Suche senden
Hochladen
การแจกแจงความถี่
•
5 gefällt mir
•
7,800 views
krookay2012
Folgen
Melden
Teilen
Melden
Teilen
1 von 23
Empfohlen
ติวสบายชีววิทยา (เพิ่มเติม) บทที่ 02 เคมีเป็นพื้นฐานของสิ่งมีชีวิต
ติวสบายชีววิทยา (เพิ่มเติม) บทที่ 02 เคมีเป็นพื้นฐานของสิ่งมีชีวิต
Bally Achimar
รูปแบบข้อสอบวิทยาศาสตร์ ป.5
รูปแบบข้อสอบวิทยาศาสตร์ ป.5
Nattayaporn Dokbua
โครงสร้างและหน้าที่ของใบ
โครงสร้างและหน้าที่ของใบ
Thanyamon Chat.
แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยระบบนิเวศ
แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยระบบนิเวศ
krupornpana55
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
sawed kodnara
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
วรรณิภา ไกรสุข
ใบงานพอลิเมอร์
ใบงานพอลิเมอร์
Jariya Jaiyot
ใบงานที่ 1 ธาตุและสารประกอบ
ใบงานที่ 1 ธาตุและสารประกอบ
website22556
Weitere ähnliche Inhalte
Was ist angesagt?
แบบทดสอบความหลากหลายทางชีวภาพ
แบบทดสอบความหลากหลายทางชีวภาพ
yangclang22
แผนแบบรูป
แผนแบบรูป
Kuntoonbut Wissanu
โจทย์ปัญหาซ้อน ป. 4
โจทย์ปัญหาซ้อน ป. 4
ทับทิม เจริญตา
โจทย์ปัญหาระคนป.4 6.
โจทย์ปัญหาระคนป.4 6.
ทับทิม เจริญตา
ชุดการสอนที่ 1ต่อมไร้ท่อ.ในร่างกาย
ชุดการสอนที่ 1ต่อมไร้ท่อ.ในร่างกาย
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
เล่มที่ 2 โครงสร้างของราก
เล่มที่ 2 โครงสร้างของราก
kanyamadcharoen
อินธนูครู
อินธนูครู
ธวัช บุตรศรี
แบบฝึกการแยกโจทย์ปัญหาบวกลบ ป. 4 6
แบบฝึกการแยกโจทย์ปัญหาบวกลบ ป. 4 6
ทับทิม เจริญตา
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ทับทิม เจริญตา
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
เอกสารประกอบการเรียนเล่ม1
เอกสารประกอบการเรียนเล่ม1
ชิตชัย โพธิ์ประภา
แบบทดสอบระบบประสาท
แบบทดสอบระบบประสาท
Wichai Likitponrak
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
dnavaroj
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
krupornpana55
ใบความรู้เรื่องเซลล์ของสิ่งมีชีวิต1
ใบความรู้เรื่องเซลล์ของสิ่งมีชีวิต1
Sumarin Sanguanwong
บทเรียนแบบโปรแกรมวิชาเคมี
บทเรียนแบบโปรแกรมวิชาเคมี
Sutisa Tantikulwijit
โจทย์ปัญหาการหารไม่มีเศษป.2
โจทย์ปัญหาการหารไม่มีเศษป.2
ทับทิม เจริญตา
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะ
Kodchaporn Siriket
Was ist angesagt?
(20)
แบบทดสอบความหลากหลายทางชีวภาพ
แบบทดสอบความหลากหลายทางชีวภาพ
แผนแบบรูป
แผนแบบรูป
โจทย์ปัญหาซ้อน ป. 4
โจทย์ปัญหาซ้อน ป. 4
โจทย์ปัญหาระคนป.4 6.
โจทย์ปัญหาระคนป.4 6.
