ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 2

1. ขอสอบปลายภาค คณตศาสตร ม.5 เลม 1 ฉบบท 2
ตอนท 1 ปรนย
ค!าช#แจง จงเล'อกค!าตอบทถ*กตองเพยงขอเดยว
1. ล!าดบใดเป/นล!าดบเลขคณต
1 1, 2, 4, 7, 11
2 a, 2a + 3, 3a + 4, 4a + 5
3 2, 4, 8, 16, 32
4 2b – 1, 3b + 1, 4b + 3, 5b + 5
2. ล!าดบใดไมเป/นล!าดบเลขคณต
1 1, 6, 11, 16, ...
1 1
2 0, 7 , 5, 2 , ...
2 2
3 -5, -3, -1, 1, 3, ...
4 12, 8, 5, 3, 0, 3, ...
1 1
3. ก!าหนดล!าดบเลขคณต -1 , 1, 3 , 6, ... จงพจารณาวาขอใดผด
2 2
1
1 a5=8
2
1
2 a 7 = 13
2
3 a 6 = 11
4 a 8 = 15
4. ก!าหนดล!าดบเลขคณต 12, 6, 0, ... จงพจารณาวาขอใดตอไปน#ถ*กตอง
1 a 25 = -142
2 a 100 = -582
3 a 75 = -484
4 a 200 = -2,460

2. 5.ถาพจนท 3 และพจนท 9 ของล!าดบเลขคณตเทากบ 6 และ 18 ตามล!าดบแลว (a 1, 2d) เทากบขอ
ใด
1 (2, 2)
2 (4, 4)
3 (2, 4)
4 (4, 8)
6. ถา -4, a, 4, b เป/นล!าดบเลขคณตแลว (2a, 3b) เทากบขอใด
1 (0, 8)
2 (0, 24)
3 (2, 8)
4 (4, 24)
7. ถา a 1 และ a n ของอนFกรมเลขคณตเทากบ 2 และ 35 ตามล!าดบ และ d = 3 แลว n2 – n เทากบ
จ!านวนใด
1 132
2 12
3 96
4 0
8. -1, 1, 3, 5, 7, 9 เป/น 6 พจนระหวางล!าดบเลขคณตในขอใด
1 พจนแรกเป/น -3 และผลตางรวมเทากบ 3
2 พจนแรกเป/น -3 และผลตางรวมเทากบ 2
3 พจนท 8 เป/น 11 และผลตางรวมเทากบ 3
4 พจนท 8 เป/น 11 และผลตางรวมเทากบ 2

3. 3 2 5
9. 0, , , เป/น 4 พจนแรกของล!าดบใด
2 3 4
n
−1
1 1+
n
2 (
1+ –
1
n
) n
n
−1
3 1–
n
4 (
1– –
1 n
n
)
10. ก!าหนดให a n = 1 + (-1)n ดงน#นขอใดมคาตางจากขออ'น
1 a1
2 a4
3 a3
4 a5
11. พจนท 7 ของล!าดบเรขาคณต 36, -12, 4, ... ค'อพจนใด
1
1
27
36
2
81
4
3
81
51
4
243
12. ถาพจนแรกของล!าดบเรขาคณตเป/น 3 และพจนท 7 เป/น 192 แลวอตราสวนเทากบจ!านวนใด
1 2
2 4
3 3
4 6

4. 13. ถา x – 1, x + 1, 2x + 5 อย*ในล!าดบเรขาคณตแลว x มคาเทาใด
1 1, -2
2 1, -3
3 2, -3
4 3, -2
14. มเหรยญบาทอย* 3 อน เหรยญหาสบสตางค 2 อน ดงน#นจะมวธน!าเงนตดตวไปไดท#งหมดกวธ
1 210 × 31
2 210
3 210 × 24
4 24
15. จดชาย 5 คน หญง 5 คน เขาแถวเรยงหนJงสลบกนไดกวธ
1 14,400
2 36,600
3 28,800
4 42,200
16. หนงส'อ 7 เลม เป/นภาษาไทย 3 เลม ภาษาองกฤษ 2 เลม ฝรงเศส 2 เลม ถาจะวางเรยงในแถว
เดยวกนไดกวธ โดยใหหนงส'อภาษาไทยรวมกลFมกน หนงส'อภาษาองกฤษรวมกลFมกน สวน
หนงส'อฝรงเศสจะรวมกลFมกนหร'อแยกกนกOได
1 48
2 288
3 72
4 456
17. ในการแขงขนมวยสมครเลนคงสคพรFนแบนต#มเวท มประเทศสงเขาแขงขน 9 ประเทศ โดยสง
ประเทศละคน ยกเวนประเทศไทยสงเขาแขงขน 2 คน ในการจบสลากเพ'อจดค*ชกกนในรอบ
แรกของนกมวยท#ง 10 คนน# จะมกแบบทนกมวยไทยท#งสองไมตองชกกนเอง
1 10 8!
2 80 8!
3 10 9!
4 80 9!

