1. คณิตศาสตร์
จัดทำาโดย
ด.ญ.พรทิพ จันทร์แสง ม.2/7 เลขที่
33
ด.ช.อนุชา ตัณทิกุน ม.2/7 เลขที่
16
โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง

2. สารบัญ
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วน
อัตราส่วนที่เท่ากัน
ร้อยละ
บทที่ 2 การวัด
ความเป็นมาของการวัด
การวัดความยาว
การวัดพื้นที่

3. เรื่องอัตราส่วน

4. อัตราส่วน
1. จำานวนไก่ 3 ตัว
2. จำานวนม้า 5 ตัว
การเปรียบเทียบ จำานวนไก่และจำานวนม้า
โดยใช้ อัตราส่วน จะกล่าวได้
2 แบบ คือ แบบที่ 1
กล่าวว่า อัตราส่วน ของจำานวนไก่ ต่อ จำานวนม้า
เป็น 3 ต่อ 5 ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 3 :
5 (อ่านว่าสามต่อห้า) แบบที่ 2
กล่าวว่า อัตราส่วน ของจำานวนม้า ต่อ จำานวนไก่
เป็น 5 ต่อ 3 ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 5 : 3
(อ่านว่าห้าต่อสาม)

5. อัตราส่วน (Ratio) คือ
การเปรียบเทียบจำานวนของสิ่งของตั้งแต่ 2 สิ่งขึ้น
ไป.
โดยใช้สญลักษณ์ a : b หรือ
ั อ่านว่า a ต่อ
b
เรียก "a" ว่า จำานวนแรกหรือจำานวนที่หนึ่ง และเรียก
"b" ว่า จำานวนหลัง หรือจำานวนที่สอง เช่น กบมี
ปากกา 5 ด้าม กิ้มมีปากกา 4 ด้าม อัตราส่วน
ระหว่างจำานวนปากกาของกบ
ต่อจำานวนปากกาของกิ้ม เป็น 5 ต่อ 4 ซึ่งเขียนแทน
ด้วยสัญลักษณ์ 5 : 4

6. ข้อสังเกต
• ถ้าหน่วยในการเปรียบเทียบเป็น อัตราส่วนเหมือน
กัน ไม่ต้องเขียนหน่วยกำากับไว้ เช่น จำานวนครู 1
คน ต่อ จำานวนนักเรียน 45 คน เขียนอัตราส่วนเป็น
1 : 45
• ถ้าหน่วยในการเปรียบเทียบเป็น อัตราส่วนต่างกัน
แต่อาจทำาให้มีหน่วยเดียวกันก่อน เช่น ก มีเงิน 3
บาท ข มีเงิน 8 บาท 50 สตางค์ เขียนอัตราส่วน
เป็น
3 บาท : 8 บาท 50 สตางค์
• หรือ 3 บาท : 8.50 บาท
หรือ 6 : 17

7. ข้อความทีแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณ
่
สองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่าง
กันก็ได้.
เช่น
ดินสอ 3 แท่งราคา 10 บาท
อัตรา คือ 3 แท่งราคา 10 บาท
อัตราส่วน คือ 3 : 10
ตัวอย่าง
สมุดราคาโหลละ 108 บาท
อัตรา คือ 12 เล่มราคา 108 บาท
อัตราส่วน คือ 12 : 108

8. อัตราส่วนอย่างตำ่า คือ
อัตราส่วนเปรียบเทียบของปริมาณ 2 ปริมาณ
ใดๆในรูปของจำานวนเต็มลงตัวน้อยๆ.
ในการเขียนอัตราส่วน ส่วนใหญ่นิยมเขียนใน
รูปอัตราส่วนอย่างตำ่าเสมอ เพราะง่ายต่อการคิด
คำานวณ ถ้ามีอัตราส่วนใดยังไม่อยู่ในรูป
อัตราส่วนอย่างตำ่าให้ใช้วธีการตัดทอนของ
ิ
เศษส่วนมาทำาให้อัตราส่วนนั้นเป็นอัตราส่วน
อย่างตำ่า เช่น
แดงมีดินสอ 5 แท่ง ดำามีดนสอ 15 แท่ง
ิ
อัตราส่วนของจำานวนดินสอของแดงต่อดินสอ
ของดำา คือ 5:15 หรือ 1:3 (ใช้ 5 หารทั้งจำานวน

9. แบบฝึกหัด
อัตราและอัตราส่วน
จงเขียนอัตราและอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไป
นี้
1. ซื้อดินสอ 6 แท่ง ราคา 20 บาท
อัตรา คือ ..............