ชุดการสอนที่ 1ต่อมไร้ท่อ.ในร่างกาย
ชุดการสอนที่ 1ต่อมไร้ท่อ.ในร่างกาย
เล่มที่ 2 โครงสร้างของราก
เล่มที่ 2 โครงสร้างของราก
อินธนูครู
อินธนูครู
แบบฝึกการแยกโจทย์ปัญหาบวกลบ ป. 4 6
แบบฝึกการแยกโจทย์ปัญหาบวกลบ ป. 4 6
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
เอกสารประกอบการเรียนเล่ม1
เอกสารประกอบการเรียนเล่ม1
แบบทดสอบระบบประสาท
แบบทดสอบระบบประสาท
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 5 (ออกตามตัวชี้วัด)
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
Slแบบทดสอบรายตัวชี้วัด หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่. 12 เม.ย.56docx
ใบความรู้เรื่องเซลล์ของสิ่งมีชีวิต1
ใบความรู้เรื่องเซลล์ของสิ่งมีชีวิต1
บทเรียนแบบโปรแกรมวิชาเคมี
บทเรียนแบบโปรแกรมวิชาเคมี
โจทย์ปัญหาการหารไม่มีเศษป.2
โจทย์ปัญหาการหารไม่มีเศษป.2
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละ
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะ
Ähnlich wie การแจกแจงความถี่
คณิต M6
คณิต M6
Wansalma Panakaseng
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรม
krookay2012
คณิต ม.3
คณิต ม.3
Kruthai Kidsdee
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Kasemsan Saensin
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3
ทับทิม เจริญตา
ใบงานบทที่
ใบงานบทที่
มนต์นภา แก้วกาญจนารัตน์
ข้อสอบปลายปี ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
ข้อสอบปลายปี ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
SudtaweeThepsuponkul
ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6
fahsudarrat
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์
kchwjrak
Pre o-net math6
Pre o-net math6
Inthuon Innowon
ชุดที่ 2
ชุดที่ 2
krurutsamee
ชุดที่ 3
ชุดที่ 3
krurutsamee
Onet m3 52
Onet m3 52
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
nanak2501
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
Sutthi Kunwatananon
ใบงาน แผน 02
ใบงาน แผน 02
witthawat silad
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
ssusera0c3361
Final test
Final test
benjalakpitayaschool
ข้อสอบเทอม1 ม.2
ข้อสอบเทอม1 ม.2
วรรณภา สำลี
Ähnlich wie การแจกแจงความถี่
(19)
คณิต M6
คณิต M6
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรม
คณิต ม.3
คณิต ม.3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3
ใบงานบทที่
ใบงานบทที่
ข้อสอบปลายปี ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
ข้อสอบปลายปี ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์
Pre o-net math6
Pre o-net math6
ชุดที่ 2
ชุดที่ 2
ชุดที่ 3
ชุดที่ 3
Onet m3 52
Onet m3 52
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
ใบงาน แผน 02
ใบงาน แผน 02
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
Final test
Final test
ข้อสอบเทอม1 ม.2
ข้อสอบเทอม1 ม.2
Mehr von krookay2012
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
krookay2012
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
krookay2012
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
krookay2012
เอกนาม
เอกนาม
krookay2012
พหหุนาม
พหหุนาม
krookay2012
เอกนาม
เอกนาม
krookay2012
ความคล้าย
ความคล้าย
krookay2012
กราฟ ม.3
กราฟ ม.3
krookay2012
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
krookay2012
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
krookay2012
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32
krookay2012
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33
krookay2012
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34
krookay2012
คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2
krookay2012
อสมการ2
อสมการ2
krookay2012
อสมการ
อสมการ
krookay2012
พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตร
krookay2012
ค่ากลาง
ค่ากลาง
krookay2012
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
krookay2012
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
krookay2012
Mehr von krookay2012
(20)
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
เอกนาม
เอกนาม
พหหุนาม
พหหุนาม
เอกนาม
เอกนาม
ความคล้าย
ความคล้าย
กราฟ ม.3
กราฟ ม.3
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2
อสมการ2
อสมการ2
อสมการ
อสมการ
พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตร
ค่ากลาง
ค่ากลาง
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
การแจกแจงความถี่
1.
คณิตศาสตร์ (ค33101) ชุดการเรียนแบบค้ นพบ
ชุดที่ 1 เรื่อง ตารางแจกแจงความถี่ เวลา 60 นาที โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง
2.