5. 18.มหนงส'อพชคณต 2 เลม เรขาคณต 3 เลม เลขคณตและตรโกณมตอยางละเลม ดงน#นจะมวธ
แจกหนงส'อใหเดOก 7 คน ๆ ละเลมไดกวธ
1 120
2 420
3 360
4 720
19. เรยงล!าดบตวอกษรจากค!าวา “number” โดยใหสระอย*ตดกนไดกวธ
1 120
2 280
3 240
4 360
20. จดคน 7 คน นงประชFมรอบโตXะกลมจะจดไดกวธ
1 120
2 720
3 240
4 960
21. จดคน 8 คน นงรบประทานอาหารรอบโตXะกลมไดกวธ
1 5,040
2 40,320
3 10,080
4 80,640
22.คนองกฤษ 7 คน กบคนฝรงเศส 6 คน นงเป/นวงกลมโดยไมใหคนฝรงเศสนงชดกน จะจดคนนง
ไดกวธ
1 2! 5 !6!
2 5 !6!
3 2! 6 !7!
4 6 !7!
23. ชาย m คน กบหญง n คน ถายร*ปหม*โดยใหชายและหญงอย*คนละแถวกน จะมวธจดกวธ
1 m! n!
2 (m + n)!
3 2! m! n!
4 m !+ n!

6. 24. ชาย 5 คน กบหญง 5 คน ย'นสลบกนเรยงแถวเพ'อถายร*ปไดกวธ
1 2! 5! 5!
2 2 !5!
3 2 !10!
4 10
25.สามภรรยา 10 ค* นงเกาอ#ทจดเป/นวงกลม ดงน#นมกวธทสามคนหนJงจะนงตดกบภรรยาของเขา
เสมอ
1 8! × 2!
2 18! × 2!
3 9! × 2!
4 19! × 2!
26. น#!าอดลมขนาดเดยวกน 12 ขวด แบงเป/น 3 ชนด ๆ ละ 3, 4 และ 5 ขวดตามล!าดบ ดงน#นวางเรยง
น#!าอดลมท#ง 12 ขวดน#เป/นวงกลมไดท#งหมดกวธ
1 1,001
2 2,310
3 1,550
4 3,030
27.มชาย 5 คน หญง 5 คน ถาตองการน!าชาย 3 คน กบหญง 3 คน มาย'นเป/นวงกลม แลวจะจดไดก
วธ
1 120
2 12,000
3 1,200
4 120,000
28.จดสาม-ภรรยา 5 ค* นงเกาอ#รอบโตXะกลม โดยใหสาม-ภรรยานงตดกน ดงน#นจะจดไดท#งหมดก
วธ
1 24
2 720
3 120
4 768

7. 29. น!าคน 5 คน จากคน 10 คน มาย'นเป/นวงกลมไดกวธ
1 50
2 25,200
3 1,050
4 126,000
30. จดคน 10 คน นงเรยงเป/นวงกลมไดกวธ
1 215,040
2 2,150,400
3 362,880
4 3,628,800
31. ชาย 5 คน กบหญง 5 คน ย'นสลบกนเป/นวงกลมไดกวธ
1 362,880
2 2,880
3 14,400
4 1,080
32. ดอกไม 10 ดอกสตางกน รอยเป/นก!าไลไดท#งหมดกวธ
1 181,440
2 361,420
3 281,350
4 362,880
33.จดคน 8 คน นงรบประทานอาหารรอบโตXะกลม โดยใหสามภรรยาค*หนJงนงตดกนเสมอ จะจด
ไดกวธ
1 5,040
2 40,320
3 10,080
4 80,640
34.ในการรอยพวงมาลยเป/นร*ปวงกลม มดอกไมทมกลนหอม 5 ชนด จะรอยพวงมาลยดวยดอกไม
หอมท#ง 5 ชนด สลบกนไดจนรอบไดท#งหมดกวธ
1 12
2 60
3 24
4 120