10. 2. ไข่ไก่ราคาโหลละ 22 บาท
อัตรา คือ ..........
3. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตร ต่อชัวโมง
่
อัตรา คือ ........

11. 4. ไข่ไก่ราคาโหลละ 25 บาท
อัตรา คือ ..........
5. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 96 กิโลเมตร ต่อชัวโมง
่
อัตรา คือ ........

12. 6. 10 คนงานเสร็จใน 3 วัน
อัตรา คือ ..............

13. เฉย
1. ซื้อดินสอ 6 แท่ง ราคา 20 บาท
อัตรา คือ 6:20
2. ไข่ไก่ราคาโหลละ 22 บาท
อัตรา คือ 12:22
.
3. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง
อัตรา คือ 90:24

14. 4. ไข่ไก่ราคาโหลละ 25 บาท
อัตรา คือ 12:25
5. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 96 กิโลเมตร ต่อชัวโมง
่
อัตรา คือ 96:24
6. 10 คนงานเสร็จใน 3 วัน
อัตรา คือ 10:3

15. เรื่องร้อยละ

16. ร้อยละ
1.1 สัดส่วนที่เป็นมาตรฐาน จากรูปลักษณะ
ตามธรรมชาติ ของ คน สัตว์ พืช ซึ่งโดยทั่วไป
ถือว่า สัดส่วนตามธรรมชาติ จะมีความงามที่
เหมาะสมที่สด ุ หรือจากรูปลักษณะที่
เป็นการ
สร้างสรรค์ของมนุษย์ เช่น Gold section เป็นกฎ
ในการสร้างสรรค์รูปทรงของกรีก ซึ่งถือว่า
"ส่วนเล็กสัมพันธ์กับส่วนที่ใหญ่กว่า ส่วนที่
ใหญ่กว่าสัมพันธ์กับส่วนรวม" ทำาให้สงต่าง ๆิ่
ที่สร้างขึ้นมีสัดส่วนที่สมพันธ์กับทุกสิงอย่าง
ั ่
ลงตัว

17. 1.2 สัดส่วนจากความรู้สึก โดยที่ศิลปะนันไม่ ้
ได้สร้างขึ้นเพือความงามของรูปทรงเพียง
่
อย่างเดียว แต่ยังสร้างขึ้นเพื่อแสดงออกถึง
เนือหา เรื่องราว ความรู้สึกด้วย สัดส่วนจะช่วย
้
เน้นอารมณ์ ความรู้สึก ให้เป็นไปตามเจตนารมณ์
และเรื่องราวที่ศิลปินต้องการ ลักษณะเช่น
นี้ ทำาให้งานศิลปะของชนชาติต่าง ๆ มีลักษณะ
แตกต่างกัน เนื่องจากมีเรื่องราว อารมณ์ และ
ความรู้สกที่ต้องการแสดงออกต่าง ๆ กันไป
ึ

18. อัตราส่วน คือปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำานวน
หรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีก
ปริมาณหนึงที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็น
่
ปริมาณที่ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้อง
กับปริมาณที่อยู่ในมิตเดียวกัน และเมื่อปริมาณ
ิ
สองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน
หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วย
ที่สอง ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ใน
หน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่
สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้

19. ทั้งเศษส่วนและอัตราร้อยละเป็นอัตราส่วนที่นำาเอา
ไปใช้เฉพาะทาง เศษส่วนเป็นปริมาณส่วนหนึ่งที่
เทียบกับปริมาณทั้งหมด ในขณะที่อัตราร้อยละจะ
แบ่งปริมาณทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน นอกจาก
นั้น อัตราส่วนอาจสามารถเปรียบเทียบปริมาณได้
มากกว่าสองอย่างซึ่งพบได้นอยกว่า เช่นสูตร
้
อาหาร หรือการผสมสารเคมี เป็นต้น