85
ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่ อง ตารางแจกแจงความถี่ คาชี้แจง 1. ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 มี 3 ตอน คือ ตอนที่ 1 การหาขอบบน – ขอบล่างของอันตรภาคชัน ้ ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชัน และจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ ตอนที่ 3 การสร้ างตารางแจกแจงความถี่ 2. ให้ นกเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาผลการเรี ยนรู้ที่คาดหวังและเนื ้อหาอย่างละเอียด ั ่ พร้ อมทังปฏิบตตามขันตอนที่กาหนดให้ ้ ัิ ้ 3. นักเรี ยนสามารถถามและตอบคาถามได้ เมื่อมีข้อสงสัย ให้ ร่วมอภิปรายและแสดง ความคิดเห็นเกี่ ยวกับเนื ้อหาที่ศกษาได้ หรื อสามารถปรึกษาหาคาแนะนาจากครูผ้ ู ึ สอนได้ ตลอดเวลา 4. เมื่อนักเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ แบบค้ นพบจบในแต่ละตอน ่ ให้ นกเรี ยนแต่ละคนทาแบบฝึ กหัดระหว่างเรี ยน นักเรี ยนกลุมไหนมีข้อสงสัยเกิด ั ่ ปั ญหาใด ๆ ซักถามครูได้ ตลอดเวลา
3.
86 ผลการเรี ยนรู้ ท่
คาดหวัง ี เมื่อนักเรียนศึกษาชุดการเรียนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 แล้ วสามารถ 1. หาขอบบน – ขอบล่ าง ของอันตรภาคชันที่กาหนดให้ ้ 2. หาความกว้ างของอันตรภาคชันที่กาหนดให้ ้ 3. หาจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชันที่กาหนดให้ ้ 4. หาพิสัยของข้ อมูลที่กาหนดให้ 5. สร้ างตารางแจกแจงความถี่จากข้ อมูลที่กาหนดให้ เวลา ตอนที่ 1 การหาขอบบน – ขอบล่ างของอันตรภาคชัน ้ 40 นาที ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ 40 นาที ตอนที่ 3 การสร้ างตารางแจกแจงความถี่ 40 นาที ใช้ เวลาทาแบบฝึ กหัดในแต่ ละตอน 20 นาที
4.
87
เข้ าใจแล้ วเปิ ดหน้ าต่ อไป ตอนที่ 1 การหาขอบบน - ขอบล่ าง เรามาเรียนชุดกันนีกัน ้ ตัวอย่ างที่ 1 ตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยน 30 คน มีดงนี ้ ั คะแนน จานวน(คน) 19 – 21 3 22 -24 4 25 – 27 12 28 – 30 6 31 - 33 5 การนาเสนอข้ อมูลด้ วยตารางแจกแจงความถี่ข้างต้ น ได้ แบ่งนักเรี ยน 30 คน ออกเป็ น 5 กลุม ่ ตามคะแนนที่สอบได้ การแบ่งออก 5 กลุมนี ้ ในวิชาสถิติ เรี ยกว่า แบ่งคะแนนสอบออกเป็ น 5 ่ อันตรภาคชัน ดังนี ้ ้ ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 19 - 21 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 19 - 21 ้ ้ ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 22 - 24 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 22 - 24 ้ ้ ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 25 - 27 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 25 - 27 ้ ้
5.
