แบบทดสอบปลายภาคเรียนที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ ม.4

1. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิทางการเรียน ปลายภาคเรียนที่ 2
์
สาระการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม รหัส ค31202 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4
ขอสอบจํานวน 30 ขอ คะแนนเต็ม 30 คะแนน เวลาทีใชในการสอบ 120 นาที
่
คําชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้ประกอบดวยขอสอบปรนัย 4 ตัวเลือก แบบถูกผิด และขอสอบแบบเติม
คําตอบ ปะปนกันโดยไมไดแบงเปนตอนตามชนิดขอสอบ แตเรียงตามผลการเรียนรู
2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว แลวทําเครื่องหมาย  ทับตัวอักษรของ
คําตอบที่ถูกตองที่สุด หรือเขียนคําตอบแลวแตกรณี ลงในกระดาษคําตอบที่กําหนดให
3. การกระทําอันแสดงถึงการทุจริตในการสอบจะดวยเจตนาหรือไมก็ตาม เมื่อสอบสวนแลวพบวามี
มูลความจริง จะถือวานักเรียนไดคะแนนเปน 0 และไมมีการสอบซอมแตอยางใด
ผลการเรียนรู 1 มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซและการดําเนินการของเมทริกซ
ผลการเรียนรู 4 วิเคราะหและหาคําตอบของระบบสมการเชิงเสนได (2 คะแนน)
1. กําหนดให A =  , B =   และ C =   โดยที่ 2AT – BC = a b 

 
 
 
 
 
 c d 
 
แลว a + b + c + d มีคาเทากับขอใดตอไปนี้
ก. ข. ค. ง.
2. กําหนดให a, b และ c เปนคําตอบของระบบสมการ
แลวขอสรุปในขอใดตอนี้ถูกตองที่สุด
ก. a > b > c ข. a > c > b ค. b > a > c ง. c > b > a
ผลการเรียนรู 5 หาระยะทางระหวางจุดสองจุด จุดกึงกลางระหวางจุดสองจุดได
่
ผลการเรียนรู 6 หาระยะทางระหวางจุดกับเสน และระยะหางระหวางเสนขนานสองเสนได
ผลการเรียนรู 7 เขียนความสัมพันธที่มีกราฟเปนเสนตรงได (7 คะแนน)
3. ให AB เปนเสนตรงที่มีจุดปลายอยูที่ A(2, 3) และ B(, ) แลว AB มีความยาวเทากับขอใดตอไปนี้
ก. ข. ค. ง.
4. จุดกึ่งกลางระหวางจุด (, ) และ (, ) คือจุดในขอใดตอไปนี้
ก. ข. ค. ง.
5. ถา A(, ) เปนจุดกึ่งกลางระหวางจุด P(, ) และ Q(x, y) แลว พิกัดของ Q ตรงกับขอใดตอไปนี้
ก. ข. ค. ง.
6. ระยะทางระหวางเสนตรง และจุด P(, ) เทากับขอใดตอไปนี้
ก. ข. ค. ง.
7. ระยะทางระหวางเสนตรง และ เทากับขอใดตอไปนี้
ก. ข. ค. ง.
8. สมการเส้นตรงทีผ่านจุด (2, -3) และ (4, 2) คือสมการใด
ก. 5x – 2y – 16 = 0 ข. 5x + 2y – 16 = 0
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