20. อัตราส่วน 2:3 (สองต่อสาม) หมายความว่าปริมาณ
ทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก 2 ส่วนและวัตถุ
หลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5
ส่วน หรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ ถ้าในตะกร้ามี
แอปเปิล 2 ผลและส้ม 3 ผล เรากล่าวว่าอัตราส่วน
ระหว่างแอปเปิลกับส้มคือ 2:3 ถ้าหากเพิ่ม
แอปเปิลอีก 2 ผลและส้มอีก 3 ผลลงในตะกร้าใบ
เดิม ทำาให้ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลกับส้ม 6 ผล
เป็นอัตราส่วน 4:6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2:3 (
แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้
เหมือนกับเศษส่วน) ซึ่งในกรณีนี้ หรือ 40% ของ
ผลไม้ทั้งหมด

21. • ในทางวิทยาศาสตร์ อัตราส่วนของปริมาณทาง
กายภาพมักจะถูกทำาให้เป็นจำานวนจริงจำานวนหนึ่ง
เช่นอัตราส่วนของ 2π เมตรต่อ 1 เมตร (อัตราส่วน
ระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมีของรูปวงกลม) เท่ากับ
จำานวนจริง 2π ด้วยเหตุจากนิยามของการวัดที่มีมา
แต่เดิม ซึ่งเป็นการประมาณอัตราส่วนระหว่าง
ปริมาณหนึงกับอีกปริมาณหนึ่งที่เป็นชนิดเดียวกัน
่

22. ตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ c ในสัดส่วน 4 = c
7 35
วิธทำา
ี เนื้อจาก 47 = 4 x 5 = 20
7 x 5 = 35
จะได้ 20 = c
ดังนั้น ค่าของ c 35
ตอบ 20

23. ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 18 = 3
42 a
วิธทำา
ี เนื้อจาก 18 = 4 ÷ 6 = 3
42 7÷6 = 7
จะได้ 3 = 3
7 a
ดังนั้น ค่าของ a เป็น 7
ตอบ 7

24. ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a = 2
22.5 3
วิธีทำา จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านั้น
นังคือ a x 3 = 22.5 x 2
่
a = 22.5 x2
3
a = 15
ดังนั้น ค่าของ a เป็น 15
ตอบ 15

25. ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าของ b ในสัดส่วน 2 = 5
3 b
วิธทำา
ี จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านัน
้
นั่งคือ 2 x b = 3 x 5
b = 3 x5
2
b = 7.5
ดังนั้น ค่าของ b เป็น 7.5
ตอบ 7.5

26. ตัวอย่างที่ 5 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 18 = 3
42 a
วิธทำา
ี เนื้อจาก 18 = 4 ÷ 6 = 3
42 7÷6 = 8
จะได้ 3 = 3
8 a
ดังนั้น ค่าของ a เป็น 7
ตอบ 8

27. ตัวอย่างที่ 6 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a = 2
22.5 2
วิธีทำา จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านั้น
นังคือ a x 3 = 22.5 x 2
่
a = 22.5 x2
3
a = 10
ดังนั้น ค่าของ a เป็น 10
ตอบ 10

28. แบบฝึกหัด
ข้อที่ 1)
ข้อใดไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกัน
ก. 48 : 72
ข. 36 : 24
ค. 12 : 18
ง. 12 : 36

29. ข้อที่ 2)
จงทำาอัตราส่วน 15 : 3 ให้เป็นอัตราส่วนอย่าง
ตำา ตรงกับข้อใด
ก. 1 : 5
ข. 3 : 2
ค. 5 : 1
ง. 2 : 3
ข้อที่ 3)
ถ้า 30 : x = 15 : 9 ค่าของ x คือข้อใด
ก. 18
ข. 25
ค. 35