88
ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 28 - 30 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 28- 30 ้ ้ ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 31 – 33 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 31 - 33 ้ ้ ถ้ า ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19 – 21 คือ 18.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 19 – 21 คือ 21.5 ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 22 – 24 คือ 21.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 22 – 24 คือ 24.5 ้ ้ จะได้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 25 – 27 คือ …….ขอบบนของอันตรภาคชัน 25 – 27 คือ……. ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 28 – 30 คือ……. ขอบบนของอันตรภาคชัน28 – 30 คือ……. ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 31 – 33 คือ…….. ขอบบนของอันตรภาคชัน 31 – 33 คือ……. ้ ้ ตัวอย่างที่ 2 กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่ คะแนน จานวน(คน) 1 – 10 5 11 – 20 13 21 – 30 2 31 - 40 5 ถ้ า ขอบล่างของอันตรภาคชัน 1- 10 คือ 0.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 10 คือ 10.5 ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 20 คือ 10.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 20 คือ 20.5 ้ ้ จะได้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 21 – 30 คือ………ขอบบนของอันตรภาคชัน 21 – 30 คือ ……. ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 31 – 40 คือ………ขอบบนของอันตรภาคชัน 31 – 40 คือ ……. ้ ้ จากตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 จงตอบคาถามต่อไปนี ้ 1. นักเรี ยนสามารถหาขอบบนและขอบล่างได้ อย่างไร ขอบบน = …………………………………………………………………… ขอบล่าง = ……………………………………………………………………. 2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 10 กับขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 20 สัมพันธ์กนอย่างไร ้ ้ ั ………………………………………………………………………………………………
6.
89
2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 20 กับอันตรภาคชัน 21 – 30 สัมพันธ์กนอย่างไร ้ ้ ั ……………………………………………………………………………………………… พวกเรามาช่วยกันสรุปวิธีการหา ขอบล่าง – ขอบบน กันดีกว่า ขอบบน = …………………………………………………………………… ขอบล่าง = …………………………………………………………… ตัวอย่างที่ 3 กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่ดงนี ้ ั คะแนน จานวน(ตน) 19.5 – 29.4 5 29.5 – 39.4 8 39.5 – 49.4 3 49.5 – 59.4 4 ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ 19.45 ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ 29.45 ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 คือ 29.45 ขอบบนของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 คือ 39.45 ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4 คือ……… ขอบบนของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4 คือ …….. ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 49.5 – 59.4 คือ …….. ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ …….. ้ ้
7.
90
เข้ าใจแล้ วมาตอบคาถามกันดีกว่า 1. นักเรี ยนสามารถหาขอบบนและขอบล่างได้ อย่างไร ขอบบน = …………………………………………………………………… ขอบล่าง = …………………………………………………………… 2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 กับ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 ้ ้ สัมพันธ์กนอย่างไร ั ตอบ ………………………………………………………………………………………. 3. ขอบบนของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 กับ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4 ้ ้ สัมพันธ์กนอย่างไร ั ตอบ ………………………………………………………………………………………. พวกเรามาช่วยกันสรุปการ หาขอบบน – ขอบล่าง กันเถอะ ขอบบน = …………………………………………………………… สรุป ขอบล่าง = …………………………………………………………… ถ้ าเข้ าใจแล้ วลองทา แบบฝึ กหัดในใบงานดู นะ
8.
91
ใบงานที่ 1 เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่ าง ลองทาดูนะ 1. กาหนดตารางแจกแจงความถี่ ความสูงของนักเรี ยนจานวน 30 คน จงหาขอบบน และขอบล่าง ความสูง จานวนนักเรี ยน ขอบบน ขอบล่าง (เซนติเมตร) (คน) 145 – 150 4 151 – 156 7 157 – 162 6 163 - 168 10 169 - 175 3 2. กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของข้ อมูล จงหาขอบบน ขอบล่าง อันตรภาคชัน ้ ความถี่ ขอบบน ขอบล่าง 139.5 – 144.4 5 144.5 – 149.4 8 149.5 – 154.4 12 154.5 – 159.4 6 159.5 – 164.4 4
9.
92
ใบงานที่ 2 เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่ าง ลองทาดู สถานการณ์ กาหนดตารางแจกแจงความถี่ คะแนนของนักเรี ยน จานวน 50 คน คะแนน จานวนนักเรี ยน(คน) 40 – 49 5 50 – 59 8 60 – 69 12 70 – 79 6 80 – 89 9 90 - 99 10 จากตารางแจกแจงความถี่ จงหาขอบบน – ขอบล่าง แต่ละอันตรภาคชันดังนี ้ ้ 1. อันตรภาคชัน ้ ขอบบน ขอบล่ าง 50 – 59 ……….. ………… 60 – 69 ……….. ………… 70 – 79 ……….. ………… 80 – 89 ……….. ………… 90 – 99 ……….. …………. ขอบเขตที่มากที่สดของแต่ละอันตรภาคชัน เรี ยกว่า ……………….ของอันตรภาคชัน ุ ้ ้ ขอบเขตที่น้อยที่สดของแต่ละอันตรภาคชัน เรี ยกว่า ……………….ของอันตรภาคชัน ุ ้ ้ ขอบเขตของอันตรภาคชันนัน(เท่ากับ/ไม่เท่ากับ) …………….ขอบล่างของอันตรภาคชันถัดไป ้ ้ ้
10.