8. 35. จดคน 7 คน นงรบประทานอาหารรอบโตXะกลม โดยใหสามภรรยาค*หนJงนงตดกนเสมอ จะจด
ไดกวธ
1 120
2 720
3 240
4 1,440
36. จดชาย m คน หญง n คน นงสลบชายหญงรอบโตXะกลมได
(1) (m – 1)! (n – 1)!
(2) m! (n – 1)!
(3) (m – 1)! n!
ดงน#นขอใดถ*กตองทสFด
1 (1 ) และ (2) ถ*กตอง
2 (3) และ (1) ถ*กตอง
3 (2) และ (3) ถ*กตอง
4 (1), (2) และ (3) ถ*กตอง
37. จดอกษรจากค!าวา “PEACE” ไดกวธ
1 15
2 60
3 20
4 120
38. จดล!าดบตวอกษรของค!าวา “tobacco” ไดกวธ
1 1,260
2 840
3 1,080
4 630
39. จดล!าดบตวอกษรของค!าวา “assassination” ไดกวธ
1 10,810,800
2 108,108
3 1,081,080
4 10,810

9. 40. เรยงล!าดบตวอกษรในค!าวา “statistics” ไดท#งหมดกวธ
1 8,400
2 25,200
3 12,600
4 50,400
41. มกวธทจะจดอกษรทประกอบดวย a2b3c4 ซJงกระจายไดตามเลขช#ก!าลง
1 720
2 1,890
3 1,260
4 2,420
42. จดล!าดบตวอกษรของค!าวา “Mississippi” ไดกวธ
1 11,550
2 34,650
3 17,325
4 37,825
n! n!
43. ถา = แลว n มคาเทาใด
n −10! 10! n −8 ! 8!
1 16
2 20
3 18
4 21
n!
44. ถา = 930 แลว n มคาเทาใด
n − 2 !
1 30
2 33
3 31
4 34

10. 45. ถา n เป/นจ!านวนเตOมบวกแลวขอใดตอไปน#ถ*กตอง
1 (2n)! = n !2n
2n!
2 1-3-5…(2n – 1) =
2n
2n!
3 2-4-6…(2n) =
n!
2n!
4 1-3-5…(2n – 1) = n
n!2
n!
46. เทากบขอใดเม'อ r ∈ I + และ 1 d r d n
n − r !
1 n(n – 1) (n – 2)…(n –r + 1) (n – r)
2 (n – r + 1) (n – r)… 3⋅2⋅1
3 n(n – 1) (n – 2)…(n – r + 1)
4 n(n – 1) (n – 2)… 3⋅2⋅1
47. ขอใดผด
n − r 1 n − r !
1 (n – r)! =
n − r 1
r  r − 1r − 2 r − 3!
2 = (r – 2)!
r r − 1!
n − r 1 n − r ! r  r −1!
3 =r
n − r 1! r −1 !
n − r 1 n − r ! r  r −1!
4 =n–r+1
r ! n − r !
48. ขอใดตอไปน#ผด
1 ( 3⋅4 )! = 12!
2 (3!)2 = 36
3 3! 4 != 12!
4 (32)! = 9!

