คณิต
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

คณิต

on

  • 2,926 Views

 

Statistiken

Views

Gesamtviews
2,926
Views auf SlideShare
2,520
Views einbetten
406

Actions

Gefällt mir
0
Downloads
5
Kommentare
0

1 Einbettung 406

http://krookay2012.wordpress.com 406

Zugänglichkeit

Kategorien

Details hochladen

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Benutzerrechte

© Alle Rechte vorbehalten

Report content

Als unangemessen gemeldet Als unangemessen melden
Als unangemessen melden

Wählen Sie Ihren Grund, warum Sie diese Präsentation als unangemessen melden.

Löschen
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Ihre Nachricht erscheint hier
    Processing...
Kommentar posten
Kommentar bearbeiten

คณิต คณิต Presentation Transcript

  • รายงาน คณิตศาสตร์เสนอโดย อ.กฤษตยช ทองธรรมชาติ จัดทำาโดยด.ช.ลัทธพงษ์ สีแดง ชั้น ม.2/3 เลขที่ 11ด.ญ.กรรณิการ์ คำาธานี ชัน ม.2/3 เลขที่ 18 ้ด.ญ.ชลีพร ลอยชื่น ชั้น ม.2/3 เลขที่ 22ด.ญ.ธีริศรา ผลอุดม ชั้น ม.2/3 เลขที่ 26ด.ญ.พรพิพัฒน์ ศรีสุวรรณ ชั้น ม.2/3 เลขที่ 29ด.ญ.อัญชลี คำาคนซื่อ ชั้น ม.2/3 เลขที่ 42ด.ญ. อรวรรณ จันทะธรรม ชั้น ม. 2/3 เลขที่ 40
  • 3.ในกรณีทจำานวนที่ต้องการเขียนเปรียบเทียบทัง ี่ ้สองจำานวนมีหน่วยต่างกัน ถ้าทำาให้จำานวนทังสองมี ้หน่วยเดียวกันได้สามารถละหน่วยของจำานวนทังสอง ้ รถจำาลองคันหนึงยาว15เซนติเมตร ซึ้งจำาลองมา ่จากรถทีมความยาว3เมตร เมือทำาให้มหน่วยเดียวกัน ่ ี ่ ี กรณีเปลี่ยนหน่วยจากเมตรเป็นเซนติเมตร เขียนเป็นอัตราส่วนได้ดังนี้ ความยาวรถจำาลอง:ความยาวจริง เท่ากับ 15:30 กรณีเปลี่ยนหน่วยจากเซนติเมตรเป็นเมตร เขียนเป็นอัตราส่วนได้ดังนี้ ความยาวรถจำาลอง:ความยาวรถจริง เท่ากับ0.15:3
  • อัตราส่วนที่เท่ากันอัตราส่วนที่เท่ากันเราสามารถหาอัตราส่วนทีเท่ากับอัตราส่วนที่ ่กำาหนดให้ได้โดยใช้หลักการหลักการคูณ จำานวนที่ไม่เท่ากับศูนย์คณกับอัตราส่วนใหม่ที่ ูได้ยงคงเท่ากับอัตราส่วนเดิม ัหลักการหาร เมื่อนำาจำานวนที่ไม่เท่ากับศูนย์ไปหารอัตราส่วนใด อัตราส่วนใหม่ที่ได้จะยังคงเท่ากับอัตราส่วนเดิมสามารถตรวจสอบอัตราส่วนว่าเท่ากันหรือไม่ วิธีการคูณไขว้
  • ตัวอย่าง จงตรวจสอบอัตราส่วนในแต่ละข้อเท่ากันหรือไม่
  • อัตราส่วนของจำานวนหลายๆจำานวน เมื่อมีอัตราส่วนของอัตราส่วนใดแสคงการเปรียบเทียบปริมาณของที่มากกว่า2ชนิดคือขึ้นไปเราสามารถเขียนอัตราส่วนหลายๆจำานวนจากอัตราส่วนทั้งสองได้ดังนี้1.พิจารณาจำานวนที่ปรากฏในอัตราส่วนทีละคู่เฉพาะในส่วนที่เป็นตัวร่วม2.ถ้าจำานวนที่เป็นตัวร่วมในข้อ1เท่ากันให้เขียนอัตราส่วนของจำานวนหลายๆจำานวนได้เลย3.ถ้าในกรณีที่เป็นตัวร่วมในข้อ1ไม่เท่ากันต้องทำาให้ตัวร่วมนั้นมีจำานวนเท่ากันก่อนโดยการใช้ค.ร.น.ของจำานวนที่เป็นปริมาณของตัวร่วมทังสอง ้