93
แบบฝึ กหัด เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่าง เมื่อนักเรียนเข้ าใจแล้ ว เรามาทาแบบฝึ กกันดีกว่ า กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบเป็ นเปอร์ เซ็น ต์ จานวน 40 คน คะแนน(เปอร์ เซ็นต์) จานวนนักเรี ยน(คน) 40 - 49 3 50 - 59 5 60 - 69 17 70 - 79 12 ตังแต่ 80 ขึ ้นไป ้ 3 1. จงหาขอบบนของอันตรภาคชัน 50 – 59 ้ ……………………………………………………………………………… 2. จงหาขอบล่างของอันตรภาคชัน 50 – 59 ้ ……………………………………………………………………………… 3. มีจานวนนักเรี ยนกี่คนที่สอบผ่าน 50 เปอร์ เซ็นต์ ……………………………………………………………………………… 4. จานวนนักเรี ยนที่สอบได้ คะแนนตังแต่ เปอร์ เซ็นต์ขึ ้นไป คิดเป็ นร้ อยละเท่าไรของนักเรี ยนทังหมด ้ 60 ้ …………………………………………………………………………………….
11.
94
ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ ดูแล้ วน่ าจะไม่ ยากนัก ตัวอย่ างที่ 1 กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่ ดังนี ้ อันตรภาคชัน้ ความถี่ 11 – 15 5 16 – 20 4 21 – 25 3 26 – 30 8 31 – 35 5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ ……………… ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ …13…. ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ ……………… ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ …18…. ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ ……………… ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ …23…. ้ ้ สรุป 1. ขอบบน – ขอบล่าง และความกว้ างของอันตรภาคชันมีความสัมพันธ์กนอย่างไร ้ ั …………………………………………………………………...................... 2. ขอบบน – ขอบล่าง และจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชันมีความสัมพันธ์กนอย่างไร ้ ั ………………………………………………………………………………….
12.
95 ตัวอย่ างที่ 2
ตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ นกเรี ยนจานวน 30 คน ั เป็ นดังนี ้ คะแนน จานวนนักเรียน(คน) 1-6 5 7 – 12 7 13 – 18 8 19 – 24 6 25 – 30 4 ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ …………….. ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6…. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ 3.50... ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ …………….. ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6…. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ 9.50... ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ …………….. ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6… จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ 15.50... ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ …………….. ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6 จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ 21.50... ้ ้ เมื่อเข้ าใจแล้ วมาช่ วยกันสรุ ป 1. ขอบบน – ขอบล่างและความกว้ างของอันตรภาคชัน มีความสัมพันธ์กนอย่างไร ้ ั ………………………………………………………………………………………. 2. ขอบบน – ขอบล่างและจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน มีความสัมพันธ์กนอย่างไร ้ ั ……………………………………………………………………………………….
13.
96
ใบงานที่ 1 เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ ลองทาซิทาได้ไหม กาหนดตารางแจกแจงความถี่ อันตรภาคชัน้ ความถี่ 20 – 24 3 25 – 29 6 30 – 34 13 35 – 39 5 40 - 44 3 อันตรภาคชัน 25 – 29 มีขอบบนของอันตรภาคชัน เท่ากับ ………….. ้ ้ อันตรภาคชัน 25 – 29 มีขอบล่างของอันตรภาคชัน เท่ากับ ………….. ้ ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน 25 – 29 = ้ ขอบบน - ขอบล่าง = ………. - ………. = ……….. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 25 – 29 = ้ ขอบบน + ขอบล่าง 2 = …………………………… จากตารางแจกแจงความถี่ดงกล่าว หาค่าต่าง ๆ ได้ ดงนี ้ ั ั อันตรภาคชัน้ ความถี่ ขอบบน ขอบล่าง จุดกึ่งกลาง 20 – 24 3 25 – 29 6 30 – 34 13 35 – 39 5 40 - 44 3
14.