30. ข้อที่ 4)
ถ้า a : 12 = 3 : 4 ค่าของ a คือข้อใด
ก. 3
ข. 6
ค. 7
ง. 9
ข้อที่ 5)
จงทอนอัตราส่วน 6 : 18 : 14 : 4 ต่อไปนี้ด้วย 2
ก. 3 : 9 : 7 : 2
ข. 2 : 7 : 9 : 3
ค. 7 : 2 : 3 : 9
ง. 3 : 2 : 7 : 9

31. • ข้อที่ 6)
จงทวีอัตราส่วน 3 : 4 : 5 : 1 ต่อไปนี้ด้วย 3
ก. 12 : 15 : 9 : 3
ข. 15 : 12 : 9 : 3
ค. 9 : 12 : 15 : 3
ง. 3 : 9 : 12 : 15
ข้อที่ 7)
อัตราส่วนของ ก : ข = 1 : 2 และ อัตราส่วนของ ข :
ค = 3 : 4 จงหาอัตราส่วนของ ก : ข : ค คือข้อใด
ก. 1 : 2 : 3
ข. 3 : 6 : 8
ค. 2 : 6 : 8
ง. 2 : 4 : 6

32. ข้อที่ 8)
อัตราส่วนของ A : B = 5 : 12 และ B : C = 4 : 7 จงหา
อัตราส่วนของ A : B : C คือข้อใด
5:4:7
5 : 12 : 4
5 : 12 : 7
5 : 12 : 21
ข้อที่ 9)
แหวนวงหนึ่งเป็นโลหะผสมระหว่างทองคำากับ
เงินในอัตราส่วน 12 : 8 ถ้าแหวนวงนี้หนัก 10 กรัม
มีส่วนผสมของเงินกี่กรัม
ก. 12
ข. 6
ค. 4

33. ข้อที่ 10)
อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง : ดำา = 3 : 2 และ
แดง : ขาว = 2 : 1 อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง
ก. 6 : 4 : 3
ข. 3 : 4 : 6
ค. 1 : 2 : 3
ง. 3 : 2 : 1
ข้อที่ 11)
สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของด้านทั้งสาม
เป็น 3 :4 : 5 ถ้าเส้นรอบรูปยาว 36 ซม. จง
หาความยาวของด้านที่สั้นที่สุด
ก. 3
ข. 5
ค. 7

34. ข้อที่ 12)
10 % ของเงิน 250 บาท เป็นเงินกี่บาท
ก. 15 บาท
ข. 25 บาท
ค. 35 บาท
ง. 45 บาท
ข้อที่ 13)
80 % ของคะแนนเต็ม 500 คะแนน เท่ากับกี่
คะแนน
ก. 100 คะแนน
ข. 250 คะแนน
ค. 400 คะแนน
ง. 450 คะแนน

35. ข้อที่ 14)
7 % ของวัว 800 ตัว เท่ากับกี่ตัว
ก. 56 ตัว
ข. 60 ตัว
ค. 72 ตัว
ง. 86 ตัว
ข้อที่ 15)
120 บาท เป็น 20 % ของ
จำานวนเงินเท่าไร
ก. 500 บาท
ข. 600 บาท
ค. 700 บาท
ง. 800 บาท

36. เฉลย
ข้อที่ 1)
ข้อใดไม่ใช่อตราส่วนเดียวกัน
ั
ตอบ ก

37. ข้อที่ 2)
จงทำาอัตราส่วน 15 : 3 ให้เป็นอัตราส่วนอย่าง
ตำา ตรงกับข้อใด
ตอบ ค
ข้อที่ 3)
ถ้า 30 : x = 15 : 9 ค่าของ x คือข้อใด
ตอบ ง
ข้อที่ 4)
ถ้า a : 12 = 3 : 4 ค่าของ a คือข้อใด
ตอบ ง

38. ข้อที่ 5)
จงทอนอัตราส่วน 6 : 18 : 14 : 4 ต่อไปนี้ด้วย 2
ตอบ ก
ข้อที่ 6)
จงทวีอัตราส่วน 3 : 4 : 5 : 1 ต่อไปนี้ด้วย 3
ตอบ ค
ข้อที่ 7)
อัตราส่วนของ ก : ข = 1 : 2 และ อัตราส่วนของ
ข : ค = 3 : 4 จงหาอัตราส่วนของ ก : ข : ค คือ
ข้อใด
ตอบ ข