11. 9! 6!
49. K มคาเทาใด
3! 6 ! 2! 4 !
1 630
2 1,540
3 1,260
4 3,080
50. ถา C n, 14 = C n, 10 แลว n มคาเทาใด
1 4
2 18
3 8
4 24
51. ถา
  
n 2
4
=6
n
2
แลว n มคาเทาใด
1 6
2 8
3 7
4 9
52. ถา
  
n
10
=
n
8
แลว C n, 2 เทากบจ!านวนใด
1 153
2 98
3 128
4 72
53. ขอใดมคาเทากบ 5!
1 C 8, 6
2 C 6, 1 . C 6, 4
3 C 10, 3
4 C 5, 1 . C 6, 2

12. 54. ขอใดผด
1 C 7, 3 = 35
2 C 40, 2 = 780
3 C 12 ,8 = 495
4 C 22 ,3 = 1,450
55. ขอใดถ*ก
1 C n+1 ,k = C n, k + C n, k – 1
2 C n - 1, k = C n ,k + C n, k - 1
3 C n+1 ,k = Cn , k + C n , k – 1
4 C n - 1,k = C n,k + Cn,k – 1
56. C6,0 + C6,1 + C6,2 + C6,3 + C6,4 + C6,5 + C6,6 เทากบขอใด
1 26
2 26 + 1
3 26 – 1
4 62 – 1
57. ก!าหนดแซมเปhลสเปซของการโยนล*กเตiา 2 ล*ก 1 คร#ง ค'อ S = {(a, b) |a เป/นแตมของล*กเตiาส
แดง และ b เป/นแตมของล*กสขาว} ดงน#นเหตFการณทล*กเตiาสขาวขJนแตม 2 ค'อเซตใด
#
1 {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)}
2 {(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2)}
3 {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
4 {(1, 6), )2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}
58.โยนล*กเตiาสองล*กโดยล*กหนJงเป/นสขาว และอกล*กหนJงเป/นสแดง ดงน#นแซมเปhลสเปซค'อเซต
ใด
1 {(x, y) |x เป/นแตมของล*กเตiาสขาว และ y เป/นแตมของล*กเตiาสแดง}
2 {(x, y)| x, y เป/นแตมบนหนาล*กเตiาท#งสอง}
3 {(x, y) |1 d x d 6 และ 1 d yd 6}
4 {(x, y)| xy = 36}

13. 59.กลองใบหนJงมล*กบอลสขาว 10 ล*ก สด!า 5 ล*ก และสแดง 6 ล*ก ดงน#นจ!านวนสมาชกในแซมเปhล
สเปซเป/นเทาใด
1 21
2 1,003
3 441
4 1,330
60.จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการหยบไพ 1 ใบ ออกจากไพส!ารบหนJงซJงม 52 ใบ เป/น
เทาใด
1 13
2 39
3 26
4 52
61. จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการโยนเหรยญ 1 อน หาคร#งเป/นเทาใด
1 25
2 64
3 32
4 125
62. จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการโยนเหรยญบาท 4 เหรยญ 1 คร#ง เป/นเทาใด
1 4
2 24
3 16
4 32
63. จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการโยนล*กเตiา 3 ล*ก 1 คร#งเป/นเทาใด
1 36
2 180
3 108
4 216
64. จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการโยนล*กเตiา 1 ล*ก 1 คร#งเป/นเทาใด
1 3
2 9
3 8
4 12

14. 65. ขอใดเป/นแซมเปhลสเปซของการโยนเหรยญ 1 อน สองคร#ง
1 {H,T}
2 {HH, HT, TT}
3 {HH, TT}
4 {HH, HT, TH, TT}
66.สFมหยบบตรในกลองซJงม a ส ๆ ละ b ใบ แจกใหเดOก b คน ๆ ละ a ใบ ดงน#นความนาจะเป/นท
เดOกท#ง b คน ตางกOไดบตรครบท#ง a สเทากบจ!านวนใด
b a
a !  b !
1
 ab!
a
a ! b !
2
 ab!
b
b ! a !
3
ab!
a ! b!
4
ab!
67. ในการจดทนงใหแกคน 15 คน โดยแบงออกเป/น 3 แถว แถวละ 5 ทนง ดงน#นความนาจะเป/นท
ศรและศกดq 2 คนในจ!านวนน#จะนงตดกนเป/นเทาใด
2
1
35
8
2
35
4
3
35
16
4
35