97
ใบงานที่ 2 เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชัน ้ และจุดกึ่งกลางชัน ้ สถานการณ์ ท่ ี 1 ตารางแจกแจงความถี่ตอไปนี แสดงจานวนลูกจ้ างที่ได้ รับค่าแรงงานรายวันในอันตรภาค ่ ้ ชันต่าง ๆ จงหาขอบบน ขอบล่าง และจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ ค่าแรงงาน จานวนลูกจ้ าง ขอบล่าง ขอบบน จุดกึ่งกลางชัน ้ (บาท/วัน) (คน) 160 - 169 12 170 - 179 17 180 - 189 21 190 - 199 10 ตังแต่ 200 ขึ ้นไป ้ 10 รวม 70 สถานการณ์ ท่ ี 2 จากตารางแจกแจงความถี่ตอไปนี ้แสดงคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยน จานวน ่ 50 คน จงหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลางชัน ้ คะแนน ความถี่ ขอบล่าง ขอบบน จุดกึ่งกลาง 45 - 54 12 55 - 64 15 65 - 74 10 75 – 84 8 85 - 94 5
15.
98
แบบฝึ กหัด เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ เรามาทาแบบฝึ กหัด กันต่ อดีกว่ า กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของจานวนรถที่เข้ าจอดในลานจอดรถของ ห้ างสรรพสินค้ าแห่งหนึงในระยะเวลา 30 วัน เป็ นดังนี ้ ่ จานวนรถ(คัน) จานวนวัน ไม่เกิน 80 6 81 – 95 8 96 – 110 5 111 - 125 4 126 - 140 7 พิจารณาข้ อความต่ อไปนีแล้ วตอบคาถาม ้ 1. จงหาขอบบนและขอบล่างของอันตรภาคชัน 81 – 95 ้ ……………………………………………………………………… 2. จงหาความกว้ างของอันตรภาคชัน 81 – 95 ้ ………………………………………………………………………… 3. จงหาจุดกึ่งกลางชันของอันตรภาคชัน 81 - 95 ้ ้ ………………………………………………………………………….. 4. จงหาขอบบนและขอบล่างของอันตรภาคชัน 111 – 125 ้ ……………………………………………………………………… 5. จงหาความกว้ างของอันตรภาคชัน 111 – 125 ้ ………………………………………………………………………… 5. จงหาจุดกึ่งกลางชันของอันตรภาคชัน 111 – 125 ้ ้ ……………………………………………………………………………
16.
99
ตอนที่ 3 การสร้างตารางแจกแจงความถี่ ตัวอย่ างที่ 1 จากการสารวจน ้าหนัก(หน่วยเป็ นกิโลกรัม) ของนักเรี ยนจานวน 20 คน ดังนี ้ 43 48 46 46 47 46 47 49 46 49 47 46 47 46 46 44 46 46 47 46 พิสย = ั 49 - 43 = 6 ตัวอย่ างที่ 2 ผลคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ ของนักเรี ยน จานวน 15 คน เป็ นดังนี ้ 15, 12, 10, 14, 13, 15, 18, 16, 13, 12,18,11, 12, 17, 9 พิสย = ั 18 – 9 = 9 ตัวอย่ างที่ 3 น ้าหนักเป็ นกิโลกรัมของนักเรี ยนจานวน 9 คน ดังนี ้ 38, 64, 50, 32, 44, 25, 49, 49, 46 พิสย = ั 64 – 25 = 39 พิสย คืออะไร ั ตอบ .............................................. .......................... ................................................................................
17.
100
เราลองมาตอบคาถาม ข้ างกันดูเถอะ มันอาจ ไม่ยากก็ได้ พิสย ั ความกว้ างอันตรภาคชัน จานวนอันตรภาคชัน ้ ้ 16 4 4 25 5 5 40 8 45 9 50 10 60 5 100 10 เรามาช่วยกันสรุ ปความสัมพันธ์ของ พิสัย ความกว้างของอันตรภาคชั้น และจานวนอันตรภาคชั้นกันดีกว่า ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
18.