39. ข้อที่ 8)
อัตราส่วนของ A : B = 5 : 12 และ B : C = 4 : 7
จงหาอัตราส่วนของ A : B : C คือข้อใด
ตอบ ง
ข้อที่ 9)
แหวนวงหนึ่งเป็นโลหะผสมระหว่างทองคำากับ
เงินในอัตราส่วน 12 : 8 ถ้าแหวนวงนี้หนัก 10
กรัม มีส่วนผสมของเงินกี่กรัม
ตอบ ก
ข้อที่ 10)
อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง : ดำา = 3 : 2 และ
แดง : ขาว = 2 : 1 อัตราส่วนจำานวนเงินของ
แดง : ดำา : ขาว คือข้อใด

40. ข้อที่ 11)
ศรีสกุลและเกษราได้คะแนนเป็นอัตราส่วน 4
: 5 ศรีสกุลได้คะแนนเป็นร้อยละเท่าไรของ
เกษรา
ตอบ ข
ข้อที่ 12)
10 % ของเงิน 250 บาท เป็นเงินกี่บาท
ตอบ ง
ข้อที่ 13)
80 % ของคะแนนเต็ม 500 คะแนน เท่ากับกี่
คะแนน
ตอบ ก

41. ข้อที่ 14)
7 % ของวัว 800 ตัว เท่ากับกี่ตัว
ตอบ ง
ข้อที่ 15)
120 บาท เป็น 20 % ของจำานวนเงินเท่าไร
ตอบ ข

42. เรื่องความเป็นมาของการ
วัด

43. ความเป็นมาของการวัด
ในสมัยโบราณบรรพบุรุษของเรายังไม่มี
เครื่องมือที่เป็นมาตรฐานเกี่ยวกับการวัดระยะ
ทาง เวลา พื้นที่ และปริมาตร จนบางครั้งเกิด
ปัญหาการสื่อความหมายไม่ตรงกัน เมื่อมีการ
ติดต่อไปมาระหว่างชุมชน มีการซื้อขายแลก
เปลี่ยน ทำาให้ต้องมีหน่วยการวัดและเครื่องมือที่
ใช้ในการวัดที่ชัดเจนเพื่อสื่อความหมายได้ตรง
กันมากขึ้น
สำาหรับการวัดความยาวมีววัฒนาการเป็น
ิ
ลำาดับคร่าวๆ โดยในระยะแรกๆ มีการใช้สวน ่
ต่างๆ ของร่างกายเป็นเกณฑ์อ้างอิง เช่น 1 นิ้ว ,

44. • ต่อมาจึงได้พัฒนาหน่วยการวัดให้เป็นมาตรฐาน
สากล ทีนิยมใช้กัน คือ
่
ระบบอังกฤษ จะมีหน่วยวัดความยาวเป็น นิว , ฟุต ,
้
หลา และ ไมล์ เป็นต้น
ระบบเมตริก ถือกำาเนิดขึนที่ประเทศฝรังเศส เมื่อปี
้ ่
พ.ศ . 2336 กำาหนดหน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร ,
เมตร และ กิโลเมตร เป็นต้น
สำาหรับในประเทศไทยเมื่อปี พ.ศ. 2466 ได้
ประกาศใช้พระราชบัญญัติมาตราชั่งตวงวัดโดยใช้
หน่วยการวัดของระบบเมตริก โดยพระราชบัญญัติได้
กำาหนดไว้เฉพาะหน่วยการวัดความยาว พื้นที่
ปริมาตร และมวล ซื้อมุ่งประสงค์สำาหรับไว้ใช้โดย
เฉพาะในการซื้อขาย เช่น

45. เมื่อปี พ.ศ. 2503 องค์การระหว่างประเทศว่าด้วย
มาตรฐาน International Organization for
Standardization หรือชือย่อ ISO ได้กำาหนดให้มี
่
ระบบการวัดใหม่ขึ้น เพือใช้ในการวัดทาง
่
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีให้เป็นระบบเดียวกัน
ทั่วโลก เรียกว่า ระบบระหว่างประเทศ ( System
International d’ Unites ) หรือเรียกว่า SI ได้แก่

