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1. Razonamiento lógico matemático
Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Universidad Abierta y a Distancia de México
Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o
quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le
faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas
a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger
las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

2. Primer momento:
Se tienen 5 personas: Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin.
Todos con condiciones diferentes.
TELSITATELSITA
THALESATHALESA NO elimina cartas, al contrario, agrega
múltiplos de 5 que habían sido eliminados
NO elimina cartas, al contrario, agrega
múltiplos de 5 que habían sido eliminados
HIPOTENUSIAHIPOTENUSIA Toma las tarjetas que habían sido
eliminadas y descarta las demás.
Toma las tarjetas que habían sido
eliminadas y descarta las demás.
ARITMETICAARITMETICA Elimina las cartas que son múltiplos de 6 y
8
Elimina las cartas que son múltiplos de 6 y
8
RESTARINRESTARIN Elimina las cartas que tienen como divisor
un numero primo mayor que 7
Elimina las cartas que tienen como divisor
un numero primo mayor que 7
Elimina números paresElimina números pares

3. Segundo momento:
Tenemos 100 tarjetas numeradas del 1 -100
Telsita  Elimina los números pares, ya que no le agradan
Números eliminados por Telsita

4. Thalesa  Agrega los números múltiplos de 5 que fueron eliminados por Telsita.
Números eliminados por Telsita
Números agregados por Thalesa
Por lo tanto, quedamos de la siguiente manera:
Números eliminados

5. Hipotenusia  Está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y
coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética  Elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
En este punto se tiene que determinar el múltiplo común de la siguiente
manera:
6 8 2
3 4 2
3 2 2
3 1 3
1
2x2x2x3=24
El MCM es 24 , ahora ya podemos eliminar
las siguientes cartas.
Cartas eliminadas por Aritmética
Cartas que
recibirá
Aritmética

6. Restarin  no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Tomando en cuenta que; Los números primos menores que 100 son los
siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89 y 97.
Ahora, Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, quedamos de la
siguiente manera; ; Los números primos menores que 100 son los siguientes:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Por lo tanto;
Números eliminados por Aritmética
Números eliminados por Restarin
Retomando las dos preguntas anteriores:
¿Cuántas tarjetas tiene Restarin ahora en su poder? Tiene 17 cartas, las cuales
son: 2,4,6,8,12,14,16,18,28,32,36,42,54,56,64,84,98
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? El numero 98
Tercer momento:

7. Una vez leído el método de Polya, se aplicarán los 4 pasos a seguir:
1. Comprender el problema
- Telsita no le agradan los números pares; por lo tanto, los descarta.
- Thalesa le gustan los números que son múltiplos de 5 e incorpora algunos que
Telsita había desacartado.
- Hipotenusia coge las tarjetas que Telsita y Thalesa habían descartado
- Aritmetica elimina los que son múltiplos de 6 y 8 (Se busca el MCM de 6 y 8
que nos da 24)
- Restarín no le agradan los números primos mayores de 7 así que, elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Sabemos que un numero primo es aquel que solo tiene como divisor el 1 y el
mimo.
2. Elaborar un plan
Hacemos una tabla para facilitar y tener más a la vista el proceso de selección e
ir eliminando las tarjetas.
Nombres Tarjetas entregadas Tarjetas descartadas Tarjetas restantes
Telsita
Thalesa
Hipotenusia
Aritmetica
Restarin

8. 3. Aplicar el procedimiento.
4. Revisa y verifica.
Por último se verifica que las tarjetas descartadas sean las correctas. Y
Volvemos a aplicar las primeras preguntas:
¿Cuántas tarjetas tiene Restarin ahora en su poder? Tiene 17 cartas, las cuales
son: 2,4,6,8,12,14,16,18,28,32,36,42,54,56,64,84,98
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? El numero 98

9. Conclusiones:
En ambos procedimientos llegamos al mismo resultado, un procedimiento un
poco mas tardado que otro.
Las dificultades en este ejercicio para mi fueron el elaborar los gráficos
nuevamente, ya que por el tamaño de la hoja no me permitía hacer más grande
los números.
Mis aprendizajes en mayor parte fueron en aprender a realizar un trabajo en
orden y autocriticar mi propio trabajo por medio de la comparación de
procedimientos.

10. Conclusiones:
En ambos procedimientos llegamos al mismo resultado, un procedimiento un
poco mas tardado que otro.
Las dificultades en este ejercicio para mi fueron el elaborar los gráficos
nuevamente, ya que por el tamaño de la hoja no me permitía hacer más grande
los números.
Mis aprendizajes en mayor parte fueron en aprender a realizar un trabajo en
orden y autocriticar mi propio trabajo por medio de la comparación de
procedimientos.