101 ตัวอย่างที่ 4 ในการสารวจขนาดรองเท้
าผ้ าใบของนักเรี ยนจานวน 20 คน ปรากฏว่านักเรี ยนสวม รองเท้ าผ้ าใบขนาดต่าง ๆ ดังนี ้ 40 41 38 37 37 42 39 40 40 41 38 37 42 42 40 37 38 38 39 36 ข้ อมูลข้ างต้ นเหล่านี ้ทางสถิติ เรี ยกว่า ข้ อมูลดิบ หรื อ คะแนนดิบ สามารถนามาสร้ างตารางแจกแจง ความถี่ของข้ อมูลชุดนี ้ เพื่อให้ เกิ ดความสะดวกในอานอ่านข้ อมูลและการนาไปใช้ ตอไป ดังนี ้ ่ เบอร์ รองเท้ า รอยขีด จานวนนักเรี ยน 36 I 1 37 III 3 38 IIII 4 39 II 2 40 IIIII 5 41 II 2 42 III 3 จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้ น นักเรี ยนคิดว่าอย่างไร 1. นักเรี ยนส่วนใหญ่สวมรองเท้ าเบอร์ ไหนมากที่สุ ด ............................................................................................................................. ........... 2. จานวนนักเรี ยนที่สวมรองเท้ าตังแต่เบอร์ 40 ขึ ้นไปมีจานวนกี่คน ้ ........................................................................................................................................ ในกรณีที่มีคะแนนดิบมาก ๆ การบันทึกรอยคะแนน (รอยขีด) จะสะดวกยิ่งขึ ้นโดยใช้ ตาราง แจกแจงความถี่ ที่มีลกษณะดังนี ้ ั อันตรภาคชัน ้ รอยคะแนน ความถี่
19.
102
เรามาช่วยกันสร้ างตารางแจกแจงความถี่ ผลการสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรี ยน จานวน 30 คน ดังนี ้ 38 64 50 32 44 25 49 49 46 48 40 47 36 48 52 44 58 26 38 56 53 21 34 60 46 49 42 47 35 53 จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ที่มีความกว้ างของอันตรภาคขัน เท่ากับ 5 ้ วิธีทา พิสย ั = …………………………. จานวนอันตรภาคชัน = …………………………. ้ (หมายเหตุ) จานวนอันตรภาคชัน (ถ้ ามีเศษให้ ปัดขึ ้น) ้ รูปแบบตารางที่ 1 สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยคะแนน ได้ ดงนี ้ ั คะแนน รอยคะแนน ความถี่ 21 – 29 III 30 – 38 IIII I 39 – 47 IIIII III 48 – 56 IIIII IIIII 57 - 65 III รูปแบบตารางที่ 2 สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยคะแนน ได้ ดงนี ้ ั คะแนน รอยคะแนน ความถี่ 20 – 28 III 29 – 37 IIII 38 – 46 IIIII III 47 – 55 IIIII IIIII I 56 - 64 IIII
20.
103
พิจารณาข้ อความ แล้ วตอบ คาถามต่อไปนี ้ 1. มีจานวนนักเรี ยนกี่คนที่สอบได้ คะแนนมากกว่า 48 คะแนนขึ ้นไป ตอบ ตารางที่ 1…………………………………………………………………………….. ตารางที่ 2……………………………………………………………………………. 2. มีจานวนนักเรี ยนกี่คน ที่สอบได้ คะแนนน้ อยกว่า . 38 คะแนน ตอบ ตารางที่ 1…………………………………………………………………………….. ตารางที่ 2……………………………………………………………………………. 3. นักเรี ยนคิดว่าตารางแจกแจงความถี่ทง้ั 2 ตารางมีความแตกต่างกันอย่างไร ตอบ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 4. นักเรี ยนคิดว่าการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ของทัง้ 2 ตาราง ตารางใดถูกต้ องหรื อถูกต้ องทังสอง ้ ตาราง เพราะเหตุใด ตอบ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 5. .ให้ นกเรี ยนบอกประโยชน์จากการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ ั ตอบ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
21.