  • ตัวอย่าง นมสดยูเอชทีกล่องหนึงมีอัตราส่วนของคอเลสเตอร์ ่รอนต่อโปรตีนต่อโซเดียม โดยนำ้าหนัก เป็น 3 : 10 : 13 จากอัตราส่วนของสารอาหารในนมยูเอชทีเราอาจเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณได้ เช่น อัตราส่วนของคอเลสเตอร์รอนต่อโปรตีน โดยนำ้าหนักเป็น 3 : 10 อัตราส่วนของโปรตีนต่อโซเดียมโดยนำ้าหนักเป็น 10 : 13 อัตราส่วนของคอเลสเตอร์รอนต่อโซเดียมโดยนำ้าหนักเป็น 3 : 13การกาคูณร่วมน้อย(ค.ร.น.)ของ4,5 4 = 4,8,12,16,20 5 = 5,10,15,20ค.ร.น ของ4,5 = 20 8,10 8 = 8,16,24,32,40
  • แบบฝึกหัด1.แบ่งเงินจำานวนหนึ่งให้นอย นิด และหน่อยโดยให้อัตราส่วน ้ของจำานวนเงินที่นอย นิด และหน่อยได้รับเป็น 3 : 4 : 5 ตาม ้ลำาดับ จงหาอัตราส่วนต่อไปนี้ 1.1จำานวนเงินทีนอยได้รับต่อจำานวนเงินทีนิดได้รับ ่ ้ ่ตอบ 1.2จำานวนเงินทีหน่อยได้รับต่อจำานวนเงินที่นดได้รับ ่ ิตอบ 1.3จำานวนเงินทีนอยได้รับต่อจำานวนเงินทีหน่อยได้รับ ่ ้ ่ตอบ 1.4จำานวนเงินทีนดได้รับต่อจำานวนเงินทีนอยได้รับต่อ ่ ิ ่ ้จำานวนเงินทีหน่อยได้รับ ่ตอบ 1.5จำานวนเงินทีน้อยได้รับต่อจำานวนเงินทังหมด ่ ้ตอบ
  • เฉลยแบบฝึกหัด1.ตอบ 3 : 42.ตอบ 5 : 43.ตอบ 3 : 54.ตอบ 4 : 3 : 55.ตอบ 3 + 4 + 5 =3 : 12
  • การวัดความยาว หน่วยการวัดความยาวที่นิยมใช้ในประเทศไทย ได้แก่ หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตริก ระบบอังกฤษ และ มาตราไทย
  • หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตริก10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร1000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร
  • หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ12 นิ้ว เท่ากับ 1 ฟุต3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา1760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์
  • หน่วยการวัดในมาตราไทย12 นิว ้ เท่ากับ 1 คืบ2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก4 ศอก เท่ากับ 1 วา20 วา เท่ากับ 1 เส้น400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์
  • หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก (โดยประมาณ)1 นิว ้ เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร1 หลา เท่ากับ 0.9144 เมตร1 ไมล์ เท่ากับ 1.6093 กิโลเมตร