46. • เมตร ( Meter : m ) เป็นหน่วยใช้วัด
ความยาว
• กิโลกรัม ( Kilogramme : kg ) เป็นหน่วย
ใช้วัดมวล
• วินาที ( Second : s ) เป็นหน่วยใช้วัด
เวลา
• แอมแปร์ ( Ampere : A ) เป็นหน่วย
ใช้วัดกระแสไฟฟ้า
• เคลวิน( Kelvin : K ) เป็นหน่วยใช้วัด
อุณหภูมิ
• เคนเดลา ( Candela : cd ) เป็นหน่วย
ใช้วัดความเข้มของการส่องสว่าง

47. นอกจากจะมีหน่วยวัดที่เป็นมาตรฐานสากลแล้ว
เครื่องมือที่ใช้วดก็มีความสำาคัญมากเช่นกัน
ั
อย่างไรก็ตามในชีวิตประจำาวันเราไม่อาจนำาเครื่อง
มือที่ใช้ไปใช้ในทุกสถานที่ ทุกเวลาได้ จำาเป็นต้อง
ประมาณความยาวหรือปริมาณของสิ่งต่างๆ ที่
ต้องการทราบ การบอกค่าประมาณของปริมาณของ
สิงต่างๆ โดยไม่ได้วัดจริง เรียกว่า การคาดคะเน
่

48. เรื่องการวัด

49. การวัดความยาว
หน่วยการวัดความยาวที่นิยมใช้กันใน
ประเทศไทย
หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ
12 นิว้ เท่ากับ 1 ฟุต
3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา
1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์

50. หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตริก
10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร
100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร
1,000 เมตร เท่ากับ 1
กิโลเมตร

51. หน่วยการวัดความยาวในมาตรไทย
12 นิว้ เท่ากับ 1 คืบ
2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก
4 ศอก เท่ากับ 1 วา
20 วา เท่ากับ 1 เส้น
400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์
กำาหนดการเทียบ 1 วา เท่ากับ 2 เมตร

52. หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษเทียบ
กับระบบเมตริก
( โดยประมาณ )
1 นิว้ เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร
1 หลา เท่ากับ 0.9144 เมตร
1 ไมล์ เท่ากับ 1.6093 กิโลเมตร
ตัวอย่าง การเปรียบเทียบหน่วยการวัดในระบบ
เดียวกันและต่างระบบกัน
1. แก้วสูง 160 เซนติเมตร อยากทราบว่าแก้วสูงกี่
เมตร
เนื่องจาก 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร
และแก้วสูง 160 เซนติเมตร

53. 2. ความกว้างของรั้วบ้านด้านติดถนนเป็น 1.05
กิโลเมตร อยากทราบว่าความกว้างของรั้วบ้าน
ด้านติดกับถนนเป็นกี่เมตร
เนืองจาก 1 กิโลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร
่
และรั้วบ้านกว้าง 1.05 กิโลเมตร
ดังนัน ความกว้างของรั้วบ้านเป็น 1.05 x
้
1,000 = 1,050 เมตร

54. หน่วยความยาว
• หน่วยสากล
• ดูบทความหลักที่ หน่วยเอสไอ
• ปัจจุบนนี้เราใช้ระบบ SI (มาจากคำาฝรั่งเศส
ั
Systeme International ซึ่งตรงกับคำาภาษาอังกฤษ
ว่า International System) กันมาก หน่วยของระบบ
นี้คล้ายกับระบบเมตริก ขนาดที่ใช้กเป็นเมตร
็
(metre) ใหญ่ขึ้นไปก็มีหลายอย่าง แต่ส่วนใหญ่กใช้ ็
กิโลเมตร(kilometre) เป็นหลัก ถ้าเล็กกว่า metre ก็
มีเช่น centimetre (10^-2 เมตร) , millimetre (10^-3
เมตร) , micrometre (10^-6 เมตร) , nanometre
(10^-9 เมตร) , picrometre (10^-12 เมตร) เป็นต้น

