische Spezifikation Neue Theorien (Definitionen, Axiome) in Entwicklung, Beweisskizzen, Lehrmaterialien, . . . Example Wenn der Dozent weiß, dass eine Beweisskizze korrekt ist, sollte er sie als „Beweis“ klassifizieren und bei einer Suche als solchen finden können. Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 3
  4. 4. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Kollaboration an mathematischem Wissen Forschung und Lehre sind kollaborativ: Forschung: Ideen kursieren in der Arbeitsgruppe → Ausarbeitungen publizieren, Peer-Review” große kollaborative Entwicklungen Lehre: Professor, Assistenten und gute Studenten erarbeiten zusammen Übungsaufgaben Im Computerzeitalter arbeiten wir immer noch mit Bleistift und Papier. Ziel: Integrierte Umgebung zum kollaborativen Bearbeiten, Erkunden und Kommentieren Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 4
  5. 5. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Ein Wiki für semiformales mathematisches Wissen Mathematisches Wissen fürs Informationsmanagement zu strukturieren ist harte Arbeit Lösung: semantisches Markup: Sagen, was Symbole und Strukturen bedeuten – nicht wie sie aussehen Dazu muss man denken und Aufwand treiben Leitgedanke meiner Forschung „Wie können Anwender unterstützt werden, den Aufwand zu treiben, gemeinsam mathematisches Wissen zu strukturieren. Welches zusätzliche Wissen kann aus ihren Beiträgen erschlossen werden, und wie kann dieses Wissen wiederum genutzt werden, um die Zusammenarbeit zu verbessern?“ Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 5
  6. 6. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Mathematisches (Nicht-)Wissen in Wikis Fragen, die Wikipedia nicht beantworten kann (Bsp. Pythagoras): Suche sqrt{a^2 + b^2} = c oder x^2 + y^2 = z^2 Alle Sätze über Dreiecke, für die ein Beweis im Wiki steht √ „Was bedeutet ?“ Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 6
  7. 7. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit SWiM, ein Semantisches Wiki für Mathematik http://swim.kwarc.info, http://wiki.openmath.org Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 7
  8. 8. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Bausteine und ihr Zusammenhang OpenMath–Wiki andere Fallstudie ? Evaluation Frontend/Backend SWiM Diskussion Integration anregen navigieren schreiben abfragen verstetigen ermöglicht Wissens- verbessern (Inter)aktive repräsentation Argumentation Dokumente Strukturen abgreifen Gesprächs- Annotation thema Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 8
  9. 9. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Forschungsmethode 1 Anwendungszenarien untersuchen, Anforderungen vorhandener Projekte bzgl. Kollaboration sammeln: OpenMath Content Dictionaries, Flyspeck, . . . 2 Durch vorhandene Formalismen gegebene Wissensrepräsentation erweitern/verbessern/anpassen/zurechtstutzen und auf integrierte Web-Kollaborationsplattform zuschneiden 3 System-Prototypen basierend auf dieser Wissensrepräsentation bauen, ausgewählte Anforderungen aus (1) erfüllen 4 System in diesen Projekten einsetzen, Feedback aus Fallstudien sammeln. GOTO 1. In Wirklichkeit keine so strikte Trennung Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 9
  10. 10. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Ergebnisse Strukturen mathematischen Wissens Semantic-Web-gerecht modelliert . . . und integriert mit Metadaten, rhetorischen Strukturen und Argumentation über math. Wissen Semantic-Web-Ontologien auf „mathematischere“ Art modellieren (expressiver, besser dokumentiert) Kollaborativer Editor (Wiki) für mathematische Dokumente Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 10
  11. 11. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Fragen Jedes Teilthema für sich ist nach oben offen; wo den Schlussstrich ziehen? Ergebnisse überprüfen: Machbarkeit bestimmter Vermutungen zu prüfen ist leicht; ob es wirklich Anwender unterstützt oder gar motiviert, ist schwer. Sehr spezielles Anwendungsgebiet: Vorteil Anwender kennen sich aus, haben sehr genaue Wünsche und Vorstellungen Nachteil Anwender kommen auch ohne mein System zurecht, haben überzogene Wünsche („Ich würde ja gern, aber. . . “) Viel Programmieraufwand, hoher Integrationsaufwand: viel Eigenleistung, aber auch auf Assistenten angewiesen Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 11
  12. 12. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Fazit Web-Kollaboration an semiformalem mathematischem Wissen in einer Umgebung, die das Wissen bearbeiten und nutzen kann für Forschung, Entwicklung, Lehre mit einem semantischen Wiki Experimenteller Ansatz: Anforderungen untersuchen, formales Modell entwickeln, in echtem System und echten Anwendungen testen Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 12
  13. 13. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Fazit Web-Kollaboration an semiformalem mathematischem Wissen in einer Umgebung, die das Wissen bearbeiten und nutzen kann für Forschung, Entwicklung, Lehre mit einem semantischen Wiki Experimenteller Ansatz: Anforderungen untersuchen, formales Modell entwickeln, in echtem System und echten Anwendungen testen Web 2.0 für Mathematiker Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 12
  14. 14. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Das Semantic Web Ein herkömmliches Wiki bzw. webbasiertes System versteht das Wissen nicht, das es enthält. Vision des Semantic Web: Bedeutung von Web-Inhalten für Maschinen verständlich machen (schwache KI) „Internet der Dinge“; Ressourcen mit Metadaten und Beziehungen untereinander Agenten erschließen Zusammenhänge: z. B. in der Nähe einen guten Arzt finden, der die Krankheit meiner Mutter behandeln kann und heute offen hat [Berners-Lee et al. 2001] Intelligenter als „Web 2.0“ (aber noch nicht so verbreitet) Theoretischer Hintergrund: Ontologien, Formale Logik, Automatisches Beweisen Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 13