  • ตัวอย่างที1 ่นายGong Chan สูง 187 เซนติเมตร ในขณะ Gong Chan. สูง 6ฟุต 4 นิว อยากทราบว่าใครสูงกว่ากัน ้ วิธทำา ี Gong Chan. สูง 6 ฟุต 4 นิ้ว เนืองจาก 1 ฟุต เท่ากับ 12 นิ้ว ่ และ 1 นิว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร ้ จะได้ Gong Chan. สูงเท่ากับ(6x12)+4 = 72 + 4 = 76 x 2.54 = 193.40 นายตั้นสูง 187 เซติเมตร ดังนัน Gong Chan. สูงกว่านายตั้น ้
  • ตัวอย่างที2 ่คุณป้าเดินเยี่ยมชมโรงงานทำาขนมอบของท่าน เลยเกิดความคิดที่จะปลูกต้นไม้ที่แนวหนึ่งในขณะนั้นคุณป้าไม่มีเครื่องมือวัดความยาว จึงใช้นิ้วมือวัดความยาวของแนวกำาแพงด้านหนึ่งได้16คืบ ต่อมาคุณป้าได้โทรศัพท์ไปสั่งกระบะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้ายยาวด้านละ 50 เซนติเมตร จำานวน8 กระบะ คุณป้าสามารถวางกระบะต้นไม้ได้ครบทุกกระบะหรือไม่ เพราะเหตุใดเนื่องจาก 1 วา เท่ากับ 2 เมตรดังนั้น กำาแพงควรมีความยาวประมาณ 2x2 = 4 เมตรเนื่องจาก 1 เมตร เท่ากับ 100 เซนติเมตร
  • แบบฝึกหัด1.การวัดในแต่ละข้อต่อไปนี้ การใช้หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตริก 1.1 ความสูงของเก้าอี้นั่ง 1.2 ความยาวของโต๊ะทำางาน 1.3 ความกว้างของโต๊ะทำางาน 1.4 ขนาดของปกหนังสือ 1.5 ขนาดของกันสาดป้องกันความร้อน 1.6 ขนาดของผ้าคลุมเตียง 1.7 ระยะทางจากบ้านไปถึงโรงเรียน 1.8 ระยะทางจากอาคาร 1 ไปยังสนามบาตหน้าอาคาร 2 1.9 ความยาวรอบเอวของนักเรียน 1.10 ความสูงของประตูห้องเรียน
  • 2.จงเติมคำาตอบลงในช่องว่างให้ถกต้อง ู
  • 3.จงเปรียบเทียบการวัดความยาวในแต่ละข้อต่อไปนี้ ว่าความยาวใดมากกว่า1. ก. ระยะทางกรุงเทพฯถึงเกาะช้าง จังหวัดตราด ประมาณ 205 ไมล์ ข. ระยะทางจากกรุงเทพฯถึงจังหวัดลพบุรี ประมาณ 150 ไมล์• ก.ด้านหน้าของที่ดินแปลงของป้าทิพย์ กว้าง 48 เมตร ข.ด้านหน้าของที่ดนแปลงของลุงทอง กว้าง 25 ิ วา
  • จงแสดงเป็นวิธีทำา
  • เฉลย
  • เฉลย ดังนั้น ระยะจากกรุงเทพฯถึงเกาะช้าง จังหวัดตลาดประมาณ ข.ระยะทางจากกรุงเทพฯถึงจังหวัดลพบุรี ประมาณ150 กิโลเมตร ความยาวในข้อ ก. มีค่ามากกว่า 2.ก. ด้านหน้าของที่ดินแปลงของป้าทิพย์กว้าง 48 เมตร ข. เนื่องจาก 1 วา เท่ากับ 2 เมตร จะได้ 25 วา เท่ากับ 25x2 = 50 เมตร ดังนั้น ด้านหน้าของที่ดินแปลงลุงทองกว้าง 50เมตร ความยาวในข้อ ข. มีค่ามากกว่า
  • เฉลย
  • การวัดพื้นที่
  • 1.3 พื้นที่ 80 เอเคอร์ คิกเป็นกีไร่ ่แบบฝึกถามต่ทีไปนี้2.จงตอบคำา หัด อ 2่ 2.1พื้นที่ 40 ตารางฟุต ประมาณเป็นกี่ตารางเมตร(1 ตารางฟุตเท่ากับ 0.09 ตารางเมตร) 2.2พื้นที่ 4 เอเคอร์ ประมาณกีตารางเมตร(110เอเคอร์เท่ากับ ่4,046.86) 2.3พื้นที่ 8,400 เอเคอร์ ประมาณเป็นกีตารางไมล์(1 ตารางไมล์ ่เท่ากับ 2.59 ตาราง กิโลเมตร)3.ประเทศสิงคโปร์มีพื้นที่ประมาณ 246.7 ตารางไมล์ จังหวัดระนองมีพื้นที่ประมาณ 3298 ตารางกิโลเมตร ประเทศสิงคโปร์มีพื้นที่มากกว่าหรือน้อยกว่าจังหวัดระนองกี่ไร่