15. 68.ในกระเปrาใบหนJงมธนบตร 8 ฉบบ เป/นฉบบใบละ 100 บาท 1 ฉบบ ฉบบละ 20 บาท 2 ฉบบ
ฉบบละ 10 บาท 5 ฉบบ ดงน#นความนาจะเป/นทจะสFมหยบธนบตร 1 ฉบบแลวเป/นธนบตรฉบบ
ละ 10 บาท เป/นเทาใด
1 0.125
2 0.625
3 0.375
4 0.875
69.เขยนเลข 1 ถJง 9 ลงบนบตร 9 ใบ ๆ ละหมายเลข คว!าบตรแลวสFมหยบบตรขJนมา 1 ใบ ดงน#น
#
ความนาจะเป/นทจะไดเลขท เลขค* และจ!านวนเฉพาะไดตามล!าดบดงขอใด
3 4 5
1 , ,
9 9 9
5 4 4
2 , ,
9 9 9
4 5 5
3 , ,
9 9 9
4 3 3
4 , ,
9 9 9
70. ขอใดถ*กตอง
1 ความนาจะเป/นทเหรยญจะขJ#นกอยท#งค*จากการโยนเหรยญ 2 อน 1 คร#ง = 0.75
2 ความนาจะเป/นทจะหยบไดสระจากการสFมอกษร 1 ตวจากค!าวา
PORCHASE = 0.375
3 ความนาจะเป/นทจะไดล*กหนสเดยวกนจากการหยบล*กหน 2 ล*กจากถFงใบหนJงทม
ล*กหนสแดงกบล*กหนสขาวเป/นจ!านวนมาก = 0.75
4 ความนาจะเป/นทจะไดคะแนนรวมมากกวา 3 จากการสFมหยบสลากขJ#นมา 2 ใบ
1
ซJงมหมายเลข 0, 1, 2, 3 ก!ากบไวใบละหมายเลข =
3

16. 71.สาม-ภรรยา 6 ค* อย*ในหอง ถาเล'อกคน 4 คนอยางสFม แลวความนาจะเป/นทคนท#ง 4 เป/นสาม-
ภรรยากน
1
1
33
16
2
33
14
3
33
18
4
33
72. สาม-ภรรยา 6 ค* ย'นอย*ในหอง ถาเล'อกคน 2 คนอยางสFม แลวความนาจะเป/นทจะไดชายคนหญง
คนเป/นเทาใด
2
1
11
6
2
11
5
3
11
9
4
11
73.สาม-ภรรยา 6 ค* 12 คน ถาแบงคน 12 คนน#ออกเป/น 6 ค*ใหม แลวความนาจะเป/นทแตละค*ม
ชาย-หญง เป/นเทาใด
1
1
10395
16
2
231
32
3
10395
32
4
231

17. 74. ไพส!ารบหนJงม 52 ใบ ดงน#นความนาจะเป/นทจะแจกไพ 4 ใบ ใหแกผ*เลนคนหนJงแลวไดไพ
เป/นสเดยวกนหมดท#ง 4 ใบ เป/นเทาใด
92
1
833
102
2
833
98
3
833
112
4
833
75. ในตะกราใบหนJงมไข 10 ฟอง เป/นไขด 6 ฟอง ไขเสย 4 ฟอง ถาสFมหยบไขจากตะกราใบน# 3
ฟอง แลวความนาจะเป/นทจะไดไขด 2 ฟองกบไขเสย 1 ฟอง เป/นเทาใด
1 0.4
2 0.6
3 0.5
4 0.7
76. ครอบครวหนJงตองการมบFตรเพยง 2 คน ความนาจะเป/นของเหตFการณทครอบครวน#มบFตรเป/น
หญงอยางนอย 1 คน เป/นเทาใด
1 0.25
2 0.75
3 0.40
4 0.80
77. จากการส!ารวจประชากรในจงหวดหนJง ปรากฏวา 70% ใชยาสฟxน A 40% ใชยาสฟxน B และ
30% ใชยาสฟxน C ซJงในจ!านวนน#มผ*ใชยาสฟxน A และ B 20% ใชยาสฟxน A และ C 15% ใชยาสฟxน
B และ C 10% และมผ*ใชท#งสามชนด 5% ถาสFมคนขJ#นมา 1 คน แลวความนาจะเป/นทจะไดคนใช
ยาสฟxนมากกวา 1 ชนด เป/นเทาใด
1 0.35
2 0.55
3 0.45
4 0.65