  15. 15. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Semantische Wikis Wie „versteht“ ein semantisches Wiki? Wie macht man Wissen explizit? normalerweise: 1 Seite = 1 reales Konzept Seiten und Links haben Typen z. B. „ist Arzt“, „behandelt Krankheit . . . “, „hat Praxis in . . . “ Typen definiert in Ontologie, je nach Anwendung mehr oder weniger formal Typhierarchien: „Sokrates ist ein Mensch, alle Menschen sind sterblich, also ist Sokrates sterblich.“ Nutzen: Bessere Navigation, stärkere Suchfunktion, kontextabhängige Präsentation, neue Lernmöglichkeiten Arbeitsablauf: Schrittweise Formalisierung der Wiki-Seiten mit verteilten Rollen Beispiel: Semantic Wikipedia Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 14
  16. 16. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Math. Knowledge Representation on the Semantic Web Knowledge stored in OMDoc, but extracting an RDF outline to make it operational: Example An OMDoc document: Extracted RDF graph: Proof proves Theorem <omdoc> <proof id="pyth-proof" type type for="pythagoras"> pyth-proof pythagoras ... proves </proof> </omdoc> <pyth-proof, rdf:type, math:Proof> <pyth-proof, math:proves, pythagoras> Developing ontology based on OMDoc and OpenMath Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 15
  17. 17. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Ontologies for Mathematical Documents (1) Previous State I had a basic ontology that modelled structures of notDef mathematical knowledge; mainly statements (definition, renders- Symbol theorem, proof, examples) sym used in SWiM for navigation, queries, internal uses- uses- Symbol Symbol bookkeeping fmp ex fmp ex fmp ex contains contains symDef symDef symDef contains cd cd cd Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 16
  18. 18. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Ontologies for Mathematical Documents (1) Previous State I had a basic ontology that modelled structures of notDef mathematical knowledge; mainly statements (definition, renders- Symbol theorem, proof, examples) sym used in SWiM for navigation, queries, internal uses- uses- Symbol Symbol bookkeeping fmp ex fmp ex fmp ex Next Challenge contains contains Semi-formal knowledge often comes in documents symDef symDef symDef that also contain text There is a document structure (chapter, section, contains cross-reference), and a rhetorical structure, both cd cd cd of which can be independent from the Ch. Lange (Jacobs University) structure. Mathematik im Semantic Web mathematical 8. Dezember 2008 16
  19. 19. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Annotation Sections in the editor Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 17
  20. 20. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Annotation The toolbar Sections in the editor (Implementation by Gordan Ristovski) Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 17
  21. 21. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Visualisation of Rhetorical Structures Rhetorical Blocks (SALT) Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 18
  22. 22. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Visualisation of Rhetorical Structures Rhetorical Blocks (SALT) Rhetorical Relations (SALT, implementing RST) (Implementation by Jana Giceva) Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 18
  23. 23. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Argumentation about Mathematical Knowledge Items Take the survey: tinyurl.com/5qdetd Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 19
  24. 24. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Domain-Specific Argumentation Assumptions Possible problems depend on the type of knowledge item Possible solutions depend on the type of knowledge item and the type of problem Standard problems have standard solutions, with which software can assist Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 20
  25. 25. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Domain-Specific Argumentation Assumptions Possible problems depend on the type of knowledge item Possible solutions depend on the type of knowledge item and the type of problem Standard problems have standard solutions, with which software can assist Survey (tinyurl.com/5qdetd) Common issues: wrong, incomprehensible, uncommon style, underspecified, redundant, truth uncertain Common solutions: directly improve affected knowledge item, split it When issues remain unresolved, it’s mostly due to insufficient Ch. Lange (Jacobs University) support restructuring Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 20
  26. 26. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Domain-Specific Argumentation (Example) User Interface Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 21
  27. 27. Motivation Ansatz Doktorarbeit Fazit Domain-Specific Argumentation (Example) hasDiscussion forum1 theorem (IkeWiki ontology) has_container exemplifies post1: Issue (Incomprehensible) example responseTo has_reply resolvesInto post2: Idea (ProvideExample) positionOn knowledge post3: Agree items (OMDoc ontology) on wiki pages post4: Disagree onIdea post5: Agree onIssue withPositions post6: Decision physical structure argumentative (SIOC) discussion page structure RDF Graph User Interface Ch. Lange (Jacobs University) Mathematik im Semantic Web 8. Dezember 2008 21

×