  • เฉลยแบบฝึกหัดที2 ่
  • เฉลย
  • 3,298-638.928 ตารางกิโลเมตร = 2,659.072ตารางกิโลเมตร เนื่องจาก 1 ตารางกิโลเมตร = 625 ไร่ ดังนั้น จังหวัดระนองมีพื้นที่มากกว่าประเทศสิงคโปร์= 2,659.072 x 628 ไร่ =1,661,920 ไร่
  • 3.การคำานวณเกี่ยวกับพื้นที่
  • ตัวอย่างที่ จงหาพื้นที่ของรูปที่กำาหนด เมือ ่กำาหนดความยาวดังรูป F 6.ซม E 6.ซ ม 3.ซ G D 3.ซ H ม ม C 5.ซ 5.ซ ม ม A B
  • แบบฝึกหัดที3 ่ D 3. Q C P ม3. 5.ซ 4.ซม ม มจงหาพื้นที่ข6.ม ปต่อไปนี้ องรู B S R3 A 12.ซ 1)พื้นที่ของ ABCD 2) พื้นที่ของ ซม.ฉ PQRS ม
  • เฉลยแบบฝึกหัดที่3
  • 4.การนำาความรูเรื่องพื้นทีไปใช้ ้ ่
  • 1.ไร่ขาวโพดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีพื้นที่ 18 ไร่ มีความกว้าง ้แบบฝึนั้นไร่ขาที4 ้ยาวกี่วา50 วา ดัง กหัดวโพดนี ้ ่2.พรชัยมีที่ดนแปลงหนึ่ง มีเนื้อที่ 2 ไร่ 30 ตารางวา ต้องการ ิปลูกบ้านหลังหนึ่งไว้บนเนื้อที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 30 เมตร ยาว50 เมตร จงหาว่าที่ว่างเหลือเป็นบริเวณบ้านกี่ตารางวา
  • เฉลยแบบฝึกหัด ที4 ่
  • การวัดปริมาตรและนำ้าหนัก
  • หน่วยการวัดนำ้าหนักในระบบเมตริกเทียบกับระบบอังกฤษ(โดย ประมาณ) 1 กิโลกรัม = 2.2046 ปอนด์ 1 ปอนด์ = 0.4536 กิโลกรัม หน่วยการตวงระบบประเพณีไทยเทียบกับระบบเมตริก ข้าวสาร1ถัง = 15 กิโลกรัม ข้าวสาร1กระสอบ = 100 กิโลกรัม
  • แบบฝึกหัดที5 ่1.มีทรายอยู่ 2.5ลูกบาศก์เมตร รถเข็นทรายคันหนึ่งใส่ได้ครั้งละ25,000ลูกบาศก์เซนติเมตรจะต้องใช้รถเข็นทรายคันนี้เข็นทรายกี่เที่ยว2.ถ้านำากลองพลาสติกกว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 50 เซนติเมตรสูง 20 เซนติเมตร เรียงลงในกล่องใหญ่ซงมีปริมาตร 8 ลูกบาศก์ ึ่กล่องใบใหญ่บรรจุกล่องพลาสติกใบเล็กได้กี่กล่อง
  • เฉลยแบบฝึกหัดที5 ่
  • การวัดเวลาความรู้เกี่ยวกับการวัดเวลา ทีสำาคัญมีดังนี้ ่- 1ปีทางสุริยคติ เป็นเวลาที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ครบ 1 รอบพอดี-ระบบปฏิทนจูเลียน (Julian Calender) เป็นระบบปฏิทินในสมัยแรกๆทีนยมใช้กัน ิ ่ ิระบบนีกำาหนดว่า 1 ปี มี 365.25 วัน พบว่าการใช้ปฏิทินนีทุกๆ400ปี จะคลาด ้ ้เคลือนโดยมีการนับวันมากเกินความจริงไป 3 วันเศษ ่-ระบบปฏิทนเกรเกอเรียน(Gragorian Calender)เป็นระบบปฏิทินที่ใช้กันอยู่ทั่ว ิโลกในปัจจุบันกำาหนดให้1ปี มี 365.2425 วัน โดยกำาหนดว่าปีปกตินน 1 ปี มี ั้365 วัน แต่ในปีอธิกสุรทิน ซึ้งเป็นปีที่เดือนกุมภาพันธ์มี 29 วันนั้น 1 ปีจะที 366วัน--การกำาหนดปีอธิกสุรทิน มีหลักดังนี้-1. ถ้าปี ค.