18. 78. ไพส!ารบหนJงม 52 ใบ สลบจนทวแลวสFมขJ#นมา 2 ใบ ดงน#นความนาจะเป/นทจะไดไพโพด!าท#ง
2 ใบ เป/นเทาใด
1
1
17
1
2
121
1
3
21
1
4
221
79. สFมหยบไพ 2 ใบ จากไพท#งส!ารบซJงม 52 ใบ ความนาจะเป/นทจะไดไพคงท#ง 2 ใบ เป/นเทาใด
1
1
11
1
2
221
1
3
121
1
4
441
80. ถFงใบหนJงมล*กแกวสด!า 4 ล*ก สแดง 3 ล*ก สFมหยบล*กแกวจากถFง 3 ล*ก โดยหยบทละล*กโดยใส
กลบค'นทFกคร#งกอนหยบคร#งใหม ดงน#นความนาจะเป/นทจะไดล*กแกวสแดงท#ง 3 ล*ก เป/นเทาใด
8
1
343
42
2
343
27
3
343
51
4
343

19. ตอนท 2 อตนย
ค!าช#แจง จงแสดงวธท!า
1.ล!าดบเลขคณตของ 31, 28, 25, ..., -32 มกพจน
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2.ตองการจ!านวนค* 4 หลก โดยเล'อกจากตวเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5 โดยเลขในแตละหลกใชเลขโดด
ไมซ#!ากน จะไดจ!านวนค*ท#งหมดกจ!านวน
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

20. เฉลย
ตอนท 1
1. 4 11. 3 21. 1 31. 2 41. 3 51. 3 61. 3 71. 1
2. 4 12. 1 22. 4 32. 1 42. 2 52. 1 62. 3 72. 2
3. 4 13. 3 23. 3 33. 3 43. 3 53. 3 63. 4 73. 2
4. 4 14. 2 24. 1 34. 1 44. 3 54. 4 64. 3 74. 1
5. 3 15. 3 25. 2 35. 3 45. 4 55. 3 65. 4 75. 3
6. 1 16. 2 26. 2 36. 3 46. 3 56. 1 66. 1 76. 2
7. 1 17. 2 27. 2 37. 2 47. 2 57 .2 67. 3 77. 1
8. 2 18. 2 28. 4 38. 1 48. 3 58. 1 68. 2 78. 1
9. 1 19. 3 29. 2 39. 1 49. 3 59. 4 69. 2 79. 2
10. 2 20. 2 30. 3 40. 4 50. 4 60 .4 70. 3 80. 3
ตอนท 2
1. วธท!า ใหล!าดบน#ม n พจน
d = 28 – 31 = -3
จาก an = a1 + (n – 1)d
-32 = 31 + (n – 1) (-3)
-32 = 31 – 3n + 3
3n = 66
N = 22
ดงน#นล!าดบเลขคณตน#ม 22 พจน
2. วธท!า เน'องจาก 4 หลก ในหลกพน เป/น 0 ไมไดและในหลกหนวยจะตองเป/นเลข 0, 2, 4 จJงจะเป/นจ!านวนค*ท
ตองการ
ดงน#น กรณท 1 เลขค*หลกหนวยเป/นเลข 0
เล'อกตวเลขหลกหนวย 1 วธ
เล'อกตวเลขหลกสบ 5 วธ
เล'อกตวเลขหลกรอย 4 วธ
เล'อกตวเลขหลกพน 3 วธ
จ!านวนค*จะได 1 × 5 × 4 × 3 = 60 จ!านวน
กรณท 2 เลขค*ทหลกหนวยไมเป/นเลข 0
เล'อกตวเลขหลกหนวย 2 วธ
เล'อกตวเลขหลกพน 4 วธ
เล'อกตวเลขหลกวธ
เล'อกตวเลขหลกสบ 3 วธรอย 4
จ!านวนค*จะได 2 × 4 × 4 × 3 = 96 จ!านวน

21. ดงน#น จะไดจ!านวนค* 4 หลก จากเล'อกตวเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5 โดยเลขในแตละหลกไม
ซ#!ากนไดท#งหมด 60 + 96 = 156 จ!านวน