2. 2
ค. 5x + 2y + 16 = 0 ง. 5x – 2y + 16 = 0
9. สมการเส้นตรงทีผ่านจุด (3, -5) และตังฉากกับเส้นตรง 3x + y + 5 = 0 คือสมการใด
ก. x + 3y – 18 = 0 ข. x + 3y + 18 = 0
ค. x – 3y – 18 = 0 ง. x – 3y + 18 = 0
ผลการเรียนรู 8 เขียนความสัมพันธที่มีกราฟเปนภาคตัดกรวยได (13 คะแนน)
10. วงกลมที่มีสมการ x2 + y2 = 36 มีรัศมียาวเทากับเทาใด
ก. 6 หนวย ข. 9 หนวย ค. 18 หนวย ง. 36 หนวย
11. วงกลมที่มีสมการ (x – 6)2 + (y + 5)2 = 49 มีจุดศูนยที่จุดใด
ก. (-6, 5) ข. (6, -5) ค. (-6, -5) ง. (6, 5)
12. วงกลมที่มีสมการ x2 + y2 + 8x – 16y + 71 = 0 มีรัศมียาวเทาใด
ก. 1 หนวย ข. 2 หนวย ค. 3 หนวย ง. 4 หนวย
13. วงกลมที่มีจุดศูนยกลางอยูที่จุด (2, -1) และมีรศมียาว 3 หนวย มีสมการเปนอยางไร
ั
2 2
ก. x + y – 4x + 2y – 4 = 0 ข. x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0
ค. x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 ง. x2 + y2 + 4x + 2y – 3 = 0
2
x2 y
14. ขอใดเปนจุดตัดบนแกน X ของกราฟของวงรีที่มีสมการ 16  4  1
ก. (-4, 0), (4, 0) ข. (0, -4), (0, 4)
ค. (-8, 0), (8, 0) ง. (0, -8), (0, 8)
15. ขอใดเปนสมการวงรีที่มีกราฟตัดแกน X ที่จุด (8, 0) และ (-8, 0) ตัดแกน Y ที่จุด (0, 5) และ (0, -5)
2 2 2 2
x 2  y  1 ข. x 2  y  1 ค. x 2  y  1 ง. x 2  y  1
ก. 5 5 16 10 64 25 25 64
2 2
16. จุดยอดของวงรีที่มีสมการ 9x + 16y – 144 = 0 คือจุดใด
ก. (0, 4) และ (0, -4) ข. (4, 0) และ (-4, 0)
ค. (0, 7 ) และ (0, - 7 ) ง. ( 7 , 0) และ (- 7 , 0)
17. วงรีที่มีสมการ 25x2 + 9y2 – 225 = 0 มีจุดโฟกัสที่จุดใด
ก. (0, 3) และ (0, -3) ข. (0, 4) และ (0, -4)
ค. (0, 5) และ (0, -5) ง. (0, 14) และ (0, -14)
2
18. พาราโบลาที่มีสมการเปน y = 32x มีจุดโฟกัสอยูที่จุดใด
ก. (0, 8) ข. (0, -8)
ค. (-8, 0) ง. (8, 0)
2
19. พาราโบลาที่มีสมการ x + 24y = 0 มีสมการไดเรกทริกซเปนสมการใด
ก. y = 6 ข. y = -6
ค. X = 6 ง. X = -6
1
20. ขอใดเปนสมการพาราโบลาที่มีจุดยอดอยูที่จุดกําเนิด และมีจุดโฟกัสอยูที่ (0,  2 )
ก. y2 = 2x ข. y2 = 4x
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

3. 3
ค. x2 = 2y 1
ง. x2 = 2 y
21.
ก. ข. ค. ง.
22.
ก. ข. ค. ง.
ผลการเรียนรู 9 แกปญหาเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะหและภาคตัดกรวยในสถานการณตางๆ ได (8 คะแนน)
23. ถา a เปนระยะทางระหวางจุด (, ) และ (, ) และ b เปนระยะทางระหวางจุด (, ) และ (, ) แลว |a2 –
2b| ตรงกับขอใดตอไปนี้
ก. ข. ค. ง.
24. พืนทีของรูปสีเหลียมทีมีจุดยอดที (7, -2), (-1, 0), (5, 3) และ (-3, -1) มีพนทีกีตารางหน่ วย
ื
ก. 2 1 ข. 6 ค. 24 ง. 31
7
25. ถ้าเส้นตรงทีผ่านจุด (-5, a), (6, -3) และมีความชันเท่ากับ  11 แล้ว a มีคาเท่าใด
่
ก. 100 7 ข. 4 ค. 3 ง. 2
26. สมการเส้นตรงทีผ่านจุด (1, -4) และขนานกับสมการเส้นตรง x – y + 4 = 0 คือสมการใด
ก. x – y + 5 = 0 ข. x – y – 5 = 0
ค. x – y + 3 = 0 ง. x – y – 3 = 0
27. ถ้าเส้นตรง x – 2y + 5 = 0 และเส้นตรง x – 2y + k = 0 อยูหางกัน 2 5 หน่ วย แล้ว k มีค่าเท่าใด
่ ่
ก. -2 ข. -3 ค. -4 ง. -5
28. ถาวงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนยกลางอยูที่จุด (4, -3) และมีแกน X เปนเสนสัมผัสวงกลม แลวจุดสัมผัสมีพิกัด
ตรงกับขอใดตอไปนี้
ก. (-3, 0) ข. (3, 0) ค. (4, 0) ง. (7, 0)
29. พาราโบลาที่มีจุดโฟกัสอยูที่จุดศูนยกลางของวงกลม x2 + 6x + y2 = 0 และมีสมการไดเรกทริกซเปน x
– 3 = 0 มีสมการตรงกับขอใดตอไปนี้
ก. x2 = 12y ข. x2 = -12y ค. y2 = 12x ง. y2 = -12x
30. วงรีวงหนึ่งมีจุดศูนยกลางอยูที่ (3, 1) จุดโฟกัสอยูที่จุด (5, 1) และสัมผัสแกน Y ที่จุด (0, 1) แลววงกลม
ที่มีจุดศูนยกลางอยูทจด (-2, 1) และมีรัศมียาวเทากับความยาวของแกนโทของวงรี มีสมการตรงกับขอใด
 ่ี ุ
ตอไปนี้
ก. x2 + y2 + 4x – 2y = 0 ข. x2 + y2 + 4x – 2y – 1 = 0
ค. x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0 ง. x2 + y2 + 4x – 2y – 15 = 0
ลงชื่อ ผูสอน/ผูออกขอสอบ
ลงชื่อ หัวหนากลุมสาระฯ/ผูตรวจ
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

4. 4
ลงชื่อ รอง ผอ.ดานการบริหารวิชาการ
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/