ศ. ใดหารด้วย 4 ไม่ลงตัวจะไม่เป็นปีอธิกสุรทิน-2.ถ้าปี ค.ศ. ใดหารด้วย 4 ลงตัวและหารด้วย100 ลงตัว แต่หารด้วย400ไม่ลงตัว ปี ค.ศ. นันจะไม่เป็นปีอธิกสุรทิน ้-3. ถ้าปี ค.ศ. ใดหารด้วย 4 ลงตัวแต่หาร100ไม่ลงตัว ปี ค.ศ.นันจะเป็นปี ้อธิกสุรทิน-4.ถ้าปี ค.ศ.ใดหารด้วย4ลงตัวแต่หาร400ลงตัว ปี ค.ศ.นันจะเป็นปีอธิกสุรทิน ้--การกำาหนดเวลา มีข้อตกลงดังนี้-
  • แบบฝึกหัดที6 ่1.ลิฟท์ตัวหนึ่งใช้เวลาเปิดหรือปิดประตูครั้งละ6วินาที ใช้เวลาเลื่อนขึ้นเลื่อนลงแต่ละชั้น4วินาที ชายคนหนึ่งขึ้นลิฟท์ที่ชั้น1เพื่อไปชั้นที30เขาจะใช้เวลาตั้งแต่เปิดประตูเข้าลิฟท์จน ่ออกจากประตูลิฟท์กี่นาที กี่วนาที ถ้าลิฟท์มีครบ ิทุกชัน ้
  • เฉลยแบบฝึกหัดที่6
  • แบบทดสอบเรืองการวัด ่1.การวัดในข้อใดควรใช้หน่วยเป็นเซนติเมตรและวัดให้ละเอียดถึงทศนิยมตำาแหน่งที่หนึ่ง ก.วัดความยาวของไม้อดเพื่อเลื่อยมาประกอบประตู ั ข.วัดระยะทางจากบ้านถึงโรงเรียน ค.วัดความยาวและความกว้างของกระจกเพื่อใส่กรอบรูป ง.วัดความยาวของผ้าเพื่อขายให้ลูกค้า2.ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก.ระยะทาง 5,900 หลา ประมาณเป็น 4 ไมล์ ข.ลดาวัลย์สูง 5 ฟุต 10 นิ้ว ประมาณ 170 เซนติเมตร ค.บ้านนางเอกอยูห่างจากบ้านพระเอก 1.8 กิโลเมตร คิด ่เป็น180เมตร ง.ว่ายนำ้าไปกลับวันละ20รอบๆละ40เมตร ในแต่ละวันนักว่ายนำ้าจะว่ายนำ้าเป็นระยะทาง0.8 กิโลเมตร
  • 9.สวนหย่อมหน้าบ้านแห่งหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม มีพื้นที่ 350ตารางเมตร วัดฐานได้ยาว 35 เมตรสวนแห่งนี้จะมีส่วนสูงกี่เมตร ก.5 ข.10 ค.20 ง.5010.รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีส่วนสูงเป็นสองเท่าของความยาวฐาน ถ้าสามเหลี่ยมรูปนี้มีพื้นที่เท่ากับ 324ตารางเซนติเมตร ส่วนสูงยาวกี่เซนติเมตร ก.12 ข.16 ค.18 ง.36
  • เฉลยแบบทดสอบเรื่องการวัด1. (ค.) 2.(ง.)3.(ค.) 4.(ง.)5.(ค.) 6.(ง.)7.(ข.) 8.(ค.)9.(ค.) 10.(ง.)
  • บทที่ 4 การแปลงทางคณิตศาสตร์การแปลงทางคณิตศาสตร์ การป็นเรื่องที่เกี่วยกับการย้ายวัตถุจากตำาแหน่งหนึ่งไปยังตำาแหน่งหนึ่ง โดยอาจมีการเปลี่ยนขนาด รูปร่าง หรือตำาแหน่ง ให้ต่างไปจากเดิมหรือไม่กได้ ตัวอย่าง ็ของการแปลงที่เราเคยเห็นพบเช่น รถยนต์ซงเดิมอยู่บนทาง ึ่ลาดย้ายเข้าไปจอดในช่องจอกรถ สิ่งที่สำาคัญของการแปลงคือ จุดทุกจุดที่อยู่ที่เดิม (หรือขนาดเดิม) จะต้องมีการส่งไปยังวัตถุที่ตำาแหน่งใหม่