104
ใบงานที่ 1 เรื่อง การสร้ างตารางแจกแจงความถี่ จากข้ อมูลต่อไปนี ้ 81 80 74 88 55 66 77 54 43 63 48 65 86 79 44 85 51 92 56 53 97 41 39 42 60 74 52 85 70 52 จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ที่มีจานวน 6 อันตรภาคชัน ้ วิธีทา ขันที่ 1 ้ หาพิสยั พิสย = ข้ อมูลที่มีคามากที่สด - ข้ อมูลที่มีคาน้ อยที่สด ั ่ ุ ่ ุ = …………………….. - …………………….. = ………………… ขันที่ 2 ้ หาความกว้ างของอันตรภาคชัน ที่มีจานวนชัน 6 อันตรภาคชัน ้ ้ ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน = ้ ……………………………………… = ……………………………………… = ………………………………….. ความกว้ างของอันตรภาคชัน ้ = ……………………….(มีเศษปั ดขึ ้น) ขันที่ 3 ้ สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยขีดแสดงจานวนคะแนนและรวมความถี่ อันตรภาคชัน ้ รอยขีดแสดงจานวนคะแนน ความถี่ 39 – 48 49 - 58
22.
105
ใบงานที่ 2 เรื่ องการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ ลองทาดูนะคงไม่ ยากหรอก สถานการณ์ กาหนดข้ อมูลต่อไปนี ้เป็ นน ้าหนักของนักเรี ยน จานวน 30 คน ซึงมีหน่วยเป็ นกิโลกรัม ่ 35 52 54 47 69 69 54 61 59 66 57 63 60 52 41 65 42 59 69 65 63 65 44 62 58 63 53 53 60 54 ให้ นกเรี ยนแจกแจงความถี่ลงในตารางต่อไปนี ้ ั อันตรภาคชัน้ รอยน ้าหนัก ความถี่ 35 - 46 47 - 51 52 - 56 57 - 61 61 - 69 พิจารณาข้ อความ ต่อไปนี ้แล้ วตอบคาถาม 1. อันตรภาคชันที่มีความถี่ม ากที่สด คือ อันตรภาคชัน ......................................... ้ ุ ้ 2. ความกว้ างของอันตรภาคชัน 35 – 46 เท่ากับ .................................................. ้ 3. ความกว้ างของอันตรภาคชัน 57 – 61 เท่ากับ ................................................. ... ้ 4. จากตารางแจกแจงความถี่ ความกว้ างของอัน ตรภาคชัน ...................(เท่ากัน/ไม่เท่ากัน) ทุกชัน ้ ้
23.
106
แบบฝึ กหัดเรื่ อง การสร้ างตารางแจกแจงความถี่ ในการสารวจค่าจ้ างแรงงานรายวันของลูกจ้ าง จานวน 40 คน ได้ ข้อมูลดังนี ้ 89 105 69 98 77 73 129 109 79 92 90 89 80 94 116 87 96 73 76 62 83 88 89 95 82 99 80 71 100 93 78 90 96 124 92 72 86 98 77 79 1. จงหาค่าพิสยของข้ อมูล ั ตอบ ............................................................................................................... 2, ถ้ าต้ องการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ให้ มี 7 อันตรภาคชัน และความกว้ างของอันตรภาคชัน ้ ้ เป็ นเท่าไร ตอบ ............................................................................................................... 3. จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ให้ มีความกว้ างของอันตรภาคชันเป็ น 10 และใช้ คาน้ อยที่สดของ ้ ่ ุ ข้ อมูลเป็ นค่าต่าสุดของอันตรภาคชันแรก ้ วิธีทา ............................................................................................................................. . ......................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................ ......... .................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................................. ............. ................................................................................. ........................................................ ............................................................................................................................. ............ ............................................... .......................................................................................... 4. อันตรภาคชันใดที่มีความถี่มากที่สด ้ ุ ตอบ ...............................................................................................................