55. หน่วยความยาวขนาดเล็กมาก
หน่วยวัดขนาดที่เคยมีการใช้กันอีกหน่วยคือ
อังสตรอม (Angstrom) ซึ่งตั้งตามชื่อของนัก
วิทยาศาสตร์ชาวสวีเดนที่ชอื่
อันเดอรส์ โยนาส อองสเตริม (Anders Jonas
Angstrom) 1 อังสตรอมเท่ากับ 10^- 8 ซม หรือ
10^- 10 เมตร

56. เรื่องการวัดพื้นที่

57. การวัดพื้นที่
• เมื่อพูดถึงการแปลงหน่วยที่ใช้ในการวัดพื้นที่
เช่น ที่ดนที่ใช้ในการก่อสร้าง ที่ดนที่ใช้ในการ
ิ ิ
ขุดเพื่อเป็นแหล่งวัสดุในงานก่อสร้าง ฯลฯ
หน่วยการวัดพื้นที่เป็นสิงที่สำาคัญมากในการ
่
ทำางาน เพราะบางคนอาจจะรู้จักหน่วยที่ใช้ใน
การรังวัดพื้นที่แค่หน่วยใดหน่วยหนึงเท่านั้น เช่น
่
หน่วยตารางเมตร หรือตารางวา แต่ไม่รู้จัก
หน่วยไร่ หรืองาน เป็นต้น ดังนั้นจึงเป็นสิ่ง
จำาเป็นที่เราจะต้องทราบถึงความสัมพันธ์ของ
หน่วยที่ใช้ในการรังวัดพื้นที่ ซึ่งมีอยู่ไม่มานักที่
เราควรจะทำาความรู้จัก ประกอบด้วยหน่วย
สำาคัญๆดังต่อไปนี้
•
•

58. • - หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก
- หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษ
- หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย
- หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก
- หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษเทียบกับระบบ
เมตริก (โดยประมาณ)
• หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก 1 ตาราง
เซนติเมตร เท่ากับ 100 ตารางมิลลิเมตร 1 ตารางเมตร
เท่ากับ 10,000 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางกิโลเมตร
เท่ากับ 1,000,000 ตารางเมตร หน่วยการวัดพื้นทีใน่
ระบบอังกฤษ 1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 ตารางหลา 1
ตารางหลา เท่ากับ 9 ตารางฟุต 1 เอเคอร์ เท่ากับ
4,840 ตารางหลา 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 640 เอเคอร์
หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย 100 ตารางวา
เท่ากับ 1 งาน 4 งาน เท่ากับ 1 ไร่ 400 ตารางวา
เท่ากับ 1 ไร่ หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบ
กับระบบเมตริก 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร 1
งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตาราง
เมตร 1,000,000 ตารางเมตร เท่ากับ 625 ไร่ หน่วย

59. ตัวอย่าง
1. ที่ดน 12.5 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตร
ิ
เนืองจากพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ
่
106 ตารางเมตร
ดังนันพื้นที่ 12.5 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ
้
12.5 x 106
= 12.5 x 107 ตาราง
เมตร
ตอบ 12.5 x 107 ตารางเมตร

60. 2. พื้นที่ชั้นล่างของบ้านรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้ากว้าง 6 วา
ยาว 12 วา ผู้รบเหมาปูพื้นคิดค่าปูพ้นตารางเมตรละ
ั
37 บาท จะต้องเสียค่าปูพื้นเป็นเงินเท่าไร
พื้นทีชั้นล่างของบ้านมีความกว้าง
่ 6
วา
ความยาว 12 วา
ดังนั้น พื้นที่ชั้นล่างของบ้านมีพื้นที่เป็น 6 x
12 = 72 ตารางวา
พื้นที่ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางวา
ถ้าคิดพื้นทีเป็นตารางเมตร พื้นที่ชั้นล่างของ
่
บ้านมีพื้นที่เป็น
72 x 4
= 288 ตารางเมตร
ดังนั้น เสียค่าปูพื้นเป็นเงิน 288 x 37 = 10,