  • กำาหนดรูป ก เป็นรูปต้นแบบและรูป ข เป็นภาพทีได้จำาการแปลงรูป ่ กจากรูป ถ้า เป็นจุดจุดหนึ่งบนรูป ก จุด (อ่านว่า พีไพร์ม ) เป็นภาพที่ได้จากการแปลงจุด P เรากล่าวว่าจุด P และจุด เป็นจุดที่สมนัยกัน แต่ละจุด P บนรูป ก จะมีจุด P บนรูป ข เพียงจุดเดียวที่สมนัยกันกับจุด แต่ละจุด บนรูป ข จะมีจุด บนรูป ข เพียงจุดเดียวที่สมนัยกันกับจุดและแต่ละจุด บนรูป ข จะมีจุด บนรูป ก เพียงจุดเดียวที่สมนัยกันกับ จุด
  • การเลื่อนขนานการเลื่อนขนานบนระนาบเป็นการเป็นการแปลงทางเรขรคณิตที่มีจุดทุกจุดไปบนระนาบตามแนวเส้นตรงในทิศทางเดียวกัน และเป็นระยะทางที่เท่ากันตามที่กำาหนด
  • ตัวอย่าง4.2 นักเรียนเคยเห็นการหมุนของสิ่งต่าง ๆ เช่น การหมุนเข็มนาฬิกา การคลี่พัดหรือการหมุนกังหัน
  • ในทางคณิตศาสตร์การหมุนเป็นการแปลงทางเรขาคณิตอีกแบบหนึง ่ซึ่งกำาหนดไว้ดงนี้ ั การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีจุด0 ที่ตรึงจุดหนึ่งเป็นจุดหมุนแต่ละจุด บนระนาบ มีจุด เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด รอบจุด 0 ตามทิศทางที่กำาหนดด้วยมุมที่มขนาด โดยที่ ี 1. ถ้าจุด ไม่ใช่จุด 0 แล้ว 0P และขนาดของเท่ากับ
  • แบบฝึกหัดการเลื่อนขนานกำาหนด abc เป็นรูปต้นแบบ และ เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน ด้วย จากความหมายของการเลื่อนขนานจะได้ว่า และ ขนานกันและยาวเท่ากัน
  • ให้นักเรียนสำารวจการเลื่อนขนานข้างต้นและตอบคำาถาม ต่อไปนี้1. และ ใช่หรือไม่2. จากคำาตอบของข้อ 1 นักเรียนคิดว่าแต่ละด้านของรูป ต้นแบบกับภาพของแต่ละด้านที่ได้จากการเลื่อนขนานกัน หรือไม่
  • แบบทดสอบการเลื่อนขนาน1. ใช่2. ขนานกัน
  • 5.1 ความเท่ากันทุกประการ1. ส่วนของเส้นตรงสอสเส้นเท่ากันทุกประการ2. มุมสองมุมเท่ากันทุกประการ3. รูปเรขาคณิตเท่ากันทุกประการการเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตมีดังนี้1.1 สมบัตสะท้อน ิ1.2 สมบัตสมมาตร ้1.3 สมบัตถาทอด ิ ่
  • 1. ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ตอเมื่อ ด้านคู่ ่ ที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้นมีขนาดเท่ากัน เป็นคู่1.1 ความสัมพันธ์แบบ ด้าน – มุม – ด้าน (ด.ม.ด.)1.2 ความสัมพันธ์แบบ มุม-ด้าน-มุม (ม.ด.ม.)1.3 ความสัมพันธ์แบบ มุม- มุม- ด้าน (ม.ม.ด.)1.4 ความสัมพันธ์แบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน (ด.ด.ด.)1.5 ความสัมพันธ์แบบ ฉาก-ด้าน- ด้าน (ฉ.ด.ด.)
  • ร้านค้าออกแบบใบพัดดังรูป ลูกตำาหนิวาใช้ไม่ได้ เพราะ ่ใบพัดสองข้างน่าจะมีขนาดใหม่เท่ากัน แต่ร้านค้ายืนยันว่าแบบใบพัดทั้งสองข้างมีขนาดเท่ากัน จงอธิบายว่าลูกค้าหรือร้านค้าที่พูดถูกต้อง เพราะเหตุใด
  • พิจารณา abc edc กำาหนดให้ มุมตรงข้าม กำาหนดให้ และ (ม.ม.ด.)นั้นคือแบบใบพัดทั้งสองข้างมีขนาดเท่ากันร้านค้าพูดถูกต้อง